西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題文（含答案）

1、西南四省2022屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次大聯(lián)考試題 文本試卷共4頁，23題（含選考題）.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.1. 答題前，先將自己的姓名、考號等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2. 選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3. 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4. 選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑.答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿

2、紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.5. 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.第卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，則為（）AB. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則（）A. B. C. D. 3. 第24屆冬奧會于2022年2月4日在國家體育場鳥巢舉行了盛大開幕式在冬奧會的志愿者選拔工作中，某高校承辦了面試工作，面試成績滿分100分，現(xiàn)隨機(jī)抽取了80名候選者的面試成績并分為五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）（）A. 直方圖中b的值為0.025

3、B. 候選者面試成績的中位數(shù)約為69.4C. 在被抽取的學(xué)生中，成績在區(qū)間之間的學(xué)生有30人D. 估計候選者的面試成績的平均數(shù)約為69.5分4. 下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D. 5. 像2，3，5，7這樣只能被1和它自己整除正整數(shù)稱為素數(shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），設(shè)x是正整數(shù)，用表示不超過x的素數(shù)個數(shù)，事實上，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明，當(dāng)x充分大時，則利用此公式求出不超過10000的素數(shù)約有（）（）A. 1085個B. 1025個C. 980個D. 860個6. 已知，則（）A. B. C. D. 7. 某四棱錐的三視圖如圖所示（實線部分），圖中小正方形的邊長均為1，則該幾何體的體積為（）A

4、. B. 5C. 2D. 8. 已知首項為的數(shù)列，對任意的，都有，則（）A. 0B. -1011C. 1011D. 20229. 在拋物線上有三點A，B，C，F(xiàn)為其焦點，且，則（）A6B. 8C. 9D. 1210. 已知函數(shù)的一個極值點為1，若，則的最小值為（）A. 10B. 9C. 8D. 11. 測量珠穆朗瑪峰的高度一直受到世界關(guān)注，2020年12月8日，中國和尼泊爾共同宣布珠穆朗瑪峰的最新高度為8848.86米.某課外興趣小組研究發(fā)現(xiàn)，人們曾用三角測量法對珠峰高度進(jìn)行測量，其方法為：首先在同一水平面上選定兩個點并測量兩點間的距離，然后分別測量其中一個點相對另一點以及珠峰頂點的張角，再在

5、其中一點處測量珠峰頂點的仰角，最后計算得到珠峰高度.該興趣小組運(yùn)用這一方法測量學(xué)校旗桿的高度，已知該旗桿（在水平面）垂直于水平面，水平面上兩點，的距離為，測得，其中，在點處測得旗桿頂點的仰角為，則該旗桿的高度為（單位：）（）A9B. 12C. 15D. 1812. 已知非零函數(shù)的定義域為，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且周期，函數(shù)，且，則（）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13. 若向量，滿足，則向量與向量的夾角為_.14. 已知一個圓柱的體積為，底面

6、直徑與母線長相等，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，與圓柱等高，底面是頂點在圓周上的正三角形，則三棱柱的側(cè)面積為_.15. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則_.16. 雙曲線的左，右焦點分別為、，過點的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，且，則雙曲線的離心率為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 某學(xué)校為提升學(xué)生身體素質(zhì)，準(zhǔn)備在學(xué)校開展籃球體育活動，開展體育活動前從學(xué)校中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：喜歡籃球不喜歡籃球男生10020女生2060（1）判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡籃球與性別有關(guān)？（2）從不喜歡籃球的同學(xué)中采用分層

7、抽樣的方式從中抽取4名同學(xué)，從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求恰有一位女生的概率.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.07227063.8415.0246.6357.87910.82818. 已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前2n項的和19. 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，平面平面，設(shè)平面與平面的交線為.（1）證明：平面；（2）已知，且，求直線與平面所成角的正弦值.20. 已知橢圓的離心率為，左，右焦點分別為，在橢圓E上任取一點P，的周長為（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點P關(guān)于原點的對稱點為Q，過右焦點F2作與直線PQ垂直的直

8、線交橢圓E于A、B兩點，求的取值范圍21. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的最小值；（2）記，若對任意的，恒有，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點，直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值選修4-5：不等式選講23. 設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)，若恒成立，求的最小值 數(shù)學(xué)參考答案本試卷共4頁，23題（含選考題）.全卷滿分1

9、50分.考試用時120分鐘.1. 答題前，先將自己的姓名、考號等填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2. 選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3. 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4. 選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑.答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效.5. 考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.第卷一、選擇題：本

10、題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本題共4小題，每小題5分.【13題答案】【答案】#【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】#三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【1718題答案】【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡籃球與性別有關(guān)（2）【1920題答案】【答案】（1）（2）【2122題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【