山東省和興中學(xué)2009屆高三上學(xué)期10月月考(數(shù)學(xué)文)

1、by飆1如燈* Jab xab xII精誠凝聚7=成就夢想山東省和興中學(xué) 2009 屆高三年級 10 月月考數(shù)學(xué)文科試卷第I卷、選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 設(shè)集合 N 3 ,4,5 ,Q=4 , 5, 6, 7，定義卩卩 Q= (a,b)|a P,b Q,貝UPQ中元素的個數(shù)為A.3B. 4C. 7D. 122.設(shè) A、B 是兩個集合，定義 A- B= x|x A,且 x，B，若 g x|x+ 1| 2, N= x|x=|sina| ,a R，貝 V M N=( )A. 3, 1B. 3, 0C. 0 , 1

2、D. 3, 03.(08 年北京文)若集合A=x|-2 x 3,B=x|x：-1 或 x 4，則集合ARB等( )B. f x|-1：X3?（08 年北京）已知全集 u=R，集合Ax|-2x3,Bx|x：-1或x 4,那么集合Ap|QB 等于A.；、x | -2f（x）+f（x）成立，則稱f（x）是a,C.：x|3x：4D. f x|-2 0 時,方程f(X) - 0 只有個實(shí)根f(X)的圖象關(guān)于(0 ,c)對稱方程f(x) - 0 至多兩個實(shí)根其中正確的命題是( )A.B.C.D.Xe+ 1&函數(shù)yX.,X (0 ,+ )的反函數(shù)是( )X 1x+ 1A.y-lnx+1,X (a,1

3、)B.y- lnX 11X (a,1)X 1x+ 1C.y-lnX+1,X (1,+a)D.y- lnX 1X (1,+a)9. (08 年廣東文)命題“若函數(shù)f(x) =logax(a 0,a= 1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2：0”的逆否命題是10.函數(shù)y=A .若loga2 _0，則函數(shù)B .若loga2：0，則函f (X) =logax(a 0,af (X) =logax(a 0,af (x) =logax(a 0,af (x) =logax(a 0,a丄1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)-1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼x2 2X

4、在區(qū)間a,b上的值域是1, 3,則點(diǎn)(a,b)的軌跡是圖中的(A.線段 AB 和線段 ADC.線段 AD 和線段 BC、填空題：本大題共5 小題，每小題 4 分，共 20 分.把答案填在橫線上.B.線段 AB 和線段 CDD.線段 AC 和線段 BD第n卷精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/（AvA）照亮人生 .鑼11.已知函數(shù)f(x)是定義在(一 3, 3)上的奇函數(shù)，當(dāng)圖象如圖所示，則不等式f(x)cosx 1 時，f(x)0 .那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x) =_ .(注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可)三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

5、.16. (本小題滿分 12 分)(08 年江蘇)若f1x =3xTl,f2x =2J35|,xR, P1, P2為常數(shù)，且f X二f1 x,f1 xxgx） f1（X）Af2（X）求f x = f1x對所有實(shí)數(shù)成立的充要條件(用p1, p2表示)。800 元而不超過 4000 元11%納稅.已知某人出版 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼17.（本小題滿分 12 分）當(dāng)a= 2 時，求A | B；求使B A的實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿分 14 分）已知命題p:方程a2x2 ax -2 = 0在1,1上有解；命題q:只有一個實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax 2a乞0，若命題“p或q”是假命

6、題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知集合A=x|(x _2)x _(3a 1)：0,B= x|x - 2a2x-(a21):0.精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想19.(本小題滿分 14 分)設(shè)函數(shù)f(x) =2xa 2_1(a為實(shí)數(shù)).若a 時，A=( 2, 3a+ 1)精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3l2a芒2要使BA,必須。，此時 1aw3.(a2+1M3a+1 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼綜上可知，使B二A的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1 , 3U 118-解:由 a2x2ax-2 = 0,得(ax 2)(a

7、x -1) = 0,21顯然a = 0. x或x=一aa21x -1,1,故 |叮或 | |叮|a|_1aa只有一個實(shí)數(shù)滿足 x22ax - 2a 乞 0即拋物線 y = x2 2ax 2a 與 x 軸只有一個交點(diǎn)，.丄=4a28a =0,. a = 0 或 2,.命題“p 或 q 為真命題”時搢 a |_ 1 或 a = 0”命題p 或 Q”為假命題.a 的取值范圍為a | -1：a : 0 或 0：a : 119解：(1)設(shè)任意實(shí)數(shù)XKX2，則 f(x1) f(x2) =(2x1- a ,2-1)-(2 處 a 22-1)為x2=0 一 2x2) a(22 為=Q2)2：X1：X22：2x

8、2,.2x1-2 迪：0;；a：0,2x1為-a 0又2x1 x20f(x1) f(x2)0，所以 f(x)是增函數(shù).(2) 當(dāng) a= 0 時，y = f(x) = 2x 1,.2x= y+ 1,/ x= log2(y + 1),y = g(x) = log2(x +1) 20解：(1)顯然函數(shù)y = f(x)的值域?yàn)?2,r)；(2)若函數(shù)y二f (x)在定義域上是減函數(shù)，則任取X1,X2 (0.1且X：x2都有f(x1) f (x2)成立，即(X1-X2)(2 迂)0精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼只要a_2xx2即可，由X,X2(0.1，故-2XX2(_2

9、,0)，所以a - -2,故 a 的取值范圍是(：，-2；(3) 當(dāng)a_0時，函數(shù)y = f(x)在(0.1上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)x =1時取得最大值2 - a； 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼II精誠凝聚7=成就夢想由(2)得當(dāng)a _-2時，函數(shù)y = f(x)在(0.1上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)x= 1 時取得最小值 2-a；當(dāng)2:a：0時，函數(shù)y =f(x)在(0一2釦上單調(diào)減，在2里，1上單調(diào)增，無最大值, 當(dāng)X=時取得最小值2. _2a.221 .解f(x)二ax2(b 1)x b _2(a = 0),(1)當(dāng)a= 2, b = - 2 時，f (x) = 2x2- x-4.設(shè)x為其不動點(diǎn)，即2x2-x -4 = x-2則2x -2x-4=0.論-1,x2=2.即f (x)的不動點(diǎn)是1, 2.(2)由f (x)二x得：ax2bx b - 2 =0.由已知，此方程有相異二實(shí)根,LX- 0恒成立，即b2-4a(b -2) . 0.即b2-4ab - 8a - 0對任意b R恒成立.2Lb: 0. 16a -32a : 0. 0：a . 2.(3)設(shè)A(x1，x