七年級滬科第四章幾何圖形課件部分

1、萬里長城萬里長城中國中國泰姬陵泰姬陵印度印度天壇祈年殿天壇祈年殿中國中國白宮白宮美國美國圓形斗獸場圓形斗獸場意大利意大利大英博物館大英博物館英國英國金字塔金字塔埃及埃及國家體育館國家體育館中國中國地球地球我們的家我們的家生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正

2、方體生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球生活中你會常見很多實物，由下列實物能生活中你會常見很多實物，由下列實物能 想象出你熟悉的幾何體嗎？想象出你熟悉的幾何體嗎？長方體正方體圓柱體球圓錐體棱錐棱錐圓錐圓錐三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐棱柱棱柱圓柱圓柱人民英雄紀念碑人民英雄紀念碑人民英雄紀念碑人民英雄紀念碑三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱

3、四棱柱正方體正方體長長方方體體六棱柱六棱柱三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱圓柱圓柱圓錐圓錐球體球體圓柱三棱柱柱體四棱柱棱柱五棱柱圓錐常見幾何體三棱錐錐體四棱錐棱錐五棱錐球1.找一找找一找,圖中有哪些圖中有哪些熟悉的幾何圖形熟悉的幾何圖形 你知道這些幾何體是由什么圍成的的嗎你知道這些幾何體是由什么圍成的的嗎?它們有什么不同嗎它們有什么不同嗎?它們都有表面。包圍著體的是面。它們都有表面。包圍著體的是面。聯(lián)系實際生活，想想面有哪些類型呢？聯(lián)系實際生活，想想面有哪些類型呢？黑板面黑板面平靜的湖面平靜的湖面籃球籃球曲面 水桶曲面面有平的面和

4、曲的面兩種面有平的面和曲的面兩種面平面平面曲面曲面平面平面曲面曲面平面平面曲面曲面曲面曲面平面平面曲面曲面下列幾何體的面哪些是平的？哪些下列幾何體的面哪些是平的？哪些是曲的？是曲的？立方體立方體長方體長方體圓柱體圓柱體圓錐體圓錐體球體球體定義：定義：立方體，長方體等，圍成立方體，長方體等，圍成他們的面都是平面的一部分，這他們的面都是平面的一部分，這樣的幾何體叫做多面體。樣的幾何體叫做多面體。圓柱，圓錐，球都是旋轉(zhuǎn)體。圓柱，圓錐，球都是旋轉(zhuǎn)體。面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線思考：面與面相交得到什么？思考：面與面相交得到什么？面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線面與面相交的地

5、方形成線面與面相交的地方形成線線：直線和曲線線：直線和曲線 觀察這張地圖，如果把每條路看成一條觀察這張地圖，如果把每條路看成一條線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例線，那么線與線相交得到什么？你還能舉例嗎？嗎？點點點點幾何圖形是由點、線、面、體組成的幾何圖形是由點、線、面、體組成的點動成點動成線動成線動成面動成面動成線線面面體體線與線相交成點線與線相交成點面與面相交成線面與面相交成線體是由面組成體是由面組成點點動動成成線線探究探究點動成點動成線線線線動動成成面面三角形三角形繞一邊繞一邊旋轉(zhuǎn)成旋轉(zhuǎn)成圓錐體圓錐體長方形長方形繞一邊繞一邊旋轉(zhuǎn)成旋轉(zhuǎn)成圓柱體圓柱體1、如圖，第二行的圖形圍繞紅線旋轉(zhuǎn)一

6、周，便能、如圖，第二行的圖形圍繞紅線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連形成第一行的某個幾何體，用線連一連. 練習：把下面第一行的平面圖形繞練習：把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：何體，請用虛線連一連： 1 2 3 4 5 A B C D E 棱在多面體在多面體中，面與中，面與面的交線面的交線是直的，是直的，他們叫做他們叫做多面體的多面體的棱棱思考：下圖長方體中有多少條棱？思考：下圖長方體中有多少條棱？12三棱柱三棱柱五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱正方體正方體長長方方體體六棱柱六棱柱12121291518三棱

7、錐三棱錐四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐681012你能把下列幾何圖形分成兩類嗎你能把下列幾何圖形分成兩類嗎? ?(1), (6)(1), (6)(2),(3),(4),(5)(2),(3),(4),(5)立體圖形立體圖形:平面圖形平面圖形:各個部分不在同一個平面內(nèi)各個部分不在同一個平面內(nèi).各個部分都在同一個平面內(nèi)各個部分都在同一個平面內(nèi).(1) (2) (3) (4) (5) (6) 幾何圖形幾何圖形: :( (點點, ,線線, ,面面, ,體體) ) 立體圖形立體圖形平面圖形平面圖形請給下列圖形分類請給下列圖形分類 下圖是機器狗的模型，你能下圖是機器狗的模型，你能看到哪些立體圖形？看到

8、哪些立體圖形？1.1.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由 個面圍成的，這些面都是個面圍成的，這些面都是 ，有，有 個頂點，有個頂點，有 條棱。條棱。2.2.老師叫小明在地上畫圓圈老師叫小明在地上畫圓圈, ,并交給了他兩并交給了他兩件東西件東西: :一支粉筆和一根細繩一支粉筆和一根細繩, ,小明很快畫好小明很快畫好了了, ,你知道他是怎樣畫的嗎你知道他是怎樣畫的嗎? ?從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學知識從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學知識? ?六六長方形長方形八八 十二十二活動探究：多面體面數(shù)、頂點數(shù)、棱活動探究：多面體面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系56928621271015

9、2821218n+222n3n歐拉公式：f+v-e=21.1.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由 個個面圍成的，這些面都是面圍成的，這些面都是 ，有，有 個個頂點，有頂點，有 條棱。條棱。做一做做一做2.2.老師叫小明在地上畫圓圈老師叫小明在地上畫圓圈, ,并交給了他兩件東并交給了他兩件東西西: :一支粉筆和一根細繩一支粉筆和一根細繩, ,小明很快畫好了小明很快畫好了, ,你知你知道他是怎樣畫的嗎道他是怎樣畫的嗎? ?從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學知識從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學知識? ?六六長方形長方形八八 十二十二加減乘除謀算千秋功業(yè)點線面體描繪四化藍圖點點動成動成線動成線動成

10、面動成面動成面面體體線線觀察與思考觀察與思考1.長方體的棱可以看作是什么圖形？ 2.數(shù)學課本封面長方形的邊是什么圖形？溫馨提示溫馨提示（1 1）線段、直線的表示與字母順序無關(guān)；）線段、直線的表示與字母順序無關(guān)；（2 2）射線的表示有方向性，端點字母在前，）射線的表示有方向性，端點字母在前，射線上其它任意一點字母在后。射線上其它任意一點字母在后。直線性質(zhì)的應(yīng)用：直線性質(zhì)的應(yīng)用：兩點確定一條直線兩點確定一條直線：1、植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。 2、建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用剛才學過的知識來解釋他們這樣做

11、的道理嗎？圖中直線圖中直線 與直線與直線m m相交，得到一個交相交，得到一個交點點A，它們會不會還有另外的交點？，它們會不會還有另外的交點？為什么？為什么？Amll直線的性質(zhì)直線的性質(zhì)2 2：兩條直線相交只有一個交點。兩條直線相交只有一個交點。指出下圖中指出下圖中線段線段、射線射線、直線直線分別有多少條？分別有多少條？答：答： 有有3條線段：線段條線段：線段 AB、線段、線段 AC、線段線段 BC有有6條射線條射線只有只有1條直線條直線ABC小組活動：1 1、畫一條線段，再把它變化為射線、直線。、畫一條線段，再把它變化為射線、直線。2 2、畫一條直線，在上面找出射線和線段。、畫一條直線，在上面

12、找出射線和線段。ABAB延長線段延長線段AB(或或反向反向延長延長BA)ABPQ小明小明小小華華我比你我比你高高! !你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧! !喔，原喔，原來你比來你比我高我高!小小明明小華小華考考你的眼力考考你的眼力ABCD線段線段AB和線段和線段CD哪一條長哪一條長? 要比較兩根線段的長短要比較兩根線段的長短, ,你有幾你有幾種方法種方法? ? 1.可以用尺子分別量兩根線段的長度，然后比較可以用尺子分別量兩根線段的長度，然后比較。 2.可以將兩根線段疊合在一起，就可以比較出來可以將兩根線段疊合在一起，就可以比較出來。 2.6 cm1235467803.6 cm123546

13、780線段線段ABAB比線段比線段A A1 1B B1 1短短，即，即ABAABA2B2 A3B3線段線段ABAB比線段比線段A A3 3B B3 3一樣長一樣長，即，即ABAB=A A3 3B B3 3總結(jié)：總結(jié)：用用度量法度量法，是從，是從數(shù)的方面數(shù)的方面去比較大小，去比較大小，而而疊合法疊合法是從是從形的方面形的方面去比較大小。去比較大小。疊合法疊合法畫法：畫法：例例2 2、已知線段已知線段a,ba,b畫一條線段畫一條線段c,c,使它的使它的長度等于兩條已知線段的長度的和。長度等于兩條已知線段的長度的和。a畫法：畫法：1.1.畫射線畫射線ADADAD2.2.用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線ADA

14、D上截取上截取AB=aAB=a3.3.用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線BDBD上截取上截取BC=bBC=bBa線段線段ACAC就是就是所求的線段所求的線段c線段線段c c的長度是線段的長度是線段a a，b b的長度的和的長度的和，我們就說線段，我們就說線段c c是線段是線段a a，b b的和，的和，記做記做c=a+bc=a+b，即，即AC=AB+BC AC=AB+BC 結(jié)論結(jié)論不能不能少少bCb已知線段已知線段a，b，（如圖），（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使，使它的長度等于它的長度等于a-b。ab合作探究：合作探究：畫法：畫法：1、畫射線、畫射線OP;2、用圓規(guī)在射線、用圓規(guī)在

15、射線OP上截上截取取OA=a;OPA3、用圓規(guī)在線段、用圓規(guī)在線段OA上截取上截取AB=b;B線段線段OB就是所求做的線段就是所求做的線段c=a-b尺規(guī)做圖尺規(guī)做圖的問題，的問題，1.直尺只能用來畫線，不能量距直尺只能用來畫線，不能量距.2.尺規(guī)作圖要求作出圖形，尺規(guī)作圖要求作出圖形， 說明結(jié)果，說明結(jié)果， 并保留作圖痕跡。并保留作圖痕跡。注意：注意：1 1、如圖，點如圖，點A A、點、點B B、點、點C C、點、點D D四點在同四點在同一直線上一直線上CBADAB+BC=AD-CD=BC= -AB=BD - 。2、如圖，、如圖，AB=CD，則，則AC與與BD的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ）A

16、、ACBD B、AC00鈍角：鈍角：1800 900 周角周角平角平角鈍角鈍角直角直角銳角銳角1平角平角=18001直角直角=9001周角周角=3600認識角 1 海洋世界在大門的正東海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？的北偏東多少度嗎？ 2 虎豹園、猴山、大象館虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？南偏東）多少度？ 3 在圖中連接各個景點與在圖中連接各個景點與大門，并用適當?shù)姆绞奖泶箝T，并用適當?shù)姆绞奖硎靖鱾€角。示各個角。 4 上面各個角中，哪些是上面各個角中，哪些是銳角？鈍角？直角？并指銳角？鈍角？直角

17、？并指出他們的大小關(guān)系。出他們的大小關(guān)系。猴山B 大象館D 海洋世界A虎豹園C O大門口回顧：比較兩條線段的長短回顧：比較兩條線段的長短方法？方法？1 1、度量法：用刻度尺測量線段的長、度量法：用刻度尺測量線段的長度的方法。度的方法。2 2、疊合法：將其中一條線段移到、疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上作比較。另一條線段上作比較。問題：比較兩個角的大小方問題：比較兩個角的大小方法？法？一一. 度量法：度量法：1 1、對、對“中中”角的頂點對量角器的中心角的頂點對量角器的中心3 3、讀數(shù)、讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)2 2、重合、重合角的一邊與量角器的零線重合角的一邊

18、與量角器的零線重合BCAFED700300ABC DEF例例:計算計算(1) 1.45等于多少分等于多少分?等于等于多少秒多少秒?(2) 2400等于多少分等于多少分?等于多等于多少度少度?(3) 3.58+ 724301度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1分分= 度度601601BAO1. 將兩個角的頂點及一邊重合將兩個角的頂點及一邊重合2. 兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)3. .由兩個角的另一邊的位置確定兩個角由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小的大小二二. 疊合法疊合法CDEECDAOBOABDCEAOBCDEECDAOBECD=AOB問題問

19、題:（1）在放大鏡下，一個角的）在放大鏡下，一個角的度數(shù)變大了嗎度數(shù)變大了嗎?（2）角的兩邊的長短與角的大小有）角的兩邊的長短與角的大小有關(guān)嗎？關(guān)嗎？觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的兩邊叉開的越小，角度就越小212= 1+33= 2- 11= 2-3三三. 角的和差角的和差3DOBCA如圖 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( ) AOB BOC BOD COD COD BOD AOC AOB 如圖 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=340探究探究: : 借助一個三

20、角尺畫出哪些度數(shù)的角，用一副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角?當當2= 21時，時， 1、3是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？231OACB折一折折一折 在紙上畫一個角在紙上畫一個角并剪下，將它對并剪下，將它對折使其兩邊重合，折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所折痕與角兩邊所成的兩個角的大成的兩個角的大小關(guān)系怎樣？小關(guān)系怎樣？一條一條射線把一個角分成兩個相等的角射線把一個角分成兩個相等的角, ,則這則這條條射線叫射線叫這個角的這個角的角平分線角平分線。231OACB符符號號語語言言1=3 (或或2= 21 , 2= 23)射線射線OC平分平分AOB射線射線OC平分平分AOB 1=3 (或或2= 21 , 2= 2

21、3)2、思考：如圖、思考：如圖OB是是AOC的平分線，的平分線， COD=2AOB，試說明，試說明OC是哪一個角的平分線？是哪一個角的平分線？ DCBAOO1、已知，如圖，、已知，如圖，AOB=130AOD=30BOC=70問：問：OC是是A AOB的平分線嗎？的平分線嗎？OD是是AOC的平分線嗎？的平分線嗎？為什么？為什么？ ADCB問題：已知：已知： AOB=760，OC為為 AOB的角平分線，的角平分線，那么那么 AOC= ， AOC= AOB， AOB= COB3802下面的式子中，能表示下面的式子中，能表示“OC是是 AOB的角平分線的角平分線”的等式是（的等式是（）A、2 AOC

22、BOCB、 AOC AOBC、 AOB2 BOCD、 AOC BOC給出你的選擇DABCDEO 已知已知OB是是AOC的平分線的平分線, OD是是COE的平分線的平分線, 如果如果 AOE=1300, 那么那么BOD是多少度是多少度?650ABCDE12 圖中圖中1= 2, 試判斷試判斷BAD和和EAC的大小的大小, 并說明理由并說明理由.沖擊小結(jié)小結(jié)1、角的大小比較方法：、角的大小比較方法：度量法，疊合法度量法，疊合法2、三角板可拼出的角、三角板可拼出的角3、角平分線、角平分線、角度的換算、角度的換算作業(yè)：作業(yè)：1、習題、習題4.知識技能的、，知識技能的、，數(shù)學理解的。數(shù)學理解的。2、練習冊

23、、資料書上的相應(yīng)內(nèi)容、練習冊、資料書上的相應(yīng)內(nèi)容 (1）我們平時所用的直角三角板的三個角分別是多少度？ 其中兩個銳角的和是多少度？（2）任意一個直角三角形的兩個銳角之和是）任意一個直角三角形的兩個銳角之和是多少度？多少度？（3）如圖是一只破損的直角三角形板，你能）如圖是一只破損的直角三角形板，你能用用表示斷掉的那個角嗎？表示斷掉的那個角嗎？ 兩個角的和等于兩個角的和等于9090（直角），（直角），就說這兩個角互為就說這兩個角互為余角余角，簡稱互余。，簡稱互余。練習一：練習一：1 1、如圖、如圖 1+2=90 1+2=90， 11與與22互為互為 ； 11的余角是的余角是 ； 22的余角是的余角

24、是 ； 1 12 2如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11與與22互為余角互為余角2 、已知、已知12748，則它的余角等于，則它的余角等于 余角余角2162 12 下一頁下一頁12 11與與22互余互余 畫出畫出COB的余角的余角COBAD量一量量一量: 用量角器量一下這兩角的度數(shù)；用量角器量一下這兩角的度數(shù)； 根據(jù)圖形根據(jù)圖形: :猜一猜猜一猜: : 1 與與2相等嗎？相等嗎？ 1與與COB互互余，余， 2與與COB互互余余COBAD(3)議一議：把結(jié)論歸納一下：議一議：把結(jié)論歸納一下：(4)試一試：你還能用什么方法來說明這個結(jié)論？試一試：你還能用什么方法來說明這個結(jié)論？相等相等

25、同角的余角相等同角的余角相等。12解：解： 1+ 1+ BOC = 90 BOC = 90 2+ BOC = 90 2+ BOC = 90 1 1 = 90 = 90 BOC BOC 22 = 90 = 90 BOC BOC 1 = 21 = 2如圖，如圖，1與與COB互余，互余， 2與與COB互余互余則則1與與2相等。相等。AOBDC12 同角的同角的余角相等余角相等 如圖，如圖，11與與22互余，互余，33與與44互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么22與與44相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？1234解：解： 22與與44相等相等 1 12 = 902 = 90， 3 34 = 9

26、04 = 90 2 = 90 2 = 9011， 4 = 90 4 = 9033 1 =3 1 =3 2 =4 2 =4等角的余角相等等角的余角相等 兩個角的和等于兩個角的和等于180180（平角），（平角），就說這兩個角互為就說這兩個角互為補角補角，簡稱互補。，簡稱互補。如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11與與22互為補角互為補角12思考：如何畫一個已知思考：如何畫一個已知BOC的補角？的補角？BOC如圖，如圖，1與與BOC 的補角的補角， 2是是BOC 的補角的補角。 那么那么1與與2相等嗎相等嗎?解：解： 1與與2相等。相等。 1+ BOC = 180 2+ BOC = 180 1=180 BOC 2= 180 BOC 1 = 2AOBDC12 同角的同角的