因式分解-完全平方式

1、因式分解因式分解-完全平方公式完全平方公式我們前面學(xué)習(xí)了利用我們前面學(xué)習(xí)了利用平方差公式平方差公式來分解因式來分解因式即：即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：例如：4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b)回憶回憶完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b現(xiàn)在我們把這個公式反過來現(xiàn)在我們把這個公式反過來很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個公式來很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個公式來分解因式了，我們把它稱為分解因式了，我們把它稱為“完全平方完全平方公式公式”完全平方式的特點完全平方式的特點：1 1、必須是、必須是三三項式

2、項式22 2首首 尾 尾2、有兩個“項”的平方 3 3、有這兩、有這兩“項項”的的2 2倍或倍或-2-2倍倍222aab b222aab b判別下列各式是不是判別下列各式是不是 完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是下列各式能不能用下列各式能不能用完全平方公式分解因式完全平方公式分解因式. 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb否否否否是是是是是是是是(2y)22)21(2b)2請補(bǔ)上一項，使下列多項式成為請補(bǔ)上一項，使下列多項式成為完全平方式完全平方式 22222222

3、4221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y例例:分解因式：分解因式：(1)16x224x9（2 2）x x2 24y4y2 2 + 4xy.+ 4xy.(1) 3ax26axy3 3ay2(2) (ab)212(ab)36例例:分解因式：分解因式：練習(xí)：練習(xí)：P119 1（1-4）練習(xí)：練習(xí)：P119 1（5-6）練習(xí)練習(xí)1:下列多項式是不是完全平方公式？下列多項式是不是完全平方公式？(1)a2-4a4(4) a2ab+b2(2) 14 4a2(3) 4b24b-1練習(xí)練習(xí)2:分解因式分解因式(1)x2 + 12x36(2) 2xy - x2y

4、2(3) a22a1(4) (ab)28(ab)16(5) ax2 + 2a2x + a3(6) -3x2 + 6xy - 3y21.1.（眉山（眉山中考）把代數(shù)式中考）把代數(shù)式 分解因式，分解因式，下列結(jié)果中正確的是（下列結(jié)果中正確的是（ ）A A B B C C D D269mxmxm2(3)m x (3)(3)m xx2(4)m x 2(3)m x2.2.（常德（常德中考）分解因式：中考）分解因式：269_.xx2x3.D3.3.（杭州（杭州中考）中考） 因式分解：因式分解：9x9x2 2y y2 24y4y4 4_22(3 )(2)(32)(32).xyxyxy【解析】【解析】 9x9x2 2y y2 24y4y4=9x4=9x2 2（y y2 2+4y+4+4y+4）= =4.4.（黃岡（黃岡中考）中考）分解因式：分解因式：2a2a2 24a+2.4a+2.【解析解析】2a2a2 24a+2=24a+2=2（a a2 22a +12a +1）=2=2（a a1 1）2 2 小結(jié)：小結(jié)：1、是一個二次三項式、是一個二次三項式2、有兩個、有兩個“項項”平方平方,而且有這兩而且有這兩“項項”的的積的兩倍或負(fù)兩倍積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用、我們可以利用完全平方公式完全平方公