131三角形中的邊角關系3

1、ACB任意畫一個三角形，任意畫一個三角形，你能畫出它的一個你能畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？內(nèi)角的平分線嗎？AD是是 ABC的角平分線的角平分線 BAD = CAD =反之也成立反之也成立ABCDBAC21三角形角平分線的性質(zhì)三角形角平分線的性質(zhì):如圖：點如圖：點D是線段是線段BC的中點嗎？的中點嗎？你怎樣找到你怎樣找到BC的中點？的中點？AD是是 ABC的中線的中線反之也成立反之也成立CDABBD=CD = 12BC 三角形中線的性質(zhì)三角形中線的性質(zhì):如圖在如圖在ABC中，中，AD是是BC 邊上的中線邊上的中線猜想猜想:ABD的面積和的面積和ADC的面積有什么的面積有什么關系？試說明。關系？試

2、說明。DEABC三角形的一條中線將三角形分成面積三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個三角形。相等的兩個三角形。ABCD 線段線段ADAD是是BCBC邊上的高。邊上的高。 ADB = ADC =90。反之也成立反之也成立從三角形的一個頂點向它的對從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線邊所在的直線畫垂線頂點和頂點和垂足之間的線段垂足之間的線段叫做這個叫做這個三角三角形的高。形的高。畫一個銳角三角形，你能畫出它的一條高嗎？畫一個銳角三角形，你能畫出它的一條高嗎？畫出一個銳角三角形所有的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？并與同學交流畫出一個銳角三角形所有的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？并與同學交流OABCDEF直角三

3、角形和鈍角三角形有幾條高呢？它們直角三角形和鈍角三角形有幾條高呢？它們又有怎樣的性質(zhì)？將你的發(fā)現(xiàn)與同學交流。又有怎樣的性質(zhì)？將你的發(fā)現(xiàn)與同學交流。ABCDEF思考v除了用三角板量角器畫三角形的三條重要線段外，你還有其他的方法可以得到三角形的角平分線、中線、高嗎？如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（點，那么這個三角形是（ ）A. .銳角三角形銳角三角形 B. .直角三角形直角三角形 C. .鈍角三角形鈍角三角形 D. .都對都對下列各組圖形中下列各組圖形中哪一組圖形中哪一組圖形中ADAD是是ABC 的高的高( )( )

4、BD2022年4月8日6時41分3 3. .如圖如圖2 2所示所示, ,D,E分別是分別是ABC的邊的邊AC,BC的的中點中點, ,則下列說法不正確的是則下列說法不正確的是( )( )A.DE是是BCD的中線的中線 B.BD是是ABC的中線的中線C.AD=DC,BD=EC D.C的對邊是的對邊是DE?E?D?C?B?AC4.4.如圖如圖1 1所示所示, ,在在ABC中中,ACB=90, ,把把ABC沿沿直線直線AC翻折翻折180180, ,使點使點B 落在點落在點B的位置的位置, ,則線段則線段AC具有性質(zhì)具有性質(zhì)( )( ) A.是邊是邊BBBB上的中線上的中線 B.是邊是邊BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分線的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一以上三種性質(zhì)合一?B?C?B?AD 5、如圖，、如圖，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAC, DE