圓的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、611?圓?的單元教學(xué)設(shè)計(jì)第一稿 冼村小學(xué)六年級(jí)備課組 王蕾執(zhí)筆一、本單元知識(shí)框架圓圓的認(rèn)識(shí)一圓的認(rèn)識(shí)二圓的周長(zhǎng)圓的面積二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段·長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的初步認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的初步認(rèn)識(shí) 周長(zhǎng)和面積的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積四年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識(shí) 五年級(jí)上冊(cè) 平行四邊形、三角形與梯形的面積 五年級(jí)下冊(cè)·長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方體正方體的外表積和體積 后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容六年級(jí)下冊(cè) 圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí) 圓柱的外表積和體積 圓錐的體積本單元的主要內(nèi)容 圓的認(rèn)識(shí) 圓的周長(zhǎng) 圓的面積三、與本單元相關(guān)知識(shí)學(xué)

2、生的學(xué)習(xí)情況分析在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形并會(huì)計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積，初步認(rèn)識(shí)了圓，在此根底上繼續(xù)研究學(xué)習(xí)，這是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始，從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究方法，都有所變化，因此在教學(xué)中要注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)的層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)圓的本質(zhì)特征，學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。四、本單元教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的特征及

3、圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 2. 結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直的思想。 3. 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，開(kāi)展想象力和創(chuàng)造力。 4通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，開(kāi)展空間觀念。 5結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 6結(jié)合圓周率開(kāi)展歷史的閱讀，體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的根本特征

4、，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。 2理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。六、本單元評(píng)價(jià)要點(diǎn)1.能正確描述圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。 2. 能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。3. 能解決一些與圓的周長(zhǎng)和面積相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排本單元方案課時(shí)數(shù)：16 節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)方案課時(shí)授課日期圓的認(rèn)識(shí)一1、結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等，直徑都相等，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用。2、會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。5課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)二1、在折紙活動(dòng)中，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)性圖形，理解同一個(gè)圓里半

5、徑與直徑的關(guān)系；2、進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。欣賞與設(shè)計(jì)1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性等特征。圓的周長(zhǎng)1、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2、 在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3、 能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3課時(shí)數(shù)學(xué)閱讀：圓周率的歷史體驗(yàn)科學(xué)的探索過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法探究問(wèn)題。圓的面積1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2、 能正確運(yùn)

6、用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3課時(shí)練習(xí)一1、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解圓的周長(zhǎng)和面積的含義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。2、能用圓的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2課時(shí)機(jī)動(dòng)1課時(shí)單元測(cè)試及分析檢測(cè)本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺2課時(shí)合 計(jì)16課時(shí)八、各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)?圓的認(rèn)識(shí)一?教學(xué)設(shè)計(jì)一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等，直徑都相等，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，開(kāi)展空間觀念。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

7、 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的根本特征。 2. 教學(xué)難點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等，直徑都相等。 (2) 會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間： 節(jié)四、教學(xué)活動(dòng)一 從生活中引出圓?！緦?dǎo)入新課】“觀察與思考一1、觀察：出示下面的實(shí)物圖課本第2頁(yè)師：這些物體有什么共同特點(diǎn)？它們都是圓形教師指出：這節(jié)課，我們來(lái)深入認(rèn)識(shí)圓。板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)一2、思考：師：我們?cè)谏钪薪?jīng)常可以看到圓，圓和以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同呢？通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓是由曲線構(gòu)成的封閉圖形，而以前學(xué)過(guò)的圖形包括長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形和三角形等是由直的線段圍成的。二 新知學(xué)習(xí)1、“觀察與思考

8、二。創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。 出示課本第2頁(yè)“套圈游戲情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。師：圖中畫(huà)的是什么？你認(rèn)為哪種方式更公平？通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解：在第一、二幅圖中，因?yàn)槊總€(gè)小朋友離小旗的距離是不相等的，站得近總是比站得遠(yuǎn)容易套中，所以這樣的游戲不公平。在第三幅圖中，因?yàn)槊總€(gè)小朋友到小旗的距離都是相等的，所以按這種方式進(jìn)行套圈游戲更公平。2、畫(huà)一畫(huà)。1提出問(wèn)題。師：你能自己想方法畫(huà)一個(gè)圓嗎？ 2獨(dú)立嘗試。 讓學(xué)生親自動(dòng)手畫(huà)圓可用必要的學(xué)具來(lái)畫(huà)，教師巡視，并進(jìn)行指導(dǎo)。 3展示交流。師：誰(shuí)能展示你畫(huà)的圓，并說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？指名展示并答復(fù)。通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫(huà)圓時(shí)，都要試圖固定一點(diǎn)，使其他

9、點(diǎn)到這個(gè)點(diǎn)的距離都相等。教師向?qū)W生介紹圓規(guī)的結(jié)構(gòu)和用途，并演示用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程，同時(shí)強(qiáng)調(diào)：畫(huà)圓時(shí)，固定點(diǎn)圓規(guī)針尖不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，教師巡視，并及時(shí)指導(dǎo)。3、認(rèn)一認(rèn)。 師：在用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程中，圓規(guī)的“針尖、圓規(guī)張開(kāi)的兩腳之間的長(zhǎng)度各起什么作用？通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：圓規(guī)的“針尖決定圓的位置，圓規(guī)張開(kāi)的兩腳之間的長(zhǎng)度決定圓的大小。教師向?qū)W生介紹什么是圓心、半徑、直徑。4、畫(huà)一畫(huà)，想一想。1畫(huà)一個(gè)任意大小的圓。 先讓學(xué)生畫(huà)任意大小的圓，并畫(huà)出半徑和直徑。接著讓學(xué)生思考以下兩個(gè)問(wèn)題： 在同一個(gè)圓中可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？ 同一個(gè)圓中半徑都相等嗎？直徑

10、呢？ 通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解：圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑；同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。 2按書(shū)中要求畫(huà)圓。 學(xué)生在畫(huà)圓時(shí)，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。 讓學(xué)生想一想：通過(guò)畫(huà)圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)交流，使學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)：圓規(guī)兩腳間的長(zhǎng)度就是圓的半徑。5、討論。師：通過(guò)剛剛的觀察、操作，請(qǐng)大家思考以下問(wèn)題：圓的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)系？通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小?！拘〗Y(jié)】畫(huà)圓時(shí)，固定點(diǎn)圓規(guī)針尖不能動(dòng)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。 什么是圓心、半徑、直徑。 圓有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑；同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相

11、等。圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。三 穩(wěn)固練習(xí)【根底練習(xí)】1、填表：讓學(xué)生算出相對(duì)應(yīng)的直徑或半徑，填入表格中。 2、畫(huà)圓：用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，并標(biāo)出O、r、d。【提高練習(xí)】1、判斷.1在同一個(gè)圓內(nèi)只可以畫(huà)1條直徑。 2所有的圓的直徑都相等。3同圓的半徑都相等。4兩端都在圓上的線段叫做直徑。讓全體學(xué)生用比手勢(shì)的方法判斷。2、選擇。1畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是 。A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度 2從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。A.圓心 B.圓外 C.圓上3通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線【拓展練習(xí)】思考：車(chē)輪為什么要做成圓的，車(chē)軸應(yīng)裝在哪

12、里？ 五教學(xué)效果評(píng)價(jià)小測(cè)題一、分別指出下面各圓的半徑和直徑，并量出它們的長(zhǎng)度。圖略二、畫(huà)一畫(huà)。1、以O(shè)點(diǎn)為圓心，畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。 O2、畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。三、請(qǐng)你找出以下圓的圓心和直徑。?圓的認(rèn)識(shí)二?教學(xué)設(shè)計(jì)一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能1通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。2進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。3在折紙找圓心、驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形等活動(dòng)中，開(kāi)展空間觀念。2.過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探究與合作交流等活動(dòng)探索新知。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性及數(shù)

13、學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形；理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。 2. 教學(xué)難點(diǎn)：理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間： 節(jié)四、教學(xué)活動(dòng)一 引入課題 師：這節(jié)課，我們來(lái)繼續(xù)探索圓的其他特征。板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)二二 新知學(xué)習(xí)【典型例題】1、 找一找找圓心。（1） 提出問(wèn)題：出示一張圓形紙片亮亮用紙剪出了一個(gè)圓，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？你有方法找出來(lái)嗎？（2） 自主探索：讓學(xué)生獨(dú)立思考，用自己準(zhǔn)備的圓形紙片試一試，想方法找出圓心。（3） 全班交流：指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找圓心的，同時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考策略。教師向?qū)W生介紹找圓心的方法。2、 折一

14、折認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)性及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。（1） 操作與思考：讓學(xué)生剪幾個(gè)圓，折一折，并與同伴交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？2交流與發(fā)現(xiàn)：指名說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)了什么，同時(shí)要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己用什么方法得出結(jié)論的。【小結(jié)】通過(guò)全班交流，師生共同小結(jié)：1圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形(因?yàn)閷A對(duì)折，兩邊正好完全重合)，任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸因?yàn)檠刂我庖粭l直徑對(duì)折，兩邊都能完全重合，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。2在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)結(jié)論是有一定的條件的，在同一個(gè)圓里半徑和直徑有上述關(guān)系，兩個(gè)圓的大小如果相等，半徑和直徑也有上述關(guān)系舉例驗(yàn)證，如果兩個(gè)圓的大小不相等，上述關(guān)

15、系就不能成立也舉例驗(yàn)證。三 穩(wěn)固練習(xí)【根底練習(xí)】1、讓學(xué)生完成課本第8頁(yè)試一試中的練習(xí)。 2、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第8頁(yè)中的做一做?！咎岣呔毩?xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成課本第9頁(yè)至第10頁(yè)“練一練中的1、2、3、4、5題?！就卣咕毩?xí)】五教學(xué)效果評(píng)價(jià)小測(cè)題一、填寫(xiě)下表。半徑r20cm7m3.5m直徑d8cm2.4dm二、在下面各圖形中，你能畫(huà)出幾條對(duì)稱(chēng)軸？圖略三、畫(huà)一畫(huà)。1、畫(huà)一個(gè)只有1條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形；3、 畫(huà)一個(gè)只有2條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形。四、看一看，想一想。1、在右邊圓里的幾條線段中，哪一條是直徑，請(qǐng)用彩色筆描出來(lái)；圖略2、比擬這些線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ?圓的周長(zhǎng)?教學(xué)設(shè)計(jì)一 、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：

16、1認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能采用滾動(dòng)、繞繩等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1在研究過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2滲透“化曲為直的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重、難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間： 節(jié)四、教學(xué)活動(dòng)一認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)1教師出示研討題：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長(zhǎng)分別是多少厘米？8cm4c

17、m8cm4cm引導(dǎo)學(xué)生審題，教師提問(wèn)：邊框的長(zhǎng)就是指這些圖形的什么？正方形的周長(zhǎng)是多少？六邊形的周長(zhǎng)是多少？圓的周長(zhǎng)指的是圓哪局部的長(zhǎng)度？學(xué)生指一指，其他的學(xué)生也利用手里的學(xué)具摸一摸教師總結(jié)：圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)一個(gè)圖形的周長(zhǎng)都應(yīng)該是封閉的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)不同形狀、大小的平面圖形，使學(xué)生復(fù)習(xí)原有知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生的最近開(kāi)展區(qū)，同時(shí)引入要研究的問(wèn)題，體會(huì)研究圓周長(zhǎng)的必要性。2探查起點(diǎn)師：對(duì)于圓周長(zhǎng)你都了解些什么？有什么疑問(wèn)？預(yù)測(cè)：學(xué)生可能會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，也可能會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)；學(xué)生可能會(huì)對(duì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式各局部表示的意義提出質(zhì)疑，也可能對(duì)圓周長(zhǎng)公式是怎么得出來(lái)的提出質(zhì)疑，也可能不

18、知道圓周率的來(lái)歷。設(shè)計(jì)意圖：在課上進(jìn)行探查的目的是進(jìn)一步找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，生成有效的教學(xué)資源。二、測(cè)量圓周長(zhǎng)1師：如果測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)，比方就是你手里的圓，你會(huì)采用什么方法？先讓學(xué)生演示、說(shuō)一說(shuō)可能采用的方法。預(yù)測(cè)：對(duì)于圓柱體上的圓面，學(xué)生可能會(huì)用繞線的方法；對(duì)于比擬薄的圓片，學(xué)生可能會(huì)用滾動(dòng)的方法。2實(shí)際測(cè)量請(qǐng)同學(xué)們用自己手里的工具在小組里合作測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并填寫(xiě)在表格里。注意：測(cè)量盡量準(zhǔn)確，結(jié)果保存整毫米數(shù)。學(xué)生實(shí)際測(cè)量，談一談測(cè)量后的感受。預(yù)測(cè)：1、有誤差，不太準(zhǔn)確，2、不能用直尺直接測(cè)量設(shè)計(jì)意圖：獲得圓周長(zhǎng)的方法概括起來(lái)有兩種方法：一是實(shí)際測(cè)量，二是公式計(jì)算，這個(gè)環(huán)節(jié)目的是使學(xué)生能

19、用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓周長(zhǎng)，同時(shí)為下面的探究公式做好準(zhǔn)備。三、計(jì)算圓周長(zhǎng)1、觀察猜測(cè)引導(dǎo)觀察兩個(gè)大小不同的圓，思考圓周長(zhǎng)和它的直徑有沒(méi)有關(guān)系？進(jìn)一步思考有什么關(guān)系？提問(wèn)：哪個(gè)圓的周長(zhǎng)會(huì)大一些，為什么？教師：我們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系了，下面你還想知道什么呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察圓，猜一猜圓的周長(zhǎng)和它的直徑會(huì)有什么關(guān)系？教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)哪個(gè)大一些。思考：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和圓的直徑有什么關(guān)系？ 教師再利用課件出示圓內(nèi)接正六邊形，觀察圖形想一想：這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)哪個(gè)大一些。思考這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)和圓的直徑有什么關(guān)系？再猜一猜：圓的周長(zhǎng)和它

20、的直徑會(huì)有什么關(guān)系？總結(jié)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些板書(shū)教師提問(wèn)：現(xiàn)在你還想知道什么？有什么方法可以知道是三倍多多少呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察猜測(cè)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生合情推理和估測(cè)的意識(shí)2、操作探究教師談話：剛剛我們已經(jīng)測(cè)量了圓的周長(zhǎng)，并且填在表中了，下面我們?cè)贉y(cè)量一下它的直徑，也填在表中，然后利用計(jì)算器，計(jì)算一下圓周長(zhǎng)是直徑的多少倍。圓周長(zhǎng)(cm)圓直徑(cm)圓周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍學(xué)生動(dòng)手操作，計(jì)算、匯報(bào)。教師匯總填表引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)整理和分析的能力，積累進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)。3、推理感受教師出示兩個(gè)圓，提問(wèn)：根據(jù)剛剛試驗(yàn)的結(jié)果，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得

21、到的結(jié)果一樣嗎？比擬兩個(gè)圓的直徑，發(fā)現(xiàn)存在2倍的關(guān)系課件演示比擬它們的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)也有2倍的關(guān)系。思考：與一樣大嗎？為什么？說(shuō)明什么問(wèn)題呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖形的變化或圖形之間的關(guān)系，利用除法的商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)解釋觀察到的現(xiàn)象，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，深化對(duì)已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，鍛煉學(xué)生推理的能力。4、教師講授教師講授：在很早以前，人們因?yàn)樯a(chǎn)勞動(dòng)和生活的需要，就開(kāi)始了對(duì)圓周長(zhǎng)和直徑的探索活動(dòng)。經(jīng)過(guò)幾個(gè)世紀(jì)的探索，人們終于發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)除以它的直徑的結(jié)果是一個(gè)固定的數(shù)，3.1415926，這個(gè)數(shù)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，人們叫它圓周率。為了方便，人們用字母來(lái)表示圓周率。在計(jì)

22、算時(shí)通常取3.14。關(guān)于圓周率的故事，我們同學(xué)有興趣了解嗎？請(qǐng)你課后閱讀教材P1415，也可以找一些課外的資料，我們安排專(zhuān)門(mén)的時(shí)間一起交流。教師板書(shū)：圓周率：圓周長(zhǎng)總是它的直徑的倍，通常取3.14 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)設(shè)計(jì)意圖：系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)圓周率5、建立公式教師談話：同學(xué)們，我們知道了“圓周長(zhǎng)總是它的直徑的倍，那么根據(jù)這句話，你能寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，同位說(shuō)一說(shuō)，口述，教師板書(shū)圓周長(zhǎng)=直徑×=半徑×2×C=d=2r設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)公式模型6、解決問(wèn)題教師出示原探討題，提問(wèn)：現(xiàn)在你能用公式計(jì)算兩個(gè)圓鏡的邊框了嗎？(1)學(xué)生嘗試解題。(2)反應(yīng)矯正。教師提問(wèn)：求圓的周長(zhǎng)

23、必須知道什么條件？設(shè)計(jì)意圖：利用公式解決實(shí)際問(wèn)題四、小結(jié) 五、課堂練習(xí)1、一只螞蟻沿圓爬行的路線一周如以下圖，它一共爬行多少米？3m設(shè)計(jì)意圖：在新情景內(nèi)應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算的公式，起穩(wěn)固的作用2、判斷題。(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( )2直徑大的圓周長(zhǎng)大，直徑小的圓周長(zhǎng)小。 (3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。 ( )(4) 就等于3.14 ( )5圓的直徑除以周長(zhǎng)的商是圓周率。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析穩(wěn)固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí)3、測(cè)的一棵大樹(shù)的周長(zhǎng)約8米，它的直徑是多少米？半徑呢？結(jié)果保存兩位小數(shù)設(shè)計(jì)意圖：在新的情景內(nèi)應(yīng)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，進(jìn)一步對(duì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行解釋4、提高練習(xí)：白兔、灰兔以同樣

24、的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內(nèi)圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內(nèi)圈跑，誰(shuí)早到終點(diǎn)呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)提示學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。六、教學(xué)效果評(píng)價(jià)小測(cè)題一、填寫(xiě)下表。(取3.14)半徑(r )直徑( d )圓周長(zhǎng)( C )12米2分米9.42厘米二、應(yīng)用題。1、一個(gè)圓形噴水池的直徑是18米，它的周長(zhǎng)是多少米？2、摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)5周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？3、長(zhǎng)18.84米的繩子正好可繞一棵樹(shù)的樹(shù)干10圈。這個(gè)樹(shù)干橫截面的直徑大約是多少厘米？ 4、 圓形拱門(mén)的高度要到達(dá)2

25、.4米才符合標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)圓形拱門(mén)門(mén)框的周長(zhǎng)約是6.28米，它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？三、思考題。求以下圖半圓的周長(zhǎng)。圖略 ?圓的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：1了解圓的面積的含義，經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；2能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)割補(bǔ)、拼組的方法探索圓面積的計(jì)算方法。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直的思想，初步感受極限思想。2體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐是探索新知的有效途徑。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的

26、面積計(jì)算公式。 2、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間： 節(jié)四、教學(xué)活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣； 師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計(jì)算公式的?(課件演示。) 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：利用電腦課件的演示，到達(dá)通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于想象能力的培養(yǎng)， 師：圓與以往學(xué)習(xí)的圖形有哪些不同?又應(yīng)該怎樣推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢? 設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形

27、過(guò)渡到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)他們的“問(wèn)題意識(shí)，讓他們?cè)谏鷦?dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始學(xué)習(xí)，為展開(kāi)想象提供了廣闊的空間。 二、合作探索，交流經(jīng)驗(yàn) 1在充分感知的根底上概括圓面積的意義。 (1)感知圓的面積 師：圓的大小是由什么決定的?(板書(shū)：由半徑?jīng)Q定。) (2)感知圓的面積有大有小 (課件選擇兩個(gè)面積不同的圓。) 師：大家看這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎?(說(shuō)明：圓的面積有大有小。) 師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積? (揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。) (3)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng) 師：組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，哪兒是圓的面積，哪兒是圓的周長(zhǎng)?(指導(dǎo)學(xué)生：圓的周長(zhǎng)是圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，圓的面積是圓

28、所占平面的大小。 ) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想方法表示圓的面積和比擬兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的根底。 2充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。(出示課件，復(fù)習(xí)舊知。) 師：剛剛，我們復(fù)習(xí)了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式的方法，那你們能不能把岡也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算?你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形? 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。 師：請(qǐng)各小組先

29、商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。(給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓他們?cè)诮涣骱献髦蝎@取經(jīng)驗(yàn)。這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體開(kāi)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。) 師：請(qǐng)把各自的拼圖展示給大家(鼓勵(lì)不同的拼法)，并且介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法?(學(xué)生可能會(huì)拼成近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形等圖形。) 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓他們通過(guò)比擬得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給他們提供了自行探究，創(chuàng)造性地尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使他們不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對(duì)提高他們的

30、動(dòng)手能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。 三、課件演示，總結(jié)經(jīng)驗(yàn) (注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同。以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式來(lái)探究圓，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解，這會(huì)直接影響教學(xué)效果。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，能更有利于幫助學(xué)生建立完整的空間觀念。學(xué)生感知的知識(shí)往往是片面的、零散的、不完整的，所以在他們充分動(dòng)手操作后，教師提供教學(xué)軟件來(lái)幫助他們理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，能更好地培養(yǎng)他們空間想像能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。) 師：剛剛同學(xué)們?cè)诓僮鞯倪^(guò)程中，誤差比擬大，老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)課件，我們一起來(lái)看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么? (課件出示：把圓8等份、16等份、32等份的剪拼過(guò)程，用省略號(hào)表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成近似的長(zhǎng)方形。) (學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：圓可以轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)