武漢理工大學(xué)大物習(xí)題答案 (2)

1、練習(xí)練習(xí)10(43) 洛侖茲變換洛侖茲變換一、選擇題一、選擇題1.D2.A3.B二、填空題二、填空題1. C2.2st 3st 211tt 322419 259 53uc21()1xxu t 211u t 35223c 5c 0 x 3. 狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是 在一切慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式。在一切慣性系中，物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式。（狹義相對(duì)性原理：（狹義相對(duì)性原理：在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同恒為在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同恒為c。光速不變?cè)恚汗馑俨蛔冊(cè)恚?.解：解：2211212211xutxutxx212121xxu

2、 tt()72400.6 1 1010.6 72.5m 三、計(jì)算題三、計(jì)算題21xu tx 221122212211uutxtxcctt21212uttxxc2()1-70.61 100.4c0.8()72.25 10 s221utxct 解：解：0 x 4.0st ?x5.0 st固有時(shí)間固有時(shí)間 tt 或直接由時(shí)間膨脹效應(yīng)或直接由時(shí)間膨脹效應(yīng)tt 2.由洛侖茲變換由洛侖茲變換221utxct 54tt 35uc練習(xí)練習(xí)1144） 相對(duì)論時(shí)空觀相對(duì)論時(shí)空觀一、選擇題一、選擇題1.*2. 如果考慮多普勒效應(yīng)，全錯(cuò)如果考慮多普勒效應(yīng)，全錯(cuò)01cuTcu1T 0cuTTcu0.167s0.530.

3、20.51.8010.80.510.8T如果不考慮多普勒效應(yīng)如果不考慮多普勒效應(yīng)020.510.8 所以所以200.5100. 0.83 s 3.C2021ullc由長(zhǎng)度收縮效應(yīng)由長(zhǎng)度收縮效應(yīng)2235 1uc2291612525uc 45uc若問(wèn)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間若問(wèn)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間3ctu 33.754/5年年由地面站看來(lái)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間由地面站看來(lái)宇航員到達(dá)目的地需多長(zhǎng)時(shí)間5ctu 56.254/5年年二、填空題二、填空題1. 2.xu 221uxcu ABA0221uc 622 1010.98851.29 10 s3.以以B 船為船為S 系，系，S 系中系中A

4、 船的長(zhǎng)度不足船的長(zhǎng)度不足100m。201lut 22222200llct cc22222200lctl 22220()lct 2222011ctl 11.03240.984uc三、計(jì)算題三、計(jì)算題1一靜止長(zhǎng)度為的一靜止長(zhǎng)度為的 火箭以速度火箭以速度 相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，從相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，從火箭前端發(fā)出一個(gè)光信號(hào)，對(duì)火箭和地面上的觀察者火箭前端發(fā)出一個(gè)光信號(hào)，對(duì)火箭和地面上的觀察者來(lái)說(shuō)，光信號(hào)從前端到尾端各用多少時(shí)間。來(lái)說(shuō)，光信號(hào)從前端到尾端各用多少時(shí)間。0lv解解方法一方法一 系箭）：系箭）： S0tlc S系系202001()vllllcvctcvcvcvccv 方法二 利用洛倫茲變換 :S210

5、 xxxl 0tlc :S0022()()lvvttxlccc 022(1)1lvccvc0lcvccv201 ( ) vlv tlv tctcc0 lcvtcv c*方法三方法三2.解解設(shè)飛船為設(shè)飛船為 系，地球系，地球S 為系，那么為系，那么 u = 0.6c S彗星相對(duì)彗星相對(duì)S系的速度系的速度vx= -0.8c，相對(duì)，相對(duì) 系的速度為系的速度為Sxv20.80.60.610.8ccccc ()80.9462.84 10 m/sc 所以宇航員看到彗星以速度所以宇航員看到彗星以速度0.946c 向他飛來(lái)。向他飛來(lái)。21xxxvuvuvc 解法一：解法一：從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時(shí)間和地點(diǎn)分別

6、為從地球上看，發(fā)現(xiàn)飛船的時(shí)間和地點(diǎn)分別為t1、x1 ，飛船和彗星相碰的時(shí)間和地點(diǎn)分別為飛船和彗星相碰的時(shí)間和地點(diǎn)分別為t2、x2見(jiàn)圖）見(jiàn)圖）那么：那么：x1st2t1x2x215(s)ttt 21xxx 0.653 (m)cc按照洛侖茲變換，在按照洛侖茲變換，在 系飛船對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔為：系飛船對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔為：s221224(s)1utxctttuc 解法二：解法二：從飛船上看，從飛船上看，x1、x2 之間距離由尺縮效應(yīng)為：之間距離由尺縮效應(yīng)為：221310.62.4xcc ()所以相碰的時(shí)間為：所以相碰的時(shí)間為：2.44(s)0.6ctc 解法三：解法三：為為x1、x2 兩地的鐘測(cè)量的，是運(yùn)動(dòng)的

7、時(shí)間，在飛兩地的鐘測(cè)量的，是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在飛t 船上測(cè)量的時(shí)間船上測(cè)量的時(shí)間 為固有時(shí)間，由時(shí)間膨脹效應(yīng)：為固有時(shí)間，由時(shí)間膨脹效應(yīng)：t 21tt 214(s)tt 那么：那么：練習(xí)練習(xí)12 （45相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題一、選擇題1. C2. D3. A220221m cmcvc20Km c22002221m cM cvc215036 10m c J1501636 100.49 10mkg根據(jù)動(dòng)量守恒碰根據(jù)動(dòng)量守恒碰后組合粒子靜止后組合粒子靜止二、填空題二、填空題1. 2.AE0.128MeV2200221m cm cvc20.5110.51110.6142.04 10J0

8、02221m vm vvc32vc2200221km cEm cvc20m c32vc3.2200221km cEm cvc2010m c23011vc221111vc0.996c1.解：解：220Emcm c 為電子在電場(chǎng)中獲得的動(dòng)能為電子在電場(chǎng)中獲得的動(dòng)能E kEEeU 2222000221m ceUmcm cm cuc將將e、U、m0、c 代入上式，求得：代入上式，求得：80.942.82 10 (m/s)uc相對(duì)論質(zhì)量：相對(duì)論質(zhì)量：3102226.9 10(kg)1mmuc三、計(jì)算題三、計(jì)算題另解另解2222000221m ceUmcm cm cuc220eUm cmc202eUm c

9、mc0221mmuc再由再由80.942.82 10 (m/s)uc3126.9 10(kg)1MeVeU 200.511MeVm c 2（舊練習(xí)一個(gè)靜質(zhì)量為（舊練習(xí)一個(gè)靜質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在恒力的質(zhì)點(diǎn)在恒力F=FiN的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t ,它的速度它的速度和位移各是多少？在時(shí)間很短和位移各是多少？在時(shí)間很短tmc/F的兩種極限情況下的兩種極限情況下,和的值又和的值又各是多少？各是多少？022()1m vdPdFdttvc0221m vFtvc222 20Ftcvm cF t222 200222 200()tFtccxvdtdtm cF tm cFm cF t2.

10、解：解：7-6 解：解： 米尺相對(duì)米尺相對(duì) 靜止，它在靜止，它在 、 軸上的投影分別為：軸上的投影分別為： sxy0cos0.866mxLL 0sin0.5myLL米尺相對(duì)米尺相對(duì) 沿沿 方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為 ， 對(duì)對(duì) 系中的系中的 sxvs觀察者測(cè)得米尺在觀察者測(cè)得米尺在 方向收縮，而方向收縮，而 方向的長(zhǎng)度不變，方向的長(zhǎng)度不變， xy即：即： 221xxvLLcyyLL那么：那么： 22tan1yyyxxxLLLLLvLc把把 及及 、 代入，則得：代入，則得： 45xLyL220.510.866vc那么：那么： 0.816vc在在 系中測(cè)得米尺長(zhǎng)度為：系中測(cè)得米尺長(zhǎng)度為：

11、 s00.707msin45yLL 火火 車車abu隧隧道道AB在地面參照系在地面參照系S中看，火車長(zhǎng)度要縮短。中看，火車長(zhǎng)度要縮短。例例5、一火車以恒定速度通過(guò)隧道，火車和隧道的、一火車以恒定速度通過(guò)隧道，火車和隧道的靜長(zhǎng)是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端靜長(zhǎng)是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)到達(dá)隧道的隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。端。試問(wèn)此閃電能否在火車的試問(wèn)此閃電能否在火車的a端留下痕跡？端留下痕跡？ 在火車參照系在火車參照系S中，隧道長(zhǎng)度縮短。但隧道的中，隧道長(zhǎng)度縮短。但隧道的B端與火車端與火車b端相遇這一事件與隧道端相遇這一事件與

12、隧道A端發(fā)生閃電的端發(fā)生閃電的事件不是同時(shí)的，而是事件不是同時(shí)的，而是B端先與端先與b端相遇，而后端相遇，而后A處處發(fā)生閃電，當(dāng)發(fā)生閃電，當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。端。 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇這一事件與端相遇這一事件與A端發(fā)生端發(fā)生閃電事件的時(shí)間差閃電事件的時(shí)間差 t 為為2022/1l u ctuc 22022/1l ucSu tu c 隧道隧道B端與火車端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長(zhǎng)度端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長(zhǎng)度為為2200(11)lllluc S系中的觀察者有一根米尺固定在系中的觀察者有一根米尺固定在x軸上，其兩端軸上，其兩端各裝一手槍。在各裝一手槍。在S系中的系中的x軸上固定另一根長(zhǎng)尺，當(dāng)軸上固定另一根長(zhǎng)尺，當(dāng)后者從前者旁邊經(jīng)過(guò)時(shí)，后者從前者旁邊經(jīng)過(guò)時(shí)，S