人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)小數(shù)除法知識(shí)全面整理-副本

1、五年級(jí)第二單元小數(shù)除法知識(shí)框架：1、 小數(shù)除以整數(shù) *計(jì)算法則：按整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被 2、一個(gè)數(shù)除以小數(shù) 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果有余數(shù)，要添0再除。（整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（一位一位落數(shù)，不夠商1就用0占位。） 3、商的近似數(shù)。四舍五入法(結(jié)合生活實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析) 有限小數(shù)4、循環(huán)小數(shù)：小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù)5、用計(jì)算器探索規(guī)律6、解決問(wèn)題小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)一、基礎(chǔ)操練知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的（ ）與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一

2、個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商寫上0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。【練習(xí)】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟與實(shí)踐例題1：學(xué)校買了13盒白粉筆和10盒彩色粉筆，共付64.5元。每盒白粉筆2.5元，每盒彩色粉筆多少元？ 變式練習(xí)：一支鋼筆的價(jià)錢是一支圓珠筆價(jià)錢的4倍。王小東買了一支鋼筆和3支圓珠筆，一共花了17.5元。鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？例題2：服裝廠做校

3、服。原來(lái)每套服裝用布2.2米，現(xiàn)在每套用布節(jié)省0.2米。原來(lái)做800套這種服裝的布，現(xiàn)在可以做多少套？變式練習(xí)：工程隊(duì)要鋪設(shè)一條長(zhǎng)4.8千米的地下管道，計(jì)劃用15天完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多鋪設(shè)3.2千米，實(shí)際多少天完成任務(wù)？變式練習(xí)：西平鄉(xiāng)修一條長(zhǎng)2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、鞏固練習(xí)練習(xí)1一、口算。23.6÷10=    10÷4=      0.36÷3=8.4÷2=       40

4、47;50=    6.6÷33 =二、填空。1、下面各題的商哪些是小于1的在（  ）里面“”3.6÷2 （  ）   15.87÷20（  ）   7.98÷8（  ）   4.95÷11（  ）2、（  ）×15=7.5   （  ）×8=90    40.5

5、47;（  ）=153、60時(shí)=（    ）日            84分=（    ）時(shí)三、計(jì)算下面各題。 6÷24=       52.95÷75=84.01÷31= 89.1÷11=110.45÷47= 40.3÷13=62.5÷25=        75.45÷

6、;15=四、解決問(wèn)題1、一瓶飲料2.25千克，正好倒?jié)M15杯，平均每杯有多少克飲料？ 2、3千克香蕉16.2元，5千克西紅柿4.8元 (1)一千克香蕉多少錢？ (2)一千克西紅柿多少錢？ 3、我國(guó)跳水名將郭晶晶在今年世界跳水錦標(biāo)賽上的一個(gè)跳水動(dòng)作6個(gè)裁判分別打分是：9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分。去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，請(qǐng)你算一算她的平均得分是多少？練習(xí)2一、根據(jù)25×5=125，直接寫出下列各題得數(shù)。2.5×5=(  )    125÷5=(  )

7、0;    12.5÷25=(  )1.25÷5=(  )   0.125÷5=(  )   1250÷5=(  )二、確定下列各式商的最高位是什么位？然后列式計(jì)算。4.95÷11=       3.01÷7= 280.8÷24=       0.646÷19=三、解決問(wèn)題1、兩

8、個(gè)筑路隊(duì)，甲隊(duì)8天修路6.48千米，乙隊(duì)9天修路10.35千米，先說(shuō)說(shuō)哪個(gè)隊(duì)的工作效率高些？再計(jì)算一下你說(shuō)的對(duì)不對(duì)。2、一個(gè)六層塔，每一層點(diǎn)燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點(diǎn)了2盞燈，求這座塔共點(diǎn)了多少盞燈？一個(gè)數(shù)除以小數(shù)一、基礎(chǔ)操練知識(shí)點(diǎn)一：除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。易錯(cuò)點(diǎn)：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。【練習(xí)】1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)0.12÷0.3=（ ）÷3 3.72÷2.4=（ ）÷24 0.672&

9、#247;0.28=（ ）÷282、王華從一樓到四樓用去3.6分鐘，如果用同樣的速度從一樓到五樓，需_分鐘。3、計(jì)算： 4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56 71.4÷0.17知識(shí)點(diǎn)二：除法中的變化規(guī)律除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。【練習(xí)】 15÷3=1.5÷（ ）， 3.2÷0.4=32÷（ ） 2.8÷7=（ ）， 28÷7=（ ） 63&#

10、247;9=（ ），63÷0.9=（ ）知識(shí)點(diǎn)三：商和被除數(shù)的大小關(guān)系被除數(shù)除以一個(gè)小于1的除數(shù)時(shí)，商會(huì)比被除數(shù)大；被除數(shù)除以一個(gè)大于1的除數(shù)時(shí)，商會(huì)比被除數(shù)小。【練習(xí)】不計(jì)算，直接在里填上或：2.07÷0.92.07 3.75÷1.53.75 3.96÷1.13.96 1.14÷0.951.14二、感悟與實(shí)踐例題1：一種直升機(jī)每小時(shí)飛行281千米，比一輛汽車每小時(shí)行駛路程4.2倍多8千米，這輛汽車每小時(shí)行多少千米？變式練習(xí)：新風(fēng)煤礦一號(hào)井去年產(chǎn)煤35.1萬(wàn)噸，比二號(hào)井去年產(chǎn)煤量的2.5倍少9.9萬(wàn)噸。二號(hào)井去年產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸？例題2：一個(gè)筑路隊(duì)

11、7.5小時(shí)修路136.5米,照這樣計(jì)算,8小時(shí)可修路多少米？變式練習(xí)：4臺(tái)磨粉機(jī)5小時(shí)磨面粉13噸。照這樣計(jì)算，4臺(tái)磨粉機(jī)8.25小時(shí)能磨面粉多少噸？三、鞏固練習(xí)練習(xí)1一、填空。1、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)（ ）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（ ）數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，（ ）的小數(shù)點(diǎn)也向（ ）移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的，在（ ）的末尾用（ ）補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是（ ）數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2、在下面括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.36÷1.2=（  ）÷12=（  ）   87÷0.03=（  ）

12、47;3=（  ）375÷0.25=（  ）÷25=（  ）  2.4÷0.06=240（  ）=（  ）二、口算下面各題0.24÷0.4=      7.5÷2.5=        4.8÷0.12=  2÷0.4= 1.5÷3= 0.55÷0.11=三、計(jì)算下面各題0.396

13、÷1.2=         0.756÷0.36=         27.5÷0.025=   四、應(yīng)用題。1、小紅買了單價(jià)是4.5元的鋼筆，付20元錢，找回了6.5元，她買了幾枝鋼筆？2、星光小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng)，王奶奶家上半年節(jié)約水費(fèi)21.6元，張奶奶家第一季度共節(jié)約水費(fèi)16.2元，誰(shuí)家平均每月節(jié)約的水費(fèi)多？練習(xí)2一、填空題1、14.4÷0.28（ ）÷280.111÷0.39（ ）÷

14、;39240.9÷1.27（ ）÷127121÷2.212.1÷（ ）2、在（ ）里填上“”、“”或“”12.5÷1.2（ ）12.543÷0.89（ ）430.375÷1.5（ ）37524.3÷0.72（ ）24.3×0.72二、列豎式計(jì)算2.295÷0.225= 50.4÷0.28=40÷12.5= 0.7÷0.035=三、選擇題1、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大10倍，積就擴(kuò)大（ ）。10 100 10002、在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小強(qiáng)和小民同時(shí)參加 800米賽

15、跑，小強(qiáng)的成績(jī)是3分25秒，小民的成績(jī)是3.25分，（ ）跑得快小民 小強(qiáng) 一樣快3、7.8÷0.01與 7.8×100進(jìn)行比較，結(jié)果是（ ）7.8÷0.01大 7.8×100大 一樣大三、擴(kuò)展題小明在數(shù)學(xué)考試時(shí)，不細(xì)心把一個(gè)數(shù)除以4.75計(jì)算成乘4.75，結(jié)果是406.125，這道題的正確答案應(yīng)是多少？商的近似數(shù)一、基礎(chǔ)操練知識(shí)點(diǎn)一：準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)：在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際所遇到的數(shù)中，有時(shí)可以得到完全準(zhǔn)確的數(shù)，他們精確，沒有誤差。如：五（1）班有學(xué)生46人，這里的46是準(zhǔn)確數(shù)。近似數(shù)：由于實(shí)際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量，或不可能得到精確的數(shù)。

16、如：中國(guó)約有13億人，這里的13就是近似數(shù)?！揪毩?xí)】判斷哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：1、小明是身高是170cm。（ ）2、北京人口數(shù)量為1972萬(wàn)。（ ）3、北京到廣州的鐵路長(zhǎng)2000多公里。（ ）知識(shí)點(diǎn)二：有效數(shù)字有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)算起，到這一位數(shù)字上，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。例如：0.61660.62，有兩個(gè)有效數(shù)字：6、2。知識(shí)點(diǎn)三：求出商的近似數(shù)求出商的近似數(shù)，一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值?！揪毩?xí)】1、按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù) 3.724.185.256.037.98 2、按“四

17、舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù) 1.4835.3478.7852.864 7.6024.0035.8973.996 易錯(cuò)點(diǎn)：其中小數(shù)末尾的“0”不能去掉。二、感悟與實(shí)踐例1：（取商的近似數(shù)“進(jìn)一法”）現(xiàn)在蘋果32噸，如果東風(fēng)牌汽車每次只能運(yùn)5噸，32噸蘋果要幾次才能運(yùn)完？（提示：在運(yùn)送貨物時(shí)，最后一次所剩的貨物無(wú)論是多少，都必須運(yùn)送。因此，在這種情況下，需要使用“進(jìn)一法”）變式練習(xí)1：每個(gè)油箱最多可以裝油4.5千克，要裝60千克的油，需要這樣的油桶多少個(gè)？變式練習(xí)2：有一種米袋，最多能裝大米2.6千克，要裝40千克大米，需要這種米袋多少個(gè)？例2：（取商的近似數(shù)“去尾法”）現(xiàn)有布料60匹，若

18、做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做幾套衣服？（提示：如果余下的布料不夠做成一套衣服的，就不能嚴(yán)格按照“四舍五入”法計(jì)算，這種情況下可考慮“去尾法”）變式練習(xí)1：每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝？變式練習(xí)2：一件襯衫要釘6粒紐扣，現(xiàn)有100粒紐扣，能釘多少件襯衫？變式練習(xí)3：一堆煤重18.5噸，平均每次運(yùn)2.5噸，一共需要運(yùn)多少次？三、鞏固練習(xí)練習(xí)一一、填一填 二、判斷題1）保留兩位小數(shù)就是精確到十分之一。（ ）2）一個(gè)數(shù)保留一位小數(shù)是5.9，原數(shù)肯定比它大。( )3）4.998精確到0.01是5.00，也就是5。( )三、求出下面各題商的近似值。（列式計(jì)算。）（1）保留一位小

19、數(shù)：48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52（2）保留兩位小數(shù)：3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1四、解決問(wèn)題1、350元最多可以買多少個(gè)？2、把一根60.3米長(zhǎng)的鋼管，截成同樣長(zhǎng)的12段，平均每段長(zhǎng)多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）3、有一批貨，計(jì)劃每小時(shí)運(yùn)22.5噸，7小時(shí)可以遠(yuǎn)完。實(shí)際只用5.5小時(shí)就完成任務(wù)，實(shí)際每小時(shí)能運(yùn)多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4、五年級(jí)一班有42名學(xué)生，在一次救災(zāi)活動(dòng)中共捐款384元，全班每人捐款多少元？練習(xí)2一、列豎式并按要求完成下列各題：324.57÷7 7.525÷

20、;0.38 (得數(shù)保留兩位小數(shù)) (得數(shù)保留兩位小數(shù))9÷11 32÷6 （得數(shù)保留三位小數(shù)） （得數(shù)保留整數(shù)） 二、判斷（對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×”）1、.5.095精確到0.01是5.10。 （ ）2、求商的近似值都是要嚴(yán)格按照“四舍五入法”的要求做。 （ ）3、求商的近似值的時(shí)候，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。（ ）三、解決問(wèn)題1、一個(gè)數(shù)保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.10，這個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確值應(yīng)在（ ）和（）之間。2、一批貨物共重35噸，用一輛汽車運(yùn)，每次最多運(yùn)4.8噸，至少幾次才能運(yùn)完？3、三年前爸爸的年齡正好是兒子年齡的6倍，今年父子倆年齡

21、和是55歲，今年兒子多少歲？循環(huán)小數(shù)&用計(jì)算器探索規(guī)律一、基礎(chǔ)操練知識(shí)點(diǎn)一：循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。               循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。【練習(xí)】1、保留兩位小數(shù)是_，保留三位小數(shù)是_。2、把2.3、2.

22、、2.3、2.1這四個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái) 3、在0.6666、1.5353、3.1415926、0.19292、0.32727中， _是無(wú)限小數(shù)， 是無(wú)限小數(shù)， 是循環(huán)小數(shù)。4、2÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是_，保留兩位小數(shù)是_。知識(shí)點(diǎn)二：用計(jì)算機(jī)探索規(guī)律【練習(xí)】用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并找出規(guī)律1÷11= 4÷11= 7÷11=2÷11= 5÷11= 8÷11=3÷11= 6÷11= 9÷11=二、感悟與實(shí)踐例1：0.586÷0.11的商是( )小數(shù)，商的最高位是( )位，保留

23、兩位小數(shù)取商的近似值是( )，保留四位小數(shù)取商的近似值是( )。分析：本題主要測(cè)定商是否為有限小數(shù)，認(rèn)定循環(huán)小數(shù)商及依據(jù)商的規(guī)律取近似值等能力，以進(jìn)一步鞏固對(duì)小數(shù)除法計(jì)算方法的理解和掌握變式練習(xí)：9÷11的商是( )小數(shù)，商的最高位是( )位，保留三位小數(shù)取商的近似值是( )。例2：商的小數(shù)點(diǎn)后面第2002位數(shù)是幾？分析：=商是一個(gè)純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有6個(gè)數(shù)字，即六個(gè)一循環(huán)，說(shuō)明循環(huán)節(jié)一共循環(huán)了333次還多4個(gè)數(shù)字，也就是循環(huán)第334次時(shí)的第4個(gè)變式練習(xí)：8÷11商的小數(shù)點(diǎn)后面第2012位數(shù)是幾？例:3：計(jì)算1÷11 2÷11 3÷11 4&#

24、247;11，想一想它們的得數(shù)有什么規(guī)律你能不計(jì)算直接寫出下面各題的得數(shù)嗎？5÷116÷117÷118÷119÷11:分析：先計(jì)算 1÷110.09099 2÷110.1818183÷110.2727274÷110.3636觀察后可以發(fā)現(xiàn)商與商之間有著某種關(guān)系題中除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的變化而變化，變化的規(guī)律是：被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，依照這個(gè)規(guī)律，可以直接寫出其它幾題的商變式練習(xí)：用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并找出規(guī)律1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=5

25、÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=練習(xí)11、在小數(shù)0.5353 42.4242 7.472163和7.71212中，（1）循環(huán)小數(shù)有（ ）。（2）無(wú)限小數(shù)有（ ）。（3）有限小數(shù)有（ ）。2、用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法表示下面各題的商4÷3 5÷9 3÷11 20÷63、判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）（1）0.8÷0.90.8（ ）（2）0.51313中不斷重復(fù)出現(xiàn)的是“13”（ ）（3）循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)（ ）4、下面哪道題的商是有限小數(shù)？哪道題的商是無(wú)限小數(shù)？7.15÷4 19.3

26、5÷14 29÷11練習(xí)2一、填空題1、 9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為( )，得數(shù)保留三位小數(shù)約是( )。2、0.5÷1.8的商是( )小數(shù)。3、哪些商是循環(huán)小數(shù)，就在后面的括號(hào)里打上“”1÷6（ ） 3÷8（ ） 10÷56（ ）3.8÷5.4（ ） 5÷9（ ） 6÷1.8（ ）二、選擇題1、下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是( )。A、 1.7474B、 15.438438438 C、0.77772、下面算式中的商是無(wú)限小數(shù)的是( )。A、36÷6 B、4.65÷5 C、0.67

27、47;73、1.36423642是（ ）。A、有限小數(shù) B、無(wú)限小數(shù) C、循環(huán)小數(shù)三、解決問(wèn)題。1、2臺(tái)同樣的抽水機(jī)，3小時(shí)可以澆地1.2公頃，1臺(tái)抽水機(jī)每小時(shí)可以澆地多少公頃？2、一條高速路長(zhǎng)336千米。一輛客車3.2小時(shí)行完全程，一輛貨車用3.8小時(shí)行完全程。客車的速度比貨車快多少？單元測(cè)試一、填空題。(8題1分，其余每空1分，共21分。)( )的21倍是4.41，35的1.3倍是( )；91.2是3.8的( )倍。73縮小( )倍是0.073。兩個(gè)因數(shù)的積是7，其中一個(gè)因數(shù)是2.8，另一個(gè)因數(shù)是( )。 8.5945保留一位小數(shù)約是( )，保留兩位小數(shù)約是( )，保留三位小數(shù)約是( )，

28、保留整數(shù)約是( )。 9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為( )，得數(shù)保留三位小數(shù)約是( )。 在0.303、0.303、0.303、0.3031四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。有限小數(shù)有( )，無(wú)限小數(shù)有( )。 0.5÷1.8的商是( )小數(shù)。下面各題的商哪些是大于1的？在括號(hào)里畫“”。37÷90.37÷4.11.43÷8.9 ( ) ( ) ( )根據(jù)商不變的規(guī)律填下面各數(shù)。0.37÷0.25( )÷2.50.81÷0.6( )÷60.157÷1.5( )÷150.3÷

29、;0.005( )÷5二、判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里打“×”。5分)近似數(shù)4.2與4.20的大小相等，精確的程度相同。 ( )兩個(gè)比1小的小數(shù)相乘，積比任何一個(gè)因數(shù)都要小。 ( )無(wú)限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。 ( )1.36423642是無(wú)限小數(shù)。 ( )一個(gè)數(shù)除以一個(gè)比1小且大于0的數(shù)，商一定大于被除數(shù)。( )三、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在題后括號(hào)里。共5分)下面的數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是( )。A 1.7474B 15.438438438C 0.7777下面商最大的算式是( )。A 8.5÷0.125B 8.5÷12.5C 8.5÷1.25下面算式中的商是無(wú)限小數(shù)的是( )。