§9.12三角形的內(nèi)角和與外角和導(dǎo)學(xué)案.

1、9.12 三角形的內(nèi)角和與外角和 科目：七年級(jí)數(shù)學(xué) 準(zhǔn)備人：段景樂一、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（知識(shí)與技能）理解三角形的外角和的意義；探索并了解三角形的外角的兩條 性質(zhì)以及三角形的外角和；會(huì)利用三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。（過程與方法）通過觀察對(duì)比、動(dòng)手操作、討論交流等方式的學(xué)習(xí)，探索三角 形外角的性質(zhì)以及三角形的外角和。（情感與態(tài)度）進(jìn)一步發(fā)展幾何觀念，養(yǎng)成主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于實(shí)踐及 合作交流的習(xí)慣。二、 【復(fù)習(xí)回顧】思考，填空下列空格：1三角形的內(nèi)角的一條邊與另一條邊的 線所組成的角叫做三角形的外角。2.個(gè)三角形有個(gè)內(nèi)角，有個(gè)外角。與同一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有個(gè)，它們是關(guān)系。3三角形的內(nèi)角和等于

2、。三、 【探索新知】（一）探索三角形的外角的性質(zhì)自學(xué)課本 7677 頁內(nèi)容，完成下列題目：（1）填一填：一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng) 個(gè)相鄰的內(nèi)角和 個(gè)不相鄰的內(nèi)角。三角形的外 角與它相鄰的內(nèi)角之間是 關(guān)系。（2）做一做:取準(zhǔn)備好的如圖 1 所示圖形的白紙，然后把/ ACB 和/ BAC 剪下拼在一起，放到/ CBD 上。你有什么發(fā)現(xiàn)？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，用 ”、或 二”填空：/ ACB+ZBAC / CBD ;/ CBD / ACB，/ CBD / BAC。（3）議一議：直角三角形的兩個(gè)余角。三角形的一個(gè)外角 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角（二）探索三角形的外角

3、和 （1）填一填：從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中 相加得到的和稱為三角形的外角和。（2）做一做：如圖 2 所示，可知：/ 1+ = 180, / 2+ = 180, / 3+ = 180。將以上三式 相加，得：/ 1 +Z2+Z3+ + + =而 / ACB+ZBAC+ZABC = 180 將式與式相比較，可得：/1+Z2+Z3=oC A B 圖 1 A B 1C 23圖 2（3）議一議：三角形外角和=.四、【鞏固練習(xí)】1.求下列各圖中/ 1 的度數(shù).2.按圖中所給的條件，求出/ 1、/ 2、/ 3 的度數(shù).3.根據(jù)右圖填空:(1) / 1 = / C +/ , /2=/ B +/ ;(2) /

4、 A +/ B +/ C +/ D +/ E =/ +/ 1 + / 2=。五、【拓展延伸】1.試應(yīng)用平行線的性質(zhì)證明三角形外角的性質(zhì)一：(1)如圖 3,過點(diǎn) B 作射線 BE,使 BE / AC。 BE / AC(已知,/ CAB =/ (兩直線平行，同位角相等，/ ACB =/ (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò) 角相等，二/ CBD =/CBE +/ EBD = / +/。 (2)如圖 4,過點(diǎn) A 作射線AF,使 AF / BC AF / BC（已知，/CBD 二/ （兩直線平行，同位角相等,/ ACB =/ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ,/CBD =/ FAD =/ CAB + / FAC =/ CAB+Z02.試應(yīng)用平行線的性質(zhì)證明三角形的外角和：如圖 5,過 點(diǎn) A 作射線 AG,使 AG /BF。: AG / BF （已知，/-ZDCF =/ （兩直線平行， 同位角相等，ZEBC=Z（兩直線平行，同位角相等 又TZDAE+ZEAG+ZGAD = （已知，/ZDAB+ZEBC+ZF