蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、一、升和亳升【認(rèn)識(shí)容量和升】1、認(rèn)識(shí)容量容器所能容量物體的大小，就是它的容量為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算容器的容量，要用統(tǒng)一的容量單位2、認(rèn)識(shí)容量單位“升”計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，常用符號(hào)L”表示。棱長(zhǎng)是1分米的正方體容器的容量為1升計(jì)量固體體積不能用升作單位3、感知對(duì)1升的認(rèn)識(shí)31升水大約能倒?jié)M4個(gè)紙杯，3升水能倒?jié)M4個(gè)大碗，1個(gè)大碗大約能裝二升水4【認(rèn)識(shí)亳升】1、認(rèn)識(shí)容量單位“亳升”計(jì)量比較少的液體，常用亳升作單位，常用符號(hào)“mL”表示棱長(zhǎng)是1厘米的正方體容器的容量為1升2、升和亳升的進(jìn)率升和亳升之間的進(jìn)率是1000,即1升=1000亳升或3、升和亳升的換算升和亳升之間的換算和

2、其他單位的換算方法一樣，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率：把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率填單位時(shí)，先看量詞，“瓶”通常康毫升，（大可樂(lè)，大雪碧也是按瓶裝的，這里面填北），桶“缸”“箱通常 填升。二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù)【除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算】1、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算（1）整十?dāng)?shù)除兩位數(shù)的口算方法：1）利用表內(nèi)除法計(jì)算；2,根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，想乘法算除法（2）除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算方法：被除數(shù)里而有幾個(gè)除數(shù)，商就是幾。有余數(shù)時(shí)，必須注意余數(shù)要比除數(shù)?。?）除法的驗(yàn)算公式：沒(méi)有余數(shù)時(shí)被除數(shù)=商乂除數(shù)有余數(shù)時(shí) 被除數(shù)=商 除數(shù)十余數(shù)2、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算（1）沒(méi)有余數(shù)的除

3、法筆算用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除時(shí)，再看被除數(shù)的前三 位。除到哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上而。拓展：用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位，前兩位夠除時(shí)，商是兩位數(shù)；前兩位不夠除時(shí)，商是一位數(shù)。（2）有余數(shù)的除法筆算筆算除法時(shí)，可以先估算一下商的范圍，這樣有助于想到商的最高位，便于檢驗(yàn)算得是否正確，同 時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用技巧，可以降低計(jì)算的難度，提高計(jì)算速度。【三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算】1、把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商（1）試商,試商過(guò)程分以下幾步：1）把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)：2）想整十?dāng)?shù)乘幾接近被除數(shù)并口算試商：3）把口算試得的 商和非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘

4、，看試得的商是否合適。舍”法試商當(dāng)除數(shù)的各位小于5時(shí)，把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去,看作和它接近的整I數(shù)進(jìn)行試高，初商的結(jié)果可能偏大（2）“五入法試商當(dāng)除數(shù)的各位大于或者等于5時(shí)，除數(shù)個(gè)位上的數(shù)舍去，十位上的數(shù)加1,看作和它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn) 行試商，初商的結(jié)果可能偏小總結(jié)：試商時(shí)，初商會(huì)“四舍偏大。“五人偏小”2、初商后的調(diào)商方法（1）初商過(guò)大的調(diào)商方法初商后，商和除數(shù)的積大于被除數(shù)，說(shuō)明商過(guò)大，需要調(diào)?。?）初商過(guò)小的調(diào)商方法試商后，商和除數(shù)的積小于被除數(shù)，但余數(shù)大于或等于除數(shù)，說(shuō)明商過(guò)小，需要調(diào)大。簡(jiǎn)單的周期1、同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象2、用除法解決周期現(xiàn)象中出現(xiàn)的問(wèn)題三、觀察物體1、從不同

5、方向觀察統(tǒng)一物體，看到的形狀可能是不同的。2、辨認(rèn)從不同方向觀察物體的到的圖形首先觀察物體的樣子和特點(diǎn)，然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個(gè)方向看到的，把觀察到的圖形和 題中的圖形對(duì)照，得到正確的答案3、根據(jù)指定的視圖擺物體先想這個(gè)視圖是從上面未知觀察到的，再根據(jù)視圖的特點(diǎn)擺出物體。四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（-）1、統(tǒng)計(jì)表（1）根據(jù)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，在對(duì)應(yīng)欄里填上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：合計(jì)是各個(gè)分類事物的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之和（2）注意事項(xiàng)：一定注明統(tǒng)計(jì)表的名稱和制作日期2、數(shù)據(jù)的分段整理統(tǒng)計(jì)（1）收集、整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理（2）分段收集，整理數(shù)據(jù)時(shí)，可以用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)

6、計(jì)3、條形統(tǒng)計(jì)圖（1）制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可以根據(jù)數(shù)量的大小確定1格代表多少個(gè)單位，確定好橫軸、縱軸及單位長(zhǎng)度（2）特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映數(shù)量的多少（3）注意事項(xiàng)：一定注明統(tǒng)計(jì)圖的名稱和制作日期、條形圖上的數(shù)字必須標(biāo)上去4、平均數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫平均數(shù)（2）平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量（3）常用“移多補(bǔ)少法和計(jì)算法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（4）平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)影響，即一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值五、解決問(wèn)題的策略列表法（歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題）用列表格的方法整理題里的已知條件和問(wèn)題，幫助整理問(wèn)題情境中的信息，簡(jiǎn)化文字?jǐn)⑹觯怀鰯?shù)學(xué)信息。只 要明確各種數(shù)量

7、關(guān)系，把可能的問(wèn)題列舉出來(lái)，就能找到解決問(wèn)題的方法具體步驟：根據(jù)問(wèn)題篩選相關(guān)信息一列表整理信息一分析數(shù)量關(guān)系一正確列式解答六、可能性1、一定條件下，一些事物的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性；一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性。2、時(shí)間發(fā)生的可能性有大有小，可能性的大小和數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大：所占 數(shù)量越少，可能性就越小。七、整數(shù)四則混合運(yùn)算【不含括號(hào)的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘除后算加減；如果加、減法兩邊同時(shí)有乘 除法，則乘除法可以同時(shí)計(jì)算【含有小闊的混合運(yùn)算】運(yùn)算順序：混合運(yùn)算中有小括號(hào)的，要先算小括號(hào)里面的，再算小括

8、號(hào)外的?！竞兄欣ㄌ?hào)的混合運(yùn)算】1、認(rèn)識(shí)中括號(hào)中括號(hào)又叫方括號(hào)，用”表示，在混合運(yùn)算中，如果已經(jīng)使用了小括號(hào)后仍需改變運(yùn)算順序，可以用中 括號(hào)2、運(yùn)算順序在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的八、垂線和平行線1、直線和射線的認(rèn)識(shí)和比較線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別名稱圖示端點(diǎn)個(gè) 數(shù)延伸情況長(zhǎng)度聯(lián)系線段11兩個(gè)不能向兩端延伸可以測(cè)量射線1一個(gè)只能向一端無(wú)限 延伸無(wú)法測(cè)量直線無(wú)可以向兩端無(wú)限 延伸無(wú)法測(cè)量直線和射線都是無(wú)限長(zhǎng)的，射線可以一端無(wú)限延長(zhǎng)，直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直 線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線直線和射線都是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法

9、比較兩者的長(zhǎng)度常見(jiàn)判斷題：1、直線比射線長(zhǎng)（）2、有兩條射線組成的圖形叫做角（）3、小明畫(huà)了一條5厘米長(zhǎng)的直線（）2、兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間，線段最短。3、角的認(rèn)識(shí)（1）認(rèn)識(shí)角從一點(diǎn)起引出的兩條射線，可以組成一個(gè)叫。這個(gè)點(diǎn)叫做角的定點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。如圖角通常用符號(hào)來(lái)表示，上圖的角記作回1,回1讀作角一角的組成：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊（2）畫(huà)角從角的組成，畫(huà)角時(shí)要先確定頂點(diǎn)（即在適當(dāng)?shù)牡胤疆?huà)一個(gè)點(diǎn)），然后畫(huà)角的兩條邊（從這一點(diǎn)向不同 方向畫(huà)出兩條射線）?？梢援?huà)不同方向的角4、認(rèn)識(shí)量角器（1）測(cè)量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一個(gè)點(diǎn)叫做中心點(diǎn)。量角器

10、上180。的刻度線和90。 的刻度線相交的點(diǎn)是量角器的中心，量角器上有兩條0刻度線和兩圈刻度。量角器里按順時(shí)針?lè)较?表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆時(shí)針?lè)较虮硎镜目潭冉凶鰞?nèi)圈刻度。（2）角的計(jì)量單位是和表示符號(hào)：把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量用 的單位，用符號(hào)表示，如1度記作1 ,要寫(xiě)在數(shù)字的右上角。量角器是半圓形的。把這個(gè)半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角是10 .內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別是 逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蚺帕械摹?、用量角器量角“三個(gè)重合、一個(gè)注意”（1）點(diǎn)點(diǎn)重合：量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合（2）線邊重合：量角器的。刻度線和角的一條邊重合（3）線

11、邊重合：刻度線和另一條邊重合，即讀出幾度 注意點(diǎn)：內(nèi)圈刻度線和外圈刻度線不能混合使用6、三角尺上的角的度數(shù)三角尺含有不同的度數(shù)：30、45、60,、90用一副三角尺可以拼成的角有15 （45 -30。）、75 （45 +30）、 105 （45 +60。）、 120 （900 +30）135 （90 +45）、 150 （90 +60）一副三角尺拼成的角的度數(shù)都是15的倍數(shù)。7、角的大小和邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)常見(jiàn)判斷題：（1）角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大（）（2）在放大鏡下看一個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)變大了（）8、角的分類名稱角類別銳角直角鈍角平角周角圖形/_Q特點(diǎn)小于90等于90大于90小于180等于180

12、等于360銳角直角鈍角平角周角1周角=2平角=4直角常見(jiàn)判斷題：1、大于90的角叫做鈍角 （）2、平角就是一條直線（）3、周角就是一條射線（）9、畫(huà)指定度數(shù)的角特定度數(shù)的角可以利用三角尺上對(duì)應(yīng)的角來(lái)畫(huà)（30、45、60、9015的倍數(shù)都可以畫(huà)出） 量角器畫(huà)角的基本方法：（1） 先在紙上畫(huà)出角的頂點(diǎn)和一條邊（2）用量角器的0刻度線和所畫(huà)的邊重合，量角器的中心和所畫(huà)的頂點(diǎn)重合：（3）如果用內(nèi)圈的0刻度線和所畫(huà)的邊重合，就在內(nèi)圈所對(duì)應(yīng)的刻度處點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。如果用外圈的0刻度線和所畫(huà)的邊重合，就在外圈所對(duì)應(yīng)的刻度處點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。（4）拿走量角器，連接頂點(diǎn)和點(diǎn)出的點(diǎn)，畫(huà)出角的另一條邊（5）在所畫(huà)的角中標(biāo)出角的符號(hào)，并標(biāo)明度數(shù).10、給定角的一條邊，畫(huà)指定度數(shù)的角射線方向向右的，如圖I這時(shí)選擇量角器的內(nèi)圈刻度畫(huà)角.射線方向向左的，如圖 這時(shí)選擇量角器的外圈刻度畫(huà)角11、平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。12、過(guò)-點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線：重合、平移、緊挨重合：三角尺的一條直角邊和已知直線重合；平移：把三角尺沿著緊貼的直尺平移緊挨：三角尺的直角邊平移到緊挨著這個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出一條直線即可常見(jiàn)判斷題：不相交的兩條直線叫做平行線（）13、垂