高中數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)運算教案（一）新人教A版必修

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一：221對數(shù)與對數(shù)運算（一）教案教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識點1 對數(shù)的概念；2對數(shù)式與指數(shù)式的互化 （二） 能力訓(xùn)練要求1理解對數(shù)的概念；能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識（三）德育滲透目標(biāo)1認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點看問題；了解對數(shù)在生產(chǎn)、生活實際中的應(yīng)用教學(xué)重點對數(shù)的定義教學(xué)難點對數(shù)概念的理解教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？=2x=?也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？二、新授內(nèi)容：定義：

2、一般地，如果 的b次冪等于N,就是，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對數(shù)，記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如： ； ； ； 探究：1。是不是所有的實數(shù)都有對數(shù)？中的N可以取哪些值？ 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）2根據(jù)對數(shù)的定義以及對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，？ ？ ，；對任意 且 , 都有 同樣易知： 對數(shù)恒等式如果把 中的 b寫成 , 則有 常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN例如：簡記作lg5； 簡記作lg3.5.自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN

3、例如：簡記作ln3； 簡記作ln10（6）底數(shù)的取值范圍；真數(shù)的取值范圍三、講解范例：例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式： （1） （2） （3） (4) 解：（1）625=4； （2）=-6； （3）27=a； （4）例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1） （2）=128； （3）=0.01； （4）=10例3求下列各式中的的值： （1）； （2） （3） （4）例4計算： ，解法一：設(shè) 則 , 設(shè) 則, , 令 =, , 令 , , , 解法二：； =;四、練習(xí)：(書P64) 1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式(1) ； （）32 ； （）；（）解：(1) (2) 32 (3) (4) 2.把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式(1) 解：(1) (2) (3) (4) 3.求下列各式的值(1) 25 100 0.01 10000 0.0001解：(1) 25 (2) (3) 100 (4) 0.01 (5) 10000 (6) 0.00014.求下列各式的值(1) 15 1 81 6.25 343 243解：(1) 15 (2) 1 (3) 81(4) 6.