2012年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2012年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1（3分）（2012百色）計(jì)算：|2012|=（）A2012B2012CD2（3分）（2012百色）如圖，已知l1l2，1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B100°C120°D130°3（3分）（2012百色）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD4（3分）（2012百色）據(jù)中央新聞報(bào)道，我市因受強(qiáng)對流天氣的影響，發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害其中至5月25日止，凌云縣就有7.6萬人受災(zāi)把數(shù)字76000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

2、A7.6×103B7.6×104C7.6×105D7.6×1065（3分）（2012百色）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD6（3分）（2012百色）下列各式計(jì)算正確的是（）A14=4B2a+3b=5abC8ab÷（2a）=4D2×3=67（3分）（2012百色）計(jì)算：tan45°+（）1（）0=（）A2B0C1D18（3分）（2012百色）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9（3分）（2012百色）某校九年級（一）班學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7

3、.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，則下列說法正確的是（）ABCD10（3分）（2012百色）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形11（3分）（2012百色）如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，BCD=25°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=BEBOE=DECAOD=50°DD是的中點(diǎn)12（3分）（2012百色）某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設(shè)，計(jì)劃到2013年投資

4、保障性房建設(shè)的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項(xiàng)目資金的年增長率相同，那么年增長率是（）A30%B40%C50%D60%13（3分）（2012百色）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線路BCCDDA運(yùn)動(dòng)，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到點(diǎn)A停止設(shè)ABE的面積為y（cm2），則y與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD14（3分）（2012百色）如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，與函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A1、A2、A

5、3、A4、；與函數(shù)y=的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，以此類推則S10的值是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）15（3分）（2012百色）若分式的值為0，則x=_16（3分）（2012百色）如圖，在RtABC中，A=90°小華用剪刀沿DE剪去A，得到一個(gè)四邊形則1+2=_度17（3分）（2012百色）一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六面分別刻有2，0，3，2，5，4這六個(gè)數(shù)字投擲這枚正方體一次，則向上一面的數(shù)字是2的概率是_18（3分）（

6、2012百色）若規(guī)定一種運(yùn)算為：ab=（ba），如35=（53）=2則=_19（3分）（2012百色）如圖，RtOA1B1是由RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線如果OAB=90°，AOB=30°，OA=則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）20（3分）（2012百色）如圖，已知一動(dòng)圓的圓心P在拋物線y=x23x+3上運(yùn)動(dòng)若P半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)P與x軸相交時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是_三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟.）21（8分）（2012百色）先化簡，再求值：（）÷，

7、其中a=122（8分）（2012百色）我市某校為了了解九年級學(xué)生中考體育測試水平，從九年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查把測試成績分三個(gè)等級，A級：30分24分，B級：23分18分，C級：18分以下，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖、圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求出此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)和圖中C級所占扇形的圓心角的度數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校570名九年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生達(dá)標(biāo)（包括A級和B級）23（8分）（2012百色）如圖，在菱形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF（1）圖中有那幾對全等三角形，請一一列舉；（2）求證：

8、EDBF24（8分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？25（8分）（2012百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上，且A（

9、4，0），B（6，0），D（0，3）（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式和直線BC的解析式；（2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請說明經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)E26（10分）（2012百色）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，直線l是經(jīng)過點(diǎn)C的切線，BDl，垂足為D，且AC=8，sinABC=（1）求證：BC平分ABD；（2）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為E（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、證明），并求出四邊形ABDE的周長27（10分）（2012百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（2，0）直線y=h（h為常數(shù)，且0h6）與

10、BC交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G（1）求拋物線的解析式；（2）連接BE，求h為何值時(shí)，BDE的面積最大；（3）已知一定點(diǎn)M（2，0）問：是否存在這樣的直線y=h，使OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2012年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1（3分）（2012百色）計(jì)算：|2012|=（）A2012B2012CD考點(diǎn)：絕對值3800891分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)求解后選擇即可解答：解：|2012|=

11、2012故選B點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟記一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，是解題的關(guān)鍵2（3分）（2012百色）如圖，已知l1l2，1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B100°C120°D130°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3800891分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50°，代入2+3=180°即可求出2解答：解：l1l2，1=3，1=50°，3=50°，2+3=180°，2=130°，故選D點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：

12、兩直線平行，同位角相等3（3分）（2012百色）如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖3800891分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看易得一個(gè)大矩形中有一個(gè)小正方形，故選C點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（3分）（2012百色）據(jù)中央新聞報(bào)道，我市因受強(qiáng)對流天氣的影響，發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害其中至5月25日止，凌云縣就有7.6萬人受災(zāi)把數(shù)字76000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6×103B7.6×104C7.6×105D7.6×106考

13、點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3800891分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于76000有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：76 000=7.6×104故選B點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵5（3分）（2012百色）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形3800891分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱可直接得到答案解

14、答：解：A、B、D都是軸對稱圖形，C不是，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱圖形定義，關(guān)鍵是找到對稱軸6（3分）（2012百色）下列各式計(jì)算正確的是（）A14=4B2a+3b=5abC8ab÷（2a）=4D2×3=6考點(diǎn)：整式的除法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方；合并同類項(xiàng)3800891專題：計(jì)算題分析：A、原式表示1四次冪的相反數(shù)，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到結(jié)果，即可作出判斷；D、利用異號兩數(shù)相乘的法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、14=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a+3b不能合并同

15、類項(xiàng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8ab÷（2a）=4b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×3=6，本選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)評：此題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握各自的法則是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2012百色）計(jì)算：tan45°+（）1（）0=（）A2B0C1D1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值3800891專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=1+21=2故選A點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記各

16、特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2012百色）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組3800891專題：存在型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：，由得，x2；由得，x1，故此不等式的解集為：1x2，在數(shù)軸上表示為：故選B點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，在解答此題時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別9（3分）（2012百色）某校九年級（一）班學(xué)生在男子50米跑測試中，第一小組8名同學(xué)的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬好耄?.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7

17、.8，則下列說法正確的是（）ABCD考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)3800891分析：平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對于中位數(shù)，按從小到大的順序排列，只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對于眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最大的數(shù)據(jù)解答：解：A、中位數(shù)是7.3，故A錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是7.0，故B錯(cuò)誤；C、平均數(shù)是7.3，故C正確；D、極差是0.8，故D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法10（3分）（2012百色）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法不正確的是（）A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形AB

18、CD是菱形C當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形考點(diǎn)：正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定3800891分析：根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷即可解答：解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，四邊形ABCD是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、四邊形A

19、BCD是平行四邊形，DAB=90°，四邊形ABCD是矩形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評：本題考查了菱形、矩形、正方形的判定，注意：對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形11（3分）（2012百色）如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，BCD=25°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAE=BEBOE=DECAOD=50°DD是的中點(diǎn)考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理3800891分析：由CD是O的直徑，弦ABCD，根據(jù)垂徑定理的即可求得=，AE=BE，

20、又由圓周角定理，可得AOD=50°解答：解：CD是O的直徑，弦ABCD，=，AE=BE，BCD=25°，AOD=2BCD=50°，故A，C，D正確；但不能證得B正確故選B點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（3分）（2012百色）某縣政府2011年投資0.5億元用于保障性房建設(shè)，計(jì)劃到2013年投資保障性房建設(shè)的資金為0.98億元如果從2011年到2013年投資此項(xiàng)目資金的年增長率相同，那么年增長率是（）A30%B40%C50%D60%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用3800891專題：增長率問題分析：一般用增長后的量=增長前的

21、量×（1+增長率），2012年要投入資金是0.5（1+x）萬元，在2012年的基礎(chǔ)上再增長x，就是2013年的資金投入0.5（1+x）（1+x），由此可列出方程0.5（1+x）2=0.98，求解即可解答：解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x，由題意得：0.5（1+x）2=0.98，解得：x1=40% x2=2.4（不合題意舍去）答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是40%故選：B點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程中增長率的知識增長前的量×（1+年平均增長率）年數(shù)=增長后的量13（3分）（2012百色）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著線路

22、BCCDDA運(yùn)動(dòng)，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到點(diǎn)A停止設(shè)ABE的面積為y（cm2），則y與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象3800891分析：求ABE的面積y時(shí)，可把AB看作底邊，E到AB的垂線段看作高分三種情況：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)E在DA上運(yùn)動(dòng)分別求出每一種情況下，ABE的面積y（cm2）點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)解析式，再結(jié)合自變量的取值范圍即可判斷解答：解：分三種情況：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上運(yùn)動(dòng)BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)E在BC段的平均速

23、度是1cm/s，動(dòng)點(diǎn)E在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：4÷1=4（s）y=ABBE=×6×t=3t，y=3t（0t4），當(dāng)0t4時(shí)，y隨t的增大而增大，故排除A、B；動(dòng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)CD=AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)E在CD段的平均速度是2cm/s，動(dòng)點(diǎn)E在CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：6÷2=3（s）y=ABBC=×6×4=12，y=12（4t7），當(dāng)4t7時(shí)，y=12；動(dòng)點(diǎn)E在DA上運(yùn)動(dòng)DA=BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)E在DA段的平均速度是4cm/s，動(dòng)點(diǎn)E在DA段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：4÷4=1（s）y=ABAE=×6×44（t7）=9612

24、t，y=9612t（7t8），當(dāng)7t8時(shí)，y隨t的增大而減小，故排除D綜上可知C選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度確定動(dòng)點(diǎn)E分別在BC、CD、DA段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了三角形的面積公式及一次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解決此類問題常用的方法14（3分）（2012百色）如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，與函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)A1、A2、A3、A4、；與函數(shù)y=的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B

25、3的面積記為S3，以此類推則S10的值是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3800891專題：規(guī)律型分析：先根據(jù)直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面積，找出規(guī)律即可得出結(jié)論解答：解：直線l1：x=1，l2：x=2，A1（1，2），B1（1，5），A2（2，1），B2（2，），S1=（）+（）×1；（3+）×1=；l3：x=3，A3（3，），B3（3，），A3B3=1，S2=（）+（）×1；l4：x=4，A4（4，），B4（4，），S3=（）+（）×1；Sn=（）+（）×1；S10=（）+（）

26、5;1=×（+）×1=故選D點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及梯形的面積公式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）15（3分）（2012百色）若分式的值為0，則x=6考點(diǎn)：分式的值為零的條件3800891分析：根據(jù)分式值為零的條件可得x6=0，且x0，再解即可解答：解：由題意得：x6=0，且x0，解得：x=6，故答案為：6點(diǎn)評：此題主要考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可16（3分）（2012百色）如圖，在RtABC中，A=90

27、6;小華用剪刀沿DE剪去A，得到一個(gè)四邊形則1+2=270度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；直角三角形的性質(zhì)3800891分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，即可求得1+2的值解答：解：A=90°，B+C=90°B+C+1+2=360°，1+2=360°90°=270°故答案為：270點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理知道剪去直角三角形的這個(gè)直角后得到一個(gè)四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵17（3分）（2012百色）一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六面分別刻有2，0，3，2

28、，5，4這六個(gè)數(shù)字投擲這枚正方體一次，則向上一面的數(shù)字是2的概率是考點(diǎn)：概率公式3800891分析：由一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六面分別刻有2，0，3，2，5，4這六個(gè)數(shù)字，可得共有6種等可能的結(jié)果，向上一面的數(shù)字是2的有2種情況，然后有概率公式求解即可求得答案解答：解：一枚質(zhì)地均勻的正方體，其六面分別刻有2，0，3，2，5，4這六個(gè)數(shù)字共有6種等可能的結(jié)果，向上一面的數(shù)字是2的有2種情況，向上一面的數(shù)字是2的概率是：=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（3分）（2012百色）若規(guī)定一種運(yùn)算為：ab=（ba），如35=（53）=2則=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算3

29、800891專題：新定義分析：根據(jù)新定義得到=（），再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算解答：解：=（）=××=2故答案為2點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先算乘方或開方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號先算括號19（3分）（2012百色）如圖，RtOA1B1是由RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線如果OAB=90°，AOB=30°，OA=則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3800891分析：在直角OAB中，利用三角函數(shù)即可求得AB、OA、OB的長度，求得ABO的面積，扇形BOB的面積，依據(jù)圖中陰影部分的面積為：

30、S扇形BOBSOAB即可求解解答：解：RtOAB中OAB=90°，AOB=30°，OA=AB=OAtanAOB=×=1，OB=2，BOB=180°30°=150°，SOAB=ABOA=×1×=，S扇形BOB=，則圖中陰影部分的面積為 故答案是：點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式，理解圖中陰影部分的面積為：S扇形BOBSOAB是解題的關(guān)鍵20（3分）（2012百色）如圖，已知一動(dòng)圓的圓心P在拋物線y=x23x+3上運(yùn)動(dòng)若P半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)P與x軸相交時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是3m2或4m3+考點(diǎn)：

31、二次函數(shù)綜合題3800891分析：由圓心P在拋物線y=x23x+3上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），可得n=m23m+3，又由P半徑為1，P與x軸相交，可得|m23m+3|1，繼而可求得答案解答：解：圓心P在拋物線y=x23x+3上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），n=m23m+3，P半徑為1，P與x軸相交，|n|1，|m23m+3|1，1m23m+31，解m23m+31，得：3m3+，解m23m+31，得：m2或m4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是：3m2或4m3+故答案為：3m2或4m3+點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)上點(diǎn)的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系以及不等式的求解方法此題難度較大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)

32、合思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共60分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟.）21（8分）（2012百色）先化簡，再求值：（）÷，其中a=1考點(diǎn)：分式的化簡求值3800891專題：探究型分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（+）÷=（a+1）2當(dāng)a=1時(shí)，原式=（a+1）2=（1+1）=5點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22（8分）（2012百色）我市某校為了了解九年級學(xué)生中考體育測試水平，從九年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查把測試成績分三個(gè)等級，A級：30分24分

33、，B級：23分18分，C級：18分以下，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖、圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求出此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)和圖中C級所占扇形的圓心角的度數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校570名九年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生達(dá)標(biāo)（包括A級和B級）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖3800891分析：（1）先求出總?cè)藬?shù)，即可得到C級人數(shù)，根據(jù)圓心角度數(shù)=360°×該部分所占總體的百分比計(jì)算；（2）由（1）可知總?cè)藬?shù)為120人，所以可求出B級的人數(shù)為1203624=60人，進(jìn)而可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用九年級

34、學(xué)生數(shù)乘以這次考試中A級和B級的學(xué)生所占百分比即可解答：解：（1）此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：36÷30%=120（名）；圖中C級所占扇形的圓心角的度數(shù)為：24÷120×360°=72°（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（3）估計(jì)該校570名九年級學(xué)生中達(dá)標(biāo)的大約有：570×（1）=456（名）點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）（2012百色）如圖，在菱形ABCD中，E

35、、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF（1）圖中有那幾對全等三角形，請一一列舉；（2）求證：EDBF考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)3800891分析：（1）根據(jù)菱形的對稱性，寫出AC左右兩邊對應(yīng)的三角形即可；（2）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=DCA，然后求出AF=CE，利用“邊角邊”證明ABF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得BFA=DEC，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證明解答：（1）解：圖中有三對全等三角形：ABCADC，ABFCDE，ADECBF；（2）證明：四邊形ABCD是菱形，AB=CD，ABCD，BA

36、C=DCA，AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS），BFA=DEC，EDBF點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵24（8分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為350

37、0元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用3800891專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（+）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500

38、+3500）=180000（元）答：該工程的費(fèi)用為180000元點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答25（8分）（2012百色）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上，且A（4，0），B（6，0），D（0，3）（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式和直線BC的解析式；（2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，請說明經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)E考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題3800891專題：綜合題分析：（1）作CFx軸，利用等腰梯形的性質(zhì)，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例

39、函數(shù)和直線解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，利用B、C的坐標(biāo)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，將E點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可解答解答：解：（1）作CFx軸，垂足為F，梯形為等腰梯形，OF=OBBF=OBAO=64=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）設(shè)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y=，則3=k=6過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式為y=設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，則，解這個(gè)方程組，得直線BC的解析式為y=x+（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y）點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，x=4，y=點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，）把x=4代入過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得y=經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點(diǎn)E點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與梯形的綜合題，要熟悉待

40、定系數(shù)法和等腰梯形的性質(zhì)方可解答26（10分）（2012百色）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，直線l是經(jīng)過點(diǎn)C的切線，BDl，垂足為D，且AC=8，sinABC=（1）求證：BC平分ABD；（2）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為E（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、證明），并求出四邊形ABDE的周長考點(diǎn)：圓的綜合題3800891分析：（1）根據(jù)OCl，BDl，得出OCBD，再利用等邊對等角以及平行線的性質(zhì)得出CBD=OBC進(jìn)而得出答案；（2）以A為圓心大于A到l距離大于為半徑畫弧，進(jìn)而得出E點(diǎn)，再利用相似三角形的判定得出ACBCDB，進(jìn)而得出BD=3.6，CD=4.8，CE=4.8，AE=6.4，即可得出答案解答：（1）證明：如圖1，連接OC，則OCl又BDl，OCBDOCB=CBDOC=OB，OCB=OBCCBD=OBCBC平分ABD（2）解：如圖2所示：CE就是所求作的垂線AB是O的直徑，ACB=90°sinABC=AB=10BC=6CBD=OBC，ACB=CD