高中數(shù)學(xué) 3.1.1《不等關(guān)系與不等式》課件 新人教A版必修5

1、新課標(biāo)人教版課件系列新課標(biāo)人教版課件系列高中數(shù)學(xué)必修必修53.1.1不等關(guān)系與不等式審校：王偉教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，能列出不等式與不等式組. 2. 學(xué)習(xí)如何利用不等式表示不等關(guān)系，利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系； 3通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)狀況及理解程度，注重問(wèn)題情境、實(shí)際背景的設(shè)置，通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)二、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)

2、系的問(wèn)題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。 難點(diǎn)：難點(diǎn)：正確理解現(xiàn)實(shí)生活中存在的不等關(guān)系. 用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。 在考察事物之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常在考察事物之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常要對(duì)數(shù)量的大小進(jìn)行比較，我們來(lái)看下要對(duì)數(shù)量的大小進(jìn)行比較，我們來(lái)看下面的例子。面的例子。 國(guó)際上常用國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)（記為（記為n）來(lái)衡）來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的高低。量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平的高低。它的計(jì)算公式是它的計(jì)算公式是 。%n 100食食品品消消費(fèi)費(fèi)額額消消費(fèi)費(fèi)支支出出總總額額 有關(guān)機(jī)構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達(dá)有關(guān)機(jī)構(gòu)還制定了各種類型的家庭應(yīng)達(dá)到的

3、恩格爾系數(shù)的取值范圍：到的恩格爾系數(shù)的取值范圍：家庭家庭類型類型貧窮貧窮溫飽溫飽小康小康富裕富裕最富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，例根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)，2003年年每戶家庭年平均每戶家庭年平均消費(fèi)支出總額為消費(fèi)支出總額為1萬(wàn)元萬(wàn)元，其中，其中食食品消費(fèi)額為品消費(fèi)額為0.6萬(wàn)元萬(wàn)元。預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)2003年后，每戶家庭年后，每戶家庭年平均消費(fèi)支出總額年平均消費(fèi)支出總額每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達(dá)到小康水平達(dá)到小康水平（即恩格爾系數(shù)（即恩格爾系數(shù)n滿足條件滿

4、足條件40%BC或或a04、右圖是限速右圖是限速40km/h的路標(biāo)，指的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度車的速度v不超過(guò)不超過(guò)40km/h ，寫成不，寫成不等式是：等式是：_5、某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量含量f應(yīng)不少于應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于應(yīng)不少于2.3%，用不等式可以表示為：，用不等式可以表示為：( )v40A. f 2.5%或或p 2.3%B. f 2.5%且且p 2.3%C.2.5%2.3%fp 某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，規(guī)定某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，

5、規(guī)定手機(jī)費(fèi)不超過(guò)手機(jī)費(fèi)不超過(guò)150元，他所選用的中國(guó)電元，他所選用的中國(guó)電信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：月租費(fèi)月租費(fèi)每分鐘通話費(fèi)每分鐘通話費(fèi)中國(guó)電信卡中國(guó)電信卡30元元0.40元元求這個(gè)人求這個(gè)人月通話時(shí)間月通話時(shí)間的取值范圍。的取值范圍。 即：即：30+0.4x150. 解得解得x300. 我們用數(shù)學(xué)符號(hào)我們用數(shù)學(xué)符號(hào)“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，則則ab為正數(shù)；為正數(shù)； 如果如果ab是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.例例2當(dāng)當(dāng)p，q都是正數(shù)且都是正數(shù)且p+q=1時(shí)，試比時(shí)，試比較代數(shù)式較代數(shù)式(px+qy)2與與px2+qy2的大小。的大小。解：解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因?yàn)橐驗(yàn)閜+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y22xy)=pq(xy