小學數(shù)學運算技能講座(新)

1、小學數(shù)學運算技能專題講座城關小學 邱小玲數(shù)學運算技能我想從三方面進行闡述：一是計算教學的意義和要求；二是小學生計算錯誤的歸因；三是培養(yǎng)計算能力的教學策略。（一）計算教學的意義和要求1、計算教學的意義計算教學直接關系著學生對數(shù)學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、注意、思維等能力的發(fā)展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。有一定的計算能力是每一個公民必備的基本素養(yǎng)之一。計算是小學生必須掌握的一項重要的基本技能，在小學階段使學生具有非負有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）四則運算的能力，也是他們繼續(xù)學習數(shù)學和其他科學知識必不可少的基礎。計算在日常生活與生產中應用非常廣泛。計算能力是

2、人們學習、生活、工作所必須具有的基本能力，也是對勞動者素質的一項基本要求。計算教學不僅要使學生能夠熟練地進行四則運算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點，恰當?shù)貞妙A算定律與預算性質，使計算更合理、簡便。計算過程既培養(yǎng)了學生的觀察力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學生思維的敏捷性和靈活性。計算是一項“細活”。通過計算教學，有利于培養(yǎng)學生專心、嚴格、細致的學習態(tài)度和善于獨立思考、勇于克服困難的學習精神、計算仔細、書寫工整、自覺檢查的學習習慣。計算教學是提高數(shù)學科教學質量的保證。我們作為小學數(shù)學教師應該非常清楚：要提高數(shù)學科的教學質量，必須要提高學生的計算能力。因為數(shù)學的一切題型都離不開計算，計算能力的高低直接影響學

3、生的數(shù)學成績。凡是數(shù)學成績不理想的學生一般都是計算不過關。因此提高學生的計算能力是我們數(shù)學教學的重中之重。2、計算教學的要求第一學段：結合具體情境，體會四則運算的意義；能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法；能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；回家算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算；能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程。第二學段：會口算百以內一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）四則混合運算（以

4、兩步為主，不超過三步）；在解決問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣；探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算；能借助計算器進行較復雜的運算。（二）小學生計算錯誤的歸因小學生在計算中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，如果我們能從學生計算錯誤中發(fā)現(xiàn)一些帶有規(guī)律性的問題，并從中分析造成計算錯誤的原因，便能做到防患于未然，學生的計算能力才會更快提高。小學生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因大致是由知識和心理兩個方面造成的。1、知識方面的原因任何數(shù)的計算都是與其相應的知識密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準，計算時必定錯誤百出。概念不清，算理不明數(shù)學知識是建立在一系列數(shù)學概念的基礎上的。如

5、筆算整數(shù)加減法的計算法則是由“數(shù)位”、“個位”、“滿十”、“前一位”、“進一”、“退位”等一系列數(shù)學概念組成的。又如四則混合運算的算法是由四則運算的計算法則、運算順序、運算定律和運算性質等組成的。如果概念不熟，就無法依據(jù)法則、定律、性質、公式等數(shù)學知識正確計算。例1：300256=54 3 0 0 2 5 6 5 4分析：這道題錯在退位概念不清，影響對減法計算法則的全面掌握。例2：2500÷400=61分析：這道題反映了學生的數(shù)值概念比較模糊，應用“商不變性質”去計算除法時，對余數(shù)相應發(fā)生的道理缺乏理解。例3: 426×105=6390 4 2 6 × 1 0 5

6、 2 1 3 0 4 2 6 6 3 9 0分析：用第二個因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個因數(shù)，積的末位應與百位對齊。此題反映學生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對每部分乘積的實際概念模糊。由此可見，要糾正計算中的錯誤一定要從弄清概念入手，循理入法，才能根治?？谒悴皇臁⒐P算不準20以內數(shù)的加減、100以內數(shù)的乘除口算是進行多位數(shù)四則運算的基礎，也是分數(shù)四則運算與小數(shù)四則運算的基礎。因為任何一道整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)四則運算的式題都可以分解成一些基本的口算題。如果口算不熟，計算時必然會出現(xiàn)錯誤。只要計算中有一步口算出錯，就會導致整道題的計算結果錯誤。書寫欠規(guī)范計算時書寫一定要規(guī)范，很多學生計算錯誤都是書寫

7、不規(guī)范而造成的。例如：計算分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)和父母約分后的數(shù)應寫在整數(shù)的正（右）上方，而不能寫在正（右）下方。如果寫在正（右）下方很容易錯把父母和整數(shù)約分后的數(shù)相乘而出錯。例： 2、心理方面的原因造成計算錯誤，除了整數(shù)方面的原因外，學生心理方面的原因也是不能忽視的。平時學生計算出錯常愛說自己“粗心”，這其實除了不良學習習慣所造成的錯誤以外，大多數(shù)是感知、情感、注意、思維、記憶心理上的原因。感知比較粗略（粗心）進行計算時，學生首先感知數(shù)據(jù)與運算符號所組成的算式。但是小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統(tǒng)，而計算題本身形式單調，無情節(jié)，不容易引起學生的興趣。因此，計算時常常抄錯數(shù)或符號，忽略運

8、算順序、計算法則，導致計算出錯。如：20×5÷20×5（“湊整”成了強成分，忽略了運算順序） =100÷100 =1情感比較脆弱學生計算時，總貪快，因而，當遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式過繁時，就會產生排斥心理，不耐煩。導致審題不認真，也不再耐心去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必定升高。注意力不夠穩(wěn)定（大意）小學生注意的穩(wěn)定性較差，尤其對比較單調乏味的計算題容易產生疲勞，注意力容易分散，往往會出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象。造成不應該出現(xiàn)的計算錯誤。如連續(xù)出現(xiàn)幾道加法題后面出現(xiàn)一道減法題，或連續(xù)幾道乘法題后面出現(xiàn)一道除法題，學生仍然會按照前面的思路與方法進行計

9、算，造成不應該出現(xiàn)的錯誤。思維定勢干擾思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用可促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題；在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則干擾新的計算法則、方法的掌握。例如：在計算小數(shù)加減法時，開始總有一些學生不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，這就是受整數(shù)加減法計算方法的影響而產生的負遷移作用。以上種種造成計算錯誤的心理原因并不是孤立存在的，它們是相互影響、相互聯(lián)系的。不管是何種原因造成的計算錯誤，都要以、引起足夠的重視，并要做到有針對性地、有效地幫助學生克服。（三）培養(yǎng)計算能力的教學策略計算能力的培養(yǎng)

10、是一項涉及多方面教學內容的系統(tǒng)工程，既要讓學生掌握好與計算有關的數(shù)學概念與數(shù)學知識，又要通過有針對性、多層次、多方位、多形式的練習，把知識轉化為技能、技巧。要有效地提高計算能力，必須遵循小學生的認知規(guī)律，采用恰當?shù)慕虒W策略，使學生對數(shù)學知識的理解與掌握和計算能力的形成得到同步的發(fā)展，以取得最佳的教學效果。1、切實掌握有關計算的知識計算法則計算法則是指計算時必須遵循的一般規(guī)則，它促使計算過程程序化、規(guī)則化，并能保證計算的準確性。計算法則的掌握是計算準確性的保證。運算順序運算順序是在四則混合運算過程中，對運算先后次序的一種規(guī)定。同級運算，按從左往右的順序依次計算；含有兩級運算，先算第二級運算，再算

11、第一級運算；有括號的，要按小括號中括號的次序，先算括號里面的，再算括號外面的。掌握運算順序是四則混合運算的關鍵。運算律和運算性質運算律和運算性質是對計算客觀規(guī)律的概括，它反映了計算在一定的條件下，發(fā)生一定的變化過程的必然性。利用運算律和運算性質，可以使計算變得簡便。2、弄清算理，以理馭法在計算教學中，有些教師認為計算沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據(jù)計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。如果我們在教學中，重視講清算理，就能使學生不僅知道計算方法，而且還知道

12、駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，計算教學一定會變得生動活潑，多姿多彩。通過教具演示說明算理。如一年級數(shù)學初步認識“交換加數(shù)的位置和不變”的性質時，先讓學生觀察教師演示：左手拿3支粉筆，右手拿4支粉筆，一共多少支粉筆？先左手后右手，列式是34=7 ，先右手后左手，列式是43=7.使學生看到加數(shù)的交換，只不過是出示順序的變化，并不影響計算的結果。通過演示，可以直觀形象地說明：在加法算式中，交換加數(shù)的位置和不變的道理。通過學具操作理解算理。如教學20以內的進位加法時，當教師出示92=？的算式時，一般來說學生都能很快地得出和是11.但是，教學9加幾的目的不僅僅是為了學生能正確地算出結果，

13、重要的是揭示進位加法的計算規(guī)律，讓學生掌握“湊十法”的思考過程，同時訓練學生的語言表達能力。學具操作應該在教師的指導下分步進行：第一步：擺出兩堆小棒，一堆9根，一堆2根；第二部：邊思考邊操作，擺出計算結果；第三部：邊操作便口述過程。把2分成1和1，9加1得10,10加1得11，使學生初步理解“湊十法”。第四步：將口述操作的思維過程在算式上展示出來。通過9加幾的教學，學生初步掌握“湊十法”，到教學8加幾、7加幾、6加幾的時候，學生就可以在較大的范圍內應用“湊十法”，實現(xiàn)了知識的遷移。聯(lián)系實際講清算理如教學小數(shù)的加減法時，借助學生熟悉的人民幣單位元、角、分的進率關系，講清小數(shù)點必須對齊的道理，這就

14、是計數(shù)單位相同的兩個數(shù)才能相加減。展示思路弄清算理在教學四則運算的計算法則時，往往借助虛線、方框中的算式來闡明算理。例如：4.38×1.3=5.964 4.3 8 擴大100倍 4 3 8 × 1.3 擴大10倍 × 1 3 1 3 1 4 1 3 1 4 4 3 8 4 3 8 5.6 9 4 縮小1000倍 5 6 9 4 得出小數(shù)乘法的計算法則，先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，在看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3、加強口算、重視筆算、學點估算算在小學數(shù)學教材中占有相當大的比重，在解決量與計量、方程、幾何初步知識、統(tǒng)計知識以及解決問

15、題時，也都離不開算。算得如何，準不準、快不快、巧不巧，直接關系著整個數(shù)學知識的學習，一定要有足夠的重視。加強口算口算也稱心算，是一種僅靠記憶與思維，直接算出結果的計算方式?？谒阍谟嬎隳芰Φ呐囵B(yǎng)中占有重要的位置，這是因為：口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算準確、熟練的基礎上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎，筆算從何談起。因此培養(yǎng)學生的計算能力，要從加強口算入手。在不同的年段，有著不同的口算要求?；究谒阋炀毘Ｓ脭?shù)據(jù)要熟記簡便口算要自覺。（加減法的速算法）口算練習要經常。（課前、課中、課后）重視筆算筆算是根據(jù)計算法則，用筆在紙上演算的方法。筆算教學有利于學生理解算理，也便于發(fā)現(xiàn)和檢查計算過程中的錯誤。

16、因此在教學筆算時要注意：筆算過程要明理；養(yǎng)成自覺驗算的習慣；書寫格式要規(guī)范；學點估算義務教育階段國家數(shù)學課程標準（試驗稿）（下稱標準）在第二學段“教學建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用修訂本）中也提出在各年級應適當加強估算，在“重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力”中提出要重視培養(yǎng)學生的估算習慣和能力。并把原選學的估算內容作為必學內容。因此，我們在教學中應加強估算教學，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感。再有就是學會估算，可以比較簡便地

17、檢查計算結果，有利于及時發(fā)現(xiàn)錯誤，修正錯誤，提高計算的準確性。4、分層練習，形式多樣，講究實效練習是鞏固與應用數(shù)學知識、培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)學能力的重要手段。為了促使學生熟練地掌握計算的技能技巧，提高計算能力，開展有針對性、有層次、有坡度、形式多樣的練習是十分必要的。此外，教師要重視練習的反饋，講究練習的實效性。圍繞重點和難點的強化練習。如在教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，教學的重點和難點是根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，移動被除數(shù)的小數(shù)點以及商的小數(shù)點定位。教學中可以可以組織有針對性的單項練習，壓縮非重點的計算環(huán)節(jié)和過程。例：根據(jù)5145÷49=105，直接寫出下面算式的商。51.45÷4.9= 5

18、.145÷4.9= 514.5÷4.9=51.45÷0.49= 5.145÷0.49= 514.5÷0.49=易混易錯的對比練習在新概念形成、新知識掌握以后，要將相近、相似、易混、易錯的內容組織在一起進行對比練習，以便區(qū)別異同，進一步提高學生的計算能力。例如：25×4和24×5 15×6和16×5 （ 24+）÷24和24÷（ 24+）發(fā)展學生思維的簡便運算學生掌握了有關計算的基礎知識、運算律和運算性質后，教師要為他們靈活地、綜合地應用數(shù)學知識、提高計算能力創(chuàng)造條件。因此，多設計一些簡便運算習題，激發(fā)學生參與計算的積極性與創(chuàng)造性，并能使學生的聰明才智得到充分發(fā)展。 如：33÷8 ×× 26÷ 26形式多樣的激趣練習在設計練習時，要注意形式的多樣化，有趣的數(shù)據(jù)、新奇的題型、巧妙的算法，都會對枯燥的計算產生一種吸引力，激發(fā)學生做計算題的興趣，進一步提高學生的計算能力。如：連線“幫助小動物找家”、“奪旗”、“送信”、改錯題“