2019年5月北京市一五九中學(xué)高考數(shù)學(xué)熱身押題模擬練習(xí)(理)

1、北京市一五九中學(xué)高三模擬試題數(shù)學(xué)（理科）2019 年 5 月1. 已知全集U =1,2,3,4,5，集合A=x|x23x + 2=0,B=x|x = 2a,則集合CU（A B）中元素的個數(shù)為（）A . 1B . 2C. 3D. 42.a=b”是“直線y=x，2與圓（x-a）2 （y b）2=2相切”的 （）A .充分不必要條件B.必要不充分條件C .充分必要條件D .既不充分又不必要條件3.兩個平面，：，若：，且直線 m 在平面：內(nèi),則在平面：內(nèi)（A.A.一定存在直線與 m m 平行，也一定存在直線與B.B.一定存在直線與 m m 平行，但不一定存在直線與C.C.不一定存在直線與 m m 平行

2、，但一定存在直線與D D .不一定存在直線與 m m 平行，也一定存在直線與2 2a A,m m 垂直m m 垂直m m 垂直m m 垂直-414. 若橢圓-L =1 上一點 P 到左焦點的距離為2516A . 9C .15.若（1-2x）9展開式的第 3 項為 288，則lim （-x6從 5 位同學(xué)中選派求星期五有 2 人參加,（A）40 種4,則111+2X1P 到右準(zhǔn)線的距離為（-丄）的值是x12254 位同學(xué)在星期五、 星期六、 星期日參加公益活動， 每人一天, 星期六、星期日各有1 人參加，則不同的選派方法共有（60 種（C） 100 種(D)120 種,正六邊形沖ABCDEF中，

3、有下列四個命題:7.如圖AC AF =2BCAD =2AB 2AFT T T T T T T iAC AD =AD AB(AD AF)EF = AD其中真命題的個數(shù)是(AD(AFEF).C. 28 函數(shù) f(x)=1COS2COS(A)在0,),( ,二 上遞增,2 2竺）（35,2二 上遞減(B)(C)在0,）,： ，）上遞增，在,2二上遞減2兀、-3兀、n兀在二，）,（,2二上遞增，在0,）,（，二上遞減2 2 2 2二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.把答案填在題中橫線上(D)D.)C9將點A(1,m)按向量(2,3)平移到點B,0為坐標(biāo)原點，若向量OB與向量(

4、2， 1)共線，則實數(shù) m 的值為_ 。1 x10. 函數(shù) y=2+ 3 (x R)的反函數(shù)是 _11. 設(shè)奇函數(shù) f(x)的定義域為5,5.若當(dāng) x 0,5時，f(x)的圖象如右圖，則不等式 f(x)0 的解集是12 .設(shè) A、B、C、D 是球面上的四個點，且在同一平面內(nèi)，AB=BC=CD=DA=4，球心到該平面的距離是2 .2，則球的表面積是，A、B 兩點的球面距離是13.動點 P 與給定的邊長為 1 的正方形在同一平面內(nèi)，設(shè)此正方形的頂點為A , B, C, D(逆時針方向)，且 P 點到 A , B, C 的距離分別為a,b,c,若 a2b2=C2，則點 P 的軌跡是_ , P 點到

5、D 點的最大距離為 _ 。314.已知數(shù)列an中an= n-48n 5,若aml-am,am1 am,m=_。三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 15.(本小題滿分 13 分)在厶 ABC 中，角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c,4cos2Ccos2C =7,c二7., tan( A) =?-2 22 3(I)求 a 的大??；(II)求厶 ABC 的面積.16.(本小題滿分 1313 分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足S2ann2-4n(n =1,2,3).(I)寫出數(shù)列an的前3項a1,a2,a3; (II)求證：數(shù)列an-2n 1為

6、等比數(shù)列；(III ) 求Sn.17.(本小題滿分 14 分)已知正方形 ABCD，沿對角線 BD 將厶 ABD 折起，使點 A 至到點 Ai的位置，-41且二面角 Ai BD C 為直二面角。(I) 求二面角 Ai BC D 的大上；(II) 求異面直線 AiD 與 BC 所成角的大小。III )求直線 BD 與平面 AiBC 所成角的大小。18.(本小題滿分13分)甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈.根據(jù)以往資料知，甲擊中8 環(huán)，9 環(huán)，10 環(huán)的概率分別為 0.6, 0.3, 0.1,乙擊中 8 環(huán)，9 環(huán)，10 環(huán)的概率分別為 0.4, 0.4, 0.2.設(shè)甲、

7、乙的射擊相互獨立.(I)若進(jìn)行獨立的四輪比賽，求甲恰好擊中 9 9 環(huán)兩次，擊中 8 8 環(huán)、1010 環(huán)各一次的概率。(U)求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；(IIIIII )若進(jìn)行獨立的三輪比賽，其中有輪比賽甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)，求的分布列和平均數(shù).19.(本小題滿分 14 分)在直角坐標(biāo)系中，動點M 到點PO 22)的距離等于點 M 到直線x y - 2 =0的距離的.2 倍,記動點 M 的軌跡為 W.過點 A(a,0)(a . 0)作一條斜率為 k(k：0) 的直線交曲線 W 于 B, C 兩點，且交 y 軸于點 D。(I)求曲線 W 的方程；(II)求證：|AB|=|CD| ； (III )若 |BC|=|BD|，求 OAD 的面積。2 220.設(shè)函數(shù) f(x)=(1+x) Tn(1+x).(1) 求 f(x)的單調(diào)區(qū)間；1(2)若當(dāng)1,e -1時，不等式 f(x)0 得一 2x0.由f (x)0 得 x 2 或一 1x+2.所以 xe ee11 ， e 1時,f(x)max=e2 2.故 me? 2 時，不等式 f(x)0，得 x1,由g (x)01+xx +1得1x1. 10 分所以 g(x)在0 , 1上遞