2020新教材新人教A版必修第一冊練習八全稱量詞與存在量詞25

1、1課時素養(yǎng)評價八全稱量詞與存在量詞(20 分鐘 40 分)一、選擇題(每小題 4 分,共 16 分，多項選擇題全選對的得4 分,選對但不全的得 2 分,有選錯的得 0 分)1. 下列命題：(1) 今天有人請假(2) 中國所有的江河都流入太平洋(3) 中國公民都有受教育的權利(4) 每一個中學生都要接受愛國主義教育有人既能寫小說，也能搞發(fā)明創(chuàng)造(6)任何一個數(shù)除 0 都等于 0.其中是全稱量詞命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.不少于 4 個【解析】選 D.(2)(3)(4)(6)都含有全稱量詞2. (多選題)下列命題中是真命題的是()A. ? xR,2X2-3X+40B. ? x 1,-1,

2、0,2x+10fxC. ? xN,使wxD. ? x N*,使 x 為 29 的約數(shù)【解析】 選 A、C D.對于 A,這是全稱量詞命題,由于 =(-3)2-4X2X40恒成立，故 A 為真命題;對于 B,這是全稱量詞命題,由于當 X-1 時,2X+10不成立，故 B 為假命題；對于 C,這是存在量詞命題,當 x=0 時，有wx 成立，故 C 為真命題；對于 D,這是存在量詞命題,當 x=1 時,x 為 29 的約數(shù)成立，所以 D 為真命題.3.將 a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是()2 2 2基礎練2A.? a,b R,a +b +2ab=(a+b)32 2 2B.? a

3、0,a +b +2ab=(a+b) 2 2 2C.? aO,bO,a +b +2ab=(a+b)D.? a,b R,a2+b2+2ab=(a+b)2【解析】 選 D.A,B 不是全稱量詞命題,故排除；等式4.以下四個命題既是存在量詞命題又是真命題的是A.銳角三角形的內角是銳角或鈍角B.至少有一個實數(shù)x,使 x2w0C.兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)1XD.存在一個負數(shù) x,使-2選項 B 中 x=0 時,x2=0,所以 B 既是存在量詞命題又是真命題選項 C 中因為 ）=0,所以 C 是假命題;1Y選項 D 中對于任一個負數(shù) x,都有-2ab;3線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；24？x

4、R，y R，都有 x +|y|0.【解析】為真命題；當 x=y=0 時，x2+|y|=0，為假命題.答案:三、解答題(1)存在一個實數(shù)，使等式X2+X+8=0成立.每個二次函數(shù)的圖象都與x 軸相交（3） ? x RAA0，所以該命題為假命題全稱量詞命題，如函數(shù) y=x2+1 的圖象與 x 軸不相交，所以該命題為假命題存在量詞命題非負數(shù)有算術平方根，且仍為非負數(shù)，所以該命題為假命題（15 分鐘 30 分）1.（4 分）設非空集合P,Q 滿足,PAQ=Q 且 PMQ,則下列命題是假命題的是（）A. ? x Q,有 x P7.(16 分)指出下列命題中，哪些是全稱量詞命題，哪些是存在量詞命題，并判斷

5、真假.(4)存在量詞命題.當 x0 時,.v2=-x,所以該命題為真命題能力練=-x.存在實數(shù) x，6B. ? x P,有 x?QC. ? x?Q,有 x PD. ? x?Q,有 x?P【解析】 選 D.因為 PnQ=Q 且 PMQ,所以 Q P,所以集合 Q 中的元素都是集合 P 的元素，但是集合 P 中有元素集合 Q 中是沒有的 所以 A,B,C正確，D 錯誤.2. (4 分)已知？x x|0 x, ? x x|0 xx,那么 m,n 的取值范圍分別是( )A. m m|m0,n n|n0B. m m|m0,n n|n2C. m m|m2,n n|n0D. m m|m2,n n|n2【解析

6、】 選 C.由？x x|0wxx,可得 m2;由？x x|0wxx,可得 n0.3. (4 分)下列命題中是真命題的為 _ .(填序號)(1)菱形的每一條對角線平分一組對角？x Z,x2的個位數(shù)不是 2;(4)方程 2x+4y=3 的所有解都不是整數(shù)解【解析】(1)真命題，由菱形的性質可知，該命題是真命題 ;(2)假命題,如-2(-1)2;(3)真命題,? x Z,x2的個位數(shù)有可能是 0,1,4,5,6,9;(4) 真命題,當 x,y Z 時, 左邊是偶數(shù)，右邊 3 是奇數(shù)，不可能相等.答案：(1)(3)(4)4. (4 分)已知命題 p: “ ? x R,(a-3)x+1=0 ”是真命題,則實數(shù) a 的取值集合是 _ .【解析】因為“？x R,(a-3)x+1=0 ”是真命題，所以關于 x 的方程(a-3)x+1=0 有實數(shù)解，所以 a-3工 0,即 a 工 3,所以實數(shù) a 的取值集合是a R|a 工 3.？X1,x2 R,且 X1