高中數(shù)學(xué) 直線的點(diǎn)斜式方程課件 新人教A版必修2

1、 復(fù)習(xí)：1、簡述在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素。答（1）已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線。（2）已知兩點(diǎn)可以確定一條直線。111222( ,),(,)P x yP xy2、在直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點(diǎn) 如何表示直線的斜率？2121yykxx在直角坐標(biāo)系中，給定一個(gè)點(diǎn) 和斜率 ，我們能否將直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)P（x, y)滿足的關(guān)系表示出來？000(,)P xykyxOP0Pl 直線經(jīng)過點(diǎn) ，且斜率為 ，設(shè)點(diǎn) 是直線 上不同于點(diǎn) 的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€ 的斜率為 ，由斜率公式得即000(,)P xykk( , )P x yll0P00yykxx00()yyk xx（1）

2、由以上推導(dǎo)可知：1、過點(diǎn) ，斜率為 的直線 上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程（1）。00,0()P x ykl坐標(biāo)滿足方程（1）的每一點(diǎn)是否都在過點(diǎn) ，斜率為 的直線 上？00,0()P x ykl設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo) 滿足方程滿足方程（1），即），即111(,)P xy11,xy1010()yyk xy若 ，則 ，說明點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，可得點(diǎn) 在直線上 。10 xx10yy1P0Pl1P1POxyL0P若若 ，則，則 ，這說明過點(diǎn)，這說明過點(diǎn) 和點(diǎn)和點(diǎn) 的直線的斜率為的直線的斜率為 ，可得點(diǎn)，可得點(diǎn) 在過點(diǎn)在過點(diǎn) ，斜率為，斜率為 的直線的直線 上上10 xx1010yykxx1P0Pk000(,

3、)p xylk1Px1x0 xOy1P0P1P以上分析說明：方程（以上分析說明：方程（1）恰為過）恰為過點(diǎn)點(diǎn) ，斜率為，斜率為 的直線的直線 上上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，的任一點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，我們稱方程（我們稱方程（1） 為過為過點(diǎn)點(diǎn) ，斜率為，斜率為 的直線的直線 的方程。這個(gè)方程我們叫做直線的方程。這個(gè)方程我們叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式。的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式。00()yyk xx000(,)P xy000(,)P xykkll當(dāng)直線L的傾斜角為 時(shí)，直線的方程是什么？00此時(shí)， 即 ，這時(shí)直線與 x軸平行或重合，直線的方程就是 或0tan000k 00,yy0yyy

4、Oxl0P若直線的傾斜角為 呢？直線用點(diǎn)斜式怎么表示？為什么？090 xOy0Pl此時(shí)，直線沒有斜率，直線與y軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)不能用點(diǎn)斜式表示斜式表示。直線的方程為 或 00 xx0 xx直線直線 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn) ，且傾斜，且傾斜角角 ，求直線，求直線 的點(diǎn)斜式方的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線程，并畫出直線 。lll0( 2,3)P 045 3y 解：直線經(jīng)過點(diǎn) ，斜率 ，代入點(diǎn)斜式方程得 畫圖時(shí)，只需取直線上的另一點(diǎn) ， 例如取 ，得 的坐標(biāo)為（-1，4）過點(diǎn) 的直線即為所求。0( 2,3)P 0tan451k32yx111( ,)P x y111,4xy 1P01,PPO-1-2-31234xy0P1P1、寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),斜率是 ；（2）經(jīng)過點(diǎn)B（ ，2），傾斜角是（3）經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），傾斜角是（4）經(jīng)過點(diǎn)D(-4，-2），傾斜角是22030000120答案：（1） （2）（3）（4） 23(4)yx 3y 32(2)3yx 12(3)yx 你都作對(duì)了嗎？2、填空題（1）已知直線的點(diǎn)斜式方程是 那么此直線的斜率是_，傾斜角是_。（2）已知直線的點(diǎn)斜式方是 那么此直線的斜率是_，傾斜角是_。21yx23(1)yx1