激光和固體的量子理論

1、1第十四章第十四章 激光和固體的量子理論激光和固體的量子理論 14.2 固體的能帶結(jié)構(gòu)固體的能帶結(jié)構(gòu)14.3 半導(dǎo)體半導(dǎo)體14.1 激光激光2 普通光源普通光源-自發(fā)輻射自發(fā)輻射 激光光源激光光源-受激輻射受激輻射 激光又名鐳射激光又名鐳射 (Laser)， 它的全名是它的全名是“輻射的受激發(fā)射光放大輻射的受激發(fā)射光放大”。3一、一、 激光的特點(diǎn)激光的特點(diǎn)空間相干性好空間相干性好 激光波面上各個(gè)點(diǎn)可以激光波面上各個(gè)點(diǎn)可以1 1、相干性極好相干性極好時(shí)間相干性好時(shí)間相干性好2 2、方向性極好方向性極好投射到月球（投射到月球（3838萬(wàn)公里）光斑直徑僅約萬(wàn)公里）光斑直徑僅約相干長(zhǎng)度可達(dá)幾十公里相干

2、長(zhǎng)度可達(dá)幾十公里做到都是相干做到都是相干光源光源發(fā)散角可小到發(fā)散角可小到 10 10 -4 -4 red（ 0.10.1 ）2 2公里公里 測(cè)地測(cè)地月距離精度達(dá)幾厘米月距離精度達(dá)幾厘米4脈沖瞬時(shí)功率可達(dá)脈沖瞬時(shí)功率可達(dá)10 14 W3 3、亮度和強(qiáng)度極高亮度和強(qiáng)度極高太太陽(yáng)陽(yáng)B1010 強(qiáng)度強(qiáng)度：聚焦?fàn)顟B(tài)可達(dá)到聚焦?fàn)顟B(tài)可達(dá)到217W/cm10 ISrmW10216 亮度亮度： B 可產(chǎn)生可產(chǎn)生108K的高溫的高溫 引起核聚變引起核聚變二二 、種類：、種類：按工作物質(zhì)分按工作物質(zhì)分5 按工作方式分按工作方式分 連續(xù)式（功率可達(dá)連續(xù)式（功率可達(dá)104 W） 脈沖式（瞬時(shí)功率可達(dá)脈沖式（瞬時(shí)功率可達(dá)

3、1014 W ） 三三 、波長(zhǎng)：波長(zhǎng)：極紫外極紫外可見(jiàn)光可見(jiàn)光亞毫米亞毫米 (100 n m ） （1.222 m m ） 固體（如紅寶石固體（如紅寶石Al2O3） 液體（如某些染料）液體（如某些染料） 氣體（如氣體（如He-Ne，CO2） 半導(dǎo)體（如砷化鎵半導(dǎo)體（如砷化鎵 GaAs） 6一、粒子數(shù)按能級(jí)的統(tǒng)計(jì)分布一、粒子數(shù)按能級(jí)的統(tǒng)計(jì)分布 原子的激發(fā)原子的激發(fā) 由大量原子組成的系統(tǒng)，在溫度不太低的由大量原子組成的系統(tǒng)，在溫度不太低的 平衡態(tài)，原子數(shù)目按能級(jí)的分布服從平衡態(tài)，原子數(shù)目按能級(jí)的分布服從 玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布：玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布： kTEnneN 14.1 激光激光7 若若 E2 E 1

4、，則兩能級(jí)上的原子數(shù)目之比，則兩能級(jí)上的原子數(shù)目之比 11212 kTEEeNN 數(shù)量級(jí)估計(jì)：數(shù)量級(jí)估計(jì)：T 103 K；kT1.3810-20 J 0.086 eV;E 2-E 11eV;10860112 51012.kTEEeeNN8但要產(chǎn)生激光必須使原子激發(fā)但要產(chǎn)生激光必須使原子激發(fā);且且 N2 N1,稱粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)稱粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn). 原子激發(fā)的幾種基本方式：原子激發(fā)的幾種基本方式： 1氣體放電激發(fā)氣體放電激發(fā) 2原子間碰撞激發(fā)原子間碰撞激發(fā) 3光激發(fā)光激發(fā)(光泵光泵)9 二、自發(fā)輻射二、自發(fā)輻射 受激輻射和吸收受激輻射和吸收 設(shè)設(shè) N1 、N2 單位體積中處于單位體積中處于E1 、E

5、2 能級(jí)的原子數(shù)。能級(jí)的原子數(shù)。 單位體積中單位時(shí)間內(nèi)，單位體積中單位時(shí)間內(nèi)， 從從E2 E1自發(fā)輻射自發(fā)輻射 的原子數(shù)：的原子數(shù)： 2NdtdN 自發(fā)自發(fā)21E2E1N2N1h 1、自發(fā)輻射、自發(fā)輻射10寫(xiě)成等式寫(xiě)成等式 22121NAdtdN 自發(fā)自發(fā) 21 自發(fā)輻射系數(shù)，單個(gè)原子在單位自發(fā)輻射系數(shù)，單個(gè)原子在單位 時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射過(guò)程的概率。時(shí)間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射過(guò)程的概率。 各原子自發(fā)輻射的光是獨(dú)立的、各原子自發(fā)輻射的光是獨(dú)立的、 無(wú)關(guān)的無(wú)關(guān)的 非相干光非相干光 。11 若入射光子的能量若入射光子的能量h 等于原子高、低等于原子高、低能級(jí)的能量差能級(jí)的能量差E2 E1 且高能級(jí)上有原子存

6、且高能級(jí)上有原子存在時(shí)，入射光子的電磁場(chǎng)就會(huì)在時(shí)，入射光子的電磁場(chǎng)就會(huì)誘發(fā)誘發(fā)原子從原子從高能級(jí)高能級(jí)躍遷躍遷到低能級(jí)到低能級(jí); ;同時(shí)同時(shí)放出一個(gè)與入射放出一個(gè)與入射光子光子完全相同完全相同的光子。的光子。2、受激輻射受激輻射12全同光子全同光子:h E2E1N2N1頻率頻率 相位相位 振動(dòng)方向振動(dòng)方向傳播方向傳播方向 相同相同受激輻射有光放大作用受激輻射有光放大作用設(shè)設(shè) （ 、）溫度為溫度為時(shí)時(shí), 頻率為頻率為 = (E2 - E1) / h附近，單位頻率間隔的附近，單位頻率間隔的 外來(lái)光的能量密度。外來(lái)光的能量密度。13 單位體積中單位時(shí)間內(nèi)，從單位體積中單位時(shí)間內(nèi)，從E E 受激輻射的

7、原子數(shù)：受激輻射的原子數(shù)：2N)T(dtdN、受激受激 21寫(xiě)成等式寫(xiě)成等式 221NTBdtdN、受激受激 21 B21受激輻射系數(shù)受激輻射系數(shù)14W21 單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生 受激輻射過(guò)程的概率。受激輻射過(guò)程的概率。221NWdtdN21 受激受激則則受激輻射光與外來(lái)光的頻率、偏振方向、受激輻射光與外來(lái)光的頻率、偏振方向、相位及傳播方向均相同相位及傳播方向均相同-有光的放大作用。有光的放大作用。令令 W21 = B21 （ 、T）153、吸收吸收E2E1N2N1h 上述外來(lái)光也有可能被吸收，使原子上述外來(lái)光也有可能被吸收，使原子 從從E1E2。單位體積中單位時(shí)間

8、內(nèi)因吸收外來(lái)光而從單位體積中單位時(shí)間內(nèi)因吸收外來(lái)光而從 E1E2 的原子數(shù)：的原子數(shù)： 112NT,dtdN 吸收吸收16寫(xiě)成等式寫(xiě)成等式11212NWdtdN 吸收吸收 B12 吸收系數(shù)吸收系數(shù)令令 W12=12 ( 、T) W12 單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生單個(gè)原子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生 吸收過(guò)程的概率。吸收過(guò)程的概率。 11212NT,BdtdN 吸收吸收17A21 、B21 、B12 稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)。稱為愛(ài)因斯坦系數(shù)。愛(ài)因斯坦在愛(ài)因斯坦在 19171917年從理論上得出年從理論上得出1233218BChA 愛(ài)因斯坦的受激輻射理論為六十年代初實(shí)驗(yàn)上愛(ài)因斯坦的受激輻射理論為六十年代初實(shí)驗(yàn)上獲得激

9、光奠定了理論基礎(chǔ)。獲得激光奠定了理論基礎(chǔ)。沒(méi)有實(shí)驗(yàn)家沒(méi)有實(shí)驗(yàn)家,理論家就會(huì)迷失方向。理論家就會(huì)迷失方向。沒(méi)有理論家沒(méi)有理論家,實(shí)驗(yàn)家就會(huì)遲疑不決。實(shí)驗(yàn)家就會(huì)遲疑不決。B21 = B1218三、粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)三、粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)1、為何要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)、為何要粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 22122121NWNT,BdtdN 受激受激 11211212NWNT,BdtdN 吸收吸收從從E2 E1 自發(fā)輻射的光，可能引起自發(fā)輻射的光，可能引起受激輻射過(guò)程，也可能引起吸收過(guò)程。受激輻射過(guò)程，也可能引起吸收過(guò)程。19必須必須 N2 N1（ 粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)）。粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)）。因因 B21=B12 W21=W12產(chǎn)生激光必須產(chǎn)

10、生激光必須 吸收吸收受激受激 dtdNdtdN1221條件：條件： 1.1. 激活物質(zhì)激活物質(zhì) （能實(shí)現(xiàn)粒子（能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)）數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)）2.2. 激勵(lì)能源激勵(lì)能源 （能量輸入系統(tǒng)）（能量輸入系統(tǒng)）202、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)舉例粒子數(shù)反轉(zhuǎn)舉例 例例. He一一Ne 氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn) He -Ne 激光器中激光器中He是輔助物質(zhì)，是輔助物質(zhì)，Ne是是激活物質(zhì)，激活物質(zhì)，He與與 Ne之比為之比為51 1011。21亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài) 電子碰撞電子碰撞 碰撞轉(zhuǎn)移碰撞轉(zhuǎn)移 亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)22He-Ne激光管的工作原理：激光管的工作原理： 由于由于電子的碰撞電子的碰撞, ,He被

11、激發(fā)被激發(fā)( (到到2 23 3S和和2 21 1S能能級(jí)級(jí)) )的概率比的概率比 Ne 原子被激發(fā)的概率大；原子被激發(fā)的概率大； 在在He 的的2 23 3S，2 21 1S這兩個(gè)能級(jí)都是亞穩(wěn)態(tài)，這兩個(gè)能級(jí)都是亞穩(wěn)態(tài)， 很難回到基態(tài)；很難回到基態(tài)； 在在He的這兩個(gè)激發(fā)態(tài)上的這兩個(gè)激發(fā)態(tài)上 集聚了較多的原子。集聚了較多的原子。 由于由于Ne的的 5 5S 和和 4 4S與與 He的的 2 21 1S和和 2 23 3S的的 能量幾乎相等，當(dāng)兩種原子相碰時(shí)非常容能量幾乎相等，當(dāng)兩種原子相碰時(shí)非常容 易產(chǎn)生能量的易產(chǎn)生能量的“共振轉(zhuǎn)移共振轉(zhuǎn)移”；23（要產(chǎn)生激光，除了增加上能級(jí)的粒子數(shù)外，（要產(chǎn)

12、生激光，除了增加上能級(jí)的粒子數(shù)外， 還要設(shè)法減少下能級(jí)的粒子數(shù)）還要設(shè)法減少下能級(jí)的粒子數(shù)） 正好正好Ne的的5 5S，4 4S是是亞穩(wěn)態(tài)，下能級(jí)亞穩(wěn)態(tài)，下能級(jí) 4 4P， 3 3P 的壽命比上能級(jí)的壽命比上能級(jí)5 5S，4 4S要短得多要短得多， 這樣就可以形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。這樣就可以形成粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。 在碰撞中在碰撞中 He 把能量傳遞給把能量傳遞給 Ne而回到基態(tài)，而回到基態(tài)， 而而 Ne則被激發(fā)到則被激發(fā)到 5 5S 或或 4 4S；24 放電管做得比較細(xì)放電管做得比較細(xì)（毛細(xì)管）（毛細(xì)管），可使原子，可使原子 與管壁碰撞頻繁。借助這種碰撞，與管壁碰撞頻繁。借助這種碰撞，3 3 S態(tài)態(tài)

13、 的的Ne原子可以將能量交給管壁發(fā)生原子可以將能量交給管壁發(fā)生 “無(wú)輻射躍遷無(wú)輻射躍遷”而回到基態(tài)，而回到基態(tài)，以及時(shí)減少以及時(shí)減少3 3S態(tài)的態(tài)的Ne原子數(shù)，原子數(shù)，有利于激光下能級(jí)有利于激光下能級(jí)4 4P與與3 3P態(tài)的抽空。態(tài)的抽空。25 Ne原子原子可以產(chǎn)生多條激光譜線可以產(chǎn)生多條激光譜線, , 圖中標(biāo)明了最強(qiáng)的三條圖中標(biāo)明了最強(qiáng)的三條: : 06328 115 m 339 它們都是從亞穩(wěn)態(tài)到非亞穩(wěn)態(tài)、它們都是從亞穩(wěn)態(tài)到非亞穩(wěn)態(tài)、 非基態(tài)非基態(tài)之間發(fā)生的，之間發(fā)生的，因此較易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。因此較易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。26三、光學(xué)諧振腔三、光學(xué)諧振腔 激光器有兩個(gè)反射鏡，它們構(gòu)成一激光器有

14、兩個(gè)反射鏡，它們構(gòu)成一個(gè)光學(xué)諧振腔。個(gè)光學(xué)諧振腔。激勵(lì)能源激勵(lì)能源 全反射鏡全反射鏡部分反射鏡部分反射鏡激光激光 為了為了強(qiáng)化強(qiáng)化光放大，應(yīng)使受激輻射光反光放大，應(yīng)使受激輻射光反復(fù)復(fù)多次通過(guò)多次通過(guò)激活物質(zhì)。激活物質(zhì)。 實(shí)現(xiàn)這一目的的裝置是實(shí)現(xiàn)這一目的的裝置是光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔27光學(xué)諧振腔的作用：光學(xué)諧振腔的作用： 1、使激光具有極好的、使激光具有極好的方向性方向性（沿軸線）；（沿軸線）； 2、增強(qiáng)、增強(qiáng)光放大光放大作用（延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）；作用（延長(zhǎng)了工作物質(zhì)）； 3、使激光具有極好的、使激光具有極好的單色性單色性（選頻）。（選頻）。282 2、激勵(lì)能源激勵(lì)能源 3 3、光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振

15、腔保證光放大保證光放大使激光有良好的使激光有良好的方向性和方向性和單色性單色性使原子激發(fā)使原子激發(fā) 維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光器的三個(gè)主要組成部分激光器的三個(gè)主要組成部分1 1、激活介質(zhì)激活介質(zhì)有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu) 能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)29四、激光的特性及其應(yīng)用四、激光的特性及其應(yīng)用方向性極好的強(qiáng)光束方向性極好的強(qiáng)光束 -準(zhǔn)直、測(cè)距、切削、武器等。準(zhǔn)直、測(cè)距、切削、武器等。相干性極好的光束相干性極好的光束 -精密測(cè)厚、測(cè)角，全息攝影等。精密測(cè)厚、測(cè)角，全息攝影等。利用激光高強(qiáng)度利用激光高強(qiáng)度 良好的聚焦性（平行性）良好的聚焦性（平行性） 迅速迅速 非接觸非接觸 可

16、在空氣中進(jìn)行可在空氣中進(jìn)行焊接焊接( (燒熔燒熔) )：可加工硬質(zhì)合金鉆石等可加工硬質(zhì)合金鉆石等鉆孔鉆孔( (燒穿燒穿) )：加工加工30刻制光柵等刻制光柵等繪制集成電路圖繪制集成電路圖如芯片電路的準(zhǔn)確分割如芯片電路的準(zhǔn)確分割切割切割( (連續(xù)打孔連續(xù)打孔) )：調(diào)節(jié)精密電阻調(diào)節(jié)精密電阻 測(cè)量：測(cè)量： 準(zhǔn)直、測(cè)距等準(zhǔn)直、測(cè)距等 醫(yī)療：醫(yī)療：激光手術(shù)刀激光手術(shù)刀 血管內(nèi)窺鏡血管內(nèi)窺鏡 治癌等治癌等 軍事：軍事： 激光制導(dǎo)激光制導(dǎo) 激光炮等激光炮等 核技術(shù)：核技術(shù)：激光分離同位素激光分離同位素（還利用了頻率準(zhǔn)確的特點(diǎn)）（還利用了頻率準(zhǔn)確的特點(diǎn)）激光核聚變激光核聚變 （107109K, 氘氘氚小彈丸

17、）等氚小彈丸）等31激光雷達(dá)（分辨率高，可測(cè)云霧）等激光雷達(dá)（分辨率高，可測(cè)云霧）等利用激光極好的相干性：利用激光極好的相干性： 測(cè)量：測(cè)量： 精密測(cè)長(zhǎng)、精密測(cè)長(zhǎng)、 測(cè)角，測(cè)角， 測(cè)流速測(cè)流速 (10-5104m/s)定向定向( (激光陀螺激光陀螺) ) 測(cè)電流電壓（磁光效應(yīng)）測(cè)電流電壓（磁光效應(yīng)）準(zhǔn)確測(cè)定光速準(zhǔn)確測(cè)定光速 c（定義（定義1m=c /299752458） 全息技術(shù)：全息技術(shù)：全息存儲(chǔ)全息存儲(chǔ)全息測(cè)量全息測(cè)量全息電影全息電影全息攝影等全息攝影等32抗干擾性強(qiáng)抗干擾性強(qiáng) 探測(cè)：探測(cè)： 微電子器件表面探測(cè)微電子器件表面探測(cè) （激光（激光原子力原子力顯微鏡可測(cè)顯微鏡可測(cè)25個(gè)原子厚度的

18、起伏變化個(gè)原子厚度的起伏變化)單原子探測(cè)單原子探測(cè) （利用光譜分析能測(cè)出（利用光譜分析能測(cè)出1020個(gè)原子中的一個(gè)原子）個(gè)原子中的一個(gè)原子） 激光光纖通訊：激光光纖通訊：載波頻率高（載波頻率高（10111015Hz）信息容量大信息容量大 清晰清晰 功耗小功耗小分子雷達(dá)分子雷達(dá)（可探測(cè)活細(xì)胞內(nèi)的新陳代謝過(guò)程）（可探測(cè)活細(xì)胞內(nèi)的新陳代謝過(guò)程）33 激光核聚變激光核聚變 這是激光這是激光NOVA靶室，在靶室內(nèi)十束激光同時(shí)聚向靶室，在靶室內(nèi)十束激光同時(shí)聚向一個(gè)產(chǎn)生核聚變反應(yīng)的小燃料樣品上，引發(fā)核聚變。一個(gè)產(chǎn)生核聚變反應(yīng)的小燃料樣品上，引發(fā)核聚變。34 激光焊接激光焊接高能激光（能產(chǎn)生約高能激光（能產(chǎn)生

19、約5500 oC的高溫）的高溫）把大塊硬質(zhì)材料焊接在一起把大塊硬質(zhì)材料焊接在一起35用激光使脫落的視網(wǎng)膜再?gòu)?fù)位用激光使脫落的視網(wǎng)膜再?gòu)?fù)位（目前已是常規(guī)的醫(yī)學(xué)手術(shù)）（目前已是常規(guī)的醫(yī)學(xué)手術(shù)）36用脈沖的染料激光（波長(zhǎng)用脈沖的染料激光（波長(zhǎng)585nm）處理皮膚色素沉著）處理皮膚色素沉著處理前處理前處理后處理后37 激光光纖通訊激光光纖通訊由于光波的頻率由于光波的頻率比電波的頻率高比電波的頻率高好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，好幾個(gè)數(shù)量級(jí)， 一根極細(xì)的光纖一根極細(xì)的光纖 能承載的信息量，能承載的信息量，相當(dāng)于圖片中這相當(dāng)于圖片中這麼粗的電纜所能麼粗的電纜所能承載的承載的信息量。信息量。38激光手術(shù)刀激光手術(shù)刀 （不需

20、開(kāi)胸，不住院）（不需開(kāi)胸，不住院） 照明束照明束照亮視場(chǎng)照亮視場(chǎng) 纖維鏡纖維鏡激光光纖激光光纖成象成象 有源纖維有源纖維強(qiáng)激光強(qiáng)激光使堵塞物熔化使堵塞物熔化臂動(dòng)脈臂動(dòng)脈主動(dòng)脈主動(dòng)脈冠狀動(dòng)脈冠狀動(dòng)脈內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡附屬通道附屬通道有源纖維有源纖維套環(huán)套環(huán)纖維鏡纖維鏡照明束照明束 附屬通道附屬通道 （可注入氣或液）（可注入氣或液） 排除殘物以明視線排除殘物以明視線 套環(huán)套環(huán) （可充、放氣）（可充、放氣）阻止血流或使血流流通阻止血流或使血流流通39激光激光 原子力顯微鏡原子力顯微鏡(AFM) 用一根鎢探針或硅用一根鎢探針或硅探針在距試樣表面探針在距試樣表面幾毫微米的高度上幾毫微米的高度上反復(fù)移動(dòng)反復(fù)移動(dòng)

21、,來(lái)探測(cè)固來(lái)探測(cè)固體表面的情況。體表面的情況。試樣通常是試樣通常是微電子器件。微電子器件。激光激光-原子力顯微鏡原子力顯微鏡（AFM）激光器激光器分束器分束器布喇格室布喇格室棱鏡棱鏡檢測(cè)器檢測(cè)器反饋機(jī)構(gòu)反饋機(jī)構(gòu)接計(jì)算機(jī)接計(jì)算機(jī)微芯片微芯片壓電換能器壓電換能器壓電控制裝置壓電控制裝置40 探針尖端在工作時(shí)處于受迫振動(dòng)狀態(tài)，探針尖端在工作時(shí)處于受迫振動(dòng)狀態(tài)，其頻率接近于探針的共振頻率。其頻率接近于探針的共振頻率。 探針尖端在受樣品原子的范得瓦爾斯探針尖端在受樣品原子的范得瓦爾斯吸引力的作用時(shí)，其共振頻率發(fā)生變化，吸引力的作用時(shí)，其共振頻率發(fā)生變化，因而振幅也隨之改變。因而振幅也隨之改變。為了跟蹤尖

22、端的振動(dòng)情況，將一束激光分成為了跟蹤尖端的振動(dòng)情況，將一束激光分成兩束，其中一束通過(guò)棱鏡反射，另一束則兩束，其中一束通過(guò)棱鏡反射，另一束則穿過(guò)布喇格室，然后從探針背面反射回來(lái)。穿過(guò)布喇格室，然后從探針背面反射回來(lái)。41可檢測(cè)出尺度小至可檢測(cè)出尺度小至 5毫微米毫微米的表面起伏變化。的表面起伏變化。用于檢查微電路成品，用于檢查微電路成品，檢查制作微電路用的硅表面的質(zhì)量。檢查制作微電路用的硅表面的質(zhì)量。這兩束光重新會(huì)合后發(fā)生干涉，這兩束光重新會(huì)合后發(fā)生干涉，根據(jù)干涉的情況可知探針振動(dòng)的變化情況。根據(jù)干涉的情況可知探針振動(dòng)的變化情況。據(jù)此可探知試樣據(jù)此可探知試樣表面的原子起伏情況。表面的原子起伏情況

23、。隨著微電子電路技術(shù)的進(jìn)展，硅基片隨著微電子電路技術(shù)的進(jìn)展，硅基片表面的不平坦度如果超過(guò)幾個(gè)原子厚度就表面的不平坦度如果超過(guò)幾個(gè)原子厚度就將被認(rèn)為是不合格的。將被認(rèn)為是不合格的。42一、電子共有化一、電子共有化 固體具有大量分子、原子或離子有固體具有大量分子、原子或離子有規(guī)則排列的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。規(guī)則排列的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。電子受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用。電子受到周期性勢(shì)場(chǎng)的作用。d一維正離子形成的庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)一維正離子形成的庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng) 14.2 固體的能帶結(jié)構(gòu)固體的能帶結(jié)構(gòu)43 解定態(tài)薛定格方程解定態(tài)薛定格方程(略），可以得略），可以得出兩點(diǎn)重要結(jié)論：出兩點(diǎn)重要結(jié)論：.電子的能量是量子化的電子的能量是量子化的;.電子

24、的運(yùn)動(dòng)有隧道效應(yīng)。電子的運(yùn)動(dòng)有隧道效應(yīng)。 原子的外層電子原子的外層電子(高能級(jí)高能級(jí))， 勢(shì)壘穿透勢(shì)壘穿透概率較大，概率較大， 電子可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng)電子可以在整個(gè)固體中運(yùn)動(dòng),稱為稱為共有化電子。共有化電子。 原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊,一般不是一般不是 共有化電子。共有化電子。二、自由電子模型二、自由電子模型44例如：銅原子例如：銅原子.單位體積內(nèi)的離子數(shù)：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的離子數(shù)：VNMMnmol023331002. 610641010 328m1041. 9個(gè)銅離子間距：銅離子間距：（相當(dāng)于小正方體）（相當(dāng)于小正方體）3/11nd m102 . 2)1041

25、. 91(103/128 當(dāng)金屬中電子的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于當(dāng)金屬中電子的德布羅意波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子間距時(shí)（離子間距時(shí)（ ），金屬中的），金屬中的共有化共有化電子電子可視為可視為“自由電子自由電子”。d45在室溫（在室溫（T =300K）下，電子的方均根速率為：）下，電子的方均根速率為：mKT32 相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為：2 mhmKTh3 3001038. 1101 . 931063. 6233134 m1069可見(jiàn)，可見(jiàn)，d 銅塊中的電子可以視為自由電子銅塊中的電子可以視為自由電子46三、自由電子在三維無(wú)限深方勢(shì)阱中三、自由電子在三維無(wú)限深方勢(shì)阱中薛定諤方程：薛定諤方程：

26、022222222 Emzyx解薛定諤方程得：解薛定諤方程得：zzyyxxnanana2;2;2xxnaPyynaPzznaP47222222222zyxnnnmamPE固體中自由電子數(shù)隨能量的分布固體中自由電子數(shù)隨能量的分布 在絕對(duì)零度的情況下，金屬中的自由電在絕對(duì)零度的情況下，金屬中的自由電子可能占據(jù)的最高能級(jí)為子可能占據(jù)的最高能級(jí)為費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí) 在絕對(duì)零度時(shí)，小于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)在絕對(duì)零度時(shí)，小于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)都被電子占據(jù)；大于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)都沒(méi)都被電子占據(jù)；大于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)都沒(méi)有電子。有電子。 48 在在常溫常溫下，金屬中自由電子的能量下，金屬中自由電子的能量分布與分布與T

27、=0K時(shí)的能量分布時(shí)的能量分布差別不大差別不大。 在常溫下，金屬中絕大多數(shù)電子不可在常溫下，金屬中絕大多數(shù)電子不可能躍遷到費(fèi)米能級(jí)以上的能躍遷到費(fèi)米能級(jí)以上的 空能級(jí)；只有在空能級(jí)；只有在費(fèi)米能級(jí)以下緊鄰的能量在約費(fèi)米能級(jí)以下緊鄰的能量在約0.03ev的能的能量薄層內(nèi)的電子才可能躍遷到費(fèi)米能級(jí)上量薄層內(nèi)的電子才可能躍遷到費(fèi)米能級(jí)上面鄰近的空能級(jí)。面鄰近的空能級(jí)。49一一、能帶能帶 量子力學(xué)計(jì)算表明，固體中若有量子力學(xué)計(jì)算表明，固體中若有N個(gè)個(gè)原子，由于各原子間的相互作用，對(duì)應(yīng)于原子，由于各原子間的相互作用，對(duì)應(yīng)于原來(lái)孤立原子的每一個(gè)能級(jí)原來(lái)孤立原子的每一個(gè)能級(jí),變成了變成了N條靠條靠得很近的能

28、級(jí)得很近的能級(jí),稱為稱為 能帶能帶。14.3 固體的能帶結(jié)構(gòu)固體的能帶結(jié)構(gòu)固體中的電子能級(jí)有什么特點(diǎn)？固體中的電子能級(jí)有什么特點(diǎn)？50能帶的寬度記作能帶的寬度記作 E ，數(shù)量級(jí)為，數(shù)量級(jí)為 EeV。 若若N1023,則能帶中兩能級(jí)的間距約則能帶中兩能級(jí)的間距約10-23eV。一般規(guī)律：一般規(guī)律： 1、越是外層電子，能帶越寬，、越是外層電子，能帶越寬， E越大。越大。 2、點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬，、點(diǎn)陣間距越小，能帶越寬， E越大。越大。 3、兩個(gè)能帶有可能重疊。、兩個(gè)能帶有可能重疊。51離子間距離子間距a2P2S1SE0能帶重疊示意圖能帶重疊示意圖52二、能帶中電子的排布二、能帶中電子的排布

29、固體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中固體中的一個(gè)電子只能處在某個(gè)能帶中的某一能級(jí)上。的某一能級(jí)上。 排布原則：排布原則： 、服從泡利不相容原理、服從泡利不相容原理 、服從能量最小原理、服從能量最小原理設(shè)孤立原子的一個(gè)能級(jí)設(shè)孤立原子的一個(gè)能級(jí) Enl ，它最多能容，它最多能容納納 2 (2 +1)個(gè)電子。個(gè)電子。l這一能級(jí)分裂成由這一能級(jí)分裂成由 N條能級(jí)組成的能帶后，條能級(jí)組成的能帶后，能帶最多能容納能帶最多能容納(2 +1)個(gè)電子。個(gè)電子。l53 電子排布時(shí)，應(yīng)從最低的能級(jí)排起。電子排布時(shí)，應(yīng)從最低的能級(jí)排起。 三、有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個(gè)名詞三、有關(guān)能帶被占據(jù)情況的幾個(gè)名詞 1、滿帶（排滿電

30、子）、滿帶（排滿電子） 2、價(jià)帶（能帶中一部分能級(jí)排滿電子）、價(jià)帶（能帶中一部分能級(jí)排滿電子） 亦稱導(dǎo)帶亦稱導(dǎo)帶 3、空帶（未排電子）、空帶（未排電子） 亦稱導(dǎo)帶亦稱導(dǎo)帶 4、禁帶（不能排電子）、禁帶（不能排電子）2、能帶，最多容納、能帶，最多容納 6個(gè)電子。個(gè)電子。例如，例如，1、能帶，最多容納、能帶，最多容納 2個(gè)電子。個(gè)電子。(2 +1)l54四、四、 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體 它們的導(dǎo)電性能不同，它們的導(dǎo)電性能不同， 是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。是因?yàn)樗鼈兊哪軒ЫY(jié)構(gòu)不同。固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為固體按導(dǎo)電性能的高低可以分為導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體55導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)

31、體導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體半導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體絕緣體 Eg Eg Eg56 在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很在外電場(chǎng)的作用下，大量共有化電子很 易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。易獲得能量，集體定向流動(dòng)形成電流。從能級(jí)圖上來(lái)看，從能級(jí)圖上來(lái)看，是因?yàn)槠涔灿谢娮邮且驗(yàn)槠涔灿谢娮雍芤讖牡湍芗?jí)躍遷到高能級(jí)上去。很易從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)上去。E1、導(dǎo)體、導(dǎo)體57 從能級(jí)圖上來(lái)看，是因?yàn)闈M帶與空帶之從能級(jí)圖上來(lái)看，是因?yàn)闈M帶與空帶之間有一個(gè)間有一個(gè)較寬的禁帶較寬的禁帶（ Eg 約約36 eV），），共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到共有化電子很難從低能級(jí)（滿帶）躍遷到高能級(jí)（空帶）上去。高能級(jí)（空帶）上去。

32、在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接在外電場(chǎng)的作用下，共有化電子很難接 受外電場(chǎng)的能量，所以不能形成電流。受外電場(chǎng)的能量，所以不能形成電流。 滿帶與空帶之間也是禁帶，滿帶與空帶之間也是禁帶， 但是但是禁帶很窄禁帶很窄（ E g 約約0.12 eV )。2、絕緣體、絕緣體3、半導(dǎo)體、半導(dǎo)體58絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿絕緣體與半導(dǎo)體的擊穿當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是當(dāng)外電場(chǎng)非常強(qiáng)時(shí)，它們的共有化電子還是能越過(guò)禁帶躍遷到上面的空帶中的。能越過(guò)禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體絕緣體半導(dǎo)體半導(dǎo)體導(dǎo)體導(dǎo)體59四、半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)四、半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)1、本征半導(dǎo)體、本征半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體是指本征半導(dǎo)體是

33、指純凈的純凈的半導(dǎo)體。半導(dǎo)體。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能在導(dǎo)體與絕緣體之間。本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能在導(dǎo)體與絕緣體之間。介紹兩個(gè)概念：介紹兩個(gè)概念：(1) 電子導(dǎo)電電子導(dǎo)電半導(dǎo)體的載流子是電子半導(dǎo)體的載流子是電子(2) 空穴導(dǎo)電空穴導(dǎo)電半導(dǎo)體的載流子是空穴半導(dǎo)體的載流子是空穴滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后滿帶上的一個(gè)電子躍遷到空帶后,滿帶中出現(xiàn)一個(gè)空位。滿帶中出現(xiàn)一個(gè)空位。60例例. 半導(dǎo)體半導(dǎo)體 Cd S（硫化鎘）（硫化鎘）滿滿 帶帶空 帶h Eg=2.42eV 這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)帶正電的粒子這相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)帶正電的粒子(稱為稱為“空穴空穴”) , 把電子抵消了。把電子抵消了。電子和空穴總是成對(duì)出現(xiàn)的

34、。電子和空穴總是成對(duì)出現(xiàn)的。61空帶空帶滿帶滿帶空穴下面能級(jí)上空穴下面能級(jí)上的電子可以躍遷的電子可以躍遷到空穴上來(lái)到空穴上來(lái),這相當(dāng)于空穴這相當(dāng)于空穴向下躍遷。向下躍遷。滿帶上帶正電的滿帶上帶正電的空穴向下躍遷也空穴向下躍遷也形成電流形成電流,這稱為這稱為空穴導(dǎo)電空穴導(dǎo)電。 Eg在外電場(chǎng)作用下在外電場(chǎng)作用下,62解解： hchEg nm514106 . 142. 21031063. 619834maxgEhc上例中上例中,半導(dǎo)體半導(dǎo)體 Cd S（硫化鎘）（硫化鎘）激發(fā)電子激發(fā)電子, , 光波的波長(zhǎng)最大多長(zhǎng)？光波的波長(zhǎng)最大多長(zhǎng)？63二二、雜質(zhì)半導(dǎo)體雜質(zhì)半導(dǎo)體、 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體

35、四價(jià)的本征半導(dǎo)體 Si（硅）、（鍺）等，（硅）、（鍺）等，摻入少量摻入少量五價(jià)五價(jià)的的雜質(zhì)雜質(zhì)元素，如元素，如P（磷）、（磷）、As（砷）等（砷）等 形成電子型半導(dǎo)體形成電子型半導(dǎo)體, 稱稱 n 型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的電子的能級(jí)在禁帶中緊靠空帶處能級(jí)在禁帶中緊靠空帶處, ED10-2eV，極易形成電子導(dǎo)電。極易形成電子導(dǎo)電。該能級(jí)稱為該能級(jí)稱為施主能級(jí)施主能級(jí)64 n 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 在在n型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中 電子電子多數(shù)載流子多數(shù)載流子空空 帶帶滿滿 帶帶施主能級(jí)施主能級(jí)EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴空穴少數(shù)載流

36、子少數(shù)載流子65、p 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體Si（硅）、（硅）、e（鍺）等，（鍺）等，摻入少量摻入少量三價(jià)三價(jià)的的雜質(zhì)雜質(zhì)元素，如（硼）、元素，如（硼）、Ga（鎵）、（鎵）、n（銦）等形成空穴型半導(dǎo)體，（銦）等形成空穴型半導(dǎo)體，稱稱 p 型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處，能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處， ED10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電。該能級(jí)稱該能級(jí)稱受主能級(jí)受主能級(jí)66空空 帶帶ED滿滿 帶帶受主能級(jí)受主能級(jí) P型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在在p型

37、半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中 空穴空穴多數(shù)載流子多數(shù)載流子電子電子少數(shù)載流子少數(shù)載流子673、n型化合物半導(dǎo)體型化合物半導(dǎo)體 例如，化合物例如，化合物GaAs（砷化鎵）中摻（碲）（砷化鎵）中摻（碲），六價(jià)的，六價(jià)的Te替代五價(jià)的替代五價(jià)的As可形成施主能級(jí)，可形成施主能級(jí)，成為成為n型型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體。4、型化合物半導(dǎo)體、型化合物半導(dǎo)體例如，化合物例如，化合物 GaAs中摻中摻Zn（鋅），二價(jià)的（鋅），二價(jià)的Zn替代三價(jià)的替代三價(jià)的Ga（鎵）可形成受主能級(jí)，（鎵）可形成受主能級(jí)，成為成為p型型GaAs雜質(zhì)半導(dǎo)體。雜質(zhì)半導(dǎo)體。問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 現(xiàn)有硅（現(xiàn)有硅（Si）、硼（）、硼（B）、磷（）、磷（P）元素，預(yù)制成多數(shù)載流子為電子的半導(dǎo)體元素，預(yù)制成多數(shù)載流子為電子的半導(dǎo)體材料，如何制得？材料，如何制得？68三三. 雜質(zhì)補(bǔ)償作用雜質(zhì)補(bǔ)償作用實(shí)際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度實(shí)際的半導(dǎo)體中既有施主雜質(zhì)（濃度nd），），又有受主雜質(zhì)（濃度又有受主雜質(zhì)（濃度na），），兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用：兩種雜質(zhì)有補(bǔ)償作用： 若若nd na為為n型（施主）型（施主） 若若nd na為為p型（受主）型（受主）利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，利用雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，可以制成可以制成P結(jié)。結(jié)。69五五、pn結(jié)結(jié)1、pn結(jié)的形成結(jié)的形成在一塊在一塊 n 型半導(dǎo)體基片