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文檔簡(jiǎn)介

1、131有理數(shù)的加法教案(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則,理解有理數(shù)加法的意義,初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算2過程與方法 有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中,訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性 運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用 難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 課件展示 下午放學(xué)時(shí),小新的車子壞了,他去修車,不能按時(shí)回家,怕媽媽擔(dān)

2、心,打電話告訴媽媽,可媽媽堅(jiān)持要去接他,問他在什么地方修車,他說在我們學(xué)校門前的東西方向的路上,你先走20米,再走30米,就能看到我了于是媽媽來到校園門口(二)合作交流,解讀探究 討論 媽媽能找到他嗎? 討論交流 若規(guī)定向東為正,向西為負(fù)(1) 若兩次都向東,很顯然,一共向東走了50米算式是:20+30=50 即這位同學(xué)位于學(xué)校門口東方50米這一運(yùn)算可用數(shù)軸表示為 (2)若兩次都向西,則他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處算式是:(-20)+(-30)=-50這一算式在數(shù)軸上可表示成:(3)若第一次向東20米,第二次向西走30米則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的西方10米處 算式是:+20+(-

3、30)=-10(學(xué)生試畫數(shù)軸以下同)(4)若第一次向西走20米,第二次向東走30米利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方?如何用算式表示? 算式是:(-20)+(+30)=+10對(duì)以下兩種情形,你能表示嗎?(5)第一次向西走了20米,第二次向東走了20米,那這位同學(xué)位于原位置的什么地方? 這位同學(xué)回到了原位置即:-(20)+(+20)=0(6)如果第一次向西走了20米,第二次沒有走,那如何呢? -20+0=-20 思考 根據(jù)以上6個(gè)算式,你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號(hào)如何確定?和的絕對(duì)值如何確定?互為相反數(shù)相加,一個(gè)有理數(shù)和0相加,和分別為多少? 學(xué)生活動(dòng) 小組討論、試看分類、歸納 觀察(1

4、)式,兩個(gè)加數(shù)都為正,和的符號(hào)也是正,和的絕對(duì)值正好是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和 觀察(2)式,兩個(gè)加數(shù)都為負(fù),和的符號(hào)也是負(fù),和的絕對(duì)值是兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值的和 由(1)(2)歸納:同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加 如:(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13 觀察(3)式、(4)式可見:兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同,和的符號(hào)有的是“”號(hào),有的是“”號(hào),為了更清楚總結(jié)規(guī)律可引導(dǎo)學(xué)生再舉幾個(gè)類似的例子,從而可總結(jié)得到: 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 觀察(5)可知:互為相反的兩個(gè)數(shù)和為0 觀察(6)可知:一個(gè)數(shù)和零

5、相加,仍然得這個(gè)數(shù)【總結(jié)】 有理數(shù)加法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加 (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0 (3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù) (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高 例1 計(jì)算(1)(-4)+(-6)=-10 (2)(+15)+(-17)=-2 (3)(-39)+(-21)=-60(4)(-6)+-10+(-4)=0 (5)(-37)+22=-15 (6)-3+(3)=0 例2 某足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)負(fù)5球,下半場(chǎng)勝4球,那么全場(chǎng)比賽該隊(duì)凈勝1球 例3 絕對(duì)值小于2005的所有整

6、數(shù)和為0 例4 一個(gè)數(shù)是11,另一個(gè)數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個(gè)數(shù)的和為(C) A24 B-24 C2 D-2例5 下面結(jié)論正確的有 (B) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于每一個(gè)加數(shù) 一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和 兩個(gè)正數(shù)相加,和為正數(shù) 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,絕對(duì)值相減 正數(shù)加負(fù)數(shù),其和一定等于0例6 根據(jù)有理數(shù)加法法則,分別根據(jù)下列條件,利用a與b表示a與b的和: (1)a>0,b>0,則a+b=a+b (2)a<0,b<0,則a+b=-(a+b) (3)a>0,b<0,a>b,則a+

7、b=a-b (4)a>0,b<0,a<b,則a+b=-(b-a) 例7 如果a>0,b<0,且a+b<0,比較a、+a、b、b的大小 【提示】 由a>0,b<0,且a+b<0,根據(jù)加法法則來確定a、b的絕對(duì)值的大小再利用數(shù)軸來比較大小 【答案】 b<-a<a<-b 【點(diǎn)評(píng)】 數(shù)形結(jié)合的思想是解決問題的關(guān)鍵 備選例題 (2004·南京)在1,1,-2這三個(gè)數(shù)中,任意兩數(shù)之和的最大值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.3【點(diǎn)撥】 只有找出最大的兩個(gè)數(shù),才會(huì)出現(xiàn)最大的和 【答案】 B(四)總結(jié)反思,拓展升華1有理數(shù)

8、的加法法則指出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,首先應(yīng)先判斷類型,然后確定和的符號(hào),最后計(jì)算和的絕對(duì)值特別是絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)相同,并把絕對(duì)值相減,因?yàn)檎?fù)互為抵消了一部分2活動(dòng) (1)請(qǐng)你在順序給出的數(shù)字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“”或“”號(hào),使它們的和為10; (2)把你的答案與同學(xué)的答案對(duì)一下,有什么不一樣?不同的填寫方法共有幾種? (3)若允許出現(xiàn)一位數(shù)和兩位數(shù)(不改變給出的數(shù)字的次序,在某些數(shù)字前面不添加“”或“”號(hào),此時(shí)把連續(xù)的兩個(gè)數(shù)字示為兩位數(shù)),還能得到10嗎?回答是肯定的例如:2+34+56+7-89,請(qǐng)你試一試,寫出幾個(gè)式子:(4)請(qǐng)你另

9、外約定某個(gè)規(guī)則,并按規(guī)則寫出一些式子來【答案】 (1)-2-3-4+5+6+7-8+9;-2-3+4-5+6-7+8+9; -2+3-4-5-6+7+8+9;-2+3+4+5-6+7+8-9; -2+3+4+5+6-7-8+9;2-3+4-5+6+7+8-9; 2-3+4+5-6+7-8+9; 2+3-4-5+6+7-8+9; 2+3-4+5-6-7+8+9;2+3+4+5+6+7-8-9 (提示:使得負(fù)數(shù)之和為17)(2)共10種 (3)如23+4+5+67-89等(4)在順次給出的數(shù)字2,3,4,5,6,7,8,9前面增加“”或“”號(hào),使它們的和為0如2+3+4-5+6+7-8-9等(提示

10、:使得負(fù)數(shù)和為22)課堂跟蹤反饋夯實(shí)基礎(chǔ) 1填空題 (1)絕對(duì)值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為0 (2)已知兩數(shù)5 和6,這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和是1,兩數(shù)和的相反數(shù)是1,兩數(shù)絕對(duì)值的和是12,兩數(shù)和的絕對(duì)值是1 (3)若a>0,b>0,則a+b>0 若a<0,b<0,且a+b<0 若a>0,b<0,且a>b,則a+b>0 若a>0,b<0,且a<b,則a+b<0 (4)若a=3,b=5,則a+b=2或8,a+b=±2或±8 (5)若a<0,b>0,且a+b<0,則a>

11、b(填“>”或“<”) 2計(jì)算題(1)(-15)+27=12 (2)(-3.2)+(+3.2)=-0.9 (3)5.2+(-2.8)=2.4(4)(-2)+(+1)= (5)-8+-5=-3 (6)-(-7)+(-2)=5提升能力 3列式計(jì)算 (1)求3的相反數(shù)與-2的絕對(duì)值的和(2)某市一天上午的氣溫是10,上午上升2,半夜又下降15,則半夜的氣溫是多少 【答案】 (1)-3+-2= (2)10+2+(-15)=-3() 4.若a<0,b>0,且a+b<0,試比較a、b、-a、-b的大小,并用“”把它們連接起來 【答案】 利用加法法則和數(shù)軸結(jié)合 a<-b<b<-a開放探究5在44,-43,-42,2001,2002,2003,2004,2

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