2016-2017學(xué)年四川省德州市寧津縣九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年山東省德州市寧津縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分）1 用配方法解下列方程，配方正確的是（）2 2 2 2A . 2y - 4y - 4=0 可化為（y - 1）=4 B . x - 2x - 9=0 可化為（x - 1）=8C.X2+8X-9=0 可化為（x+4）2=16 D. x2- 4x=0 可化為（x - 2）2=42.關(guān)于X的一元二次方程（m - 2） x2+5x+m2-2m=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，貝 V m 的值為（）A . 1 B. 2 C. 1 或 2 D . 03把拋物線 y=2x2先向左平移 3 個(gè)

2、單位，再向上平移 4 個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式 為（ ）2 2 2 2A . y=2 （X+3）+4 B . y=2 （X+3）- 4 C . y=2 （X- 3） - 4 D . y=2 （X-3） +44.某種商品經(jīng)過連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（）A . 44% B . 22% C . 20% D . 18%25.已知拋物線 y=ax +bx，當(dāng)a0, bv0 時(shí)，它的圖象經(jīng)過（）A . 一，二，三象限 B . 一，二，四象限C. 一，三，四象限 D . 一，二，三，四象限26.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù) y=ax

3、+c 的圖象大致為（）7.若關(guān)于X的一元二次方程 kx2-2X-仁 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）A.k-1 B.k-1 且 k 工 0C.kv1 D.kv1 且 k 工 0&已知a, B是方程X2+2006X+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008a+o?）（1+2008 供孑）的值為（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 42 2 2 2 2 29.已知（X+y +1） （X+y +3） =8,則X+y 的值為（）A . - 5 或 1 B . 1 C . 5 D. 5 或-110 .如果拋物線 y=x2-6X+C-2 的頂點(diǎn)到X軸的距離是 3，那么 c 的值

4、等于（）A . 8 B . 14 C . 8 或 14 D. - 8 或-1411 .對(duì)稱軸平行于 y 軸的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（2, 3）且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3, 1）,那么拋物線 解析式是（ ）2 2 2 2A . y= 2X2+8X+3B . y= -2X?2-8X+3C . y= -2X2+8X- 5D . y= -2X?2-8X+22 212 .若二次函數(shù) y=ax+bx+a - 2 （a, b 為常數(shù)）的圖象如圖，貝 U a 的值為（）A.B.A.- 2 B 三 C. 1 D .二 二、填空題(共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分)13.如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y=

5、-3x2,y=-丄-廠,y= - x2的圖象，則從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號(hào))14.方程X2+6X+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 xi, X2,貝 V +=.15已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4 和 7,第三邊是方程 x2- 16x+55=0 的根，則第三邊長(zhǎng)是_ .16.二次函數(shù) y=x2-2x 的圖象上有 A (X1, y。、B (X2, y2)兩點(diǎn)，若 1 0)的對(duì)稱軸是直線 x=1，且經(jīng)過點(diǎn) P (3, 0),則 a- b+c三、解答題(共 7 小題，滿分 64 分)18. 解方程:(1) 4x2- 6x- 3=0(2) (2x - 3)2=5 (2x - 3)19.求證：方程2X2

6、+3( m- 1) x+m2- 4m- 7=0 對(duì)于任何實(shí)數(shù) m,永遠(yuǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根.2 _20.已知二次函數(shù) y=ax +b 的圖象與直線 y=x+2 相交于點(diǎn) A (1, m)和點(diǎn) B ( n, 0).(1) 試確定二次函數(shù)的解析式；2(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax +b x+2時(shí) x 的取值范圍.100米的圍欄圍成總面積為 400平方 BC各為多少米？22.已知關(guān)于 x 的方程 k2x2+（2k- 1）x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xi, X2.（1 ）求 k 的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在

7、，求出 在，請(qǐng)說明理由.23.座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1 所示），拱高 6m,跨度 20m，相鄰兩支柱間的距離均為 5m.（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖 2 所示），其表達(dá)式是 y=ax2+c 的形式請(qǐng)根 據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出 a, c 的值.（2）求支柱 MN 的長(zhǎng)度.（3） 拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m 的隔離帶），其中的一條行車道能否 并排行駛寬 2m、高 3m 的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由.24.某商場(chǎng)老板對(duì)一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄，已知這種商品進(jìn)價(jià)為每件40 元,經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)銷售單價(jià)在 40 元至 90 元之間（含

8、40 元和 90 元）時(shí)，每月的銷售量 y （件）與銷售單價(jià) x （元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1 ）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.（2） 設(shè)商場(chǎng)老板每月獲得的利潤(rùn)為 P （元）,求 P 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果想要每月獲得 2400 元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？k 的值；如果不存2016-2017學(xué)年山東省德州市寧津縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分）1 用配方法解下列方程，配方正確的是（）A . 2y2 4y - 4=0 可化為（y 1）2=4 B . x2- 2x -

9、9=0 可化為（x - 1）2=82 2 2 2C.x +8X-9=0 可化為（x+4） =16 D. x - 4x=0 可化為（x - 2） =4【考點(diǎn)】 解一元二次方程-配方法.【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)判斷即可得到結(jié)果.2 2【解答】 解：A、2y - 4y - 4=0 可化為（y- 1）=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2- 2x- 9=0 可化為（x - 1）2=10,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 2c、x +8x- 9=0 可化為（x+4） =25，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 x2- 4x=0 可化為（x-2）2=4，故選項(xiàng)正確.故選 D .2.關(guān)于 x 的一元二次方程（m - 2） x2+5x+m2- 2

10、m=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，貝 V m 的值為（）A . 1 B. 2 C. 1 或 2 D . 0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知m-2 工 0,再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為 0,即可得到 m2- 2m=0 ,列出方程組求解即可.【解答】 解：T關(guān)于 x 的一元二次方程（m- 2） x2+5x+m2- 2m=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0,（m_270 m2-2HF0 解 m - 2 工 0 得 m 工 2；解 m2- 2m=0 得 m=0 或 2. m=0 .故選 D .3.把拋物線 y=2x2先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式 為（ ）A . y=

11、2 （x+3）2+4 B . y=2 （ x+3）2- 4 C . y=2 （x - 3）2- 4 D . y=2 （ x- 3）2+4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.2【分析】拋物線 y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,則把它向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè) 單位，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 4）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式.【解答】解：把拋物線 y=2x2先向左平移 3 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位，所得拋物線的函2數(shù)解析式為 y=2 （x+3）2+4 .故選 A .4某種商品經(jīng)過連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（）A 44% B 22%

12、 C. 20% D 18%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【解答】 解：設(shè)這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為X,2根據(jù)題意得：（1+X） =1+44% ,開方得：1+x= 1.2 ,解得：xi=0.2, X2= - 2.2 （舍去），則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為20% .故選 C25.已知拋物線 y=ax +bx，當(dāng) a0, bv0 時(shí)，它的圖象經(jīng)過（）A 一，二，三象限 B 一，二，四象限C. 一，三，四象限D(zhuǎn) .一，二，三，四象限【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由 a0 可以得到開口方向向上

13、，由bv0, a0 可以推出對(duì)稱軸 x= -0，由2ac=0 可以得到此函數(shù)過原點(diǎn)，由此即可確定可知它的圖象經(jīng)過的象限.【解答】解：Ta 0,開口方向向上，/ bv0,a0,u對(duì)稱軸 x= - . 0 ,za/ c=0,此函數(shù)過原點(diǎn).它的圖象經(jīng)過一，二，四象限.故選 B 26.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c 和二次函數(shù) y=ax +c 的圖象大致為（）【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向， 與 y 軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與 y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象.【解答】 解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y 軸上的（0, c）,兩個(gè)函數(shù)圖象交于 y 軸上的同

14、一點(diǎn)，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng) a 0 時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng) av0 時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：D.7.若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2- 2x -仁 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是()A.k-1 B.k-1 且 k 工 0C.kv1 D.kv1 且 k 工 0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義得出關(guān)于k 的不等式組，求出 k 的取值范圍即可.【解答】 解：關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2- 2x - 1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ；心 0，

15、即(的 , C 二 4+業(yè)0解得 k- 1 且 k 工 0.故選 B .8 已知a, B是方程X2+2006X+1=0的兩個(gè)根，則(1+2008a+a2) (1+2008 供孑)的值為()A . 1 B. 2C. 3 D. 4【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解.【分析】a, B是方程X2+2006X+1=0的兩個(gè)根，由方程根的意義及根與系數(shù)關(guān)系，可得出四個(gè)等式：a2+2006a+ 仁 0,孑+2006 供仁 0,a+滬-2006,a?=1， 再根據(jù)(1+2008a+a2) (1+2008 許孑)=4a?代值即可.【解答】解：I a,B是方程X2+2006X+1=0的兩個(gè)根，二a2+200

16、6a+仁 0,區(qū)+2006 供仁 0 .且a? =1 .22由此可得：1 +2008a+a=2a,1+2008 許B=2 氏 ( 1+2008a+a2) (1 +2008 供)=4a? =4 .故選 D2 2 2 2 2 29. 已知(X+y +1) (X+y +3) =8,則X+y 的值為()A . - 5 或 1 B . 1 C. 5 D . 5 或-1【考點(diǎn)】 換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法.【分析】解題時(shí)把 x2+y2當(dāng)成一個(gè)整體來考慮，再運(yùn)用因式分解法就比較簡(jiǎn)單.2 2 2 2 2【解答】 解：原方程變形得，(X +y ) +4(X+y )- 5=0 ,(x2+y2

17、+5) (x2+y2- 1) =0 , 又 x2+y2的值是非負(fù)數(shù)， x2+y2的值為只能是 1.故選：B.10.如果拋物線 y=x2- 6x+c-2 的頂點(diǎn)到 X 軸的距離是 3，那么 c 的值等于()A . 8 B . 14 C. 8 或 14 D . - 8 或-14【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)題意，知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 或-3，列出方程求出解則可.41： * - 2)(一 【解答】解：根據(jù)題意= 3,4解得 c=8 或 14.故選 C.11.對(duì)稱軸平行于 y 軸的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（2, 3）且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3, 1）,那么拋物線 解析式是（）2 ?2 2 ?2A .

18、y= -2X2+8X+3B . y= - 2x - 8x+3 C. y= - 2x2+8x - 5D. y= - 2x - 8x+2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)代入頂點(diǎn)坐標(biāo)式求出系數(shù)則可.【解答】 解：根據(jù)題意，設(shè) y=a （X - 2）2+3，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3, 1）,所以 a+3=1, a=- 2. 因此拋物線的解析式為：y= - 2 （X - 2）2+3= -2X2+8X- 5.故本題選 C.二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分）13.如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出y= -3X2,y=-.；,y= -X2的

19、圖象，則從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是 （填序號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象.【分析】 拋物線的形狀與|a|有關(guān)， 根據(jù)|a|的大小即可確定拋物線的開口的寬窄.【解答】 解： y= -3X2,1 22y= -X,2+bx+a2- 2 （a, b 為常數(shù)）的圖象如圖，則a 的值為（）C. 1 D . 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷Vs【考點(diǎn)】【分析】再根據(jù)開口方向選擇正確答案.【解答】 解：由圖象可知：拋物線與所以，a2- 2=0，解得 a= - , 由拋物線的開口向上所以 a 0,a= “舍去，即 a=.；：-.故選 D .c 與 0 的關(guān)系，進(jìn)而得出y 軸的交于原

20、點(diǎn),a2- 2 的值，然后求出a 值,213y= -X2中，二次項(xiàng)系數(shù) a 分別為-3、-=、- 1,-1 -引丨-1|-.,拋物線y= - x2的開口最寬，拋物線 y= - 3x2的開口最窄.2故答案為：.2衍巾14.方程X2+6X+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 Xi, X2,則 ： += 10 .【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Xi+X2=- 6, X1?X2=3，再利用完全公式變形得到二 m“匸 X，然后利用整體代入的方法計(jì)算.【解答】解：根據(jù)題意得 Xi+X2= - 6, X1?X2=3 , 所以，/=：i=-10.2S1 X ! X n耳葢 23故答案為 10.215

21、.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 4 和乙第三邊是方程 X -16x+55=0 的根，則第三邊長(zhǎng)是_5.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【分析】利用因式分解法解方程得到X1=5, X2=11，然后利用三角形三邊的關(guān)系即可得到第三邊為 5.【解答】 解：X2-16X+55=0,(X - 5) (X - 11) =0,所以 X1=5 , X2=11 ,又因?yàn)槿切蔚膬蛇呴L(zhǎng)分別是4 和 7,所以第三邊為 5.故答案為 5.16. 二次函數(shù) y=x2-2X的圖象上有 A (X1, y。、B (X2, y2)兩點(diǎn)，若 1 xvX2,則與y的大小關(guān)系是y1 y2.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何

22、變換.【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式確定出對(duì)稱軸為直線X=1，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性，X 1 時(shí)，y 隨X的增大而減小解答.【解答】 解： y=x2-2X=(x- 1)2- 1,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1 , 1 X1 X2,-y1 y2.故答案為：y10)的對(duì)稱軸是直線 x=1，且經(jīng)過點(diǎn) P (3, 0),則 a- b+c 的值為 0.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線y=ax2+bx+c 與 x 軸的另一交點(diǎn)為(-1, 0)，由此求出 a- b+c 的值.【解答】 解：拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A ( 3, 0),對(duì)稱軸是直線 x=1 ,

23、y=ax2+bx+c 與 x 軸的另一交點(diǎn)為(-1, 0),a- b+c=0.故答案為：0.三、解答題(共 7 小題，滿分 64 分)18.解方程:(1) 4x2- 6x- 3=0(2) (2x - 3)2=5 (2x - 3)【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1)利用公式法求出 x 的值即可；(2)利用因式分解法即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1)：公=36+4X4X3=84,2陌=3 士?jī)蒧 _ X -(2)原方程可化為(2x - 3) (2x - 8) =0,故 2x - 3=0 或 2x - 8=0,解得 X= 一，X2=419.求證：方程 2x2+3 ( m- 1) x+

24、m2- 4m- 7=0 對(duì)于任何實(shí)數(shù) m,永遠(yuǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根.【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】 先計(jì)算 =9( m- 1)2-4X2 (m2- 4m- 7) =m2+14m+65= (m+7)2+16,由(m+7)220 得到 0，即可證明原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【解答】 解： =9 (m - 1)2- 4X2( m2- 4m- 7),2=m +14m+65,2 “=(m+7)+16.對(duì)于任何實(shí)數(shù) m, ( m+7)2 0, 0,即原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.所以方程 2x2+3 (m - 1) x+m2- 4m - 7=0 對(duì)于任何實(shí)數(shù) m,永遠(yuǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.20.已知二次函

25、數(shù) y=ax2+b 的圖象與直線 y=x+2 相交于點(diǎn) A (1, m)和點(diǎn) B ( n, 0).(1) 試確定二次函數(shù)的解析式；2(2) 在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象的草圖，并結(jié)合圖象直接寫出ax +bx+2 時(shí) x 的取值范圍.Iij1_i i43Ll-ll iE:E；“ !l-l-M 習(xí)EIHIEIiEE-ii li-is1:i1 Hrli-il-l! 3_llilHH.iIMIIIHkMIrll i1JIhli lllei1i_jIHiftlblHifil 1EL.5 -4 -j *II II j13 -2-1-IIniir jII-Ir1 J1 iI IiB I a i

26、I! 3ililMlajiMIE4血 lt I:iiairi 丨!1；Liz j-:j -3；i【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式(組)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.2【分析】(1)先求出 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)y=ax2+b 求出 ab 的值即可得出其解析式；(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象可直接得出結(jié)論.【解答】 解：(1)v直線 y=x+2 經(jīng)過點(diǎn) A (1, m)和點(diǎn) B (n, 0),m=1 +2=3 , n+2=0，即 n= - 2, A (1, 3), B (- 2, 0),2二次函數(shù) y=ax2+b 的圖象經(jīng)過 A (1, 3), B (- 2

27、, 0),二次函數(shù)的解析式為y= - x2+4;(2)如圖，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-2vxv1 時(shí)，ax2+bx+2.21如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25 米)建羊圈，用 100 米的圍欄圍成總面積為 400 平方2+Z34a+b=0，解得米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng) AB , BC 各為多少米？BC【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè) AB 的長(zhǎng)度為 x 米，則 BC 的長(zhǎng)度為米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程.【解答】解：設(shè) AB 的長(zhǎng)度為 x 米，則 BC 的長(zhǎng)度為米.根據(jù)題意得 x=400 ,解得 Xi=20, x2=5.則 100 - 4x=20 或 100 - 4x=80

28、./ 80 25,二x2=5 舍去.即 AB=20 , BC=20 .答：羊圈的邊長(zhǎng) AB , BC 分別是 20 米、20 米.2 222.已知關(guān)于 x 的方程 k x + (2k- 1) x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xi, X2.(1 )求 k 的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù) k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k 的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的定義；根的判別式.【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的根的情況的判斷方法, 解可得答案;(2 )假設(shè)存在，由相反數(shù)的意義，即方程的兩根的和是0,依據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)2k_1的關(guān)系即可得到兩根的和是.=0，可得 k 的值；把 k 的值代入判別式，判斷是否k2大于 0 可得結(jié)論.(2 )假設(shè)存在，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,2k- 1I有x1+x2=0，即 -； 但當(dāng)時(shí)，0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題目可知 A . B, C 的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解.（2） 設(shè) N 點(diǎn)的坐標(biāo)為（5, yN）可求出支柱 MN 的長(zhǎng)度.（3） 設(shè) DN 是隔離帶的寬，NG 是三輛車