《1631分式方程》教學設計[1]

1、16.3.1分式方程教學設計授課教師孫有璽單位阿榮旗音河中學備課時間2012年11月23日課題16.3.1分式方程教學設計1教材版本義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級下冊課型新授課教材分析分式方程是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級下冊第16章第三單元第一節(jié)內(nèi)容，是在學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些知識解決實際問題引入的，本單元共3課時，本節(jié)內(nèi)容從本章引言中的航行問題說起，列出分母中含有未知數(shù)的方程，然后分析這樣的方程的特點，給出分式方程的概念，接著由分式方程的特點引出解分式方程的基本思路，即通過去分母使分式方程化為整式方程，再解出未知

2、數(shù)。在教學過程中要重視分式方程的特殊性，突出其解法的關鍵步驟：化分式方程為整式方程和檢驗。本節(jié)知識都是進一步學習數(shù)學時必須具備的基礎知識，打好基礎很重要，因此教學中應注意通過必要的練習使學生切實地掌握它們。學情分析教學對象是八年級學生，在學習分式方程前，學生已經(jīng)掌握了一元一次方程、二元一次方程（組）的解法，并能利用這些知識解決實際問題，而本節(jié)學習的是可化為一元一次方程的分式方程，對學生來說只要學會去分母就變成原來的知識了，所以只要捅破這張紙，學生就能很好完成這節(jié)課。教學目標1、掌握解可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和解法。2、經(jīng)歷解可化為一元一次方程的分式方程的過程，體會解方程中的化歸思

3、想；不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。教學重點解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的基本思路和解法教學難點理解解分式方程時可能誤解的原因。教法學法1、以“嘗試指導，效果回授”教學法為主，輔之于案例剖析法、練習法和討論法。2、發(fā)現(xiàn)法、練習法、合作學習。教學準備借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率。教學過程設計意圖活動一創(chuàng)設情境，導入新課問題1：長江全長1577千米，流域面積15.9萬平方千米。一艘船在靜水中的速度為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大速度逆流航行60千米所用時

4、間相等，江水的速度是多少？分析（設及填空題）此略，詳見課件?！窘處熁顒印浚?）出示問題1（2）引導學生分析已知什么？未知數(shù)是什么？怎樣設等（按課本上分析方法思考）。（3）揭示并板書課題，定義分式方程（將分式方程板書以備學生后面練習時使用）。（4）關注并適時評價學生的表現(xiàn)。【學生活動】（1）閱讀理解問題1，找已知量，未知數(shù)并設未知數(shù)。（2）按幻燈片上出示的分析填空，同桌相互交流。（3）弄清分式方程的特征?；顒佣?誘導嘗試，探究新知問題2：如何解分式方程1x-5=10x2 -25呢？問題3：采用去分母的方法解這個分式方程，方程兩邊應該乘以什么呢？問題4：我們解出了這個整式方程x=5，看到這個解，你

5、發(fā)現(xiàn)有什么問題嗎？問題5：通過剛才解分式方程的過程，你能歸納出解分式方程的一般方法嗎？【教師活動】（1）根據(jù)學生活動進程依次出示問題2、3、4、5。（2）根據(jù)學生口述，板書問題2、3、4的解決過程（板書要規(guī)范合理，為學生后面練習做好樣本），必要時進行適當?shù)靥嵝?。?）引導學生完成問題5的歸納，具體模式參照教材第29頁歸納。并發(fā)動學生評價矯正問題5，并在幻燈片上展示?！緦W生活動】（1）思考并口述問題2、3、4的解答過程。（2）關注并評價同伴解決問題的方法。（3）討論問題5結(jié)論，一名學生口述，其余學生參與糾正補充?；顒尤?變式訓練，鞏固新知1、要把分式方程32x-4=12x 化為整式方程，方程兩邊

6、需同時乘以（ ）。2、解下列分式方程（1）2x-3=3x (2) 10020+v=6020-v(3) xx-1-1=3x-1(x+2) 3、當x?。?）時，分式xx-1的值比分式32x-2的值小2?！窘處熁顒印浚?）出示1題，根據(jù)學生回答，適時評價學生的表現(xiàn)，用PPT展示確認，強調(diào)注意最簡公分母的確定。（2）出示2題，引導學生完成，教師注意強調(diào)方法。（3）出示3題，先將引導學生分析，找出轉(zhuǎn)化方法并用PPT展示?！緦W生活動】（1）口答1題。（2）獨立完成2題，3名學生上黑板完成，下面同學參與黑板上題目的評價，參與集體評價。（3）獨立完成3題，之后互換檢查，。活動四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小

7、結(jié)：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學習本節(jié)內(nèi)容時應注意什么？對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點強調(diào)：本節(jié)課主要學習一個概念分式方程；一種方法解分式方程的方法；三點注意：a)去分母時最簡公分母的確定；b)去公母時不能漏乘；c)檢驗；一種思想化歸?！窘處熁顒印恳龑W生自主小結(jié)的基礎上，進行概括小結(jié)，教師應關注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等?！緦W生活動】按要求，進行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。活動五 推薦作業(yè)，深化新知必做題 1、閱讀教材 內(nèi)容（特別是三處歸納）。2、教材29頁練習及32頁1題。選作題：當k為何值時，分式方程1x-3+k=x-

8、43-x無解?！窘處熁顒印空n件展示作業(yè)題【學生活動】按照要求自主完成作業(yè)【設計意圖】情境問題旨在引入分式方程，幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關系，激發(fā)其求知欲。【設計意圖】（1）怎樣解分式方程是本節(jié)的核心問題，這里又一次讓學生運用轉(zhuǎn)化思想，把待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終使問題得到解決。（2）這里沒有直接解引例中的方程，在設計時主要考慮到這個方程不易引出檢驗，所以在此作了一點調(diào)整，這樣就容易引出沖突，有利于學生主動學習，而把引例中的方程作為后面學生練習?！驹O計意圖】（1）幫助學生熟練解分式方程，特別注意容易出現(xiàn)誤解的地方。（2）學生在數(shù)學活動中，通過積極的、有效的參與來達到三個目標維度的全面落實。（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率?！驹O計意圖】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升【設計意圖】隨時搜集掌握評定學生嘗試學習效果，及時回授評定的結(jié)果，以便有針對性地組織質(zhì)疑和講解，幫助學生克服思維障礙，補救知識或方法方面的漏洞。板書設計歸納解分式方程圖解課題一、概念二、一種方法三、注意：四、一種思想解分式方程范例格式屏幕學生練習學生練習學生