2019—2020學(xué)年黑龍江佳木斯建三江管理局第一高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

1、黑龍江佳木斯建三江管理局第一高級(jí)中學(xué)20192020 學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷A.62考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。（1） 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2） 請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。第I卷（共 60 分）一、單項(xiàng)選擇題（60 分，每題 5 分）1設(shè)集合A二x | y =log2（x -1）,B二y| y二,2 - x，則Ap|B二（）8.已知函數(shù)圍是（D. -1f （x）在區(qū)間丨-2,21上單調(diào)遞增，若f log2m：f log4m 2門成立，則實(shí)數(shù)m

2、的取值范)A.丄24C.1,41D. 1.2,41A.(0,2B .(1,2)C. (1,畑)D.(1,22.角二的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4, y)，且si nr二3.-，貝U tanv -(5)4433A .B .-C . D .33449.若0 :：JI2-0, V亠)的最小正周期為n,且f (0 )= J3 +1.2(I)求3和$的值；n(n)函數(shù) f(x)的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù) g (x)的圖象，6求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間及函數(shù)g(x)在_0寸的最大值.20.若向量；二sin x, cosx,b =cosx, - cosx,f x二動(dòng)b t的最大值為一( (I)求

3、t的值及圖像的對(duì)稱中心；c 1IJT11r(n)若不等式m2m遼f x在x-上恒成立，求m的取值范圍。214 2421.已知二次函數(shù)f X滿足f x，1 -f X=2x，且f 0=1.(I)求f x的解析式；x設(shè)g xi；= 2 - 3，若存在實(shí)數(shù) a、b 使得f ai；=g b，求 a 的取值范圍；(n)若對(duì)任意X1,x It,t +1】都有f(X1)f(X2jv4恒成立，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.22.已知向量 a =(2singx+),-V3),b= (sing x + ),co(2rx)(國(guó) 0)，函數(shù)44f(x)二 a，f(x)的最小正周期為:.(I)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；方程f(x

4、) - 2n T = 0；在0 J上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù) n 的取值范圍；12(n)是否存在實(shí)數(shù) m 滿足對(duì)任意 xi -1,1,都存在 R,使得4為+4一為+m (2為-2一為)+1 f (X2) 成立.若存在，求 m 的取值范圍；若不存在，說明理由.高一期末數(shù)學(xué)答案1.設(shè)集合A = x| y = Iog2(x-1),B二y | y = . 2-x，則MlB二()A.(0,2B.(1,2)C.(1/:)D.(1,2【來源】黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2017 屆高三四模文科數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】因?yàn)锳x x)1,B=y|yZ0，所以API B = X|X1，應(yīng)選答案C。32a - _x-a

5、21的定義域?yàn)榧?仆的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（4,y），且時(shí)5，則tan-4433A.B.C.D.-3344【來源】北京市海淀區(qū) 2019 屆高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理）試題【答案】C【解析】【分析】由題意利用任意角的正弦函數(shù)的定義可求得y - -3，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】3 y角二的終邊經(jīng)過點(diǎn)P 4,y，且sin-,516+ yv 3 V - -3，則tan，故選C.44【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，若角:-的終邊經(jīng)過點(diǎn)x, y（異與原點(diǎn)），則Vxysin-,cos-,tan：一上x.x y, x yx1+log-(2x),xc1,3設(shè)函數(shù)f (x)二八

6、,f(-2) f(log212H()2,x1,A. 3B. 6C. 9D. 12【來源】2015 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(新課標(biāo)n帶解析)【答案】C【解析】f -2=1log2|2 72=3, f log212= 2log2124= 2log2 6, f -2f log212=9.故選 C.4.已知a =1.5.2,b =log0.21.5,c = 0.21.5，則()A. a b cB.b c aC.cabD.a c b【來源】安徽省皖中名校聯(lián)盟 2019 屆高三 10 月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題【答案】D【解析】【分析】由題意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較a,b,c 的大

7、小即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：1.50.S1,C=0.21.5E（0,1）,由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知b= log0.21.5v 0,據(jù)此可得：a c b.本題選擇 D 選項(xiàng).【點(diǎn)睛】對(duì)于指數(shù)幕的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因幕的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較.這就必須掌握一些特殊方法.在進(jìn)行指數(shù)幕的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷.對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)幕的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確.25已知向量a = （sin二，-2）, b = （1,cos ），且a _ b，則s

8、in 2 cos r的值為（）1A. 1B. 2C. D. 32【來源】湖南省益陽市箴言中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一下學(xué)期第三次月考（5 月）數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】由 a _ b，轉(zhuǎn)化為a b= 0，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得出tan - 2，然后將所求代數(shù)式化為sinR cos。=2sin71cos -+cos2 9=一鑒鑒 E E，并在分子分母上同時(shí)除以cos20，利sin日 +cos日用弦化切的思想求解?！驹斀狻坑深}意可得a b = si- 2cos - 0，即tan，- 2.222sin OcosB +cos 02tan8 +1sin 2 cos2221,cos日+sin日

9、1+tan日故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查垂直向量的坐標(biāo)表示以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查弦化切思想的應(yīng)用，一般而言，弦化切思想應(yīng)用于以下兩方面：11又AP = mAB AC，. m.故選 C.42【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量基本定理以及向量的線性運(yùn)算， 意在考查學(xué)生的邏輯推理能力。7.函數(shù)f x二Asin ，x（A 0嚴(yán):- 0）的部分圖象如圖所示，則【來源】河北省棗強(qiáng)中學(xué) 2018-2019 學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué) （理）試題由函數(shù)的最小值可知：A= 2，【解析】（1）弦的分式齊次式：當(dāng)分式是關(guān)于角弦的n次分式齊次式，分子分母同時(shí)除以cosn,，可以將分式由弦化為切;（2）弦的二次整式或二倍

10、角的一次整式:先化為角v 的二次整式，然后除以cos2v sin2二化為弦的二次分式齊次式，并在分子分母中同時(shí)除以cos2二可以實(shí)現(xiàn)弦化切。1廠6.如圖，在ABC中，AN AC,P是BN的中點(diǎn)，若AP二mAB AC，則實(shí)數(shù)m的值是（24D.-11A.-4B. 11C.-23D.2【來源】黑龍江省 2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真模擬（十【答案】D【解析】【分析】11兀） 首先求得函數(shù)的解析式，然后求解f；的值即可.24） 數(shù)學(xué) （文）試題函數(shù)的周期：T=4【分析】123以AB, AC作為基底表示出_ IAP，利用平面向量基本定理，即可求出。當(dāng)x= 時(shí)，xWF =2 12 12【詳解

11、】/ P, N分別是BN,AC的中點(diǎn)，1 1 11*二AP =AB BP =AB - BN = AB AN ABAB AN2 2 2 2據(jù)此可得：=2k： 一Z，3令k = 0可得：,一，3AB1AC.24則函數(shù)的解析式為：f x = 2sin 2X5，f丄24的值為（）【詳【答案】C11.11. 5二f2 sin 12_2 sin1.242434本題選擇 D 選項(xiàng)【點(diǎn)睛】已知 f(x)=Asin(3x+$)(A0, 30)的部分圖象求其解析式時(shí)，A 比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)3和札常用如下兩種方法：2 (1)由3=即可求出3；確定$時(shí)，若能求出離原點(diǎn)最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的零

12、點(diǎn)橫坐標(biāo) X0,T則令3x+$= o(或3x+ $ =n，即可求出$.代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一些已知點(diǎn)(最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或 零點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出3和$,若對(duì) A,3的符號(hào)或?qū)?的范圍有要求，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求8.已知函數(shù) f(x)在區(qū)間-2,21 上單調(diào)遞增，若f log2m : f log4m，2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. ?2B.J，1C1,4丨D 24丨【來源】四川省 2018 屆高三“聯(lián)測(cè)促改”活動(dòng)數(shù)學(xué)(文科)試題【答案】A【解析】不等式即為f (log4m2)：f (log4m2),函數(shù)f x在區(qū)間1-2,2 1上單調(diào)遞增，9.若 0匕，二0，co匸 E，

13、cos丁勺二 F，則co匕等于()A.3B.3【來源】?jī)?nèi)蒙古集寧一中 2018-2019 學(xué)年高6 月月考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，然后利用兩角差的余弦公式求出【詳解】TtQ石,TTW qT O TT則-，所以sinl 一一U 2丿因此,(P A|Y兀)61cosla十一l=COS|la+ I- I2丿A4丿14二cosl兀)(H P+ Icos -4丿U 2丿sin!2丿兀)(ji4sin4EL2廠？32 2 .65 3-r - - -=-3339log4m2 log4m 2* 一2 log2m乞2，即2蘭log4(m +2 )蘭22m vm +21

14、E m蘭441-Em+2蘭4.4解得丄乞m：2.4實(shí)數(shù)m的取值范圍是.選 A.故選：C。【點(diǎn)睛】本題考查利用兩角和的余弦公式求值，解決這類求值問題需要注意以下兩點(diǎn):1利用同角三角平方關(guān)系求值時(shí)，要求對(duì)象角的范圍，確定所求值的正負(fù)；2利用已知角來配湊未知角，然后利用合適的公式求解。10.已知f x =mx-2m xm3,g x =4x-2,若對(duì)任意x R,f x 0或g x:0，則m的取值范圍是()了7)了們fl)A 一，他B q,C _一,0丨D0242，-，4【來源】浙江省衢州五校 2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】【分析】先判斷函數(shù) g (x)的取值

15、范圍，然后根據(jù)f X：0或g X：0成立求得 m 的取值范圍【詳解】1 g (x)=4X- 2,當(dāng) x02又T?xR,f(x)v0 或 g(x)v0,/ f (x)= m (x- 2m) (x+m+3)v0 在 x1時(shí)恒成立，21即 m(x- 2m) (x+m+3)v0 在 x 亠時(shí)恒成立，21則二次函數(shù) y = m (x - 2m) (x+m+3)圖象開口只能向下，且與x 軸交點(diǎn)都在(，0)的左側(cè),2m01一m - 322m1I. 2實(shí)數(shù) m 的取值范圍是：(一 ,0).2故選 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定f (x)= m (x- 2m) (x+m+3

16、) 1-時(shí)恒成立是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度較大.2ITl兀11.將函數(shù)fXn 2x込的圖象向左平移-個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g X33的圖象，若g X1g x16，且X1,X22，三，則2x1_X2的最大值為()35二21二19二59：A.B.C.D.-1212 612【來源】湖北省宜昌市第一中學(xué) 2017-2018 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試題【答案】A【解析】分析：利用三角函數(shù)的圖象變換，可得g x；=3sin 2 1，由g x1g x2；=16可得3丿x二k，取捲二W二，取X2 -13二即可得結(jié)果.1212 12詳解：f x二3sin 2x的圖象向左平移一

17、個(gè)單位長(zhǎng)度,I3丿6再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度,二3sin 2x空 1 ,I 3丿m - ,2m L 4:g X1g X2=16,解得-7m0,g X1= 4且g X2= 4,.2x2k二32JI.x =k二12二-2X3 ，由于函數(shù)X31一1 )y = 2x + 在區(qū)間| ,1為減函數(shù)，故x4丿1X3X1X22 -X3X4所以k二-1時(shí)，取13二為最小值;12k =1時(shí)，取為=11二為最大值1211二.2卷-為最大值為21213二35二，故選 A.12 12點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換以及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對(duì)所

18、學(xué)知識(shí)理解的深度x +1 , x蘭0,12.設(shè)函數(shù)f(x) =2 | i若關(guān)于x的方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x-i, x2, x3, x4,且| log4x , x0,本小題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，還考查了利用函數(shù)的為：X2 : X3：X4,則X3（x1X2）2X3X4的取值范圍是A.( -1,7B.(-1,7)C.(-1, =)D. (-：,72 2 2【來源】遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校 2019 屆高三上學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)(理)試題【答案】A【解析】【分析】畫出函數(shù)f x的圖像，通過觀察f x的圖像與y=a的交點(diǎn)，禾 U 用對(duì)稱性求得x1與x2的

19、關(guān)系，根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于中檔題.113.已知tan=-2,tan，貝ytan：的值為_ .【來源】陜西省榆林府谷縣麻鎮(zhèn)中學(xué)2016-2017 學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)試題【答案】3【解析】【詳解】tan：= ta nJ二tan （a+ 鬥tana1 tan：: tan：故答案為3.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到X3與X4的關(guān)系再利用函數(shù)的單調(diào)性求得題目所求式子的取值范圍【詳解】畫出函數(shù)f x的圖像如下圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，X1和X2關(guān)于x = -1對(duì)稱，故X1X2= -2.由于11111log4Iog4一，故=X4,X3X4=1.令I(lǐng)og4=1，解得x =，所以x .|-,1|

20、.xX3x414丿1 -214.若函數(shù)f x二2“，x-0在一:：，； 上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是lmx+ m1,xc 0【來源】東北三省三校(遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、東北師大附中、哈師大附中)2019 屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題【答案】(0,3y = sin4x - cos4x = sin2x - cos2x - - cos2x,正確； 錯(cuò)誤；y =sin x,y =tanx和y = x在第一象限無交點(diǎn)，錯(cuò)誤；正確； 錯(cuò)誤.故選.由題意根據(jù)函數(shù) y 二 mx m -1 在區(qū)間-：,0 上為增函數(shù)及分段函數(shù)的特征，可求得m的取值范圍.16.設(shè)奇函數(shù) f（x）在丨-1,1上是增函數(shù)，且f -1

21、 - -1，若對(duì)所有的 x 1-1,1 及任意的f （x） _ t2- 2mtT，則t的取值范圍是（）函數(shù) y = mx m -1 在區(qū)間一匚-,0上為增函數(shù),函數(shù)都要遞增；二是要注意在分界點(diǎn)處的函數(shù)值的大小，這一點(diǎn)容易忽視，屬于中檔題.轉(zhuǎn)化為t2-2mtT_1在 m，丨-1,11時(shí)恒成立，即t2- 2mt _ 0在 m，丨-1,11時(shí)恒成立,【詳解】15.下面有 5 個(gè)命題:又因?yàn)閒 x在1-1,1上是增函數(shù)，所以當(dāng)x 1-1,1時(shí)，有f x乞f 1=1,終邊在y軸上的角的集合是：丨=匚，k Z.2在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) y =sinx 的圖象和函數(shù)y=x的圖象有 3 個(gè)公共點(diǎn).所以t2-2m

22、t，11在m，丨-1,1時(shí)恒成立，即t2-2mt亠0在m，丨-1,1】時(shí)恒成立, 把函數(shù)y =3sin（2 x -）的圖象向右平移得到y(tǒng) =3sin 2x的圖象.363T函數(shù)y=si門&石）在0,二上是減函數(shù).所以g -1 0,g 1一0,解得t_2或U -2或t = 0.即實(shí)數(shù)t的取值范圍是：2l.l2Wj0f，故選 D.P0，解得0mE3,m-仁201 =2C.【來源】廣東省佛山市第一中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一上學(xué)期第一次段數(shù)學(xué)試題實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0,3.【答案】故答案為（0,3.【解析】【點(diǎn)睛】【分析】解答此類問題時(shí)要注意兩點(diǎn)：一是根據(jù)函數(shù)f x在：，匸 上單調(diào)遞增得到

23、在定義域的每一個(gè)區(qū)間上由題意得f -1=-1，又因?yàn)閒 x在1-1,1上是增函數(shù)，所以當(dāng)x 1-1,1，任意的m 1-1,1時(shí),【來源】寧夏石嘴山市第三中學(xué) 2019 屆高三上學(xué)期第一次月考（開學(xué)）考試數(shù)學(xué)（文）試題【點(diǎn)睛】【答案】本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為【解析】當(dāng)1-1,11，任意的m -1,1時(shí)，轉(zhuǎn)化為t2-2mt0在m-1,1】時(shí)恒成立是解答的關(guān)鍵，著重考【解【分m1-1,1都滿【詳函數(shù)f (x21 ,x在-:：，；上單調(diào)遞增,mx m -1,x：0A.1-2,21B.函數(shù)y =sin4x -cos4x的最小正周期是 二轉(zhuǎn)

24、化為g m =t2-2mt_0在m，1-1,1時(shí)恒成立,其中，真命題的編號(hào)是（寫出所有真命題的編2查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.17.設(shè)兩個(gè)向量a、b，滿足a = 2,b=1.(I)若a 2b a -b計(jì)1，求a、b的夾角；( () )若ab夾角為 60向量2t7b與a+tb的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.【來源】 吉林省伊通滿族自治縣第三中學(xué)校等2017-2018 學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題量的夾角公式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，熟記平面向量的基本公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問試題分析:因?yàn)橄蛄?ta 7b與a - tb的夾角為鈍角，所以2t215t 7 0,B5

25、 A轉(zhuǎn)化為關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，解不等式組可得所求范圍.試題解析:1解得-7 : t【答案】(1) 120 (2)i 7,西LL血，工2八22丿【解析】分析：(I)利用向量的運(yùn)算，求得ab=-，利用向量的夾角公式，求得cosa b丄，即可求得向量2所以向量2ta 7b與a tb的夾角為鈍角時(shí),t的取值范圍是一7,-一 -4I2丿I 2點(diǎn)睛：本題主要考查了平面向量的綜合應(yīng)用問題，其中解答中涉及到平面向量的基本運(yùn)算法則和平面向(n)由已知，利用向量的運(yùn)算得2t215t 7：0,求得t的范圍，設(shè)2ta 7 a tb,題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題根據(jù)向量相等，求解實(shí)數(shù) 的值，進(jìn)

26、而由向量2ta7b和a tb夾角為鈍角，求解實(shí)數(shù)t的取值范圍.18.已知集合2a xA-x x-2 x-3a-1：0?，函數(shù)y =lg_2的定義域?yàn)榧蟲_(a十i)詳解：(1)由a 2b a - b =1得a2a b2b2= 1(1)若4B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;又a2=4,b2刊，所以ab - -1,(2)求滿足B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.【來源】 河北省棗強(qiáng)中學(xué) 2017-2018 學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題所以cos ab =a b 1【答案】(1)a：-、,3或.3：a 2;(2)a a = -1或1：a玄3.又因?yàn)?豈a b 0,亍)的最小正周期為n,且 f(0)=J3+1.

27、實(shí)數(shù)a的取值范圍為.3,2.(1)求3和0的值;(2)由于2a乞a2 1，當(dāng)2a =a21時(shí)，即a=1時(shí),2a- x2-xx廠二二1，函數(shù)無意義，n(2)函數(shù) f (x)的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個(gè)單位，得到函數(shù) g (x)的圖象,6 求函數(shù) g (x)的單調(diào)增區(qū)間;2a xx 2a由X- a21:得X- a21，解得2x：an求函數(shù) g (x)在,| 0, |的最大值.【來源】江西省上饒縣中學(xué) 2017-2018 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題B = x 2a : x : a2億1當(dāng)3a V：2，即a 1時(shí)，A = lx 3a 1：x：21,32a 3 3a +1由B A得2，解

28、得a = -1;a2十1蘭2-1f 2102當(dāng)3a+1=2，即a=-時(shí)，A=0,B = fx-cx3I 39 J此時(shí)不滿足B A;3當(dāng)3a 1 2，即a1時(shí)，A Jx 2：x：3a T ?,3工2a _2由BA得2，解得1乞a乞3.la2+1蘭3a +1又a =1，故1：a乞3綜上a = -1或1：a - 3.實(shí)數(shù)a的取值范圍是0)，函數(shù)44f(x) = a b-1,f(x)的最小正周期為 二.2a 2a 4a b = 0;解得：、b - -1； .f x = x2-x 1；x2函數(shù)g x =233，若存在實(shí)數(shù) a、b 使得f a =g b，則fa 3,即a2-a 13,a2a 2 0,解得a

29、：-1或a 2,即 a 的取值范圍是a：-1或a 2；(3)由題意知f(x) = x2x+1，若對(duì)任意X1，乂2乏虹+1】都有f (x-f (x 4恒成立，即f (X1)f (X2jmax4，故有f(X max f(X JU V4，由f X；=(x-丄)23，Xl.t,t11；2411當(dāng)t_時(shí)，fx在lt,t 1 上為增函數(shù)，2_ 一1 f X maxIfX min “t 1 -ft = 2t 4，解得t：2，所以-2；112當(dāng)t 1，即t時(shí)，f X在區(qū)間l.t,t 1 1上是單調(diào)減函數(shù)，22_一1f Xmax-f Xmin=f tft，1= -2t：4，解得t -2，所以2 tJJ21111 33當(dāng)tt 1，即t時(shí)，f x min=f22212丿431235若f(X)max=ft，則|f X max一f X min=f t(t )f( (X2) 成立.若存在，求 m 的取值范圍；若不存在，說明理由.【來源】江蘇省無錫市 2017-2018 學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試題5二1 313【答案】(1) k,k,k Z(2) -: _ n：或