數(shù)學論文微積分在管理上的應用

1、數(shù)學與經(jīng)濟管理錢 瑾，國際商務1001，U201016384周泳欣，國際商務1001，U201016405摘要：1、社會無謂損失的去向分析。2、管理中實際數(shù)學問題的舉例。關(guān)鍵詞：高等數(shù)學，經(jīng)濟，管理。正文：從小就聽大人說數(shù)理化不分家，面對現(xiàn)在我們所從事的經(jīng)濟管理這一類的文科學科，表面上看，它們似乎更偏向于社會和人文，側(cè)重于邏輯、計算、圖形的數(shù)學似乎與它們并沒有太大的聯(lián)系。但其實不然，從淺層面來講，談及經(jīng)濟就談及了錢，談到錢就必須得學會算錢、會理財，這不是立刻與數(shù)學掛上鉤了么？進而，如果想把經(jīng)濟往更好的方面發(fā)展，就要充分利用數(shù)學的優(yōu)勢，用理論來促進實踐。在涉及國家經(jīng)濟結(jié)構(gòu)經(jīng)濟規(guī)劃方面，用更高等的

2、數(shù)學知識來做好前瞻性的經(jīng)濟計劃，為政府提供正確的決策信息；在現(xiàn)階段的社會主義市場經(jīng)濟中，充分發(fā)揮規(guī)劃的作用，讓人民間接感覺到數(shù)學對經(jīng)濟管理的重大影響。一、數(shù)學與經(jīng)濟。我們來做一個現(xiàn)實性的分析。1. 稅收的代價。每個人都是不太愿意納稅的，納稅意味著商品或服務的價格比它實際的價值要高，意味著消費者要承擔更多的經(jīng)濟損失，意味著生產(chǎn)者會得到比自由市場上更低的收益。在納稅這個經(jīng)濟環(huán)節(jié)中，盡管政府得到了既定的收益，但總體來說，消費者和生產(chǎn)者甚至于整個社會損失的經(jīng)濟利益將要比政府得到的利益多。那么，這些損失的利益去哪里了呢？我們就此進行分析探討。這一切又要從供給和需求曲線說起，如圖1需求曲線.PQDhD代表

3、需求曲線，當價格上升時，需求下降?，F(xiàn)在，市場價格為30，市場需求量為15。那些支付意愿大于30的消費者獲得利益，即消費者剩余。用數(shù)學方法衡量消費者剩余，將消費者剩余表現(xiàn)為圖中藍色區(qū)域的面積，即30*15/2=225。PQS S代表供給曲線，當價格上升時，供給量上升?，F(xiàn)在，市場價格為30，供給量為15。那些生產(chǎn)成本低于30的生產(chǎn)者獲得利益，即生產(chǎn)者剩余，用數(shù)學方法衡量生產(chǎn)者剩余，將生產(chǎn)者剩余表現(xiàn)為圖中粉色區(qū)域的面積，即15*15/2=112.5。再將兩圖組合，得圖三，即社會總剩余。PQSDCSPS生產(chǎn)者剩余+消費者剩余=社會總剩余PQDSPSPBQEQTABCDEFP以上是生產(chǎn)者和消費者處于自由

4、市場所得的利益，假設(shè)：現(xiàn)在政府要向社會征稅。如圖所示，P代表政府征稅以前的均衡價格， QE代表均衡數(shù)量，生產(chǎn)者剩余+消費者剩余=A+B+C+D+E+F=社會總剩余。政府征稅以后，生產(chǎn)者和消費者共同承擔賦稅，使得市場價格更高，生產(chǎn)者的生產(chǎn)成本更低，現(xiàn)在，均衡數(shù)量為QT，社會總剩余=生產(chǎn)者剩余+消費者剩余=A+F。政府所得稅收為B+D。那么剩下的C+E到哪里了？（在經(jīng)濟學上，C+E為無謂損失）我們來做一些分析吧；1、 政府征收賦稅，在市場作用下，生產(chǎn)者和消費者要共同承擔稅收。消費者支付的更多，生產(chǎn)者得到的更少。因此，支付意愿低于PB的消費者退出市場，生產(chǎn)成本高于PS的生產(chǎn)者退出市場，沒有利潤的生成

5、，市場因此沒有進項，產(chǎn)生空白。2、 政府征稅后，已經(jīng)產(chǎn)出的產(chǎn)品無人消費，消費者購買后要為其賦稅，造成產(chǎn)品浪費，形成無謂損失。案例一總結(jié)：用數(shù)學方法分析，從數(shù)學圖像可得，賦稅是有代價的。所以，政府在制定稅收計劃之前，要綜合考慮各方利益，使得無謂損失最小化，避免社會資源的浪費。數(shù)學和經(jīng)濟相輔相成，缺一不可。二、數(shù)學與管理【1】管理科學有三個明顯的特點，即管理數(shù)學化、管理模型化、管理計算機化。管理數(shù)學化管理科學應用的數(shù)學方法有運籌學、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)汁、排隊論、博奕論等。管理模型化管理科學解決問題的步驟是提出問題，建立一個代表所研究系統(tǒng)的數(shù)學模型；從模型中取得解決問題的方案；對模型和所一得出的解決方

6、案進行驗證；對所求得的解進行控制；把決定方案付諸實施。列寧說：“自然界的統(tǒng)一性顯示在關(guān)于各種現(xiàn)象領(lǐng)域的微分方程式的驚人的類似中?！闭捎谶@種驚人的類似，所以可以建立一個與原型有相似數(shù)學形式的模型，這種模型稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型方法的核心是模擬方法與數(shù)學方程式的結(jié)合。管理計算機化管理科學應用的最主要的工具是電子計算機，以減低不確定性?！?】管理不但需要經(jīng)驗、閱歷、智慧、藝術(shù)，不但需要創(chuàng)新、點子和主意、不但需要心理學、公關(guān)學、人才學、社會學，而且需要數(shù)學知識和技能。企業(yè)規(guī)模越大，經(jīng)營品種越多，內(nèi)外部環(huán)境越復雜多變，不確定性因素越多，那么數(shù)學分析的作用就越大，數(shù)學與管理的關(guān)系就越密切。管理活動中有許

7、多實際問題：   某鞋廠生產(chǎn)一種旅游鞋，規(guī)格從3044碼共15種，為了使產(chǎn)品的規(guī)格盡可能適合消費者的需要，工廠的管理人員應該如何安排生產(chǎn)計劃?  某車間共有9臺車床，每臺車床使用電力都是間歇性的，平均起來每小時中約有12分鐘使用電力。假定車工們的工作是相互獨立的。試問在同一時刻有7臺或7臺以上的車床使用電力的概率是多少?以便安排生產(chǎn)。   某市總?cè)丝跒?5萬，以抽樣調(diào)查方法得知去年人均啤酒消費量為11公斤，抽樣平均誤差為05公斤，那么今年該市居民的啤酒消費總量區(qū)間是如何估計的?每一個企業(yè)都會遇到這樣的實際問題，拍腦袋是估計不出來的，需要運用數(shù)學工具去解決。有人說，當今的經(jīng)濟差不多可以稱之為數(shù)學經(jīng)濟了，此言雖略偏頗。但大體符合事實。綜上所述，數(shù)學無處不在，在經(jīng)濟和管理領(lǐng)域，應用廣泛、神