(完整word)北師大版高中數(shù)學(xué)必修3綜合測試題

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修 3 綜合測試題選擇題（每題 5 分，共 60 分）1 、已知一組數(shù)據(jù)為20、 30、 40、50、 60、 60 、 70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小8關(guān)系為（ ）B 、眾數(shù) > 中位數(shù) > 平均數(shù)D 、平均數(shù) > 眾數(shù) > 中位數(shù)A、中位數(shù) > 平均數(shù) > 眾數(shù)C、眾數(shù) > 平均數(shù) > 中位數(shù)2 、某影院有60 排座位，每排70 個(gè)座號(hào)，一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后留下座號(hào)為 15 的所有聽眾 60 人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（ ）A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)法C、系統(tǒng)抽樣法D 、分層抽樣法3 、某大學(xué)中文系共有本科生500

2、0 人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為 5 ： 4： 3 ： 1 ，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為 260 的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）A、 100 人 B 、 60 人 C 、 80 人 D 、 20 人4、一個(gè)均勻的正方體，把其中相對(duì)的面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時(shí)“向上面為紅色”的概率是（ ）A 、 1/6 B 、 1/3 C 、 1/2 D 5/65 、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（ ）A、 角度和它的正切值B、 人的右手一柞長和身高C、正方體的棱長和表面積D、真空中自由落體運(yùn)動(dòng)物體的下落距離和下落時(shí)間6、為了解A、B兩種輪胎

3、的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機(jī)抽取了8個(gè)進(jìn)行測試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)（單位：1000km）輪胎A： 108、 101、 94、 105、 96、 93 、 97、 106輪胎B： 96、 112、 97、 108、 100、 103、 86、 98你認(rèn)為哪種型號(hào)的輪胎性能更加穩(wěn)定（ ）A、輪胎A B、輪胎B C、都一樣穩(wěn)定D、無法比較7、我們對(duì)那大中學(xué)高二（1）班50名學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，按區(qū)間 145-150 ,150155, 180185 （單位：cm）進(jìn)行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165-170那大中學(xué)高二（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)） 人

4、（ 數(shù) 人150155)1601651701751801g45, 海1 中1G0沖，70,75, 種11111111身高(cnDA、0.24BC、0.12D、0.16、0.208、一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，則事件“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對(duì)立事件是（）A、 命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán)B、 命中環(huán)數(shù)為1、2、3、4、5、6環(huán)C、 命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán)D命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán)9、從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張的撲克牌中隨機(jī)地抽取一張，則事件“這張牌是梅花”的概率為（A、1/26B、13/54C、1/13D、1/410、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件 A= "抽到一等品”，事件B = "抽到二等品&

5、quot;，事件C = "抽到三等品”，且已知P （A） = 0.65 ,P（B）=0.2 ,P（C）=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）A、0.65B、0.35C、0.3D、0.00511、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)小的正方體，若將這些小正方體均勻攪拌在一起，則任意取出的一個(gè)小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（）A、3/25B、12/125C、1/10D、1/1212、對(duì)下面流程圖描述正確的是（）將3與b比較，大數(shù)記做m將 mgc比較. 大數(shù)記做所A、 是順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)4個(gè)變量B、 是選擇結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量C、 是順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量D、 是順序結(jié)構(gòu)，輸

6、出的是三數(shù)中的最小數(shù)二、填空題（每小題 4分，共16分）1、已知一組數(shù)據(jù) X1, X2, X3,，Xn的方差是 S,那么另一組數(shù)據(jù) X1-3, X2-3 , X3-3,，Xn-3的方差是 2、用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得 459和357的最大公約數(shù)是 3、甲乙兩袋中各有大小相同的兩個(gè)紅球、一個(gè)黃球，分別從兩袋中取一個(gè)球，恰有一個(gè)紅球的概率是.4、下列說法中正確的有 刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大有10個(gè)閹，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人

7、按順序依次抓閹來決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順 序?qū)χ歇?jiǎng)率沒有影響。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn) 的數(shù)學(xué)模型是古典概型。三、解答題（共6題，共74分）1、 （共12分）某校有教職工 500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下:高中?？票究蒲芯可鷟合計(jì)35歲以下10150503524535 5020100201315350歲以上3060102102隨機(jī)的抽取一人，求下列事件的概率:(1)50歲以上具有?？苹?qū)？埔陨蠈W(xué)歷；（4分）(2)具有本科學(xué)歷；(4分)(3)不具有研究生學(xué)歷。(4分)2、 （共12分）為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的

8、程度， 隨機(jī)選取了 14天，統(tǒng)計(jì)上午8:0010:00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？（4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10, 40間的頻率是多少？（4分）甲85 4 0818 57 6 43 2 001234567（2）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由。（4分）5 62 4 916 72 2 5413、 （共12分）在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績?cè)谶M(jìn)行整理后 分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、 第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績?cè)?070分的頻率

9、是多少；（4分）（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；（4分）（3）求成績?cè)?0100分的學(xué)生人數(shù)是多少；（4分）頻率八分?jǐn)?shù)0.040.0350.030.0250.020.0150.010.00504、（14分）一箱蘋果，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，最后余下 1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余下 2個(gè)；9個(gè)9個(gè) 地?cái)?shù)，最后余下7個(gè)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個(gè)？5、（共12分）一個(gè)學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)和排球隊(duì)分別有28, 22, 17名成員，一些成員不止參加一支球隊(duì)，具體情況如圖所示。隨機(jī)選取一名成員:（1） 屬于不止1支球隊(duì)的概率是多少？（6分）（6分）（2） 屬于不超過2支球隊(duì)的概率是多少？6、

10、（共14分）一個(gè)盒子中裝有 5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相 同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球。（1） 用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果。（4分）（2） 求事件A= "取出球的號(hào)碼之和不小于 6”的概率。（5分）（3） 設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為 x,第二次取出的球號(hào)碼為 y,求事件B="點(diǎn)（x,y ）落在直線y = x+1上方”的概率。（5分）北師大版高中數(shù)學(xué)必修 5綜合測試答案一、選擇：BCCBB ABCDB BC二、填空：1、S2、略3、1/24、三、解答題1、(1)設(shè)A= "50歲以上具有專科或?qū)？埔陨蠈W(xué)歷”P(

11、A) = (60+10+2) /500=0.144(2)設(shè)B= "具有本科學(xué)歷”P (B) = (50+20+10) /500=0.16(3)設(shè)C="不具有"究生學(xué)歷”；P(C)=1-P ( 0) =1- (35+13+2) /500=0.9 或直接計(jì)算(略)2、(1)甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65;乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在 10 , 40間的頻率為 4/14=2/7=0.28571(3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的 分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。3、(1)成績?cè)?5070 分的頻率為：0

12、.03*10+0.04*10=0.7(2) 第三小組的頻率為：0.015*10=0.15這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人)(3)成績?cè)?80100 分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15則成績?cè)?0 100分的人數(shù)為：100*0.15=15 (人)4、算法步驟如下：1、 首先確定最小的除以 9余7的正整數(shù)：72、 依次加9就得到所有除以9余7的正整數(shù)：7、16、25、34、43、52、3、 在第二步得到的一列數(shù)中確定最小的除以5余2的正整數(shù)：524、 然后依次加上45,得到：52、 97、5、 在第四步得到的一列數(shù)中找出最小的滿足除以4余1的正整數(shù)：97因此：這箱蘋果至少有97個(gè)5、共50人：(1)設(shè)A= "他屬于不止1支球隊(duì)”P (A) = (5+3+4+2) /50=7/25=0.28或用P(A)=1-P( A )一計(jì)算(略)(2)設(shè)B= "他屬于不超過2支球隊(duì)”P (B) =1-P (