2原巖應力及其重新分布10(精)

1、2礦山巖體的原巖應力及其重新分布巖體中的原巖應力 巖體中的彈性變形能“孔力周圍的應力分布圍巖的極限平衡與支承壓力分布 支承壓力在底板巖層中的傳播原巖，地殼中沒有受到人類工程活動（如礦井中開掘 巷道等影響的巖體稱為原巖體，簡稱原巖。原巖應力：存在于地層中未受工程擾動的天然應力稱 為原巖應力,也稱為巖體初始應力、絕對應力或地應力。原巖應力場；天然存在于原巖內而與人為因素無關的 應力場稱為原巖應力場。自重應力場：由地心引力引起的應力場稱為自重應力 場。構造應力場：由于地質構造運動而引起的應力場稱為 構造應力場。，2.12.22. 1巖體中的原巖應力益析：蠶響蠶?|蠶布的2.1.1自重應力問題； 求取

2、距地表H深度處單元體 上自重產生的應力arx-假定：巖體為均勻連續(xù)介質: 巖體為半無限體，地面為水平面垂直應力：6 = yH2.1.1自重應力解答；水平應力；在均勻巖體內, 巖體的自重應力狀態(tài)為b 1b=b y URj-A側壓系數(shù)。2.1.1自重應力關鍵是如何確定之！2.1.1自重應力解答；水平應力；在均勻巖體內， 巖體的自重應力狀態(tài)為由于E孑0，、=()aK=aa盧。0、之間的關系為6 = 6 二b 嚴產一困1 yU 一“2.1.1自重應力2.L1自重應力1)口重應力隨(2)巖石的泊松比|1一般為0.20.3,對應側壓系數(shù)人等于025(U33)靜水壓力理論，巖石為流變介質 并經歷漫長地質歷史

3、，可以把巖體視為 弾粘性體，應力作用無限長，巖體自東應力都將達到“靜水應力狀態(tài)”，即討論;2.L1自重應力討論；4）當埋深超過一定程度，自重應力 大于巖體的彈性強度， 巖體將轉化處于 塑性狀態(tài)，按照莫爾一庫侖強度理論， 達到強度條件；2c-cos（pl + sin仃一 =-+- l-sin2.1.2構造應力構造應力是由于地殼構造運動在巖體中引起的應力。巖體構造應力可以分為現(xiàn)代構造應力和地質構造殘余應 力。前者指正在經受地質構造運動的作用，在地質構造發(fā)生 過程中，巖體內產生的應力。后者指已經結束的地質構造運動殘留于巖體內部的應力.構造應力還無法計算獲得，只能現(xiàn)場測定但是.構造 應力場的方向可以根

4、據(jù)構造遺跡加以判斷。:構造應力基本特點,1一般地殼運動以水平運動為主，構造應力主要是水平 應力；而且地殼總的運動趨勢是相互擠壓，所以水平應 力以壓應力占絕對優(yōu)勢.2構造應力分布不均勻，在地質構造變化比較劇烈的地 區(qū)，最大主應力的大小和方向往往有很大變化。3巖體中的構造應力具有明顯的方向性，最大水平主應 力和最小水平主應力之值一般相差較大。4構造應力在堅硬巖層中出現(xiàn)一般比較普遍在軟巖中 貯存構造應力較少./中國大陸板塊擠壓力跡線圖丈千洋板142.1.3原巖應力分布的基本規(guī)律 地應力是一個具有相對穩(wěn)定性的非穩(wěn)定應力場，它是時間和空間的函數(shù)2垂宜應力基本等于上覆巖層重量.3水平應力普遍大于垂直應力.

5、4平均水平應力與垂直應力的比值隨深度增加而減小, 但在不同地區(qū)，變化的速度很不相同2.1.3原巖應力分布的基本規(guī)律最大水平主應力和最小水平主應力也隨深度呈線性 增長關系。放大水平主應力和最小水平主應力一般比值相差較 大，顯示出很強的方向性.0地應力的上述分布規(guī)律還會受到地形、地表剝蝕、 風化、巖體結構持征、巖體力學性質.溫度.地下 水等因素的影響，特別是地形和斷層的擾動影響最大。/世界各國水平應力與深度變化規(guī)律2.2巖體中的彈性變形能彈性應變能：巖體受外力作用而產生彈性變形時, 在巖體內部所儲存的能量.稱為彈性應變能。根據(jù)能量守恒原理，外力作的功將全部以應變能的形 式儲存在彈性體內。因此，處于

6、強烈原巖應力作用下的 巖體.可能貯存有巨大的彈性能.巖體在恢復變形的過程中，將釋放出全部的變形能而 對外作功，伴生出一系列的礦山壓力現(xiàn)象。172.2.1單向應力條件下的彈性應變能(a)Cb)單元體各邊長為dx、dy. dz, x面上力為ctxdydz,沿x方向的伸長 為w 衛(wèi)八 當應力有一増童時，相應的變形増盤為血 衛(wèi)x,在單元 體上力所作的功(等于單元體的應變能d-)為：dW= J(aXciyxlz dxclx) =jdV2.2.1單向應力條件下的彈性應變能所以有：%十哄:冷民 A 詁如心2.2.2空間應力狀態(tài)下的彈性應變能在三向應力狀態(tài)下，單元體的應變能在數(shù)值上仍然等 于外力所作的功。為了

7、便于分析問題，假設單元體各面 上的應力按同一比例從零增加到最終值在線彈性情況 下，空間應力狀態(tài)下的應變能密度表示為：叫=!(6匂+b?&土+b3&J將廣義虎克定律應力一應變關系式代入上式，得；討論：對于線彈性巖體，其應力與應變成正比;；+(7；+(r一十rr2tr3+cr)1應變能密度： 巖度， 記作。2.2.2空間應力狀態(tài)下的彈性應變能體積改變能：巖體一般情況下，外力作用下巖體同時發(fā) 生體積和形狀變化。巖體內由體積改變形成的彈性應變 能叫體積改變能?；兡埽簬r體內由形狀改變形成的彈性應變能叫畸變能.體積改變能密度：單位體積巖體的體積改變能稱為魁 改變能密度，記為：0畸變能密度

8、：單位體積巖體的畸變能稱為畸變能密度, 記為；S2.2.2空間應力狀態(tài)下的彈性應變能=尋【C：十慶十- 2“匕6十 66 +CQj如2邑處=!(66尸2E *123/總應變能密度，體 積 改 變 能 密巖體受外力作用不僅產生彈性能，還有塑性變形發(fā)生.有學 者認為巖體晡變能將被塑性變形所吸收和轉化成其它形式能童. 通常講的巖體內積聚的彈性應變能是指巖體的體積改變能.2.2.3巖體中的彈性變形能(1)只有自重應力場作用條件：對于深度為H的開采 條件.巖體所受到的應力為：6=yH6 =6 =-刑1一“體枳改變能密度，vv二卜二川-刃才W6E(1 “)畸變能密度，v嚴先器護沙2.2.3巖體中的彈性變形

9、能(2)有構造應力場作用條件：對于深度為H的開釆條件，巖體所受到的應力為：(I (12“)，,心vv= “ +(7a2ytioEq十巧=23? = 2和H。陽怙， -昂匕昂5=|（0 +巧 +V廠晉叭體枳改變能密度，上十屮6E2.2.3巖體中的彈性變形能需要關注的是，采礦活動破壞原巖應力狀態(tài)，在卷碣圍巖 內應力集中系數(shù)228高應力導致巖體內積聚的彈性能増 長一個數(shù)懾級。這種大能量突然釋放.將可能產生動壓現(xiàn)欽.由于地下巷道和回采空間具有復雜的幾何形狀，巖 體也是屬于非均質、非連續(xù)、非線性以及加載條件和邊 界條件復雜的一種特殊介質.到目前為止，對于巖石及 巖體的力學性質，以及原巖應力場的特征，尚未

10、完全掌 握，所以還無法用數(shù)學力學方法精確求解出巷道圍巖內 各點的應力分布狀態(tài)。按采礦工程特點.通過適當簡化.近似求解巷道圍2.3“孔的應力分布圍巖：采掘活動引起的應力重新分布所巖。/常見巷道“孔”周的應力分波及的巖巖的應力狀態(tài)，對了解巷道變形的機理十分有益和非常 必要.2.3.1雙向等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布1、基本假設：了圍巖均質，各向同性, 線彈性，無蠕變；/原巖應力各向等壓；/巷逍埋深H大于等于20倍巷道半徑，圍巖自 重應力可以忽略；/巷道斷面為圓形，無這類情況可簡化為載荷與結構都是軸對稱 的平面應變圓孔問題適合于極坐標系.2S1雙向等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布極坐標系、6drA、

11、a嚴 7 二+斗dQ口+空 s缶lrdo限長.圖2-8軸對稱圓巷的條件2.3.1雙向等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布據(jù)等壓圓孔基本假設，有：fr=ft=0 : Trl=0 : otf (r),ar=g(r) 6X=Ou+du,因此徑向應變務為:(“ +d“)一”duc.- =dr dr切向變形：由rd9-(r+u)de,因此切向應變乳(Fi)dO-do u6t=rdf)rde.1dun! I du u *1(= = -i-= ifdrrdr-廠rdrr/r2、解題：/平衡方程:2、解題：/平衡方程:/幾何方程;2.3.1雙向等壓應力場的警一孚，所以qY+G形孔圍巖應力分布2、解題：/平衡方程:乎

12、+阿-訃()ordliG，drU=- /物理1一二*5 二- 6 - 2(1)312.3.1雙向等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布2、解轉警宀*琴呂_1“(阿“da由物理方程第一式對r求導，得：drE ! drI“ dr將之替換上式等號左邊，整理得封：聯(lián)合平衡方程，進一步得到:2.3.1雙向等壓應力場的dr dr代入平衡方程，得到線性微分方程:2.3“孔”周圍的應力分布2、解題：-+7,= xL通解；6 尸 尸尸2/邊界條件：（1）當 E時，ar=0；a礙|=-4.=05 2=最后曠嚴濟（1_予2.3.1雙向等壓形孔圍巖應力分布3、計算結果：T巧二A=1時，Gr=P0=rH.庁由此解得：C嚴2滬r

13、C嚴-河彳圖2-10圓扎在咫向等壓 應力場中周圍應力分布2.3.1雙向等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布CTr=;W(l-!L)-：*4、討論，雙向等壓的圓孔/圍巖全處于IE縮應力狀態(tài). 。廠筍/應力大小與巖體性質無關。丁齊、叭均為主應力.丿孔周邊 6 最大，最大應力集 中系數(shù)英與r大小無關.了圍巖其它各點應力大小與r有關。巷道影響圈半征為2.3.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布1、基本假設，“圍巖均質，各向同性，線萍性, 無蠕變；/原巖應力各向不等壓I了巷道埋深H大于等于20倍巷道半徑，圍巖自重應力可以忽略；/巷道斷面為圓形，無限長.圖2-11雙向不尊壓應力 場中的圓形孔r2fi2P 1A

14、=1圖2-10圓扎在雙向等壓 應力場中周圍應力分布31廣丁任HIHHlf23.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布2.3.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布1.0.373也廠flTlVrrw (站站1k 11111 11 f 1 f 11Pf 11HI 1圖2-12入=0時圓形 孔圍巖應力分布入丸時圓形孔圍巖應力分布特點：/圍巖頂、底出現(xiàn)拉應力區(qū)；/兩側最大應力集中系數(shù)最大，達到3；/應力分布與巖體性質關系、影響圈范圍等同“雙向等壓圓孔” 23.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布2.3.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布H2-13 1=0, 1/7,1/2, 1時圓形孔圍巖應力分

15、布 不晤壓圓形孔圍巖 應力分布待點；11/3,不出現(xiàn) 拉應力區(qū).“最大應力集中系 數(shù)2-3./最有利入=1：最 不利幾=0.2.33 ffi圓形孔周邊的應力分布在一般原巖應力狀態(tài)（圖2-11）下，深埋楠圓巷道周邊切向應力計算公式為2加(用+2) cosa sina Po222十A*oJI/7A-0A=l/7丄=V2入=04-16A-1/2_2n_A- 1/7B2.4.2雙向不等壓應力場的圓形孔圍巖應力分布nt cos a + sin a(I +) sin2a - nr cos2a/n2cos2a + sin2a圖2-112.3.3橢圓形孔周邊的應力分布(1)等應力軸比(R. Richards,

16、 1978)所謂等應力軸比就是使巷道周邊應力均勻分布時的(2)零應力(無拉力)軸比所謂零應力軸比就滿足巷道周邊不出現(xiàn)拉應力的橢對于頂點；加二上咗(久1)2-12.3.3橢圓形孔周邊的應力分布表2-3橢圓m=a/b1/21/1.51/11.5/12/1101.001.332.03.004.00904.003.002.01.331.000.2501.752.082.753.754.75900.250-0.25-0.42-0.5002.002.333.004005.00長短軸之橢圓長短軸之比。 可由下式求得：2.3.3橢圓形孔周邊的應力分布90-1.00-1.00-1.00-1.00-1.00圖2-

17、16冶0、21和軸長比nra/b=2時.橢圓形孔周圍的切向應力分布2.3.4矩形孔周邊的應力分布a)(b)圖2-17矩孔周圍的應力分布a正應力；b剪切應力；c周衣幼向應力0. 700.2.3.4矩形孔周邊的應力分布圖2-17矩孔周圍的應力分布a正應力：b剪切應力：c周邊切向應力2 3 5存在多個孔時，孔周圍的應力分布圖2-18尊徑相鄰孔當B=D時切向應力分布2 3 5存在多個孔時，孔周圍的應力分布2 3 5存在多個孔時，孔周圍的應力分布圖2-20多孔對應力聚中系數(shù)的影響6 5 4 3 2At圖2-19不等采場周國應力分布特點：(1)采場周圍煤體出現(xiàn)應力集中，采空區(qū)范B出現(xiàn)應力降低：(2)煤壁前方應力分布：隨采面推進不斷變化位置，中間大.兩側較小:3)工作面兩側為應力分布：分布位置相對固定.離采面煤壁遠應力大:(4)相鄰工作面曼加影響區(qū)應力集中系數(shù)最大.2.3“孔”周圍的應力分布孔國巖都處于彈性狀態(tài)條件下應力