初中數學七年級上冊第三章3.1從算式到方程教案

1、人教版初中數學七年級上冊第三章 3.1 從算式到方程教案1 / 4人教版七年級數學3.1.1 一元一次方程教學目標1、 了解方程及一元一次方程概念2、 通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現實世界的數學模型的意義，體會由算式到方程是數學的一大進步，從而體會方程思想。教學重難點重點：方程及一元一次方程概念難點：從列算式到列方程的思維習慣的轉變教法與學法以具體問題為背景設計問題， 引領學生積極思考、認真探索，在探究問題解決途徑的過 程中類比學習新概念。問題的解決采取以學生獨立思考、相互交流為主；教師講解點撥、歸納提煉為輔的方式進行，使教學過程成為在教師指導下學生自主探索的學習活動過程。教學準備多媒體

2、教學過程1、創(chuàng)設情境，提出問題問題 1：一輛客車和一輛卡車同時從A 地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是km/h，卡車的行駛速度是 60 km/h，客車比卡車早 1 h 經過 B 地.A B兩地間的路程是多少？ 師生活動：學生審題之后教師提問：1） 你能用算術方法解決這個問題嗎？2） 你能用方程解決問題嗎？3） 此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關系表示？4） 你認為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？（讓學生感受算術解法不容易，從而認識到進一步學習新解法的必要性）解：設 A, B 兩地間的路程是xkm,70人教版初中數學七年級上冊第三章 3.1 從算式到方程教案2 / 4x客車從

3、A 地到 B 地的行駛時間可以表示為：h,70X卡車從 A 地到 B 地的行駛時間可以表示為：h60因為客車比卡車早 1 h 經過 B 地，所以 A 比上小 1, 即：上-上=1706060 70問題 2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？（體會一個問題中的相等關系不止一個，所以列方程的角度不是唯一的）分析： 解：設客車從 A 地到 B 地需要 y h，則卡車需要（y+1） h ；依據題意得：70y=60（y+1 ）求出 y 值后，從而進一步求出 A、B 兩地間的距離.2、比較方法，明確意義問題 3:比較算術方法和用方程解決這個問題各有什么特點？用算術方法解

4、題時，列出的算式只能用已知數而列方程時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數這就是說，在方程中未知數（字母）可以和已知數一起表示問題 中的數量關系3、定義方程，感受過程一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的一般形式：ax+b=O （a豐0）一元一次方程需滿足的條件：一個未知數；未知數的次數是 1;等號兩邊都是整式；未知數的系數不為 0.【跟蹤訓練】（讓學生鞏固對一元一次方程概念的認識）判斷下面的方程是不是一元一次方程：1） 23-x=-72） 2a-b=33） y+3=6y-9人教版初中數學七年級上冊

5、第三章 3.1 從算式到方程教案3 / 4(1)怎樣將一個實際問題轉化為方程問題?(2 )列方程的依據是什么？分析實際問題中的數量關系， 利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法.4、鞏固方法，接受新知【例題】(通過例題的學習，讓學生再次熟悉列方程時的設未知數、尋找等量關系、列方程的過程)例 1 根據下列問題，設未知數并列出方程：用一根長 24 cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為 xcm,根據題意列方程得：4x=24變式：用一根長 24 cm 的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5 倍，長方形的長、寬各是少？解：設長方形的寬為 xcm,則

6、它的長為 1.5xcm，根據題意列方程得：2(x+1.5x)=24【跟蹤訓練】根據下列問題，設未知數，列出方程：(1 )環(huán)形跑道一周長 400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m?(2) 一個梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面積是 40cm2,求上底.5、課堂總結:(通過歸納，加深學生對所學內容的理解，培養(yǎng)學生獨立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學生的主題作用)1. 方程及一元一次方程的概念 .2. 根據實際問題中的等量關系，用一元一次方程表示問題中的數量關系4) 0.32m-(3+0.02m)=0.75) x請同學們帶著下列問題閱讀教科書：2=16)11y-4= y23人教版初中數學七年級上冊第三章 3.1 從算式到方程教案4 / 4注：分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一人教版初中數學七年級上冊第三章 3.1 從算式到方程教案5 / 4種方法6、布置作業(yè)：作業(yè)：教科書第 83 頁第 1、5、6 題.板書設計:3.1.1元一次方程方程：含有未知數