《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的基本概念之后引入的新內(nèi)容，也是后面研究坐標(biāo)形式和一般形式的二次函數(shù)圖像性質(zhì)的基礎(chǔ)。所以，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容我們既要對前段的內(nèi)容進(jìn)行升華，又要對后段內(nèi)容進(jìn)行啟發(fā)。二、教學(xué)對象分析九年級的學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)接觸過一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)等內(nèi)容，從學(xué)習(xí)情況看，他們對函數(shù)的理解和掌握情況并不理想。通過課下的了解，學(xué)生們對二次函數(shù)有一定的恐懼心理，對學(xué)習(xí)非常的不利。所以我們在教學(xué)過程中，要想方設(shè)法的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，多與前面的的函數(shù)聯(lián)系

2、，幫助他們突破難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：能夠準(zhǔn)確繪制二次函數(shù)圖像；通過圖像發(fā)現(xiàn)和研究y=ax2二次函數(shù)的性質(zhì)。（二）過程與方法：經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)的過程；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察，推理和交流等過程，獲得研究問題與合作交流的方法和經(jīng)驗(yàn)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖像；探索y=ax2二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：y=ax2二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)的得出過程。五、教學(xué)過程活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境前面我們已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，所以大家對函數(shù)的圖象和性質(zhì)并不陌生，那么如何

3、研究函數(shù)的圖象呢？ 在研究一次函數(shù)時(shí)，我們先畫出函數(shù)圖象，然后借助圖象了解了一次函數(shù)的性質(zhì)對二次函數(shù)的研究，我們也從圖象入手那么大家先來回憶一下如何畫函數(shù)圖象？（學(xué)生回答），接下來觀察圖象的形狀和位置得到圖象的性質(zhì)。我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線那么，二次函數(shù)的圖象是什么？它有什么特點(diǎn)？又有哪些性質(zhì)？讓我們先來研究最簡單的二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)（板書課題：二次函數(shù)yax2的圖象與性質(zhì)）活動(dòng)2 體驗(yàn)畫圖畫二次函數(shù)yax2的圖象（1）、列表：二次函數(shù)yx2的自變量取值范圍是什么？同學(xué)們考慮清楚后在列出的表格中自變量取合適的值。x-3-2-10123y9410149(2)描點(diǎn)和連線在直角坐

4、標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用光滑的曲線順次（按x由小到大）連結(jié)各點(diǎn)（連線），得到函數(shù)yx2的圖象，如圖所示xy0-4-3-2-11234108642-2y=x2提問：通過畫圖和觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有什么特征？像這樣的曲線通常叫做拋物線（二次函數(shù)的圖象拋物線）它有一條對稱軸，（對稱軸是y軸或直線x=0）拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)（拋物線上最高或最低點(diǎn)二次函數(shù)的最大值或最小值）做一做：在同一直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù) 和y=2x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別？歸納：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越小。動(dòng)手做一做：（學(xué)生自己畫圖討論a0a0a0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性極 值拋