普通邏輯原理4～關(guān)系判斷與模態(tài)判斷

1、2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷1普通邏輯原理4. 關(guān)系判斷與模態(tài)判斷河北大學(xué) 張子建郵箱：博客：2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷2.章節(jié)安排n本章重點(diǎn)介紹關(guān)系判斷與模態(tài)判斷的性質(zhì)及特點(diǎn)。共兩節(jié)：n1.關(guān)系判斷。n2.模態(tài)判斷。2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷3n1.關(guān)系判斷n一、關(guān)系判斷的含義。n二、關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)。n三、關(guān)系判斷的邏輯形式。n四、關(guān)系判斷的種類。1.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷4n一、關(guān)系判斷的含義。n關(guān)系判斷是斷定事物之間關(guān)系的判斷。如， n 3大于2。n 小李認(rèn)識(shí)小劉。n 有的大學(xué)生掌握

2、幾門外語(yǔ)。n 保定在北京以南。 1.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷5n二、關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)。三部分構(gòu)成：n1.關(guān)系者項(xiàng)。指某種關(guān)系的承擔(dān)者。如,3,2;大學(xué)生，外語(yǔ)。用“a.b.c”表示。n2.關(guān)系項(xiàng)。指對(duì)象之間的關(guān)系。如,大于;認(rèn)識(shí);掌握。用“R”表示。n3.量項(xiàng)。指對(duì)象的范圍或數(shù)量。如,有些人喜歡逛商店。n三、關(guān)系判斷的邏輯形式。na.b有R的關(guān)系; aRb或 R(a.b.c) 。1.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷6n四、關(guān)系判斷的種類。按關(guān)系性質(zhì)分兩類:n(一)對(duì)稱性關(guān)系。指兩個(gè)對(duì)象間的關(guān)系。n1.對(duì)稱關(guān)系。有aRb關(guān)系,必有bRa關(guān)

3、系。如,n小劉和小趙是鄰居;甲和乙是同學(xué)。(關(guān)系對(duì)等)n2.反對(duì)稱關(guān)系。有aRb關(guān)系,必?zé)obRa關(guān)系。如,n5大于3;天津在北京以南。(關(guān)系不對(duì)等)n3.非對(duì)稱關(guān)系。有aRb,則bRa關(guān)系不定。如,n我信任領(lǐng)導(dǎo);我喜歡她。(關(guān)系不一定對(duì)等)1.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷7n(二)傳遞性關(guān)系。指三個(gè)以上對(duì)象的關(guān)系。n1.傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,必有aRc。如,n532;石家莊在保定以南,保定在北京以南.n2.反傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,必?zé)oaRc。如,n甲是乙的叔父,乙是丙的叔父(或兒子)等。n3.非傳遞關(guān)系。若aRb,且bRc,不定有aRc。如,nA認(rèn)

4、識(shí)B, B認(rèn)識(shí)C(或是朋友)等。1.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷8n1.分析下列關(guān)系判斷的性質(zhì)。n甲真包含乙。n甲和乙交叉。n小李愛(ài)慕小王。n甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝乙隊(duì)。n老李了解小李,小李了解小劉。n甲認(rèn)識(shí)乙,乙認(rèn)識(shí)丙。n老李比老王年長(zhǎng),老王比小丁年長(zhǎng)。n“小張與小李是朋友”這是什么判斷?n2.簡(jiǎn)述關(guān)系判斷及其種類。.課堂練習(xí)3.關(guān)系判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷9n2.模態(tài)判斷n一、模態(tài)判斷的含義。n二、模態(tài)判斷的結(jié)構(gòu)。n三、模態(tài)判斷的語(yǔ)言形式。n四、模態(tài)判斷的種類。n五、同素材模態(tài)判斷間的邏輯關(guān)系。n六、模態(tài)判斷與性質(zhì)判斷間的邏輯關(guān)系。n七、同素材

5、性質(zhì)模態(tài)判斷間的邏輯關(guān)系。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷10n一、模態(tài)判斷的含義。n廣義模態(tài)判斷是指帶有“必然、可能、禁止、允許、應(yīng)當(dāng)”等模態(tài)詞的判斷。帶有“必然、可能”模態(tài)詞的判斷叫做真值模態(tài)判斷，帶有“禁止、允許、應(yīng)當(dāng)”模態(tài)詞的判斷叫做規(guī)范模態(tài)判斷。n狹義模態(tài)判斷是反映事物必然性或可能性的判斷。如，正義必然戰(zhàn)勝邪惡。明天可能下雨。n我們重點(diǎn)介紹狹義模態(tài)判斷，即真值模態(tài)判斷。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷11n二、模態(tài)判斷的結(jié)構(gòu)。n1.實(shí)然判斷。是指實(shí)際如此的判斷。它是構(gòu)成模態(tài)判斷的肢判斷，用“P”表示。如，正義戰(zhàn)勝邪惡。他是經(jīng)

6、理。n2.模態(tài)詞。是聯(lián)結(jié)實(shí)然判斷的概念。n“必然”模態(tài)詞用“”表示，如正義必然戰(zhàn)勝邪惡。n“可能”模態(tài)詞用“”表示。如他允許是經(jīng)理。n3.邏輯公式。n必然模態(tài)判斷表示為：必然p或者p。n可能模態(tài)判斷表示為：可能p或者p。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷12n三、模態(tài)判斷的語(yǔ)言形式。n1.主項(xiàng)是個(gè)實(shí)然判斷，謂項(xiàng)是個(gè)模態(tài)詞。如，n正義戰(zhàn)勝邪惡是必然的。 S必然是P。n超額完成任務(wù)是可能的。 S可能是P。n2.主項(xiàng)是個(gè)概念，模態(tài)詞是謂項(xiàng)的一部分。如，n這部作品是可能受歡迎的。 S可能是P。n正義事業(yè)是必然要?jiǎng)倮摹?S必然是P。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4

7、-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷13n四、模態(tài)判斷的種類。有四種：n(一)必然肯定模態(tài)判斷。是斷定某事物一定具有某屬性或特征的判斷。如，n我們一定能完成任務(wù)。地球必然圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)。n邏輯公式： S必然是P；簡(jiǎn)稱必然p或者p。 n(二)必然否定模態(tài)判斷。是斷定某事物一定不具有某屬性或特征的判斷。如，n認(rèn)識(shí)一定不會(huì)停留在一個(gè)水平上。他肯定不來(lái)。n邏輯公式： S必然不是P；簡(jiǎn)稱必然-p或者-p。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷14n(三)可能肯定模態(tài)判斷。是斷定某事物可能具有某屬性或特征的判斷。如，n飛碟可能是天外之物。他也許是收電費(fèi)的。n邏輯公式：S可能是P；簡(jiǎn)稱可能p或者p。n(

8、四)可能否定模態(tài)判斷。是斷定某事物可能不具有某屬性或特征的判斷。如，n明天可能沒(méi)有雨。他可能不在北京。n邏輯公式：S可能不是P；簡(jiǎn)稱可能-p或者-p。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷15n指主項(xiàng)、謂項(xiàng)相同的p、-p、p、-p之間的真假制約關(guān)系或?qū)Ξ?dāng)關(guān)系。n可用邏輯方陣表示：p-pp-p反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系n四、同素材模態(tài)判斷之間的邏輯關(guān)系。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷16n(一)p與-p是反對(duì)關(guān)系。n二者不可同真，可同假。np真-p假，-p真p假。np假-p不定，-p假p不定。n(二)p與-p是下反對(duì)

9、關(guān)系。n二者不可同假，可同真。np假-p真，-p假p真。np真-p不定，-p真p不定。n(三)p與-p、-p與p是矛盾關(guān)系。n二者不可同真假。p真-p假，-p真p假。np假-p真，-p假p真。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷17n(四)p與p、-p與-p是差等關(guān)系。n“必然”真，“可能”一定真：np真p真，-p真-p真。n“必然”假，“可能”不確定：np假p不定，-p假-p不定。 n“可能”假，“必然”一定假：np假p假，-p假-p假。n“可能”真，“必然”不確定：n p真p不定，-p真-p不定。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷18n

10、六、模態(tài)判斷與實(shí)然判斷間的邏輯關(guān)系。nP與P、P與P、-P-P、-P-P 之間具有差等關(guān)系。nP真，P真；nP假，P不定。nP真，P真；nP假，P不定。n-P真，-P真；n-P假，-P不定。n-P真，-P真；n-P假，-P不定。P 反對(duì)關(guān)系 -P差等關(guān)系P 下反對(duì)關(guān)系 -P 差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系P-P 2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷19nP假，P假；nP真，P不定。 nP假，P假；nP真，P不定。n-P假，-P假；n-P真，-P不定。 n-P假，-P假；n-P真，-P不定。P 反對(duì)關(guān)系 -P差等關(guān)系P 下反對(duì)關(guān)系 -P 差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系P-P 2.模

11、態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷20n七、同素材性質(zhì)模態(tài)判斷間的邏輯關(guān)系。n(一)性質(zhì)模態(tài)判斷的種類。性質(zhì)判斷加上模態(tài)詞就形成的性質(zhì)模態(tài)判斷。共有八種：n1.必然全稱肯定判斷。必然所有S是P。SAPn2.必然全稱否定判斷。必然所有S不是P。SEPn3.必然特稱肯定判斷。必然有的S是P。SIPn4.必然特稱否定判斷。必然有的S不是P。SOPn5.可能全稱肯定判斷。可能所有S是P。SAPn6.可能全稱否定判斷?？赡芩蠸不是P。SEPn7.可能特稱肯定判斷。可能有的S是P。SIPn8.可能特稱否定判斷。可能有的S不是P。SOP2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系

12、判斷與模態(tài)判斷21n(二)性質(zhì)模態(tài)判斷的關(guān)系。八種性質(zhì)模態(tài)判斷之間存在如下真假制約關(guān)系。n“”代表差等關(guān)系， “” 代表矛盾關(guān)系，n“”代表反對(duì)關(guān)系或下反對(duì)關(guān)系。SAPSAPSOPSIPSEPSIPSOPSEP2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷22n1.SAP與SEP是反對(duì)關(guān)系。n二者不能同真，可以同假。nSAP真，SEP假；SAP假，SEP不定。 nSEP真，SAP假；SEP假，SAP不定。n2.SIP與SOP是下反對(duì)關(guān)系。n二者不能同假，可以同真。nSIP假，SOP真； SIP真，SOP不定； nSOP假，SIP真； SOP真，SIP不定。 2.模態(tài)判斷2022

13、-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷23n3.SAP與SOP，SEP與SIP是矛盾關(guān)系。n二者不能同真，也不能同假。nSAP真，SOP假；SOP真，SAP假。nSEP真，SIP假；SIP真，SEP假。nSIP真，SEP假；SEP真，SIP假。nSOP真，SAP假；SAP真，SOP假。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷24n4.SAP與SIP，SAP與SAP，SAP與SIP； SEP與SOP，SEP與SEP，SEP與SOP；SIP與SIP;SOP與SOP是差等關(guān)系。n上位真，下位必真；上位假，下位不定。n下位假，上位必假，下位真；上位不定。2.模態(tài)判斷2022-

14、4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷25nSAP真，SIP真； SAP假，SIP不定。 nSEP真，SOP真； SEP假，SOP不定。nSAP真，SAP真； SAP假，SAP不定。 nSEP真，SEP真； SEP假，SEP不定。nSIP真，SIP真； SIP假，SIP不定。 nSOP真，SOP真； SOP假，SOP不定。nSAP真，SIP真； SAP假，SIP不定。 nSEP真，SOP真。 SEP假，SOP不定。2.模態(tài)判斷2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷26n1.什么是模態(tài)推理？主要的模態(tài)推理有哪幾種？n2.由“S必然是P”真，推出“S是P”真和“S可能是P”真。是否正

15、確？n3.從“可能有S不是P”真，推出“必然所有S都是P”假和“必然所有S不是P”真。是否正確？n4.請(qǐng)從“必然非P”假，推出同素材其他模態(tài)判斷的真假值。.課堂練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷27n5.從“必然SAP”真，能否推出“必然SIP”真、“可能SIP”真、“可能SAP”真、“可能SOP”真？n6.在模態(tài)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系中，已知矛盾關(guān)系和反對(duì)關(guān)系成立。求證差等關(guān)系成立。n提示：根據(jù)已知條件，推出：n必然判斷真，可能判斷必真；n必然判斷假，可能判斷不定。n可能判斷假，必然判斷必假；n可能判斷真，必然判斷不定。.課堂練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷2

16、8n基本概念。n關(guān)系判斷 n對(duì)稱性關(guān)系判斷 反對(duì)稱性關(guān)系判斷 n非對(duì)稱性關(guān)系判斷 n傳遞性關(guān)系判斷 反傳遞性關(guān)系判斷n非傳遞性關(guān)系判斷n模態(tài)判斷 性質(zhì)模態(tài)判斷n必然肯定模態(tài)判斷 必然否定模態(tài)判斷n可能肯定模態(tài)判斷 可能否定模態(tài)判斷.思考與練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷29n簡(jiǎn)答題。n1.根據(jù)對(duì)當(dāng)關(guān)系，由SAP真可推出什么結(jié)論?n2.若aRb成立,則bRa一定成立,那么R是什么關(guān)系?如果aRb成立且bRc成立,則aRc不一定成立,那么R是什么關(guān)系?n3.已知“能導(dǎo)電的物體不都是金屬”真，請(qǐng)問(wèn)同素材其他判斷的真假值如何？n4.“參加會(huì)議的都不是學(xué)生”和“參加會(huì)議的不都是學(xué)生

17、”，這兩個(gè)判斷之間是什么關(guān)系?.思考與練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷30n5機(jī)關(guān)為了提高員工的素質(zhì)，開設(shè)文理兩類培訓(xùn)班。有的員工參加了全部文科類培訓(xùn)班，有的員工參加了全部理科類培訓(xùn)班。 如果上述斷定為真，以下哪項(xiàng)一定是真的？ nA有員工參加了全部培訓(xùn)班。nB有人只參加了理科類培訓(xùn)班。nC每個(gè)培訓(xùn)班都有員工參加。nD有些培訓(xùn)班參加的員工很多。nE參加培訓(xùn)班是提高素質(zhì)的有效途徑。 .思考與練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷31n6.如果下列四種說(shuō)法有一句為真，請(qǐng)問(wèn)甲隊(duì)趙龍是不是北京人？nA.甲隊(duì)所有隊(duì)員都是北京人。nB.甲隊(duì)趙龍是北京人。nC.甲隊(duì)有的隊(duì)

18、員是北京人。nD.甲隊(duì)有的隊(duì)員不是北京人。n7.如果以下三種說(shuō)法一種為假，請(qǐng)問(wèn)甲班班長(zhǎng)是否懂電腦？ nA.甲班所有同學(xué)都懂電腦。nB.甲班小張懂電腦。nC.甲班所有同學(xué)都不懂電腦。.思考與練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷32n8.某駕校高級(jí)班有學(xué)員25人，甲乙丙三個(gè)人就該班多少人學(xué)會(huì)了特殊駕駛技能，議論如下：n甲：高級(jí)班的宋老蔫沒(méi)有學(xué)會(huì)特殊駕駛技能。n乙：高級(jí)班有人學(xué)會(huì)了特殊駕駛技能。n丙：高級(jí)班有人學(xué)會(huì)了特殊駕駛技能。n如果三人中只有一人說(shuō)對(duì)了，請(qǐng)問(wèn)：n誰(shuí)說(shuō)對(duì)了？駕校高級(jí)班有多少人學(xué)會(huì)了特殊駕駛技能？.思考與練習(xí)2022-4-9普通邏輯原理4-關(guān)系判斷與模態(tài)判斷33n9.桌子上有四只杯子，每只杯子上寫著一句話。杯子1“所有杯子中都有水果糖”；杯子2“杯子3中有蘋果”；杯子3“本杯中沒(méi)有巧克力”；杯子4“有的杯子中沒(méi)有水果糖” 。 如果上述只一句為真，以下哪項(xiàng)一定是真的？ nA所有杯子中都有水果糖。nB所