四級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(奧數(shù))第04講--數(shù)陣圖初步

1、第四講數(shù)陣圖初步1在圖4-1中的三個圓圈內(nèi)填入三個不同的自然數(shù)，使得三角形每條邊上 的三個數(shù)之和都等于11.2. 請分別將1, 2, 4, 6這四個數(shù)填在圖4-2中的各空白區(qū)域內(nèi)，使得每個 圓圈里四個數(shù)之和都等于15.3. 如圖4-3所示，請?jiān)谌齻€空白圓圈內(nèi)填入三個數(shù)，使得每條直線上三個 數(shù)之和都相等.各行四個數(shù)之和也相等.圖445把I至12分別填入圖4-5的圓圈內(nèi)，使圖中三個小三角形三條邊上的六 個數(shù)之和相等.6在如圖4-6所示的3X 3方格表內(nèi)填入1、2、3這三個數(shù)字各三次，使得 每行每列以及兩條對角線上的三個數(shù)字之和都相等.圖4(7.把1至6分別填入圖4-7的六個圓圈內(nèi)，使得每個正方形四

2、個頂點(diǎn)的數(shù) 之和都為13.8.把1至6分別填入圖4-8的六個方格內(nèi)，使得橫行三個數(shù)之和與豎列四 個數(shù)之和相等.這個和最大是多少？最小是多少?® 4-19把1至7這七個數(shù)分別填入圖4-9中各圓圈內(nèi)，使每條直線上三個圓圈 內(nèi)所填數(shù)之和都相等.如果中心圓內(nèi)填的數(shù)相等，那么就視為同一種填法，請寫 出所有可能的填法.填入不同的自然數(shù)，使得每一個數(shù)都是與它相連的上面兩個數(shù)之和，那么最F面那個數(shù)最小是幾？1將1至9分別填入圖4-11中的圓圈內(nèi)，可以使得圖中所有三角形共七 個的三個頂點(diǎn)上的數(shù)之和都等于15.現(xiàn)在已經(jīng)填好了其中三個，請你在圖中填 出剩下的數(shù).邊上三個數(shù)的和相等，現(xiàn)在如果已經(jīng)填好了五個數(shù)

3、，那么每條邊上各數(shù)之和應(yīng)該 是多少？并將其補(bǔ)充完整.3圖4-13是由四個交疊的長方形組成的，在交點(diǎn)處有八個小圓圈請你把1、2、3、4、5、6 7、8這八個自然數(shù)分別填入這些小圓圈內(nèi)，使得每個長方 形上的四個數(shù)之和都相等.4. 在圖4-14中的方格內(nèi)填入三個0、兩個2、兩個3、兩個4,使得每個箭 頭所指的列中各方格內(nèi)數(shù)字之和都是6,并且使得從上到下第二行與第三行的數(shù)字之和都是7.5. 請?jiān)趫D4-15的每個小圓圈內(nèi)填入1或2,使得每個大圓圈上四個數(shù)之和 兩兩不同.那么所填數(shù)的總和是多少？6. 把1至8分別填入圖4-16的八個圓圈內(nèi)，使得任意兩個有線段直接相連 的圓圈內(nèi)的數(shù)字之差都不等于1.7. 在

4、圖4-17的七個圓圈內(nèi)填入七個連續(xù)自然數(shù)，使得每兩個相鄰圓圈內(nèi)所 填數(shù)之和都等于它們連線上的數(shù).請問：標(biāo)有的圓圈內(nèi)填的數(shù)是多少？圖 4-178. 小悅是8月11日15點(diǎn)整出生的，她想把1, 2, 3, 4, 5, 6, 7這七個 數(shù)填入圖4 -18的七個方框里，每個數(shù)只填一次，使三條直線上的三個數(shù)之和恰 好是8, 11, 15.問：在圓上的三個數(shù)的乘積最大可能是多少？10.把1至I1填入圖4-20中“六一圖形的十9. 把1至6這六個數(shù)字填入圖4-19六個圓圈內(nèi), 數(shù)之和都相等，那么這個和最小是多少？最大是多少？線上的兩個或三個數(shù)之和都相等.填入圖4-21的六個圓圈內(nèi)，使得四條直線上的數(shù)字之和都

5、相等.12.如圖4-22，有一座長方形城堡，四周有十個掩體，守城的士兵有十件武器，各種武器的威力數(shù)如下表，為了使城堡四條邊上的武器威力總數(shù)都相同，并且盡量大，應(yīng)如何在十個掩體中配備武器？武器手槍步槍自動步槍沖鋒槍輕機(jī)槍威力數(shù)l2345武器重機(jī)槍迫擊炮火箭筒加農(nóng)炮榴彈炮威力數(shù)678910掩體掩體掩體掩體掩體城堡掩體掩體掩體掩體掩體S4*221 如圖4 -23，四個圓共被分成十二個區(qū)域，其中已有六個區(qū)域內(nèi)填有數(shù)，請將1至12中的另六個數(shù)填入其他區(qū)域內(nèi)，使得每個圓中四個數(shù)之和都是28.2如圖4-24，請?jiān)谌齻€圓圈內(nèi)分別填入三個數(shù)，使得每條直線上三個數(shù)之 和都等于大圓上三個數(shù)之和.3.上的四個數(shù)之和都

6、相等.4.把1至12分別填入圖4-26所示六角星圖案的十二個圓圈內(nèi)，使得每條 直線上四個數(shù)之和都相等，現(xiàn)在已經(jīng)填好了六個數(shù)，那么每條直線上各數(shù)之和應(yīng) 該是多少？并把以下圖補(bǔ)充完整.5把I至8填入圖4 -27的八個圓圈內(nèi)，使得每個三角形三個頂點(diǎn)的數(shù)字 之和相等，且小正方形頂點(diǎn)的數(shù)字之和是大正方形頂點(diǎn)的數(shù)字之和的一半.6圖4-28中一共有6條線段，請將九個連續(xù)的自然數(shù)其中一個是6填入其中的九個圓圈內(nèi)，使得每條直線上圓圈內(nèi)的數(shù)加起來都等于23.7.如圖4 -29，5x5的方格表被分成了五塊，請你在每格中填入I、2、3、4、 5中的一個其中兩個格子已經(jīng)分別填入 1和2，使得每行、每列、每條對角線 的五個數(shù)各不相同，且每塊上所填數(shù)的和都相等請問： ABCD是多少？AL