屆全國名校真題模擬專題訓練5-平面向量(數(shù)學)doc

1、2009 屆全國名校真題模擬專題訓練05 平面向量一、選擇題1、 ( 江蘇省啟東中學高三綜合測試三) 將拋物線 y2=4x 沿向量 a 平移得到拋物線y2 4y=4x ，則向量 a 為A ( 1,2)B (1, 2)C ( 4,2)D (4,2)答案： A、江蘇省啟東中學高三綜合測試四)將直線l：y 2x按a = (3, 0)平移得到直線 l ，則2(l的方程為 ()A y 2x 3By 2x 3C y 2( x 3)D y 2( x 3)答案： C3、 ( 江蘇省啟東中學高三綜合測試四) 在OAB 中， OA =a， OB =b， M為 OB的中點， N為ABON AMPAP =（）的中點，

2、交于點，則A 2 a-1 b B -2 a+ 1 b C 1 a-2 b D -1 a+ 2 b33333333答案： B4、( 安徽省皖南八校2008 屆高三第一次聯(lián)考) 已知向量a(2,3) ，( 1,2)，若 m a n bb與 a 2 b 共線，則 m 等于 ()nA1 ；B1；C2 ；D2；22答案： A5、( 江西省五校2008 屆高三開學聯(lián)考 ) 已知向量 a e， | e | 1，對任意 t R，恒有 | a t e | | a e| ，則A. a e B. e ( a e )C.a ( a e ) D.( a e ) (a e )答案：B6、(江西省五校 2008屆高三開學聯(lián)

3、考)點 O為ABC內(nèi)一點，且存在正數(shù)1, 2,3使 1OA2 OB3 OC0，設(shè) AOB， AOC的面積分別為S1、S2，則 S1：S2A 1： 2B 2： 3C 3： 2D 2： 1答案： C7、(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)已知兩個非零向量a與b, ab ( 3,6), ab(223,2),則 ab =（）A 3B 24C 21D 12答案： C8、 ( 四川省成都市一診) 在四邊形 ABCD中，“”是“四邊形 ABCD為梯形”的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件答案： AAB 2DC四邊形 ABCD為梯形，但反之不成立. 選 A9

4、、 ( 四川省樂山市2008 屆第一次調(diào)研考試) 如圖，半圓的直徑AB 6， O 為圓心， C 為半圓上不同于 A、 B 的任意一點，若P 為半徑 OC上的動點，則PAPBPC 的最小值為C（）PA. 9；9B. 9；C.；D. 9；B22AO答案： C10、 ( 四川省樂山市2008 屆第一次調(diào)研考試) 在平面直角坐標系中， i , j 分別是與 x , y 軸正方向同向的單位向量，平面內(nèi)三點A、 B、 C 滿足， AB 4i 3 j, ACki1 j 當 A、B、 C2三點構(gòu)成直角三角形時，實數(shù)k 的可能值的個數(shù)為（）A.1 個；B.2 個；C.3 個；D.4 個；答案： C111、 (

5、四川省成都市新都一中高2008 級 12月月考 ) 若 y sin( 2 x 6 ) 的圖像按照向量a平移后得到 y sin( 1x) 的圖象，則 a 可以是 ( )2A、(3， 0)B、( 3，0)C、( 6 ，0)D、( 6，0)本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換及平面向量的基礎(chǔ)知識解析： y sin( 1x ) sin 1( x ) ，所以 a ( ， 0)26233答案： B12、 ( 安徽省巢湖市2008 屆高三第二次教學質(zhì)量檢測) 已知向量 OZ 與 OZ '關(guān)于 x 軸對稱，j （ 0， 1 ），則滿足不等式2j ZZ ' 0 的點 Z(x ， y)的集合用陰影表示為

6、（OZ）。答案： C13、 ( 北京市崇文區(qū)2008 年高三統(tǒng)一練習一) 在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，設(shè)向量OAa, OBb,其中 a(3,1), b(1,3). 若 OCab, 且01 ， C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（）錯誤！未找到引用源。答案： A14、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習一）已知向量a, b滿足 | a |2,| b |3,| 2ab |37 ,則 a與 b 的夾角為（）A 30°B 45°C 60°D 90°答案： C15、(北京市豐臺區(qū)2008年4 月高三統(tǒng)一練習一)在ABC中，若B C a， C A ，b

7、 A B ac bb cc a ,則 ABC的形狀是且 ABC的（ A）銳角三角形（ B）直角三角形（ C）等腰直角三角形（ D）等邊三角形答案： D16、 ( 北京市海淀區(qū) 2008年高三統(tǒng)一練習一 ) 若 O 是 ABC 所在的平面內(nèi)的一點，且滿足uuuruuuruuuruur0 ，則 ABC一定是（BOOCOCOA）（ A）等邊三角形（ B）斜三角形（ C）等腰直角三角形（ D）直角三角形答案： D17、 ( 北京市西城區(qū) 2008 年 5 月高三抽樣測試 ) 已知 P， A ， B ， C 是平面內(nèi)四點，且uuruuruuuruuurPAPBPCAC ，那么一定有（）uuruuruur

8、uuruuuruurAPB2CPB CP2PBC AP2PBuuruuurD PB2 AP答案： D18、 ( 北京市宣武區(qū) 2008年高三綜合練習一) 已知向量 a =(x ,y),b =( -1,2 )，且 a+ b =（1， 3），則 a 等于（）A2B3C5D10答案： C19、 ( 北京市宣武區(qū)2008 年高三綜合練習二) 已知向量 a= (-3 ,2) , b=(x, -4), 若 a/b ，則 x=（）A4B5C6D7答案： C20、 ( 山東省博興二中高三第三次月考) 已知向量 pab| a |，其中 a 、 b 均為非零向量，|b |則 | p |的取值范圍是A、 0, 2B

9、、 0,1C、(0,2 D、 0, 2答案： B21、 ( 山東省博興二中高三第三次月考) 已知 A， B，C 是平面上不共線上三點，動點P 滿足1) OA(1)OB (12)OC (R且0) , 則 P 的軌跡一定通過ABC 的OP(13A 內(nèi)心B 垂心C 重心DAB邊的中點答案： C22、 ( 四川省成都市高2008 屆畢業(yè)班摸底測試) 下列式子中（其中的a、b、c 為平面向量），正確的是（）A AB AC BCB a（ b· c）= （ a·b） cC ( a) ( )a( ,R )D0 AB 0答案： C23、 ( 東北區(qū)三省四市2008 年第一次聯(lián)合考試) 已知單

10、位向量a, b 的夾角為，那么3a2bA2 3B7C 27D4 3答案： B24、(東北三校2008 年高三第一次聯(lián)考 )已知向 量a(1,n b(1,n 若 a與 b垂直,則 a 等于 （）),),A 1B 2C 2D4答案： B25、 ( 東北師大附中高2008 屆第四次摸底考試) 已知向量a3 4，b34，則 a 與，b （）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向答案： D26、 ( 福建省南靖一中2008年第四次月考) 將函數(shù) yx2的圖象按向量a 平移后，得到2yx12 的圖象，則（）A. a1,2B.a1, 2C.a1,2D.答案： D27、 ( 福建省莆田一中2007 2

11、008 學年上學期期末考試卷) 已知a1, 2a2b0 ，且關(guān)于x 的函數(shù) f(x)=1 x31a x 2a bx 在 R 上有極值，則 a 與 b 的夾角范圍為（）32A 0,)B (, C (3, 2 D(,6336答案： B28、 ( 福建省師大附中2008 年高三上期期末考試) a(2,1), b (3,4) ，則向量 a 在向量 b方向上的投影為（）A2 5B 2C5D 10答案： B29 、 ( 福 建 省 師 大 附 中2008年 高 三 上 期 期 末 考 試 ) 設(shè) a , b 是 非 零 向 量 ， 若 函 數(shù)f ( x) ( x ab) (ax b) 的圖像是一條直線，則

12、必有（）A abB a/ bC a =bD ab答案： A30、(福建省師大附中 2008年高三上期期末考試)若平面四邊形 ABCD 滿足則該四邊形一定是（）AB+ CD 0, ( A-B AD) AC0,A 正方形B 矩形C菱形D直角梯形答案： C31、(福建省廈門市2008學年高三質(zhì)量檢查)已知向量a(1,2)和b( x,1), 若向量 a2b與2ab平行 ,則實數(shù) x 等于 （）A 1B 1C 1D 223答案： A32、 ( 甘肅省蘭州一中2008 屆高三上期期末考試 ) 若將函數(shù) yf ( x) 的圖象按向量a 平移，使圖上點 P 的坐標由（ 1， 0）變?yōu)椋?2， 2），則平移后圖

13、象的解析式為（）A yf (x 1) 2 B yf ( x 1) 2C yf (x 1) 2 D yf ( x 1) 2答案： C33、 ( 廣東省2008 屆六校第二次聯(lián)考) 若平面向量b 與向量a=(1,-2)的夾角是 180 ,且b 35 , 則 b 等于 ().A.( 3,6) B.(3, 6)C.(6, 3)D.( 6,3)答案： A34、 ( 廣東省揭陽市2008 年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試) 直角坐標系xOy 中， i ， j 分別是與x，y 軸正方向同向的單位向量在直角三角形ABC中，若 ABi k j ， AC2ij ，且C=90°則 k 的值是;答案：由平面向量的坐

14、標表示可得：AB(1, k), AC(2,1), CBABAC (1, k1),由 ACCB ，得 AC CB211k1 k30,k3 .35 、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)如圖，非零向量OAa, OBb且 BC OA,C為垂足 ,若OCa, 則（錯誤！未找到引用源。）A a bB ab| a |2| a | b |C a bD | a | b | b |2a b答案： A36、( 廣東省汕頭市澄海區(qū)2008 年第一學期期末考試) 已知| a |=10，=12，且（ 3 a ）·（ 1b ）| b |5=36，則 a 與 b 的夾角是（）A. 150 °B.

15、135 °C. 120 °D.60 °答案： C37、( 廣東省深圳外國語學校2008 屆第三次質(zhì)檢 ) 已知向量 a(4,2),向量 b ( x,3)，且 a b ，則 x = （）A 9B 6C 5D 1答案： B38、( 廣東實驗中學 2008屆高三第三次段考)在ABC中，已知向量AB與 AC滿足 ( ABAC )BC0且 ABAC1，則 ABC為（）|AB| |AC|AB| |AC|2A三邊均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等邊三角形D等邊三角形答案： D39 (貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)已知O是 ABC所在平面內(nèi)一點，D、為 BC 邊

16、中點，且2OA OB OC0），那么（A AOODB AO2ODC AO3ODD 2AOOD答案： A40、(安徽省合肥市2008 年高三年級第一次質(zhì)檢)如圖，已知AAB a, ACb, BD3DC ，用 a,b 表示 AD ，則 ADA a3 bB 1 a3 b C 1 a1 bD 3 a1 b4444444C答案： BBD41、 ( 河北衡水中學 2008 年第四次調(diào)考 ) 已知 a =2， b =3， ab = 7 ,則向量 a 與向量 b 的夾角是（）AB4CD632答案： C42、(河北省正定中學高2008屆一模 )P 是ABC 內(nèi)的一點， AP1(AB AC) ，則 ABC3的面積

17、與ABP 的面積之比為A 2B 3C 3D62答案： B43、 ( 河北省正定中學2008 年高三第四次月考) 已知向量 a4,3 ,b1,2 ，若向量a kb 與 ab 垂直，則 k 的值為（）A 23B 7C11D23353答案： A44、( 河北省正定中學 2008 年高三第五次月考) 已知平面上三點 A、B、C 滿足|AB|3,| BC |4,|CA | 5, 則 AB BCBC CA CA AB 的值等于（）A 25B 24C 25D 24答案： C45、 ( 河南省濮陽市2008 年高三摸底考試) 已知 a，b 是不共線的向量，AB a b， AC b ( ， R)那么 A， B，

18、 C三點共線的充要條件為 ( )aA 2B 1C 1D 1答案： D46、( 河南省上蔡一中2008 屆高三月考 ) 已知非零單位向量a、 滿足 a b ab , 則a與bb a 的夾角是A 3B C D4346答案： A47、 ( 河南省許昌市2008 年上期末質(zhì)量評估) 已知向量 a (1 ，3) ， b (2 ，1) ，若 a 2 b與 3 a b 平行，則 的值等于A 6B 6C2D 2答案： B48、( 黑龍江省哈爾濱九中2008 年第 三 次 模 擬 考 試 ) 已 知 a (3,2), b ( 6,1)， 而( a b)(ab) ，則 等于（）A1或 2B2或 1C 2D以上都不

19、對2答案： B49、 ( 黑龍江省哈爾濱三中2008 年高三上期末 ) 向量 i= （ 1，0）， j= （ 0，1），下列向量中與向量3ij 垂直的是（）A 2i2 3 jBi3 jC 2i3 jD i3 j答案： B50、 ( 黑龍江省哈爾濱三中2008 年高三上期末 ) 三角形 ABC中， AB BC3 ，三角形 ABC面積 S 3 , 3 3, AB與 BC 夾角取值范圍為（）22A ,B ,4C ,D , 4366364答案： A51、( 黑龍江省哈師大附中2008 屆高三上期末 ) 已知向量 a( 2,1), b (3,0), 則a在b 方向上的投影為（）A 5B 5C 2D 2答

20、案： D52、( 黑龍江省哈師大附中2008 屆高三上期末 ) 設(shè) O在 ABC內(nèi)部，且 OAOB 2OCO ，則 ABC的面積與 AOC的面積之比是（）A 3B 4C 5D 6答案： B53、 ( 湖北省八校高 2008第二次聯(lián)考 ) 將函數(shù) fxx33x23x的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) gx的圖象，若函數(shù) gx 滿足 g 1xg 1 x1 ，則向量 a 的坐標是（）A 1,1B (2, 3)C 2,2D( 2, 3)22答案： B54、 ( 湖北省三校聯(lián)合體高2008 屆 2 月測試 ) 已知向量 a( x1,1)， b (1,1 x) ，則x| a b |的最小值是（）A 1B 2

21、C3D2答案： B55、(湖北省鄂州市2008年高考模擬)e1 , e2 是 平 面 內(nèi) 不 共 線 兩 向 量 ， 已 知ABe1k e2 , CB2e1 e2 , CD 3e1e2 ，若 A, B, D 三點共線， 則 k 的值是 （）A 2B 3C 2D 3答案：ABD CD CB e12e2 ，又 A、B、D三點共線， 則 ABAD.即1，k2 k2，故選 A.【總結(jié)點評】本題主要考查共線向量的定義和平面向量基本定理的運用. 要求我們熟記公式，掌握常見變形技巧與方法 .56、( 湖北省黃岡市麻城博達學校2008 屆三月綜合測試 ) 向量 a、b 滿足 | a | 1,| a3, a 與

22、b |2b 的夾角為 60°，則 | b |A 1B 3C1或 3D 12222答案： D57、 ( 湖北省黃岡中學2008 屆高三第一次模擬考試) 如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和2 將該平面分割成四個部分、（不包含邊界） ，設(shè) OPmOP1nOP 2 ，OP且點 P落在第部分，則實數(shù)m、 n 滿足（）A m>0,n>0Bm>0,n<0C m<0,n>0D m<0,n<0答案：B58 、(湖北省荊門市2008屆上期末)如圖，在ABC中，BD1 DC , AE3ED ,若 ABa, ACb, 則 BE =（）2A1 a1 b33C1

23、a1 b24B1 a1 b24D1 a1b33答案： B59 、 ( 湖北省荊州市2008屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)已知 P是ABC 內(nèi)一點，且滿足PA 2PB 3PC 0 ，記ABP 、 BCP 、 ACP 的面積依次為S1, S2, S3 ，則 S1 : S2: S3等于A. 1: 2:3B.1:4:9C. 6:1: 2D . 3:1:2答案： D60、 ( 湖北省隨州市 2008年高三五月模擬 ) 把函數(shù) ylog a x 的圖像按向量 a (2,3) 平移，得到 yf ( x) 的圖像，則f (x) 的表達式為Af (x)log a (x3)2.B.f ( x)loga ( x3)2f(

24、)log (x2)3D.f ( x)log a ( x2)3C.答案： C61、 ( 湖南省十二校2008 屆高三第一次聯(lián)考) 已知 | a | 1， | b |2，且 a(ab) ，則向量a 與向量 b 的夾角是（）A 30B 45C 90D 135答案： B62、 ( 湖南省十二校2008 屆高三第一次聯(lián)考) 下列命題中不正確的命題個數(shù)是() . 如果 a,b,c 共面， b,c,d 也共面 ,則 a,b,c, d 共面 ; .已知直線a 的方向向量a 與平面，若 a /，則直線 a/;若 P、 M 、 A、 B 共面，則存在唯一實數(shù)x, y 使 MPxMAyMB ,反之也成立 ; .對空

25、間任意點O 與不共線的三點A、 B、 C，若 OP =x OA +y OB +zOC （其中 x、y、zR ），則 P、 A、 B、C 四點共面A.3B.2C.1D.0答案： D63、( 湖南省長沙市一中2008 屆高三第六次月考) 直線 y2x 按向量 a( 2,3) 的平移后，得到的直線方程為A y23B y2 x3C y2x4D y2x1答案： D64、( 湖南省雅禮中學2008 年高三年級第六次月考 ) 已知 a ，b 是兩個相互垂直的單位向量，而 | c | 13， c a3 ， c b 4。則對于任意實數(shù)t1 ,t2 ， | ct1at 2b | 的最小值是（）（A） 5（B）7（

26、C） 12（D）13答案： C65、( 湖南省岳陽市2008 屆高三第一次模擬) 平面上點P與不共線三點、 、 滿足關(guān)系式 :AB C , 則下列結(jié)論正確的是 ()A. P在 CA上 ,且 2B. P在 AB上, 且 2C. P在 BC上 ,且 2D.P點為 ABC的重心答案： A66、( 湖南省株洲市2008 屆高三第二次質(zhì)檢) 已知在ABC 中，AB AC0，S ABC =| AB|315 ，4|AC| 5，則BAC（）A 30B 60C150D 30或 150答案： C67、 ( 黃家中學高08 級十二月月考 ) y sin x3cos x 經(jīng)過 a 的平移后的圖象的解析式為y3 sin

27、 xcosx2 ，那么向量 a =A,2B 2, 2C, 2D ,2222【解】：由 ysin x 3 cos x2sinx平移到 y3 sin x cos x 22sinx2362sinx22，即右移了個單位， 上移了 2 個單位 a,2故選 D；32268、 ( 黃家中學高08 級十二月月考 ) 定義運算 | a ? b | a |鬃|b | sin q ，其中是向量 a, b 的夾角 . 若 | x |=2,| y |= 5, x ?y- 6，則 | x ?y |(A) （ B）（C） 或（D）【解】： | x|= 2,|y|= 5,x?y- 6x y63 ，又 是向量 a, b 的夾角

28、cosy255x4sin5 xy | x | y | sin254故選 A；8569、 ( 吉林省吉林市2008 屆上期末 ) 如圖，已知正六邊形ABCDEF，下列向量的數(shù)量積中最大錯誤！未找到引的是（）用源。A AB ACB AB ADC AB AED AB AF答案： A70、( 吉林省吉林市2008 屆上期末 ) 把函數(shù) y 2x 的圖象按向量a ( 1，3) 平移后， 得到函數(shù) y f(x)的圖像，則 f(x)的解析式為（）A 2 x 13B 2 x 13C 2x 13D 2x 13答案：B71、 ( 吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試) 已知向量a( 2 cos ,2si

29、n) ，(,),b(0,1) ，則向量 a 與 b 的夾角為（）2A 3BC2D22答案： A72、 ( 江西省鷹潭市2008 屆高三第一次模擬 ) 已知向量 a(2,2), b (5,k)，若 ab 不超過 5，則 k 的取值范圍是（）A -4 ， 6 B. -6， 4 C. -6， 2 D. -2，6答案： C73、 ( 山東省濟南市2008 年 2 月高三統(tǒng)考 ) 已知 i與 j 為互相垂直的單位向量，a i2 j ，b ij且 a 與 b 的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是A (, 2)( 2,1)B(1, )C( 2,2) (2,22, 1)D (332答案： A74、( 山東省實驗中學2008 屆高三第三次診斷性測試) 如右圖， O, A, B 是平面上的三點， 向量 OAa, OBb ，設(shè) P 為 AB 的垂直平分線CP 上的任意一點，向量OP p ，若| a | 4,| b | 2，則 p(a b) 等于（）A 6B 5C 3D 1答案： A75、 ( 山西省實驗中學2007 2008學年度高三年級第四次月考) 設(shè) a 、 b 是非零向量，xR,若函數(shù) f (x) ( xab)(axb) 的圖象是一條直線，則必有（）A abB a / bC | a | | b