vensim中的函數(shù)說明

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第8章 Vensim PLE 軟件包中系統(tǒng)動力學(xué)函數(shù) 系統(tǒng)動力學(xué)所以能處理復(fù)雜的系統(tǒng)問題，除提出流位流率系簡化流率基本入樹建模法去描述系統(tǒng)外，還有一個重要原因是其專用軟件都設(shè)計(jì)了一系列通用的系統(tǒng)動力學(xué)函數(shù)。第一節(jié) 數(shù)學(xué)、邏輯、測試函數(shù) 8.1.1 數(shù)學(xué)函數(shù) Vensim PLE備有五種普通數(shù)學(xué)函數(shù)供用戶使用。 1SIN（X）定義1：SIN（X）為三角正弦函數(shù)，X須以弧度表示，其值小于8.35105當(dāng)自變量是角度時,應(yīng)通過乘以2/360 轉(zhuǎn)化為弧度。2EXP（X） 定義2：EXP(X) = eX ，e是自然對數(shù)的底，e=2.7182，X的值必須小于36。 人們常用指數(shù)函

2、數(shù)去描述系統(tǒng)，有了上面函數(shù)將會帶來很大方便。 3. LN（X），變量X大于零。 即以e為底的對數(shù)函數(shù)，它與EXP（X）互為反函數(shù)，這樣可以用EXP（X）和LN（X） 來計(jì)算非以e為底的冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。 4. SQRT（X）=X，X必須是非負(fù)量。 5. ABS（X） = X，對X取絕對值。 8.1.2 邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù)的作用類似于其它計(jì)算機(jī)語言中的條件語句，Vensim PLE的邏輯函數(shù)有三種。1. 最大函數(shù)MAX（P，Q）MAX表示從兩個量中選取較大者，P和Q是被比較的兩個量，結(jié)果也是在這兩個量中選取。 P 若PQ定義1：若MAX（P，Q）= Q 若PQ其中P，Q是變量或常量，則MAX（P

3、，Q）為最大函數(shù)。可用MAX函數(shù)從多個量中選取較大者。如從P，Q，D三個量中選擇較大者可用：MAX（D，MAX（P，Q）。 最小函數(shù) Q 若PQ定義2：若MIN（P，Q）=P 若PQ 則MIN（P，Q）為最小函數(shù)。MIN同MAX一樣，可以從MIN（P，Q）基本功能中派生出各種用法。3. 選擇函數(shù)IF THEN ELSE(C,T,F)定義3：若IF THEN ELSE(C,T,F) T C條件為真時 = （C為邏輯表達(dá)式） F 否則則IF THEN ELSE(C,T,F)為選擇函數(shù)。 IF THEN ELSE函數(shù)常用于仿真過程中作政策切換或變量選擇。有時也叫條件函數(shù)。 8.1.3 測試函數(shù) 設(shè)計(jì)

4、這一部分函數(shù)的目的主要是用于測試系統(tǒng)動力學(xué)模型性能用，所以稱為測試函數(shù)。 在給出測試函數(shù)以前，我們必須重申一個概念，系統(tǒng)動力學(xué)的變量皆是時間TIME的函數(shù)，所以當(dāng)仿真時間TIME發(fā)生變化時，各變量值都隨之發(fā)生變化。不過，各變量與TIME的依賴關(guān)系存在差別，有的是以TIME為直接自變量，有的則是間接變量。測試函數(shù)以TIME為直接自變量，但在函數(shù)符號中常缺省。1. 階躍函數(shù)STEP（P，Q）定義1： Q 若TIMEQSTEP（P，Q）= P 若TIME Q其中，P-階躍幅度；Q-STEP從零值階躍變化到P值的時間，則STEP（P，Q）為階躍函數(shù)。 P STEP A*(C-B) A *(TIME-B

5、) 躍 Q B TIME 圖8.1.1 階路STEP（P，Q）和斜坡RAMP（A，B，C）函數(shù)圖2. 斜坡函數(shù)RAMP（P，Q，R）定義2： 0 若TIMEQRAMP（P，Q，R）= P *（TIME-Q），若RTIME Q P *（R-Q），若TIMER 其中,P為斜坡斜率，Q為斜坡起始時間，R為斜坡結(jié)束時間，則RAMP（P，Q，R）為斜坡函數(shù)。3. 脈沖函數(shù)PULSE(Q,R) 定義3: 若PULSE(Q,R)隨TIME變化產(chǎn)生脈沖。其中： Q-第一個脈沖出現(xiàn)的時間 R-相鄰兩個脈沖的時間間隔 脈沖寬度為仿真步長，則PULSE(Q,R)為脈沖函數(shù)。4均勻分布隨機(jī)函數(shù)RANDOM UNIFO

6、RM（A，B，S） 定義5：RANDOM UNIFORM（A，B，S）產(chǎn)生在區(qū)間（A，B）內(nèi)的均勻分布隨機(jī)數(shù)，S給定隨機(jī)數(shù)序列就確定，S取不同的值產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)序列也不同。RANDOM UNIFORM（A，B，S）為均勻分布隨機(jī)函數(shù)。上面我們給出了四種測試函數(shù)，實(shí)際上還有前面數(shù)學(xué)函數(shù)SIN（X）等也可以作為測試函數(shù)。 一個系統(tǒng)動力學(xué)模型，可以通過改變常數(shù)再運(yùn)行的辦法，實(shí)現(xiàn)多種測試函數(shù)分別進(jìn)行測試。第二節(jié) 表函數(shù) 8.2.1 表函數(shù)表示形式1. Vensim PLE中表函數(shù)表示形式定義1 自變量與因變量的關(guān)系通過列表給出的函數(shù)叫表函數(shù)。例如下表就確定了一個表函數(shù)。自變量X 0 1 1.5 2 2.5

7、 因變量Y 0.51 1 2 5 10 表函數(shù)是系統(tǒng)動力學(xué)的一個重要特征,它用于建立兩個變量之間的非線性關(guān)系,特別是軟變量之間的關(guān)系。例如：員工士氣對工作效率的影響程度。一般，兩個變量先歸一化或者先規(guī)整化，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出大致的關(guān)系圖來。這樣設(shè)計(jì)的變量是無量綱量。在進(jìn)入Vensim PLE 軟件Equation Editor，即點(diǎn)去圖標(biāo)Y=X2 后，若方程還未定義，有AS Graph選項(xiàng)。選擇此選項(xiàng)，會出現(xiàn)下面對話框。該對話框用于圖形化定義，上例表函數(shù)可直接填入框中(圖8.2.1)。包括自變量和函數(shù)值即因變量值列舉，自變量和函數(shù)的最大值等。當(dāng)自變量為非已知統(tǒng)計(jì)點(diǎn)時，可用線性插值法取其近似值。用鼠

8、標(biāo)左鍵在圖形框中點(diǎn)按，會自動構(gòu)成圖形。 Vensim PLE軟件中表函數(shù)表達(dá)形式還可通過選擇方程類型TYPE中Lookup進(jìn)行列舉表出，即把表函數(shù)自變量，因變量最大值、最小值及一些自變量與因變量對應(yīng)的點(diǎn)值列出。如上例描述的表函數(shù)可以在方程輸入框?qū)懗桑海?,0）-（10,10）（0,0.5）（1,1）（1.5,2）（2,5）（2.5,10）其中 中前面( )中0,0分另為自變量、因變量最小值，若自變量小于最小值，因變量取最小值，后面（ ）中10，10分別為自變量、因變量最大值，若自變量超出最大值，因變量取最大值， 后面五個（ ）是已知自變量和因變量對值點(diǎn)，若自變量值不在給出點(diǎn)中，則自動用線性插值

9、法求因變量對應(yīng)值。自變量、因變量的最小值、最大值可依據(jù)實(shí)際背景來確定，列出的對應(yīng)值點(diǎn)作為已知點(diǎn)可從歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算或分析給出。Vensim PLE專用軟件對表函數(shù)的增減性、取值間隔均勻性沒有嚴(yán)格要求，但使用者可根據(jù)實(shí)際問題給出取值間隔、分段滿足增減性的表函數(shù)。在Vensim PLE中建立的入樹或流圖內(nèi)一個表函數(shù)必須有三部分完成，即一個自變量X,一個因變量Y及一個Y關(guān)于X的因子表，其因果關(guān)系為： Y變量 方程可寫為： Y變量=X因子表（X變量）X因子表 X變量 上例表函數(shù)中 X因子表=（0,0）-（10,10）（0,0.5）（1,1）（1.5,2）（2,5）（2.5,10） 表函數(shù)的建立方法將在8

10、.2.2介紹。2. Micro DYNAMO及PD PLUS中表函數(shù)表示形式與Vensim PLE軟件不同的是在Micro DYNAMO及PD PLUS中有特定不同類型，其表示含義可由定義給出并固定下來。現(xiàn)使用 Vensim 軟件的讀者，可以不閱讀下面內(nèi)容。 Micro DYNAMO兩類表函數(shù) 定義1：若TABLE（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR） 中： TY-表量名（因變量已給值） X-自變量 XLOW-自變量X的最小值 XHIGH-自變量X的最大值 XINCR-自變量X的取值間隔自變量取值為XLOW至XHIGH間以等間隔XINCR取X1，X2， Xm m個值，且 m =（X

11、HIGH-XLOW）/XINCR + 1對應(yīng)于X1，X2， Xm 的TY的值在DYNAMO方程中以T方程： T TY= E1/E2/E m 給出。當(dāng)X0（XLOW，XHIGH），但X0Xi（i=1,2,m）時，其變量值按線性插法給出，當(dāng)X的值超出XLOW，XHIGH范圍時，因變量取對應(yīng)的端點(diǎn)值，并給出警告信息。則 TABLE(TY，X.K, XLOW, XHIGH, XINCR）稱為第一類表函數(shù)。T TY= E1/E2/E m稱為其表量語句，又稱為T語言。例1：已知兩變量X和Y，因變量Y隨自變量X變化的關(guān)系的曲線所示(圖8.2.2)自變量X從X=-3開始，按等距離取7個點(diǎn)得表8.2.1。設(shè)Y為

12、輔助變量，用第一類表函數(shù)語句表示的DYNAMO語句為：A Y.K=TABLE（TY,X.K.-3.3.1）T TY =-20/0/10/16/20/24/30。 X -3 -2 -1 0 1 2 3 Y -20 0 10 16 20 24 30表8.2.1注1：該例在Vensim PLE中變量關(guān)系圖為： Y變量 方程可寫為： Y變量=X因子表（X變量）X因子表 X變量X因子表 = （-3,-20）-（3,20）(-3,-20),(-2,0),(-1,10),(0,16),(1,20),(2,24),(3,30) （曲線如圖8.2.3）當(dāng)X值超出-3,3時，Y取對應(yīng)的端點(diǎn)值，不給出警告信息。定義

13、2：若TABHL（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR）中隨X的取值范圍超出XLOW,XHIGH時,因變量取對應(yīng)的端點(diǎn)值,但不給出錯誤信息外,其它內(nèi)容與第一類表函數(shù)相同,則TABHL(TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR）稱為第二類表函數(shù)。注2：在PD PLUS語言中，表函數(shù)中T語句中斜線改為了逗號，且定義了下面兩類表函數(shù)，不妨稱為第三、第四類表函數(shù)。第三類表函數(shù)為：TABXL（TY，X.K，XLOW，XHIGH，XINCR），此表函數(shù)，除X取值范圍超出XLOW，XHIGH范圍時，因變量取端點(diǎn)的趨勢外推值外，其它內(nèi)含與第一類表函數(shù)相同。第四類表函數(shù)為：TABPL（TY，X.

14、K，XLOW，XHIGH，XINCR），此表函數(shù)除利用多項(xiàng)式使曲線在各點(diǎn)起滑連接代替線段連接外，其它含義與第一類表函數(shù)相同，但表量語的數(shù)值后要加上m個零，如，對前面第一類表函數(shù)的例子，改為TABPL，則寫為：A Y.K=TABPL（TY,X.K.-3.3.1）T TY =-20，0，10，16，20，24，30，0，0，0，0，0，0，0。 8.2.2 表函數(shù)建立方法介紹 前面介紹的Vensim PLE專用軟件，DYNAMO語言表達(dá)表函數(shù)的方式，是比較簡單、容易接受的，但一個表函數(shù)的建立卻不是如此容易的，往往是一個定性與定量相結(jié)合反復(fù)分析的結(jié)果，要建立一個具體表函數(shù)，肯定必須考慮所涉及的自變量

15、、因變量的實(shí)際背景，再仔細(xì)研究其包含的一般數(shù)學(xué)問題及一般統(tǒng)計(jì)問題，進(jìn)行深層次的量化分析，最后得出能反應(yīng)變量間一般關(guān)系規(guī)律的量表作為表函數(shù)才能用于SD模型，日常生活中，可以經(jīng)常碰到時間間隔相同的統(tǒng)計(jì)年報表、季報表、月報表，這些都是表函數(shù)。但是，在建立一個實(shí)際系統(tǒng)的SD模型時，這些統(tǒng)計(jì)報表很難作為一個完整的表函數(shù)直接放入模型中。其一，表函數(shù)不一定以時間為自變量，實(shí)踐表明，表函數(shù)的自變量很多是同模型中其它一個或若干個變量的因變量；其二，統(tǒng)計(jì)報表沒有未來若干年的預(yù)測數(shù)據(jù)，而SD模型的目標(biāo)重點(diǎn)在對未來規(guī)律的仿真。根據(jù)以上分析和以往的經(jīng)驗(yàn)，建立一個具體表函數(shù)，必須涉及下面基本步驟：一、 確定變量變化范圍及

16、取值間隔： 首先根據(jù)實(shí)際背景，初步統(tǒng)計(jì)或估計(jì)因變量，自變量變化范圍，即最小值、最大值，再依據(jù)獲取數(shù)據(jù)的難易程度及靈敏度、精確度的要求來確定變量點(diǎn)間的取值間隔，由于Vensim PLE中自變量間隔不一定要求均勻，在定取值間隔時可依實(shí)際背景把變量范圍看作一個階段或若干階段來定，在不同階段，取值間隔可不一樣，目的是必須準(zhǔn)確反應(yīng)變量間變化規(guī)律。二、 確定函數(shù)的變化趨勢根據(jù)變量間因果關(guān)系極性來確定函數(shù)的增減規(guī)律，對整個變量范圍要進(jìn)行分析，可能某階段呈遞增態(tài)，另一個階段呈現(xiàn)遞減態(tài)，有的階段不明顯，根據(jù)變化幅度大小可以調(diào)整各階段取值間隔點(diǎn)間隔及點(diǎn)密度。三、 找出特殊點(diǎn)與特殊線針對一個實(shí)際系統(tǒng)，建立SD模型，

17、調(diào)用的表函數(shù)往往涉及到一些特殊取值點(diǎn)，如極值點(diǎn)、參照點(diǎn)、臨界點(diǎn)，若有這些起點(diǎn)，在用Vensim PLE時，最好能直接給出在表函數(shù)的表達(dá)形式中，比如一個表函數(shù)的因變量Y是模型中其它變量乘積因子，最好找出Y=1對應(yīng)的自變量X，把（X，1）直接放入表函數(shù)表達(dá)式中；如Y是模型中其它變量的和式，最好找出Y=0對應(yīng)的自變量X，把（X，0）直接放入表函數(shù)表達(dá)式中；如Y=Y0 是表函數(shù)單調(diào)性改變的點(diǎn)，最好找出相應(yīng)自變量X0，把（X0，Y0）直接放入表函數(shù)表達(dá)式中，等等。雖然表函數(shù)一般情況下是非線性的，但不排除在某階段呈線性，若在某階段呈線性，可在表函數(shù)表達(dá)式直接給出此階段的兩端點(diǎn)，（X1，Y1），（X2，Y2

18、）。（此兩點(diǎn)代表確定的那條直線）。特殊線是指Y=X，Y=Y0 或Y= X0，的一些線段，反映了表函數(shù)的某種特征，若有，最好能直接給出。對于如何確定特殊點(diǎn)、特殊線，必須據(jù)實(shí)際背景，采用各種系統(tǒng)工程方法來定，可參考后面表函數(shù)實(shí)例。四、 確定斜率 這里講的斜率主要是指非特殊點(diǎn)的變化情況，在一個表函數(shù)中除找出特殊點(diǎn)外，更重要的是非特殊點(diǎn)的變化規(guī)律，在Vensim PLE中，表函數(shù)表達(dá)式內(nèi)必須列出反應(yīng)變化規(guī)律的若干非特殊點(diǎn)，這些點(diǎn)通過分析歷史數(shù)據(jù)、預(yù)測數(shù)據(jù)得到，直接關(guān)系到表函數(shù)是否有效，其分析方法可根據(jù)實(shí)際背景借用各種相關(guān)理論及技術(shù)手段。為了讓讀者更直觀的了解表函數(shù)的建立過程，下面給出二個現(xiàn)有SD模型的

19、表函數(shù)進(jìn)行簡單分析。例1：如圖8.2.4為一個城市建設(shè)簡化模型中剩余可建面積對其事業(yè)單位新建面積的影響因子ELBC關(guān)于已占有土地比LFO的表函數(shù)，即ELBC=f（LFO），兩個變量均為無量綱，此函數(shù)無法用基本初等函數(shù)表示，但可采用定性定量相結(jié)合的方法建立表函數(shù)。第一步：確立自變量LFO的變化范圍及間距。假設(shè)建模研究時，已建土地比是0.1,又不考慮土地余留，故LFO變化范圍為0.1,1。對于0.1,1區(qū)間如何等份？根據(jù)整個模型的精度要求及日常實(shí)際，分成9個等份。間隔取0.1為宜。因若在仿真中LFO需取兩位小數(shù)，也可由表函數(shù)的線性取值辦法解決(因一般統(tǒng)計(jì)土地比只保留到兩位小數(shù))。第二步：確定函數(shù)增

20、減性。當(dāng)LFO0.1,0.4時，ELBC隨LFO遞增當(dāng)LFO0.4，1時，ELBC隨LFO遞減前式表明年新增長面積隨城市建筑的增多而增加。這是因?yàn)?，在城市發(fā)展的早期階段，大量土地有待開發(fā)，且已有企事業(yè)單位的建成會為更多企事業(yè)單位的建立創(chuàng)造了有利的條件。如磚廠促進(jìn)了建筑加快；路面的鋪砌使材料運(yùn)輸更方便、更迅速；水、氣、電企事業(yè)單位建立能提供生活基本保障。另外，經(jīng)實(shí)地分析，當(dāng)已占土地比不超過40%時，建地挑選也有更大余地。出于上述定性分析得前式成立。根據(jù)定性分析，與其它城市建立的歷史事實(shí)橫向比較，已占面積LFO超40%以后，由于各種主要類型企事業(yè)單位已基本建立，市場供給網(wǎng)已基本建立，好的建筑環(huán)境為

21、數(shù)不多，建筑土地資金費(fèi)相應(yīng)增加，這些都制約著開發(fā)地區(qū)的年建筑面積的新增，則有后式成立。第三步：確定特殊點(diǎn)。1、 由歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)土地面積比LFO=0.1時,年新增建筑面積比為60%,則0. 7ELBC=0.6,ELBC=0.86得點(diǎn)(0.1,0.86)2、 有企業(yè)建設(shè)年新建面積方程分析，當(dāng)LFO=0.2時，ELBC=13、 確定極大值點(diǎn)LFO=0.4時，ELBC的值，這是一個預(yù)測值，確定這種值，系統(tǒng)動力學(xué)本身未提供有效的方法，一般建模者常借用其它預(yù)測方法來幫助解決，如借用特爾菲方法，趨勢外推，時間序列法，回歸分析法、GM模型等方法。最簡單的是專家咨詢法。通過定性分析的ELBC最大值為1.1。

22、得特殊點(diǎn)（0.4，1.1）。由實(shí)際情況，顯然還有特殊點(diǎn)（1，0）。第四步：確定斜率也就是確定非特殊點(diǎn)對應(yīng)的ELBC值。這些數(shù)據(jù)來自兩部分，一部分是歷史數(shù)據(jù)，另一部分是預(yù)測數(shù)據(jù)。據(jù)系統(tǒng)分析綜合兩部分結(jié)果，參考有關(guān)資料得到了圖8.2.5的表函數(shù)。例2：如圖8.2.5為我們建立的珠海市宏觀經(jīng)濟(jì)SD模型中建城區(qū)綠地面積第三產(chǎn)業(yè)影響因子關(guān)于第三產(chǎn)業(yè)指數(shù)的表函數(shù)。這里第三產(chǎn)業(yè)指數(shù)是第三產(chǎn)業(yè)增加值的函數(shù)，根據(jù)珠海市的實(shí)際情況，珠海市1997年的建城區(qū)綠地面積占有率作為標(biāo)準(zhǔn)年，即當(dāng)?shù)谌a(chǎn)業(yè)增加值為珠海市1997年實(shí)際值時，第三產(chǎn)業(yè)指數(shù)為1，這樣得到了表函數(shù)的特殊點(diǎn)（1，1），根據(jù)珠海市第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模和速度

23、，第三產(chǎn)業(yè)指數(shù)的取值范圍定為0.5到10，根據(jù)珠海市過去的綠地面積占有率和城市的發(fā)展理念，對比1997年的情況，建城區(qū)綠地面積第三產(chǎn)業(yè)影響因子的取值范圍定為0.9到2，珠海市是一個高度重視環(huán)境綠化的城市，近幾年其綠地占有率逐年上升，可以預(yù)知隨著第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，綠地面積占有率還會提高，最后達(dá)到一個較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，通過以上分析和專家咨詢，綜合珠海市的發(fā)展規(guī)劃得到了上面圖8.2.5表函數(shù)。該表函數(shù)可以隨時根據(jù)珠海的發(fā)展進(jìn)行調(diào)整，適當(dāng)?shù)臅r候可納入珠海市的宏觀調(diào)控計(jì)劃模擬中。此SD模型在珠海市已使用了兩年，得到了各方面的肯定，表函數(shù)的功能得到了充分發(fā)揮。 第三節(jié) 延遲函數(shù)8.3.1 Vensim PLE中

24、延遲函數(shù)表示及使用方法一、 定延遲函數(shù)的概念義1 量變化需要經(jīng)過一段時間的滯后才能得到響應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為延遲?？虅澭舆t現(xiàn)象的函數(shù)稱為延遲函數(shù)。 延遲是系統(tǒng)動力學(xué)中一個重要概念，因?yàn)樵谙到y(tǒng)中存在大量延遲現(xiàn)象，例如培訓(xùn)的學(xué)員要經(jīng)過一段時間才能發(fā)揮作用；投資要經(jīng)過一段時間才能成為新的增生產(chǎn)能力；人得病，有潛伏期；污染物排放到江河之中，要經(jīng)過擴(kuò)散才能使江河發(fā)生污染等。另外，延遲函數(shù)的構(gòu)造豐富了系統(tǒng)動力學(xué)理論。二、 延遲函數(shù)的分類 發(fā)生的物流流線上的延遲稱為物流延遲；發(fā)生在信息流線上的延遲稱為 信息延遲。根據(jù)以上概念，原則上所有的物流和信息流，在其流線上都會出現(xiàn)延遲，但我們在建模時，應(yīng)抓住主要延遲進(jìn)行設(shè)

25、計(jì)，才能使復(fù)雜與精確性得到統(tǒng)一。由物流和信息流的不同，延遲函數(shù)分為物流指數(shù)延遲函數(shù)和信息延遲函數(shù)，在Vensim PLE中其函數(shù)名有固定的表示形式，分別為DELAY1、DELAY2、DELAY3和SMOOTH、SMOOTH3等。三、 使用方法delay函數(shù)的用法DELAY1I( in , dtime , init )。 (in) -要延遲的那個變量dtime -延遲時間init-變量的初始值延遲函數(shù)在Vensim PLE軟件中直接給出，其函數(shù)在用到時可直接調(diào)用。圖8.3.1是倉存Invent.dml模型的簡化流率基本入樹，其中變量接到的訂單ORDRCV是關(guān)于延遲時間DEL的延遲函數(shù)變量，其方程

26、為：接到的訂單ORDRCV=DELAY3（訂單率ORDRS，延遲時間DEL）流位方程為：倉存INV=INTEG（接到的訂單ORDRCV-貨運(yùn)率SHIP，期望的倉存DSINV）在此該延遲變量可以不出現(xiàn)在入樹或流圖中，而可以直接放在流位方程中，這樣在入樹或流圖中保證了流率對流位的直接作用對應(yīng)關(guān)系，此時流位方程可直接寫為：倉存INV=INTEG（DELAY3（訂單率ORDRS，延遲時間DEL）-貨運(yùn)率SHIP，期望的倉存DSINV），其運(yùn)行結(jié)果和前面一樣。下面是倉存invent.dml模型的所有方程，其中TEST是測試變量由測試函數(shù)組成，上機(jī)對TEST1、TEST2、TEST3、TEST4中的某個賦值1，其余的值仍為零，觀察運(yùn)行結(jié)果可以通過測試函數(shù)了解該模型變量的實(shí)增、穩(wěn)態(tài)的下降、振動和隨機(jī)擾動，這樣能幫助我們弄清楚模型的反饋結(jié)構(gòu)及其動態(tài)行為之間的聯(lián)系（有興趣的讀者可以上機(jī)試試）。(01)標(biāo)準(zhǔn)貨運(yùn)NSHIP=100Units: 貨運(yùn)單位/周(02)測試輸入量TEST=STEP(10, 2 )*TEST1+TEST2*RAMP(20, 2 , 20 )+TEST3*PULSE(2, 200)+TEST4*RANDOM UNIFORM(-5, 5 , 0.25)Units: *undefined*(03)倉存調(diào)整時間IAT=2