計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn).docx

1、第一章導(dǎo)論第一節(jié) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的涵義和性質(zhì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以一定的經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料為依據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué) 方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過(guò)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，定量分析經(jīng)濟(jì)變量之間的隨機(jī)因果 關(guān)系。第二節(jié)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的容體系及與其他學(xué)科的關(guān)系、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)理論與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論根底。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)利用各種具體數(shù)量 關(guān)系以統(tǒng)計(jì)方式描述經(jīng)濟(jì)規(guī)律?？梢则?yàn)證和充實(shí)經(jīng)濟(jì)理論。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理 經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別在于：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)闡述經(jīng)濟(jì)理論，它與一般經(jīng)濟(jì)理 論文字表達(dá)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型說(shuō)明諸變量之間某種確定性的聯(lián) 系，被稱(chēng)為“理論上的空盒子"。數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究的根底，計(jì)

2、量經(jīng)濟(jì)學(xué)是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的具體應(yīng)用和開(kāi)展，計(jì)量經(jīng)濟(jì)的研究結(jié)果在數(shù)理經(jīng)濟(jì) 學(xué)的“空盒子"中填上了實(shí)際容。二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料的收集、加工和整理，并列表圖示，以描述整個(gè)觀 察期間的開(kāi)展模式，或推測(cè)各種經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)資料僅僅是計(jì)量經(jīng) 濟(jì)研究的“素材"。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)要以經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提供的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及數(shù)據(jù)研 究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的定量關(guān)系。所以，計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究也是對(duì)統(tǒng)計(jì)資料一種深層次“挖 掘”和“開(kāi)發(fā)利用"。三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)5 =（xx）-ixy。二、多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)在多元線性回歸模型滿足根本假設(shè)的前提下，其參數(shù)的OLS估計(jì)和最大似

3、然估計(jì)具有無(wú)偏性和有效性。同時(shí)，在小樣本下參數(shù)估計(jì)量不完全具有無(wú)偏性和 有效性，但隨著樣本容量的增加，參數(shù)估計(jì)具有漸近無(wú)偏性和漸近有效性，也即 具有一致性。三、F檢驗(yàn)整體顯著性檢驗(yàn)對(duì)于多元線性回歸模型y = b + b x + b x + + bx + e i= 1 2 n/011/2 2/k ki i假設(shè)要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械谋唤忉屪兞科吲c所有的解釋變量Xq.,X劉之間 的整體線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，即是檢驗(yàn)參數(shù)b,b ,&是否顯著地12 k不為零。1J根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，先提出原假設(shè)H b = b = - =b = Q012k即模型的線性關(guān)系不成立假設(shè)成立，那么多元回歸模型變?yōu)?*.

4、=%+£.,這說(shuō)明*,的變化主要由模型之外的變量來(lái)決定，不受解釋變量/0/Ix，x ，X的影響，所設(shè)定的模型無(wú)意義1/ 2/ki2F統(tǒng)計(jì)量總離差的分解式：E（y - 7）2 = Z （/ 一刃2+£e2iii在通過(guò)分析可知，回歸平方差越大，殘差平方和越小，回歸直線與樣本點(diǎn)擬 合程度越高，而我們要檢驗(yàn)總體的線性是否顯著，先看一下'阿一*/，/的比 值，如果其比值越大，那么解釋變量X對(duì)被解釋變量丫的解釋程度越高，可推測(cè) 總體顯著線性，反之，那么不顯著。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的證明，Z（y -1）2、£e2分ii別服從各自自由度的分布，即X2X2Q)(n-k -1)因此

5、，在原假設(shè)成立的條件下，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的定義，可以證明我 o們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從F分布，即F = £("廠歹)2/k F(k,n k 1)2 27Xe2 l(n-k- 1)/3作出判斷給定一個(gè)顯著水平° ,查F分布表得臨界值A(chǔ),"-*1)；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。假設(shè)F > F ,小概率事件發(fā)生，那么拒絕原假設(shè)H, ao可以認(rèn)為回歸系數(shù)bb , yb中至少有一個(gè)顯著地不為零，模型的線性關(guān)系顯 12 k著。3.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型顯著性檢驗(yàn)的關(guān)系擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型顯著性檢驗(yàn)是從不同的原理出發(fā)的兩類(lèi)檢驗(yàn)，前者是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，后者

6、是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目傮w線性關(guān)系。但二者又是有關(guān)系的。由下式廠 ESS Ik n-k-1 ESS ITSS n-k- R2H = = - = RSS /(n-/c-1) kRSSI TSSk 1 - R2得知，&2值越大，F(xiàn)值也越大。因此，當(dāng)&2值較大時(shí)，模型對(duì)樣本觀測(cè) 值的擬合程度較高，那么F檢驗(yàn)一般都能通過(guò)。但在實(shí)際應(yīng)用中不必對(duì)&2值的 大小過(guò)分苛求，重要的是考察模型的經(jīng)濟(jì)意義是否合理。第二節(jié)非線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)一、可線性化回歸模型參數(shù)的估計(jì)對(duì)于一些非線性回歸模型，我們可以直接利用變量代換或先進(jìn)展函數(shù)變換再 通過(guò)變量代換即間接代換，將模型轉(zhuǎn)化成線性形式，再用最小二乘法進(jìn)

7、展估 計(jì)的方法。在研究實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中有以下幾類(lèi)非線性模型，進(jìn)展變量的直接或間接 代換轉(zhuǎn)化為線性模型。1. 倒數(shù)變換模型雙曲函數(shù)模型雙曲函數(shù)模型的一般形式為：），=。+力+£x令即進(jìn)展變量的倒數(shù)變換，可以將原模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型y = a + bx*+c2. 雙對(duì)數(shù)模型幕函數(shù)模型模型的_般形式為：lny = Q + /Hnx + £令y * =ln y， x* = In尤那么原模型轉(zhuǎn)化為以下線性回歸模型y * =。+ 版 * + £在雙對(duì)數(shù)模型中回歸系數(shù)”具有特定的經(jīng)濟(jì)含義：”是被解釋變量），關(guān)于解 釋變量X的彈性，即工每增加1%,），將增加"。因?yàn)閐

8、In y dy / y Ay/ yb = = « d In x dx / x x / x3. 半對(duì)數(shù)模型模型的一般形式為：y = Q +ln* + 對(duì)數(shù)函數(shù)模型n y = a + bx + e 指數(shù)函數(shù)模型令& =卜工或貝=In 那么原模型轉(zhuǎn)化為以下線性形式y(tǒng) = a + bx* + ； y * = a + bx + &在半對(duì)數(shù)模型中回歸系數(shù)”也具有很直觀的經(jīng)濟(jì)含義:在對(duì)數(shù)模型中。說(shuō)明，工每增加1%,），將增長(zhǎng)0.01“個(gè)單位。因?yàn)閐y dy Ayb =«dn x dx / x Ax lx在指數(shù)函數(shù)模型中”說(shuō)明，x每增加1個(gè)單位，y將增長(zhǎng)100b%,特別地，

9、 當(dāng)*為時(shí)間變量，那么系數(shù)”衡量了），的年平均增長(zhǎng)速度。因?yàn)閎 = dny = dy/ y /ydx dx M4.多項(xiàng)式函數(shù)模型模型的一般形式為y = b + bx- b 尤 2+.+。 JH+e012k令X = X, X =X2,.，X =xk那么原模型可轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模I2k型y = b + b X + bx + + /? x + £01 I 2 2k k二、不可線性化回歸模型參數(shù)的估計(jì)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法的EViews軟件實(shí)現(xiàn)。利用EViews軟件，可以很方便地運(yùn)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法估計(jì)非線性回歸模型。具體過(guò)程如下：1. 設(shè)定待估參數(shù)的初始值【方式一在命令窗口中直接鍵入PARAM命令

10、設(shè)定初始值，命令格式為：PARAM 1 初始值12 初始值2.x-b例如，假定根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，確定y="無(wú)干下+'模型中的三個(gè)待估參數(shù)七器初始值為0.6,0,0，那么命令為PARAM 10.62030方式二在工作文件窗口中雙擊序列C,并在序列窗口中直接輸入?yún)?shù)的初始值注 意序列c中總保存剛建立模型的參數(shù)估計(jì)值，假設(shè)不重新設(shè)定，那么系統(tǒng)自動(dòng)將 這些值作為參數(shù)的默認(rèn)初始值2. 估計(jì)非線性回歸模型命令方式在命令窗口中直接鍵入非線性回歸模型的估計(jì)命令NLS,命令格式為：NLS 被解釋變量=非線性函數(shù)表達(dá)式例如，估計(jì)),=。° + £模型的命令為：x + cNLS Y

11、=C 1 * X-C2/ X-C3其中，C1，C2, C3表示待估計(jì)的回歸系數(shù)Sc °有一點(diǎn)需要說(shuō)明的是利用NLS命令也可以估計(jì)可線性化的非線性模型，但泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法是一種近似估計(jì)，并且參數(shù)初始值和誤差精度的設(shè)定不當(dāng)會(huì)直接影 響模型的估計(jì)結(jié)果。故，對(duì)于可線性化的模型最好還是將其先轉(zhuǎn)化為線性模型，再用 OLS法估計(jì)。菜單方式在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊Procs/Make Equation在彈出的方程描述對(duì)話框中輸入非線性回歸模型的系統(tǒng)描述方式：Y=C1* X-C2/ CX-C 3假設(shè)要控制收斂過(guò)程，修改求解過(guò)程中的迭代次數(shù)Max Iteration或收斂的誤差精度(Convergence),還可

12、以在此窗口中0ptions按鈕進(jìn)展重新設(shè)置， 如將迭代次數(shù)設(shè)為20次，誤差精度設(shè)為10-5選擇估計(jì)方法為最小二乘法后點(diǎn)擊0K。第三節(jié)回歸模型的比擬如何比擬這些模型的優(yōu)劣、并從中選擇一個(gè)較為適宜的模型？1. 圖形觀察分析1觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢(shì)圖。 變量的開(kāi)展趨勢(shì)是否一致？ 解釋變量能否反映被解釋變量的波動(dòng)變化情況？ 變量開(kāi)展過(guò)程中是否有異常點(diǎn)等問(wèn)題。2觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖。直觀地判斷兩者的相關(guān)程度和相關(guān)類(lèi)型，即變量之間是線性關(guān)系還是非線 性關(guān)系。2. 模型估計(jì)結(jié)果觀察分析1回歸系數(shù)的符號(hào)和值的大小是否符合經(jīng)濟(jì)意義，這是對(duì)所估計(jì)模型的最 根本要求。2改變模型形式之后是否使判定

13、系數(shù)的值明顯提高。3各個(gè)解釋變量t檢驗(yàn)的顯著性。4系數(shù)的估計(jì)誤差較小。5自相關(guān)檢驗(yàn)DW3. 殘差分布觀察分析1各期殘差是否大都落在土。的虛線框，2殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差，不好。3近期殘差的分布情況，越小越好。第四章多重共線性一、多重共線性的概念及產(chǎn)生原因?qū)τ谀Ｐ?P 4-px +P X + (3 X +8，假設(shè)模型中的解釋變量之間i 01 1；2 2/k Id i存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，即存在一組不全為零的常數(shù)尢，X，A ,使得1'.2 k氣孔+入2標(biāo)+A% + 0=。，那么稱(chēng)模型存在多重共線性。假設(shè)七=0,那么 稱(chēng)模型存在著完全的多重共線性。產(chǎn)生多重共線性主

14、要有以下幾個(gè)原因：1經(jīng)濟(jì)變量之間的在聯(lián)系；2經(jīng)濟(jì)變量變化趨勢(shì)的趨同性；3解釋變量中含有滯后變量；4數(shù)據(jù)本身的原因。二、多重共線性產(chǎn)生的后果多重共線性的存在會(huì)使得：1增大OLS估計(jì)的方差，參數(shù)估計(jì)量非有效；2t檢驗(yàn)的可靠性降低；3不能正確反映每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的單獨(dú)影響；4多重共線性會(huì)使得回歸模型缺乏穩(wěn)定性。三、多重共線性的檢驗(yàn)1簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法對(duì)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)，假設(shè)變量之間的相關(guān)性非常 強(qiáng)，那么有變量之間可能存在線性組合，模型存在著多重共線性。2輔助回歸模型檢驗(yàn)建立輔助回歸模型匕=氣+ aXif +。2叫+.+ ", +£，假設(shè)模型的擬合優(yōu) 度較好

15、，那么說(shuō)明解釋蚤量x可以用其余的解釋變量的線性組合代替，即x與其 余解釋變量之間存在著共線性。3逐步回歸法以），為被解釋變量，在模型中逐個(gè)引入解釋變量，進(jìn)展模型估計(jì)。假設(shè)新引 入的解釋變量使得模型的擬合優(yōu)度顯著變化，那么說(shuō)明新引入的變量是獨(dú)立的解 釋變量，假設(shè)模型的擬合優(yōu)度變化不顯著，說(shuō)明新引入的變量不是獨(dú)立的解釋變量, 它可以用其它變量的線性組合代替，即它與其它變量之間存在著共線性關(guān)系。4方差膨脹因子法多元線性回歸模型中，的方差可以表示為） =02（ 1 1'1 （與-尋）21-&2尸1稱(chēng)為方差膨脹因子，用V*來(lái)表示。一地，假設(shè)V7F > 10此時(shí)R2>0.9,1

16、 - R2iiii認(rèn)為模型存在較嚴(yán)重的多重共線性。1竹F的倒數(shù)稱(chēng)為容許度，用丁。心表示。TOL =1-/?2=。一般地，當(dāng) i VIFiTOL <0.1認(rèn)為模型存在嚴(yán)重的多重共線性。5特征值法。四、多重共線性的修正方法1剔除引起共線性的變量；2增加樣本容量，減小參數(shù)估計(jì)量的方差；3變換模型；4逐步回歸法。重點(diǎn)掌握其原理及上機(jī)實(shí)現(xiàn)。5利用先驗(yàn)信息。6嶺回歸法。第五章異方差性一、異方差性及其產(chǎn)生的原因?qū)τ诰€性回歸模型y =b +bx +bx +.+b x +ei 07 1/2 2,k ki i如果出現(xiàn)：oG )=。2=常數(shù)i = 1,2, ,n/ t那么稱(chēng)模型出現(xiàn)了異方差性，即隨機(jī)誤差項(xiàng)的離

17、散程度方差隨樣本點(diǎn)的變化而變化。模型產(chǎn)生異方差性的主要原因：1模型中遺漏了隨時(shí)間變化影響逐漸增大的因素；2模型設(shè)定誤差，包括變量選取和函數(shù)形式確定；3測(cè)量誤差的變化；4截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異；5隨機(jī)因素的影響。二、異方差性產(chǎn)生的后果1最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)；2無(wú)確估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；3，檢驗(yàn)的可靠性降低；4增大模型的預(yù)測(cè)誤差。三、異方差性的檢驗(yàn)1. 圖小檢驗(yàn)法1相關(guān)圖分析如果隨著解釋變量工值的增加，散布點(diǎn)分布的區(qū)域逐漸變寬（或變窄或出現(xiàn) 不規(guī)那么的復(fù)雜變化），那么說(shuō)明模型存在著遞增型或遞減型或復(fù)雜型的異 方差性。相關(guān)圖的Eviews軟件命令：SCAT X Y2殘差分布圖分析如果殘差分布

18、點(diǎn)不緊緊圍繞著一條水平線變動(dòng)既近似為一常數(shù)，其散布 區(qū)域逐漸變寬或變窄或出現(xiàn)不規(guī)那么的復(fù)雜變化，那么說(shuō)明模型存在異方差性。觀察殘差分布圖之前需要先將數(shù)據(jù)關(guān)于解釋變量排序，命令格式為：SORT X2. 戈德菲爾德一匡特GoldfeldQuandt檢驗(yàn)操作步驟如下：1將對(duì)樣本觀察值（X】），=1,2,，按解釋變量觀察值X的大小順序排列。2將序列中間的C=«/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為大小 樣的兩個(gè)子樣本，每個(gè)子樣本的容量均為(-c)/2。3對(duì)每個(gè)子樣本分別求回歸方程，并計(jì)算各自的殘差平方和RSS和RSS，2 其自由度均為工-A-1，K為模型中變量個(gè)數(shù)。24提出假設(shè)，H ：5

19、2=82即為同方差性；H :服藥2(即為異方差性)。0121125利用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)展判斷。二 _si)RSS ' 221給定顯著水平Q,查F分布表，得臨界值F 一a 22假設(shè)F >Fa ,那么拒絕H°,承受說(shuō)明模型存在異方差性；假設(shè)F<Fa ,那么拒絕H ,承受H °說(shuō)明模型不存在異方差性。GQ檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)樣本容量較大、異方差性呈遞增或遞減的情況，而且檢驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)剔除個(gè)數(shù)C的選取有關(guān)。3. 懷特White檢驗(yàn)White檢驗(yàn)是通過(guò)建立輔助回歸模型的方式來(lái)判斷異方差性。不妨設(shè)回歸模型為二元線性回歸模型:y = b +b x +b x i 01 1/2 2i

20、 i那么White檢驗(yàn)的具體步驟為：1估計(jì)回歸模型，并計(jì)算殘差的平方旅。i2估計(jì)輔助回歸模型：°2 = a +a x +a x +ax2 + ax2 +ax x + vi 01 V 2 2i 3 1/4 2i 5 1/ 2i i即將殘差平方關(guān)于所有解釋變量的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和穿插乘積項(xiàng)進(jìn)展回歸 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)以概率論為根底、研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。它可以應(yīng) 用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然等領(lǐng)域。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，那么主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的容體系1、按圍分為廣義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和狹義計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。2、按研究容分為理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心容 是參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)。

21、應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心容是模型設(shè)定和模型應(yīng)用。第三節(jié)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究步驟一、建立理論模型模型設(shè)定。建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的第一步，包括了選擇 變量，確定變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以及確定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)并收集整理數(shù)據(jù)?？记绊氈河?科學(xué)的理論依據(jù)、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式、變量具有可觀測(cè)性。二、模型參數(shù)的估計(jì)。是理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一個(gè)核心容，涉及對(duì)模型的 識(shí)別、估計(jì)方法的選擇等多個(gè)方面。模型特性不同，所采用的估計(jì)參數(shù)方法就有所 不同。假設(shè)滿足古典假定，可以采用普通最小二乘法OLS等方法；假設(shè)模型中 存在異方差性，可以選用加權(quán)最小二乘法WLS等方法；假設(shè)模型中存在自相 關(guān)性，可以選用廣義差分法、廣義最小二乘法GLS等方法

22、；假設(shè)模型中存在 多重共線性，可以選用逐步回歸法、主成分回歸法等方法。三、模型的檢驗(yàn)。0J經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論或人們的經(jīng)濟(jì)實(shí) 踐經(jīng)歷判斷所估計(jì)出的參數(shù)的的符號(hào)和數(shù)值是否合理。2J統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。利用數(shù)理 統(tǒng)計(jì)方法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷原理，對(duì)參數(shù)估計(jì)的可靠程度、觀察數(shù)據(jù)的擬合程度等進(jìn) 展檢驗(yàn)，主要包括：擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn)和變量的顯著性檢驗(yàn)。3計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)展的，假設(shè)假 設(shè)條件被違背，統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)?zāi)敲词?，因此還必須對(duì)這些假設(shè)是否成立進(jìn)展其中，-是滿足古典回歸模型假定的誤差項(xiàng)。i3計(jì)算輔助回歸模型的判定系數(shù)R2?？梢宰C明，在同方差的假設(shè)下，漸 進(jìn)

23、地有/?2 2(g),其中自由度0為輔助回歸模型中的自變量個(gè)數(shù)。a4對(duì)于給定的顯著水平a ,假設(shè)R2>%2(g),那么拒絕原假設(shè)Ho,即認(rèn)a為a 'WO中至少有一個(gè)顯著地不等于0,模型存在異方差性；反之，那么認(rèn) i為不存在異方差性。利用EViews軟件進(jìn)展White檢驗(yàn)的步驟：1建立回歸模型：LS Y C X2檢驗(yàn)異方差性：在方程窗口中依次點(diǎn)擊 ViewResidual TestWhite Heteroskedasticity3直接觀察White檢驗(yàn)結(jié)果信息中的p值，假設(shè)值小于給定的顯著性 水平，那么認(rèn)為模型存在異方差性，反之，那么不存在。4. 帕克Park檢驗(yàn)和戈里瑟Gleis

24、er檢驗(yàn)帕克檢驗(yàn)和戈里瑟檢驗(yàn)的根本思想都是通過(guò)建立殘差平方序列或絕對(duì)值序 列對(duì)解釋變量的輔助回歸模型，由回歸模型的顯著性、擬合優(yōu)度判斷異方差 是否存在。帕克檢驗(yàn)的模型形式為：e = a xPev/i i或In e2= Ina + P In x + vii i戈里瑟檢驗(yàn)是利用多個(gè)模型形式進(jìn)展檢驗(yàn)：| e |= a + px/»+ v h = ±1,±2,± 1 /2,ii i其中，是隨機(jī)誤差項(xiàng)。如果經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)方程是顯著的，那么說(shuō)明隨機(jī)誤差i項(xiàng)的方差此時(shí)用q或"|來(lái)近似估計(jì)隨著解釋變量取值的不同而變化，即存 i i在異方差性。這兩種檢驗(yàn)的特點(diǎn)是：不

25、僅能檢驗(yàn)異方差性，而且通過(guò)“實(shí)驗(yàn)"可以探測(cè)異方差的具體形式，這有助于進(jìn)一步研究如何消除異方差性的影響。5ARCH 檢驗(yàn)。四、異方差性的解決方法異方差性處理的根本思想是變異方差為同方差，或盡量緩解方差變異的程度O1.模型變換法模型變換法即對(duì)存在異方差性的模型進(jìn)展適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之成為滿足同 方差假定的模型，然后再利用最小二乘法估計(jì)變換后的模型。模型變換法的前提 是要合理確定異方差性的具體形式。除以原模型的兩端，就可般情況下，假設(shè)r（£ ） = Xf（x ）,那么以 ii以將模型轉(zhuǎn)化成同方差模型，因此，仍然可以使用OLS方法估計(jì)變換后模 型中的參數(shù)。2.加權(quán)最小二乘法WLS

26、設(shè)模型為一元線性回歸模型:y = a + bx + £ii i假設(shè)。（£）=b2,用。除原模型兩端，進(jìn)展模型變換后，再用OLS法估計(jì)模 /i型，那么整個(gè)估計(jì)過(guò)程就是使得：S W2=最小1其中，w=_。由于在極小化過(guò)程中對(duì)通常意義的殘差平方加上了權(quán)數(shù)"，i (7 2i所以稱(chēng)該方法為加權(quán)最小二乘法Weighted Least Square,簡(jiǎn)稱(chēng)WLSJ,由此得到的參數(shù)估計(jì)量稱(chēng)為加權(quán)最小二乘估計(jì)。加權(quán)最小二乘估計(jì)原理的直觀意義：在考慮異方差模型的擬合總誤差時(shí)，對(duì) 不同的°2應(yīng)該區(qū)別對(duì)待，較小的02賦予較大的權(quán)數(shù)，而較大的02賦予較iiiii小的權(quán)數(shù)。一個(gè)很自然

27、的做法就是將權(quán)數(shù)七直接取成1戶2,并且估計(jì)模型時(shí)使 殘差的加權(quán)平方和到達(dá)最?。?#163; W2= £ w ( )，一)2 =最小i ii i i從形式上看，模型變換法和加權(quán)最小二乘法都可以消除模型中的異方差性， 但模型變換法的實(shí)質(zhì)就是加權(quán)最小二乘法。在EViews軟件中可以直接進(jìn)展加權(quán)最小二乘估計(jì)，但需要事先確定權(quán)數(shù)變 量，這可以通過(guò)帕克檢驗(yàn)、戈里瑟檢驗(yàn)等判斷異方差的具體形式，也可以選取某 個(gè)與異方差變動(dòng)趨勢(shì)反向變動(dòng)的變量序列，如1/le I、1/-2等等。ii加權(quán)最小二乘法的EViews軟件執(zhí)行過(guò)程為：1生成權(quán)數(shù)變量；2使用加權(quán)最小二乘法估計(jì)模型：命令方式：LSW=權(quán)數(shù)變量Y C

28、 X菜單方式： 在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate按鈕； 在彈出的方程說(shuō)明對(duì)話框中點(diǎn)擊0ptions,進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置對(duì)話框； 在參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中選定Weighted LS方法，并在權(quán)數(shù)變量欄中輸入權(quán)數(shù)變量，然后點(diǎn)擊0K返回方程說(shuō)明對(duì)話框； 點(diǎn)擊OK,系統(tǒng)將采用WLS方法估計(jì)模型。3對(duì)估計(jì)后的模型，再使用White檢驗(yàn)判斷是否消除了異方差性。3. 模型的對(duì)數(shù)變換在經(jīng)濟(jì)意義成立的情況下，可以對(duì)模型作對(duì)數(shù)變換，對(duì)數(shù)變換后的模型通常 可以降低異方差性的影響。原因如下：1運(yùn)用對(duì)數(shù)變換能使測(cè)定變量值的尺度縮小。2經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后的線性模型，其殘差。表示相對(duì)誤差，而相對(duì)誤差往i往比絕對(duì)誤差有較小的差異。但特別要注

29、意的是，對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方差對(duì)模型的影響，但應(yīng) 注意取對(duì)數(shù)后變量的經(jīng)濟(jì)意義。如果變量之間在經(jīng)濟(jì)意義上并非呈對(duì)數(shù)線性關(guān) 系，那么不能簡(jiǎn)單地對(duì)變量取對(duì)數(shù)，這時(shí)只能用其它方法對(duì)異方差進(jìn)展修正。第六章自相關(guān)性一、自相關(guān)性及其產(chǎn)生的原因?qū)τ谀Ｐ蛓 = b + bx +b x + . + b xi 01 V 2 2rkt t t如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即：Cov（£ ,£ ）= E（8£ ）=0/= 1,2,3, ,st t-it t-i那么稱(chēng)模型存在著自相關(guān)性Autocorrelation。由于自相關(guān)性主要表現(xiàn)在 時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為明確起見(jiàn)，將變量

30、和隨機(jī)誤差項(xiàng)的下標(biāo)用符號(hào)t, t-1, t-2, 等表示。模型產(chǎn)生自相關(guān)性主要有以下原因：1經(jīng)濟(jì)慣性；2模型中遺漏了重要的解釋變量；3模型形式設(shè)定不當(dāng)；4隨機(jī)因素的影響；5數(shù)據(jù)處理造成的自相關(guān)；6蛛網(wǎng)現(xiàn)象。隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)性可以有多種形式，其中最常見(jiàn)的類(lèi)型是一階自回歸形式，即隨機(jī)誤差項(xiàng)£只與它的前一期值£相關(guān)：tr-1£ = pc + Vt l- I其中p為自回歸系數(shù)數(shù)值上等于自相關(guān)系數(shù)，證明略，U是滿足古典回t歸模型根本假定的隨機(jī)誤差項(xiàng)。自相關(guān)性的一般形式可以表示成：8 = p 8+ p 8+p£4- Vt 1 r-12，-2p t-p t稱(chēng)之為P階

31、自回歸形式，或模型存在P階自相關(guān)。二、自相關(guān)性的后果如果模型存在自相關(guān)性，將會(huì)產(chǎn)生以下不利影響：1最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)；2一般會(huì)低估OLS估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；3t檢驗(yàn)失效；4降低模型的預(yù)測(cè)精度。三、自相關(guān)性的檢驗(yàn)1. 圖示檢驗(yàn)法圖示法是一種直觀的診斷方法，它是將給定的回歸模直接用普通最小二乘法 估計(jì)參數(shù)，求出殘差項(xiàng)g,作為隨機(jī)誤差項(xiàng)的真實(shí)估計(jì)值，再描繪。的散點(diǎn)圖，It根據(jù)散點(diǎn)圖來(lái)判斷e的相關(guān)性。I2. 德賓一沃森Durbin-Watson檢驗(yàn)德賓一沃森檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)DW檢驗(yàn)，是目前檢驗(yàn)自相關(guān)性的最常用方法，但其 適用條件是：1解釋變量X為非隨機(jī)的；2隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式；3線性模型的解釋變

32、量中不包含滯后的被解釋變量；4截距項(xiàng)不為零，即只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型；5數(shù)據(jù)序列無(wú)缺失項(xiàng)。DW檢驗(yàn)的根本原理和步驟為:提出假設(shè)項(xiàng)=。，即不存在-階自相關(guān)性。2構(gòu)造DW檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:DW = Le-e 7/乙 2t r-1t£(心 2 /=1)y= ei +e2-7.ee / / e21 'T t /-1tX Z m £= (e2-2eet-)le21/_1tti=2t=2t=2r=1對(duì)于大樣本S I ze2 « e2 « e2tr-1tt=2t=2t =1所以DW*乙.2乙己。為自相關(guān)系數(shù)P的估計(jì)，所以有:DW«2(1-p)3檢驗(yàn)自相

33、關(guān)性:因?yàn)樗訢W值域?yàn)?<DW<4,而且,p=1DW=0即存在正自相關(guān)性P=-1DW=4即存在負(fù)自相關(guān)性p =0 DW=2p =0 DW=2即不存在一階自相關(guān)性DW檢驗(yàn)的實(shí)際過(guò)程如圖6.5所示:正自無(wú)法i 無(wú)自相關(guān) 相關(guān):判定:無(wú)法:負(fù)自判定:相關(guān)嶷 42 4-du 4-d,_4圖6.5 DW檢驗(yàn) 0<DW<l時(shí)，拒絕H。，即認(rèn)為存在正自相關(guān)性。 4-du<DW<4時(shí)，拒絕H。，即認(rèn)為存在負(fù)自相關(guān)性。 du<DW<4-du時(shí)，承受H。，即認(rèn)為不存在一階自相關(guān)性。dL<DW<du,或4-du<DW<4-dL時(shí)，因無(wú)法判定D

34、W值是落于臨界值的左端或右端，所以此時(shí)無(wú)法確定是否存在自相關(guān)性。3. 高階自相關(guān)性檢驗(yàn)1偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)偏相關(guān)系數(shù)(Partial Correlation-PAC)是在模型中其它解釋變量不變的條件 下，某一解釋變量與被解釋變量之間的相關(guān)程度，可以用它來(lái)判斷自相關(guān)性的類(lèi) 型。利用EViews軟件計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)，具體有兩種方式：命令方式：IDENT RESID菜單方式：在方程窗口中點(diǎn)擊View Residual Test Correlogram-Q-statistics屏幕將直接輸出e與e、e° p是事先指定的滯后期長(zhǎng)度的相t /-It-2 t-p關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，從中可以直觀地看出殘差

35、序列的相關(guān)情況。2布羅斯一戈弗雷CBreusch-Godfrey檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)為BG檢驗(yàn)，或拉 格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)Lagrange MultiplicatorLM。對(duì)于模型y = bJcbx + b x +b x +£i 01 1/2 2/k kt設(shè)自相關(guān)形式為：8 = p £4- p 8+ .p 8+ Vt 1 r-12 t-2p t-p i假設(shè) H : p = p= p = 0即不存在自相關(guān)性。對(duì)該假設(shè)的檢驗(yàn)過(guò)程如下： 利用OLS法估計(jì)模型，得到殘差序列/ 將。關(guān)于所有解釋變量和殘差的滯后值e ,e進(jìn)展回歸，并計(jì)算出tZ-1t-p輔助回歸模型的判定系數(shù)R2; 布羅斯和戈弗雷證明

36、，在大樣本情況下，漸近地有nR2 %2(p)因此，對(duì)于顯著水平a，假設(shè)大于臨界值，那么拒絕原假設(shè)H。，即認(rèn)為 至少有一個(gè)p的值顯著地不等于零。i利用EViews軟件可以直接進(jìn)展BG檢驗(yàn)：在方程窗口 中點(diǎn)擊 ViewResidual Test Serial Correlation LMTest,屏幕將 輸出輔助回歸模型的有關(guān)信息，包括R2及其臨界概率值。但BG檢驗(yàn)中，需要 人為確定滯后期的長(zhǎng)度。實(shí)際應(yīng)用中，一般是從低階的=1開(kāi)場(chǎng)，直到p=10 左右，假設(shè)未能得到顯著的檢驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為不存在自相關(guān)性。四、自相關(guān)性的修正方法1. 廣義差分法設(shè)線性回歸模型為：y = a-bx +II t存在一階自相

37、關(guān)性：8 =p£ +vI /-1 i其中I，為滿足古典回歸模型根本假定的隨機(jī)誤差項(xiàng)。將模型滯后一期，得Iy = a hx + £z-1/-1r-1在方程兩邊同乘以P ,并與原模型相減得：y - py =。(1 - p) + b(x - px ) + (e - pe ) tt-tt-i/-I作廣義差分變換：y* = y - py ,x* = x - px , r=1,2,ni t /-it i/-i那么y' = A + bx*-vtt t稱(chēng)為廣義差分模型，其中，A=a(1-P )o變換后模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足回歸模 型的根本假定，可用OLS法估計(jì)參數(shù)A、b,進(jìn)而得到：Q

38、 = »/(1-p)°假設(shè)P=1,那么可得到一階差分模型y - y = b(x - ) 4- v t /-it I t如果模型為多元線性回歸模型，同理仍然可以得到滿足根本假定的廣義差分模型自相關(guān)系數(shù)P的估計(jì)方法廣義差分法要求P值，但實(shí)際上P值在模型估計(jì)之前往往是未知的。只能考慮用P的估計(jì)值P'來(lái)代替。P的常用估計(jì)方法有：1近似估計(jì)法在大樣本情況下，由于DW2 1-p,所以可以用DW值近似估計(jì)p :pF-DW/2另外，因?yàn)榫适?#163;與8的相關(guān)系數(shù)，如果用。作為£的估計(jì)，那么。與。t t-fft z-1的相關(guān)系數(shù)也可以作為P的近似估計(jì)：y.ee2Durb

39、in估計(jì)法根據(jù)廣義差分變換模型有y = g(1 - p) + py + b(x - px ) +vt/-1i r-1 t這是一個(gè)滿足根本假定的三元線性回歸模型，其中解釋變量)，的回歸系數(shù) r-1恰好為P ,因此，利用OLS估計(jì)：LS Y C Y(-1) X X(-1)可以得到P的估計(jì)值。3迭代估計(jì)法科克倫一奧克特法，Cochrane-Orcutt迭代估計(jì)法就是依據(jù)P的近似估計(jì)公式，通過(guò)一系列的迭代運(yùn)算，逐步提高P的近似估計(jì)精度。迭代估計(jì)法的具體步驟為：檢驗(yàn)，當(dāng)假設(shè)成立時(shí)，上述統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果才是有效的。對(duì)于單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型， 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)主要包括異方差檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)和多重共線性檢驗(yàn)。對(duì)于聯(lián)立

40、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)還包括模型的識(shí)別性檢驗(yàn)。模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。 統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)是利用樣本期的數(shù)據(jù)進(jìn)展檢驗(yàn)的，預(yù)測(cè)性檢驗(yàn) 是利用樣本期外的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及模型對(duì)樣本期以外經(jīng)濟(jì) 客觀事實(shí)的近似描述能力。預(yù)測(cè)性檢驗(yàn)只是在建模的目的主要用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)時(shí)才進(jìn) 展。四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用。主要涉及四個(gè)方面：構(gòu)造分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng) 價(jià)，以及檢驗(yàn)與開(kāi)展經(jīng)濟(jì)理論。構(gòu)造分析就是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量間關(guān)系的研究； 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)包括短期預(yù)測(cè)與中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；政策評(píng)價(jià)主要指研究不同的政策對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn) 行的影響，并從中選擇相對(duì)適當(dāng)?shù)恼叩囊环N模擬性試驗(yàn)；檢驗(yàn)與開(kāi)展經(jīng)濟(jì)理論那 么是通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)

41、考察理論的適用性并開(kāi)展新的適用的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。第四節(jié)根本概念1. 經(jīng)濟(jì)變量：經(jīng)濟(jì)變量是用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)因素?cái)?shù)量水平的指標(biāo)。2. 解釋變量：解釋變量也稱(chēng)自變量，是用來(lái)解釋作為研究對(duì)象的變量即因 變量為什么變動(dòng)、如何變動(dòng)的變量。它對(duì)因變量的變動(dòng)作出解釋?zhuān)憩F(xiàn)為方程 所描述的因果關(guān)系中的“因"。3. 被解釋變量：被解釋變量也稱(chēng)因變量或應(yīng)變量，是作為研究對(duì)象的變量。 它的變動(dòng)是由解釋變量作出解釋的，表現(xiàn)為方程所描述的因果關(guān)系的果。4. 生變量：生變量是由模型系統(tǒng)部因素所決定的變量，表現(xiàn)為具有一定概率頒的隨機(jī)變量，其數(shù)值受模型中其他變量的影響，是模型求解的結(jié)果。 利用OLS法估計(jì)模型，計(jì)算第一輪殘差

42、約）；根據(jù)殘差e計(jì)算p的第一輪估計(jì)值：tp（1）= I2t 利用估計(jì)的P值進(jìn)展廣義差分變換：并估計(jì)廣義差分模型：y= A + bx'+ vIt t 計(jì)算第二輪殘差次）和p的估計(jì)值：I-& （2）0（2）P* =1 1-1& （2）2 重復(fù)執(zhí)行、兩步，直到P的前后兩次估計(jì)值比擬接近，即估計(jì)誤差小于事先給定的精度5時(shí)為止：| P（«+1） - P（n ） |<8此時(shí)，以pmM乍為p的近似估計(jì)值，并用其進(jìn)展廣義差分變換，得到回歸系數(shù)的估計(jì)值。EViews軟件就是采用這種方法來(lái)估計(jì)自相關(guān)性模型。2. 廣義差分法的EViews軟件實(shí)現(xiàn)在EViews軟件中可以直接使

43、用廣義差分法估計(jì)存在自相關(guān)性的模型，具體步驟為：1利用OLS法估計(jì)模型，系統(tǒng)將同時(shí)計(jì)算殘差序列RESID:LS Y C X2判斷自相關(guān)性的類(lèi)型：IDENT RESID根據(jù)。和。（s=1,2p）的偏相關(guān)系數(shù)，初步確定自相關(guān)的類(lèi)型。/7-S3利用廣義差分法估計(jì)模型：在LS命令中加上AR項(xiàng)，系統(tǒng)將自動(dòng)使用廣義差分法來(lái)估計(jì)模型。如自相 關(guān)類(lèi)型為一階自回歸形式，那么命令格式為：LS Y C X AR1如果模型為高階自相關(guān)形式，那么再加上AR2、AR3、等等。EViews 軟件將使用迭代估計(jì)法估計(jì)模型，并輸出P的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)差、t統(tǒng)計(jì)量值等 等，根據(jù)AR項(xiàng)的t檢驗(yàn)值是否顯著，可以進(jìn)一步確定自相關(guān)性的具體

44、形式。4迭代估計(jì)過(guò)程的控制迭代估計(jì)過(guò)程中，EViews軟件按照默認(rèn)的迭代次數(shù)100次和誤差精度0.001 來(lái)控制迭代估計(jì)程序，也可以在方程說(shuō)明對(duì)話框中點(diǎn)擊Options進(jìn)展修改。第七章 分布滯后變量模型與自回歸模型第一節(jié)滯后變量模型一、滯后效應(yīng)及其產(chǎn)生原因被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟(jì)變量過(guò)去值或前期值影響的現(xiàn)象稱(chēng)為滯后效 應(yīng)或滯后現(xiàn)象，產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因主要有：心理因素、技術(shù)因素、制度因素等。二、 滯后變量和滯后變量模型滯后變量是指過(guò)去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前被解釋變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量分 為滯后解釋變量與滯后被解釋變量。把滯后變量引入回歸模型，這種回歸模型稱(chēng) 為滯后變量模型。滯后變量模型的兩種常見(jiàn)

45、形式：分布滯后模型：如果模型中的滯后變量只是解釋變量X的過(guò)去各期值，即： y =a + bx +bx +b x +& ，那么稱(chēng)其為分布滯后模型，說(shuō)明x對(duì)y的 tOr 1 r-1k i-k t滯后影響分布在過(guò)去各個(gè)時(shí)期?？煞譃橛邢薹植紲竽Ｐ秃蜔o(wú)限分布滯后模型。自回歸模型：如果模型中包含解釋變量x的本期值和被解釋變量y的假設(shè)干 期滯后值，即：y =a + bx +by +b y +b y +& ,那么稱(chēng)其為（k階）自回 tQi 1 /-12 t-2k t-k i歸模型。三、滯后變量模型作用引入滯后變量經(jīng)常能全面、客觀描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，有效提高模型的擬合優(yōu)度； 動(dòng)態(tài)的反映過(guò)去的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)

46、對(duì)現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為的影響；模擬分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化和 調(diào)整過(guò)程。四、分布滯后模型估計(jì)的困難無(wú)限分布滯后模型中待估參數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，而樣本總是有限，故無(wú)法直接采用 最小二乘估計(jì)。有限分布滯后模型估計(jì)困難：多重共線性問(wèn)題，即經(jīng)濟(jì)變量的各 期值之間經(jīng)常是高度相關(guān)的；自由度問(wèn)題，即滯后變量個(gè)數(shù)的增加將會(huì)降低樣本 的自由度；難以客觀地確定滯后期的長(zhǎng)度。第二節(jié)分布滯后模型估計(jì)一、分布滯后模型估計(jì)的總體思路對(duì)于有限分布滯后模型，其根本思路針對(duì)分布滯后模型估計(jì)面臨的困難，通 過(guò)對(duì)分布滯后模型的系數(shù)施加某種約束或假定條件，通過(guò)線性組合或其他方式變 換模型，設(shè)法將各滯后變量組合起來(lái)成為個(gè)數(shù)較少的新變量，這樣，減少了需要 直

47、接估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而緩解多重共線性，減少自由度損失。對(duì)于無(wú)限分布滯后模型，主要是通過(guò)適當(dāng)模型變換庫(kù)伊克變換，使無(wú)限分布滯后模型轉(zhuǎn)化為只需估計(jì)有限個(gè)參數(shù)的自回歸模型。二、有限分布滯后模型的估計(jì)方法1、經(jīng)歷加權(quán)法針對(duì)問(wèn)題的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際經(jīng)歷確定各期滯后變量的權(quán)數(shù)，再將各期滯后變 量加權(quán)組合成新的解釋變量W ,然后用OLS法估計(jì)變換后的模型V =f（w ）+£ ,tt t t得到原模型中各參數(shù)的估計(jì)值。權(quán)數(shù)的不同分布決定了模型滯后構(gòu)造的不同類(lèi)型，常見(jiàn)的滯后構(gòu)造類(lèi)型有： 遞減滯后構(gòu)造、不變滯后構(gòu)造、倒V型滯后構(gòu)造。經(jīng)歷加權(quán)法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行， 不損失自由度，防止多重共線性干擾及參數(shù)估計(jì)具

48、有一致性。缺點(diǎn)：設(shè)置權(quán)數(shù)的主 觀隨意性較大，要求分析者對(duì)實(shí)際問(wèn)題的特征有比擬透徹的了解。2、阿爾蒙法阿爾蒙估計(jì)法的原理：設(shè)有限分布滯后模型為 y = a + hx +bx +bx +£ ,其中，k為滯后期長(zhǎng)度。根據(jù)韋爾斯特拉斯定 t0 t 1 z-1k t-k t理，阿爾蒙認(rèn)為連續(xù)函數(shù)bj=®可以用滯后期i的適當(dāng)次m多項(xiàng)式逼近： b =/（，）=以+a "a Z2 4-.a詭（其中，m< k）,將此關(guān)系式代入原分布滯后 /012m模型，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q稱(chēng)為阿爾蒙變換，可以減少模型中的變量個(gè)數(shù)， 從而在削弱多重共線性影響的情況下，估計(jì)模型中的參數(shù)。使用阿爾蒙

49、估計(jì)法，應(yīng)事先確定兩個(gè)問(wèn)題：是滯后期長(zhǎng)度k確實(shí)定。具體方法如下：可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)歷加 以確定；可以通過(guò)相關(guān)系數(shù)，利用被解釋變量與滯后的解釋變量之間的相關(guān)系數(shù) 初步判斷滯后期長(zhǎng)度；選擇使調(diào)整的判定系數(shù)最大的滯后期；選擇使施瓦茲SC 準(zhǔn)那么或赤池AIC信息準(zhǔn)那么最小的滯后期。二是多項(xiàng)式次數(shù)m確實(shí)定。在實(shí)際應(yīng)用中，阿爾蒙多項(xiàng)式的次數(shù)m可以根 據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)歷加以確定，其往往帶有主觀性；也可用試探法選。m通常 取的較低，一般取2或3,很少超過(guò)4。阿爾蒙估計(jì)法的特點(diǎn)：阿爾蒙估計(jì)法的原理巧妙、簡(jiǎn)單，估計(jì)參數(shù)時(shí)有效地 消除了多重共線性的影響，并且適用于多種形式的分布滯后構(gòu)造，變換后的模型 中不存

50、在與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的解釋變量；但需要人為確定滯后期長(zhǎng)度和多項(xiàng)式次 數(shù)。第三節(jié)滯后效應(yīng)分析、滯后效應(yīng)的乘數(shù)分析掌握對(duì)于分布滯后模型：y+ bx +b x +b x +cI0 /1 f-1k t-k tb0：短期乘數(shù)，表示解釋變量變化一個(gè)單位對(duì)同期被解釋變量所產(chǎn)生的影響； 即短期影響；耳延期乘數(shù)或動(dòng)態(tài)乘數(shù)，反映解釋變量在各滯后時(shí)期的單位變化對(duì)*產(chǎn)生 的影響，即x的滯后影響；&為s期中期乘數(shù)，反映了解釋變量對(duì)y的s期累計(jì)影響；ii=Q為長(zhǎng)期乘數(shù)，說(shuō)明x變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)y產(chǎn)生的累計(jì)總影響假設(shè)b=Xbiri=0/=0存在O二、滯后效應(yīng)的速度分析了解1、乘數(shù)效應(yīng)比D 期中期乘數(shù) *x長(zhǎng)期乘數(shù) 57i

51、i=0稱(chēng)D,為截止到第s期為止的乘數(shù)效應(yīng)比，它反映了 xt的變動(dòng)在經(jīng)歷s期之 后，對(duì)*的影響所到達(dá)或完成的程度。使氣到達(dá)某個(gè)百分比如9。%的s 值越小，那么作用時(shí)間越快，滯后時(shí)間越短。特別地，Ds=50%的s值稱(chēng)為中位 滯后，即經(jīng)歷s期后，x對(duì)y的影響已到達(dá)其總影響的一半。£ib2、平均滯后時(shí)間MLT=寸；bii=0稱(chēng)MLT為平均滯后時(shí)間或平均滯后，實(shí)際上是以各期延期乘數(shù)為權(quán)數(shù)的、各 滯后期的加權(quán)平均數(shù)，反映了滯后期的平均長(zhǎng)度。其值越小，那么平均滯后期越 短，說(shuō)明y對(duì)X變化的反響速度越快。第八章虛擬變量第一節(jié)虛擬變量的概念和作用虛擬變量是反映品質(zhì)指標(biāo)變化、數(shù)值只取。和1的人工變量。用

52、符號(hào)D來(lái)表 示，一般而言，當(dāng)某種屬性存在時(shí)取值為1,當(dāng)某種屬性不存在時(shí)取值為0。引入虛擬變量的主要作用有：1可以描述和測(cè)量定性因素的影響。這是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重點(diǎn)。2能夠正確反映經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系，提高模型的精度。從經(jīng)濟(jì)意義 上來(lái)說(shuō)，能夠更好地解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。3便于處理異常數(shù)據(jù)。當(dāng)樣本資料中存在異常數(shù)據(jù)時(shí)，一般有三種處理方 式，一是在樣本容量較大的情況下直接剔除異常數(shù)據(jù)；二是用平均數(shù)等方式修勻 異常數(shù)據(jù)；三是設(shè)置虛擬變量，即將異常數(shù)據(jù)作為一個(gè)特殊的定性因素。第二節(jié)虛擬變量的設(shè)置一、虛擬變量的設(shè)置規(guī)那么在有截距項(xiàng)的模型中，假設(shè)定性因素有m個(gè)相互排斥的類(lèi)型，只能引入m-1個(gè)虛擬變量，否那么會(huì)

53、陷入所謂“虛擬變量陷阱"，產(chǎn)生完全的多重共線性。二、虛擬變量的引入方式在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，參加虛擬解釋變量的途徑有兩種根本類(lèi)型：一是加法類(lèi) 型；二是乘法類(lèi)型。以加法方式引入虛擬變量改變的是模型的截距；以乘法方式引 入虛擬變量改變的是模型的斜率。實(shí)際應(yīng)用中，一般用加法方式和乘法方式引入 虛擬變量，然后再利用t檢驗(yàn)判斷其系數(shù)是否顯著的不等于零，進(jìn)而確定虛擬變 量的具體引入方式。第三節(jié)虛擬變量的特殊應(yīng)用一、虛擬變量在季節(jié)調(diào)整中的應(yīng)用按季節(jié)或按月份數(shù)據(jù)的許多經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列呈現(xiàn)有季節(jié)模式。例如冷飲的銷(xiāo)售、 服裝的銷(xiāo)售、收成季節(jié)的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格等都具有很強(qiáng)的季節(jié)特點(diǎn)。我們常常要從一個(gè) 時(shí)間序列里除掉季節(jié)

54、成因或成分，以便我們進(jìn)一步集中分析其他的影響因素。從一 個(gè)時(shí)間序列中剔除季節(jié)因素的方法稱(chēng)為季節(jié)調(diào)整，得到的序列稱(chēng)為季節(jié)調(diào)整序列。 對(duì)一個(gè)時(shí)間序列進(jìn)展季節(jié)調(diào)整的方法很多，其中一個(gè)重要方法就是設(shè)置虛擬變量。二、虛擬變量檢驗(yàn)回歸模型的構(gòu)造穩(wěn)定性如果模型的斜率有所不同，先檢驗(yàn)截距的差異就沒(méi)有什么實(shí)際意義。所以我 們研究判斷兩個(gè)或多個(gè)回歸有無(wú)差異，就可能是因?yàn)榻鼐?，也可能是由于斜率?或者二者都有。當(dāng)我們利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)同一形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，可能會(huì) 得到不同的估計(jì)結(jié)果。如果估計(jì)的參數(shù)之間存在著顯著差異，那么稱(chēng)模型構(gòu)造是不 穩(wěn)定的，反之那么認(rèn)為是穩(wěn)定的。模型構(gòu)造的穩(wěn)定性檢驗(yàn)既可以用來(lái)檢驗(yàn)樣本的敏

55、感性，又可以比擬兩個(gè)或多個(gè)回歸模型構(gòu)造是否發(fā)生顯著變化。三、分段回歸在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究中，有些經(jīng)濟(jì)關(guān)系需要用分段回歸加以描述：當(dāng)解釋變量X低于某個(gè)的臨界水平*時(shí)，y與X之間是某種線性相關(guān)關(guān)系，而X>x，時(shí) 又是另一種相關(guān)關(guān)系。從而我們得到一個(gè)分段線性回歸(piecewise linearregression )o四、混和回歸建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時(shí)，如果可以同時(shí)使用時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)，可以有效的 擴(kuò)大樣本容量，解決一些建模時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題。這就要求混和模型中參數(shù)不隨時(shí)間的 變化而改變，并且在各個(gè)橫截面之間沒(méi)有差異。因此，我們?cè)诤喜颖局埃枰?擬使用不同樣本估計(jì)的模型之間是否存在顯著差異。5. 外生變量：外生變量是由模型統(tǒng)計(jì)之外的因素決定的變量，不受模型部因 素的影響，表現(xiàn)為非隨機(jī)變量，但影響模型中的生變量，其數(shù)值在模型求解之前 就已經(jīng)確定。6. 滯后變量：滯后變量是滯后生變量和滯后外生變量的合稱(chēng)，前期的生變量 稱(chēng)為滯后生變量；前期的外生變量稱(chēng)為滯后外生變量。7. 數(shù)據(jù)：時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)混合數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)。8. 經(jīng)濟(jì)關(guān)系：行為關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、制度關(guān)系、定義關(guān)系。第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型第一節(jié)古典回歸模型一、相關(guān)分析和回歸分析的