寧夏中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、寧夏回族自治區(qū)2013年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1 .全卷總分120分，答題時(shí)間120分鐘2 .答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚3 .使用答題卡的考生，將所有答案全部答在答題卡相應(yīng)的位置上6B. a89C. aD. a、選擇題（下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）總分一一三四復(fù)核人得分卷人1,計(jì)算(a2)3的結(jié)果是)2. 一元二次方程x（x 2） =2x的根是A. -1B. 0C. 1 和 2D. 1和 23.如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖.其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線,/ABC=120, BC的長是50 m,則水庫大壩的高度 h是A

2、. 25 丙 mB. 25mC. 25、2 m( )50.3D. - m第3題第4題4 .如圖， ABC中， /ACB=90,沿CD折疊 CBD ,使點(diǎn)B恰好落在 AC邊上的點(diǎn) E處，若/ A = 22,則/ BDC等于（）A. 44B. 60C. 67D.775 .雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷.某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置 6人，乙種帳篷每頂安置 4人，共安置8000人，設(shè)該企業(yè) 捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）I+4y=1500x+4y=1500x+y =1500 n x + y =1500BCD4x +y

3、 =80006x+y =8000Jx +6y =80006x+4y =8000a, 八6 .函數(shù)y= (aw0)與y= a(x 1)(aw。)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是()xABCD7如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A. 6 B. 4兀C. 6nD. 12n8.如圖，以等腰直角 ABC兩銳角頂點(diǎn) A、B為圓心作等圓，OA與。B恰好外切，若AC=2,那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為B.二、填空題（每小題 3分，共24分）9 .分解因式：2a2 4a+2=.10 .點(diǎn)P （ a , a -3）在第四象限，則a的取值范圍是 11 .如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖

4、 中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對稱 圖形的方法有 種.第11題12.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O,第13題第15題13 .如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)。是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6k .和4,反比例函數(shù)y = （x Y 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為. x14 .AABC中，D、E分別是邊 AB與AC的中點(diǎn)，BC = 4,下面四個(gè)結(jié)論： DE=2 ; ADEAABC ;* ADE的面積與 ABC的面積之比為 1 : 4 ; ADE的周長與 ABC 的周長之比為1 : 4;其中正確的有 .（只填序號）15 .如圖，在Rtz

5、XABC中，/ACB = 90,/A=a ,將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后 得到ZXEDC ,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 . x +a 之 0，一16 .若不等式組有解，則a的取值范圍是J-2xx-2得分評卷人三、解答題（共24分）17 . （6 分）計(jì)算：（2）二-27+6tan30 =- V3 -2 3得分18 . （6 分）6 x解方程 -6- = -1x -2 x 319 . (6 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1 , 2), B (-3,4) C(-2,6)(1)畫出 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的 ABO(2)以原點(diǎn)。為位似中

6、心，畫出將 AiBiCi三條邊放大為原來的2倍后白A2B2C2y t得分20. (6 分)某校要從九年級(一)班和(二)班中各選取 生的身高如下：(單位：厘米)(一)班：168167 170165168166(二)班：165167 169170165168(1)補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表10名女同學(xué)組成禮儀隊(duì)，選取的兩班女171170168167 170171168 167班級平均數(shù)力差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8(2) 請選一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個(gè)班能被選取得分得分評卷人四、解答題（共48分）21. （6 分）小明對自己所在班級的 50名學(xué)生平均每周參加課外活動(dòng)

7、的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié) 果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）求m的值；（2）從參加課外活動(dòng)時(shí)間在 610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取 2人，請你用列表或畫樹狀 圖的方法，求其中至少有 1人課外活動(dòng)時(shí)間在 810小時(shí)的概率。頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）得分22. （6 分）在矩形 ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD,DF AE,垂足為 F;求證：DF=DC得分24. （8 分）如圖，拋物線與x軸交于A、標(biāo)為（0, 3）它的對稱軸是直線B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2, 0）,點(diǎn)C的坐1x=(1)(2)求拋物線的解析式M是線段AB上的任意一點(diǎn),當(dāng) MBC為等腰三角形時(shí)，求 M點(diǎn)

8、的坐標(biāo).23. （8 分）在RtABC中，/ ACB=9趴 D是AB邊上的一點(diǎn)，以 BD為直徑作。交AC于點(diǎn)E,連 結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn) F.且BD=BF.（1） 求證：A*。相切.（2） 若 BC=6,AB=12，求。的面積.得分25. （10 分）如圖1,在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)）上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量 y（單 位:千克）受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農(nóng)作物的株數(shù)x（單位:株）的影響情況統(tǒng)計(jì)如下表：x （株）1234y （千克）21181512（1）通過觀察上表，猜測

9、y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;（2）根據(jù)種植示意圖填寫下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克？丫（千克）21181512頻數(shù)（3）有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，采用如圖2所示的方式，在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了16株，請你通過計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量，來比較那種種植方式更合理？得分26. （10分）在DABCM ,P是AB邊上的任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PU AB,交AD于E,連結(jié)CE,CP.已 知/ A=60o;(1)若BC=8, AB=6,當(dāng)AP的長為多少時(shí)CPE的面積最大，并求出面積的最大值.(2

10、)試探究當(dāng) CP珞4CPB時(shí)，DABC而兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？APBEDC得分寧夏回族自治區(qū)2013年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分。2.涉及計(jì)算的題，允許合理省略非關(guān)鍵步驟。3.以下解答中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這步應(yīng)得的累計(jì)分。 一、選擇題（3分X 8=24分）題號12345678答案BDACDCAB二、填空題(3分X 8=24分)9. 2(a-1)2;10.0vav3;11.3;12. 2四;13. -6 ;14.；15.2 ;16. a -1.三.解答題(共24分)17.解：(2廣-27

11、+6tan30 二-V3 239_3,=3，3 +6父-(2-V3) 4分43= -3 3 2.3 -2 .34= 6 分418.解：方程兩邊同乘以(x-2)(x+3)得6(x+3) =x(x2) -(x-2)(x+3) 2 分_2_2_6x 18 = x -2x-x -x 6化簡彳導(dǎo),9x = 12 x= - 5分3經(jīng)檢驗(yàn)，x= -9 是原方程的解 6分O13正確畫出 A1B1cl 3分正確畫出 A2B2C2 6分（ABC畫出或不畫出不做要求）20. (1)班級平均數(shù)力差中位數(shù)極差一班1683.21686二班1683.81686做對方差得2分，其它每空1分 4分(2)選擇方差做標(biāo)準(zhǔn)，得 1分

12、，理由正確1分 6分做對方差得2分，其它每空1分 4分(2)選擇方差做標(biāo)準(zhǔn)，得 1分，理由正確1分 6分四、解答題(共48分)21.解：(1)m= 50-6 -25-3-2 =14(2)記68小時(shí)的3名學(xué)生為 A,A,A，810小時(shí)的兩名學(xué)生為 B1,B2AiA2A3BiB2Ai(A1 A 2 )(A1 A 3)(Ai Bi)(A1 B 2)A2(A2 A 1)(A2 A 3)(A 2 B 1)(A 2 B2)A3(A3 A 1)(A3 A 2)(A3 B 1)(A3 B 2)Bi(B1 A 1)(B1 A 2)(B1 A 3)(B1 B2)B2(B2 A 1)(B2 A 2)(B2 A 3)

13、(B2 B 1)147P (至少1人時(shí)間在810小時(shí))=一二一.20 1022 .證明：.四邊形 ABCD是矩形 AB=CD AD / BC /B=90 DFXAE ./ AFD = ZB =90 AD / BC ./ DAE = /AEB又 AD=AEADF EABDF=ABDF=DC23 .證明：(1)連接OEOD=OE ./ ODE= ZOED BD=BF ./ ODE= ZF ./ OED= ZFOE / BF / AEO= / ACB=90AC與。O相切(2) 由(1)知/ AEO= Z ACB,又/ A=/A AOEA ABC . OE AO設(shè)。O的半徑為BC ABr,貝1r _1

14、2 r 解得：= 46 - 12O O的面積n2x4 =16n 24.解：(1)設(shè)拋物線的解析式1 2.y = a(x -) k把 A (2,0) C (0, 3)代入得:1a 2,25k =825nWa+k=0 解得:1. c_ a 十 k = 311 225y = (x ) ,y 2、2，8即 y=Jx2 x 3(2)由 y = 0 得 _1(x+3)2+空=0. . Xi =1 x2 =3228B(-3,0)CM=BM時(shí) BO=CO=3 即4 BOC是等腰直角三角形當(dāng)M點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí)， MBC是等腰三角形M 點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)BC=BM時(shí)在 RtBOC 中，BO=CO=3,由勾股定理得 BC

15、 =%OC2 +OB bc= 3V2bm= 328.67 按圖(1)的種植方式更合理26.解：(1)延長PE交CD的延長線于 F設(shè)AP = x , CPE的面積為y,ABCDAB=DC=6 AD=BC=8 RtAAPE, Z A=60 . PEA=30 .可得 AE=2x , PE= . 3x在 RtADEF 中，/ DEF= Z PEA= 30 , DE=AD-AE=8-2x1 DF =_ DE =4-x21. AB/ CD,PFAB,.1. PFCD1_ Sacpe =PE .CF2即 y = ；、3x(10 x) = 一； , 3x2 5 3x1225 3y =3(x 5)22當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值252即AP的長為5時(shí)，4CPE的面積最大，最大面積是 25、 3 5分2(