第5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、第第5章章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算v5.1 受彎構(gòu)件斜截面承載力試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件斜截面承載力試驗(yàn)研究v5.2 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算v5.4 受彎構(gòu)件鋼筋構(gòu)造要求的補(bǔ)充受彎構(gòu)件鋼筋構(gòu)造要求的補(bǔ)充2.2.掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算公式及其適用條件。掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算公式及其適用條件。1.1.理解受彎構(gòu)件斜截面破壞特征理解受彎構(gòu)件斜截面破壞特征 教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：3.3.掌握鋼筋的錨固、連接和箍筋的構(gòu)造要求。掌握鋼筋的錨固、連接和箍筋的構(gòu)造要求。 1. 1.斜截面承載力計(jì)算的原因斜截面承載力計(jì)算的原因 第五章受彎構(gòu)件斜截面承

2、載力計(jì)算受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。在彎矩最大區(qū)段，會(huì)產(chǎn)生正截面受彎破壞而在剪力較大的區(qū)段，則會(huì)產(chǎn)生斜截面受剪破壞 斜裂縫的形成第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 斜裂縫的形成第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力斜裂縫的形成 斜裂縫的形成梁產(chǎn)生與主拉力垂直的斜裂縫第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 斜裂縫的形成箍筋腹筋彎起鋼筋 斜裂縫的形成第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力影響受剪承載力的因素 剪跨比影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)剪跨比大，荷載主要依靠梁機(jī)構(gòu)(斜拉)傳遞到支座剪跨比小，荷載主要依靠拱機(jī)構(gòu)(斜壓)傳遞到支座5.1 受彎構(gòu)件斜截面承載力的試驗(yàn)研究 混凝土強(qiáng)度 試驗(yàn)表明，

3、隨著混凝土強(qiáng)度的提高，Vu與 ft 近似成正比?？v筋配筋率(4)箍筋用量 根據(jù)剪跨比和箍筋用量不同，斜截面受剪破壞的形式有三種。 1 1：斜壓破壞受壓脆性破壞：斜壓破壞受壓脆性破壞（1 1）產(chǎn)生條件）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(1 1）時(shí)。）時(shí)。 （2 2）破壞特征）破壞特征 剪彎段腹部剪彎段腹部混凝土被壓碎混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度強(qiáng)度。2 2：剪壓破壞介于受拉和受壓脆性破壞之間：剪壓破壞介于受拉和受壓脆性破壞之間（1 1）產(chǎn)生條件）產(chǎn)生條件 箍筋適量，且剪跨比適中（箍筋適量，且剪跨比適中（3 3）。）。 （

4、2 2）破壞特征）破壞特征 與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度，最后最后剪壓區(qū)混凝土剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎壓碎。 3 3：斜拉破壞受拉脆性破壞：斜拉破壞受拉脆性破壞（1 1）產(chǎn)生條件）產(chǎn)生條件 箍筋配置過少，且剪跨比較大（箍筋配置過少，且剪跨比較大（3 3） （2 2）破壞特征）破壞特征 一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋箍筋立即立即達(dá)到達(dá)到屈服屈服強(qiáng)度，箍筋對(duì)斜裂縫發(fā)展的約束作用消強(qiáng)度，箍筋對(duì)斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)

5、邊緣，構(gòu)失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。件裂為兩部分而破壞。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力Pf斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。產(chǎn)生不同破壞形態(tài)的原因？主要是由于傳力路徑的變化引起應(yīng)力狀態(tài)的不同5.2 無腹筋梁的受剪性能 11 3 3無腹筋梁無腹筋梁斜壓破壞斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞斜拉破壞斜拉破壞 sv很小很小斜壓破壞斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞斜拉破壞斜拉破壞 sv適量適量斜壓破壞斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞剪壓破壞剪壓破壞 sv很大很大斜壓破壞斜壓破壞

6、斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞影響影響有腹筋梁破壞形態(tài)有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素是的主要因素是剪跨比剪跨比和和配箍率配箍率sv配箍率配箍率剪跨比剪跨比 結(jié)論：結(jié)論：斜壓破壞：斜壓破壞：通過限制截面最小尺寸來避免。通過限制截面最小尺寸來避免。剪壓破壞：剪壓破壞：通過計(jì)算，配置合適的腹筋來避免通過計(jì)算，配置合適的腹筋來避免斜拉破壞：斜拉破壞：通過控制箍筋的最小配筋率來避免通過控制箍筋的最小配筋率來避免計(jì)算原理 對(duì)于常見的剪壓破壞，通過受剪承載力計(jì)算給予保證。受剪承載力計(jì)算公式就是依據(jù)剪壓破壞特征建立的。5.2 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算有箍筋和彎起鋼筋的簡支梁，斜截面上的抗剪力有混凝土剪壓區(qū)的

7、剪力和壓力、箍筋和彎起鋼筋的抗力、縱筋的抗力、縱咬合力等。規(guī)范采用半理論半經(jīng)驗(yàn)方筋的銷栓剪力、骨料 法建立受剪承載力計(jì)算公式Vu = Vc + Vsv + Vsb無彎起鋼筋時(shí) ，公式可簡化為Vu = Vc + Vsv = Vcs第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、板的斜截面受剪承載力的計(jì)算 影響受剪承載力的因素很多，很難綜合考慮，而且受剪破壞都是脆性的。矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件Vc = 0.7h ft bh0h為截面尺寸效應(yīng)影響系數(shù)，當(dāng)h1500mm時(shí)，取h =0.85 ；第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（1）僅配箍筋的梁Vu = Vc + VsVc為無腹筋梁的承載力考慮到配置箍筋后尺寸

8、效應(yīng)的影響減小，以及縱向鋼筋的影響并不是很大，故均取h=1。ft bh0Vc =1.75 + 1集中荷載下獨(dú)立梁：一般受彎構(gòu)件：Vc=0.7 ftbh05.2受剪承載力計(jì)算2、梁的斜截面受剪承載力計(jì)算公式第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件h0AsvsVu = 0.7 ft bh0 + 1.25 f yv集中荷載作用下的獨(dú)立梁h0Asvsft bh0 + f yvVu =1.75 + 16.4 受剪承載力計(jì)算第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 集中荷載作用下的獨(dú)立梁對(duì)于不與樓板整澆的獨(dú)立梁，在集中荷載下，或同時(shí)作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75

9、%以上時(shí)，6.2 無腹筋梁的受剪性能第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 集中荷載作用下的獨(dú)立梁對(duì)于不與樓板整澆的獨(dú)立梁，在集中荷載下，或同時(shí)作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時(shí)，6.2 無腹筋梁的受剪性能第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（2）配有箍筋和彎起鋼筋的梁0.8fyAsb當(dāng)剪力較大時(shí)，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。Vu = Vcs + 0.8 f y Asb sin 為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取4560。6.4 受剪承載力計(jì)算3、計(jì)算公式的適用條件 斜截面受剪承載力的計(jì)算公式僅適用于剪壓破壞形態(tài)。 剪壓破壞的極限狀態(tài)：與斜截面現(xiàn)澆的箍筋屈服

10、，剪壓區(qū)混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度。 那么，如何避免斜壓，或者是斜拉破壞呢？V 0.20 c f c bh0 fcu,k 50N/mm 時(shí)，c =1.0第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于截面過小或者配箍率過高產(chǎn)生斜壓破壞 受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件，當(dāng)當(dāng)hwbhwb 4 時(shí)， 6 時(shí)，當(dāng) 4 hwbV 0.25 c f c bh0 c為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù) 2fcu,k =80N/mm2時(shí)，c =0.80.25c f c bh0 或者 0.20c f c bh0 該怎么辦？解決方法：（1）加大混凝土梁截面（2）提高混凝土強(qiáng)度避

11、免出現(xiàn)斜拉破壞（2）抗剪箍筋的最小配箍率 sv svsv，min=0.24 ft fyv 如果箍筋過少，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋就會(huì)立即屈服，導(dǎo)致出現(xiàn)斜拉破壞ASVbsnAsv1bs（2）抗剪箍筋的最小配箍率 箍筋的配箍率箍筋的配箍率 sv= = ASV bsnASV1 bs式中ASV - 配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積 n -同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù) ASV1 -單肢箍筋的截面面積 s - 沿構(gòu)件軸向箍筋的間距 b - 梁的寬度 單肢箍 雙肢箍 四肢箍如果出現(xiàn)了 svsv.min該怎么辦？解決方法：（1）增加箍筋?？梢约用芄拷?，也可以考慮增加箍筋肢數(shù)。第六章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力4、受剪計(jì)算

12、斜截面1V112V221V114V4433V3 支座邊緣截面（1-1）； 腹板寬度改變處截面（2-2）； 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。6.4 受剪承載力計(jì)算截面尺寸能滿足要求，否則截面尺寸能滿足要求，否則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)土強(qiáng)度等級(jí)5.2.2 斜截面受剪承載力計(jì)算方法及步驟斜截面受剪承載力的計(jì)算分為兩類：截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)和截面校核截面校核。1截面設(shè)計(jì)1）確定計(jì)算截面位置，計(jì)算其剪力設(shè)計(jì)值2）復(fù)核截面尺寸構(gòu)件截面尺寸通常在正截面受彎承載力計(jì)算時(shí)已確定，然后按斜截面受剪承載力的要求進(jìn)行復(fù)核V 0.25cf c

13、 bh0V 0.2c f c bh0V 0.025(14hw/b)c f cbh03）確定是否需按計(jì)算配置箍筋V 0.7 ft bh0ft bh0V 1.75+1不必進(jìn)行計(jì)算，可按構(gòu)造配箍，否則應(yīng)計(jì)算腹筋用量。4）計(jì)算腹筋配置腹筋有以下兩種方法(1)只配箍筋，不配彎起鋼筋只配箍筋，不配彎起鋼筋；(2)既配箍筋，又配彎起鋼筋。V Vcs =f t bh0 + f yvh0V Vcs =f t bh0 + f yvh0(1)只配箍筋，不配彎只配箍筋，不配彎起鋼筋，確定箍筋起鋼筋，確定箍筋A(yù)svsAsvh0sV Vcs = 0.7 f t bh0+1.25f yv1.75+1(2)既配箍筋，又配彎起

14、筋Vsb = 0.8 f y Asb sinsAsvsAsvh0sVcs = V VsbV Vcs = 0.7f t bh0 +1.25 f yv1.75+1 課堂習(xí)題：課堂習(xí)題： 某辦公樓矩形截面簡支梁，某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸截面尺寸250500mm，h0 =465mm，承受，承受均布荷載作用，以求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為均布荷載作用，以求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為185.85kN，混凝土為，混凝土為C25級(jí)，箍筋采用級(jí)，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。級(jí)鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。 （根據(jù)構(gòu)造，箍筋直徑為（根據(jù)構(gòu)造，箍筋直徑為8，雙肢箍），雙肢箍）【解】查表得【解】查表得fc =

15、11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，c =1.0 1.復(fù)核截面尺寸復(fù)核截面尺寸 hw /b=h0 /b =465/250=1.864.0 應(yīng)按式（應(yīng)按式（5.7a）復(fù)核截面尺寸。）復(fù)核截面尺寸。 =0.251.011.9250465=345843.75N V=185.85kN 截面尺寸滿足要求。截面尺寸滿足要求。0cc25. 0bhf 2. 確定是否需按計(jì)算配置箍筋確定是否需按計(jì)算配置箍筋 =0.71.27250465=103346.25N V=185.85kN 需按計(jì)算配置箍筋。需按計(jì)算配置箍筋。 3. 確定箍筋數(shù)量確定箍筋數(shù)量 = 0.676m

16、m2 /mm 按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，現(xiàn)選用，現(xiàn)選用8雙肢箍筋（雙肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），則箍筋間距），則箍筋間距0t7 . 0bhf46521025. 125.1033461085.18525. 17 . 030yv0tsv=hfbhfVsA =149mm 查表得查表得smax =200mm，取，取s=140mm。4.驗(yàn)算配箍率驗(yàn)算配箍率 sv，min =0.24ft /fyv =0.241.27/210=0.15% sv=0.29% 配箍率滿足要求。配箍率滿足要求。 所以箍筋選用所以箍筋選用 8140，沿梁長均勻布置。，沿梁長均勻布置

17、。676. 03 .5020.6760.676sv1sv=nAAs%29. 01402503 .502sv1sv=sbnA 課堂習(xí)題：課堂習(xí)題：已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸截面尺寸bh=200600mm，h0=530mm，計(jì)算簡，計(jì)算簡圖和剪力圖如圖圖和剪力圖如圖3.3.5所示，采用所示，采用C25級(jí)混凝土，箍筋級(jí)混凝土，箍筋采用采用HPB235級(jí)鋼筋。試配置箍筋。級(jí)鋼筋。試配置箍筋。（根據(jù)構(gòu)造，箍筋直徑為（根據(jù)構(gòu)造，箍筋直徑為6，雙肢箍），雙肢箍） 2. 判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋 集中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為集

18、中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為85kN，占，占支座邊緣截面總剪力支座邊緣截面總剪力98.5kN的的86.3%，大于，大于75%，應(yīng)，應(yīng)按集中荷載作用下的獨(dú)立梁計(jì)算。按集中荷載作用下的獨(dú)立梁計(jì)算。 故需按計(jì)算配置箍筋故需按計(jì)算配置箍筋3377. 353020000=，取hat01.751.751.27200 53059000N0.7 ft bh0或V 1.75 ft bh0 /(+1)檢查是否滿足最小配箍率的要求，如不滿足，應(yīng)停止計(jì)算檢查是否滿足最小配箍率的要求，如不滿足，應(yīng)停止計(jì)算h0AsvsV Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yvh0Asvsf t bh0 + f yvV Vcs =1.75+1V Vu =Vcs +0.8f yAsb sins均布荷載集中荷載彎起鋼筋求VuV Vu即可課堂習(xí)題（P83)5.5 鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，承受均布荷載作用，截面尺寸bxh=200mmx500mm，混凝土采用C20