小學數(shù)學幾種典型例題口訣及相關例題解釋

1、小學數(shù)學幾種典型例題口訣及相關例題解釋遼寧省葫蘆島市連山區(qū)地稅局興工稅務所 佟紹生一、和差問題已知兩數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)?？谠E： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和減去差，越減越小； 除以2，便是小的。例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個數(shù)。按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4。二、雞兔同籠問題口訣： 假設全是雞，假設全是兔。 多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。求兔時，假設全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24求雞時，假設全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=

2、12三、濃度問題 （1）加水稀釋口訣： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水減糖水，便是加糖量。例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖濃化 口訣： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水減糖水，求出便解題。例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？加糖先求水，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/（

3、1-20%）=21.25（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程問題（1）相遇問題口訣： 相遇那一刻，路程全走過。 除以速度和，就把時間得。例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？相遇那一刻，路程全走過。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120/60=2（小時）（2）追及問題口訣： 慢鳥要先飛，快的隨后追。 先走的路程，除以速度差， 時間就求對。例：姐弟二人

4、從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。所以追上的時間為：6/3=2（小時）。五、和比問題已知整體求部分。口訣： 家要眾人合，分家有原則。 分母比數(shù)和，分子自己的。 和乘以比例，就是該得的。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6，乙數(shù)為：27X3/9=9，丙數(shù)為：27X4/9=12。六、差比問題（差倍問題

5、）口訣： 我的比你多，倍數(shù)是因果。 分子實際差，分母倍數(shù)差。 商是一倍的， 乘以各自的倍數(shù)， 兩數(shù)便可求得。例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4，求兩數(shù)。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。七、工程問題口訣： 工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。 單獨做時工作效率是自己的， 一齊做時工作效率是眾人的效率和。 1減去已經(jīng)做的便是沒有做的， 沒有做的除以工作效率就是結果。例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？1-（1/6+1/4）X2/（1/6）=1（天）八、植樹問題?？谠E： 植樹多少顆， 要問

6、路如何？ 直的減去1， 圓的是結果。例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是直的。所以植樹120/4-1=29（顆）。例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少顆？路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）。九、盈虧問題口訣： 全盈全虧，大的減去小的； 一盈一虧，盈虧加在一起。 除以分配的差， 結果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)

7、，多少士兵多少子彈？全盈問題。大的減去小的，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）。例3：學生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應書為41X10-90=320（本）十、牛吃草問題口訣： 每牛每天的吃草量假設是份數(shù)1， A頭B天的吃草量算出是幾？ M頭N天的吃草量又是幾？ 大的減去小的，除以二者對應的天數(shù)的差值， 結果就是草的生長速率。 原有的草量依此反推。 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。 將未知吃草量的牛分為兩

8、個部分： 一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率； 原有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數(shù)的差值，是9-6=3（天）結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。 公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分

9、為兩個部分： 一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）十一、年齡問題口訣： 歲差不會變，同時相加減。 歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。 抓住這三點，一切都簡單。例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會變，今年的歲數(shù)差點34-8=26，到幾年后仍然不會變。已知差及倍數(shù)，轉化為差比問題。26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。例2：姐姐今年13歲，

10、弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？歲差不會變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。十二、余數(shù)問題口訣： 余數(shù)有（N-1）個，最小的是1，最大的是（N-1）。 周期性變化時， 不要看商， 只要看余。例：如果時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，那么分針旋轉1990圈后是幾點鐘？分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數(shù)是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22