統(tǒng)計(jì)學(xué)(第四版)模擬考試試題

1、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）一項(xiàng)調(diào)查表明，在所抽取的1000個(gè)消費(fèi)者中，他們每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元，他們選擇在網(wǎng)上購(gòu)物的主要原因是訪格便宜”。這里的參數(shù)是（）1000個(gè)消費(fèi)者B.所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者所有在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者的平均花費(fèi)額D.1000個(gè)消費(fèi)者的平均花費(fèi)金額為了調(diào)查某校學(xué)生的購(gòu)書費(fèi)用支出，從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（）95%B.89%C.68%

2、D.99%已知總體的均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為8,從該總體中隨機(jī)抽取容量為64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（）50,8B.50,1C.50,4D.8,8根據(jù)某班學(xué)生考試成績(jī)的一個(gè)樣本，用分。全班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)（）A.肯定在這一區(qū)間內(nèi)C.有5%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)95%的置信水平構(gòu)造的該班學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為B.有95%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)D.要么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)75分85一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購(gòu)買小汽車的人中有40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性，在的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（°.°5的

3、顯著性水平下，檢驗(yàn)）2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立八H0:40%,H1:40%DH0:40%,H1:40%A.01B.01,H0:40%,H1:40%_H0:40%,H1:40%CD.在回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指（）對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值X。，求出因變量y的平均值的區(qū)間對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值X0,求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值義，求出自變量x的平均值的區(qū)間對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值y0,求出自變量x的平均值的區(qū)間在多元線性回歸分析中，如果f檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著所有的自變量與因

4、變量之間的線性關(guān)系都顯著在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)或衰減，則適合的預(yù)測(cè)模型是（）移動(dòng)平均模型B.指數(shù)平滑模型C.線性模型D.指數(shù)模型p°q1設(shè)p為商品價(jià)格，q銷售量，則指數(shù)商品銷售額的變動(dòng)程度C.商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（每小題5分，共簡(jiǎn)述直方圖和莖葉圖的區(qū)別。簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的含義。解釋指數(shù)平滑法。P°q0的實(shí)際意義是綜合反映（B.商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度D.商品價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度15分）86分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班

5、考試成績(jī)的分（15分）甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績(jī)?yōu)椴既缦拢嚎荚嚦煽?jī)（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下260-70770-80980-90790-1005合計(jì)30畫出乙班考試成績(jī)的直方圖。計(jì)算乙班考試成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績(jī)的離散程度大？（25分）某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（克）如下：每包重量（克）包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：確定該種食品平均重量95%的置信

6、區(qū)間。如果規(guī)定食品重量低于100克屬于不合格，確定該批食品合格率95%的置信區(qū)間。采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（0.05,寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。（25分）一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量（y）與該公司的銷售價(jià)格（x1）、各地區(qū)的年人均收入（x2）、廣告費(fèi)用（x3）之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果（0.05）:方差分析表變差來(lái)源dfSSMSFSignificanceFM歸4008924.78.88341E-13，差一一總計(jì)2913458586.7一一一參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP

7、-valuentercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？2計(jì)算判定系數(shù)R,并解釋它的實(shí)際意義。s計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy,并解釋它的實(shí)際意義。模擬試題一解答一、單項(xiàng)選擇題1.A;2,D;3,C;4,

8、B;5,D;6,C;7,B;8,A;9.D;10.B。二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題1.(1)直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值；莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。(2)在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。2.如果原假設(shè)H0是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為P值P值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對(duì)于給定的顯著性水平，若P,則拒絕原假設(shè)。3,指數(shù)平滑法是對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法，該方法使得第t+1期的預(yù)測(cè)值等于t期的實(shí)際

9、觀察值與第t期預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均值。一次指數(shù)平滑法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測(cè)方法，其模型為Ft1Yt(1)Ft三、(1)乙班考試成績(jī)的直方圖如下:考試成績(jī)0708乙班考試成績(jī)分布的直方圖kMifii1552657759857955x(2) n30k(Mix)2fi>i1,n123103077分(5577)22(6577)27(7577)29(8577)27(9577)230(3)甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：S乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：11,8677120.139586。0.1540O由于v甲v乙，所以甲班考試成績(jī)的離散程度小于乙班。四、(1)已知：n50,Z0,05；21.96區(qū)差來(lái)源dfS

10、SMSFSignificanceF回歸312026774.14008924.772.808.88341E-13戔差261431812.655069.7一一計(jì)2913458586.7一一一樣本均值為:樣本標(biāo)準(zhǔn)差為:由于是大樣本,sxz2,nkMifi_i15066x50101.32克,k2(Mix)2fii1130.88所以食品平均重量4995%的置信區(qū)間為:101.321.961.634.50即(100,867,101.773)。(2)提出假設(shè)：H。：100,Xz計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：Z5712z0,052I五、(1)方差分析表1.634克。101.320.453Hi：100101.32100_5

11、.7121.634.50196一,、，一,一一,，一、96,所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。(2)多元線性回歸方程為：?7589.1025117.8861x180.6107x20.5012x3。4117.8861表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下，銷售價(jià)格每增加一個(gè)單位，銷售量平均下?降117.8861個(gè)單位；280.6107表示：在銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加80.6107個(gè)單位；?3口5012表示：在年銷售價(jià)格和人均收入不變的情況下，廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加0.5012個(gè)單位。(3)由于SignificanceF

12、=8.88341E-13<0.05,表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。(4)R2SSR12026774.1SST13458586.789.36%,表明在銷售量的總變差中，被估計(jì)的多元線性回歸方程所解釋的比例為89.36%,說(shuō)明回歸方程的擬合程度較高。SSEse(5).MSE.55069.7234.67。表明用銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用來(lái)預(yù)測(cè)銷售量時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為234.67。根據(jù)所使用的計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為A.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)C.截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)餅圖的主要用途是（）A.反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)B.C.反映一組數(shù)據(jù)的分布D.如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均

13、數(shù)加減A.68%B.90%C.95%從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，抽出數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）B.觀測(cè)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)D.數(shù)值型數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較多個(gè)總體的構(gòu)成比較多個(gè)樣本的相似性2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（）D.99%n100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值x估計(jì)總體均值，則x的A.200,5B.200,20C.200,0.5D.200,2595%的置信水平是指（）A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為95%D.在

14、用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為5%在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的P值越小，說(shuō)明檢驗(yàn)的結(jié)果（）A.越顯著B(niǎo),越不顯著C.越真實(shí)D.越不真實(shí)在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（）A.每個(gè)總體都服從正態(tài)分布B.各總體的方差相等C.觀測(cè)值是獨(dú)立的D.各總體的方差等于0在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來(lái)表示的，其中組間平方和反映的是（）A.一個(gè)樣本觀測(cè)值之間誤差的大小B.全部觀測(cè)值誤差的大小C.各個(gè)樣本均值之間誤差的大小D.各個(gè)樣本方差之間誤差的大小在多元線性回D3分析中，t檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)（）A.總體線性關(guān)系的顯著性B.各回歸系數(shù)的顯著性C.樣本線性關(guān)系的顯著性

15、卜面的哪種方法不適合對(duì)平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)（）簡(jiǎn)單平均法B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.線性模型法簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題（每小題5分，共20分）簡(jiǎn)述直方圖和條形圖的區(qū)別。簡(jiǎn)述中心極限定理。回歸分析主要解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題？解釋拉氏價(jià)格指數(shù)和帕氏價(jià)格指數(shù)。（20分）一家物業(yè)公司需要購(gòu)買大一批燈泡，你接受了采購(gòu)燈泡的任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行破壞性”試驗(yàn),得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700900124900110014341100130024191300-1500103合計(jì)606

16、0請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來(lái)分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長(zhǎng)的壽命？哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？（20分）為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？，件.Z0.0251.96Z0.051.645、（2

17、0分）一家出租汽車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)每天的收入（元）與他的行使時(shí)間（小時(shí)）行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)出租車司機(jī)，根據(jù)每天的收入（y）、行使時(shí)間（xi）和行駛的里程（x2）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（0.05）:?方程的截距042.38s?36.59截距的標(biāo)準(zhǔn)差0回歸平方和SSR29882一,一?回歸系數(shù)19.16s4.78回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1殘差平方和SSE5205一.一一?回歸系數(shù)20.46s?0.14回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差2一寫出每天的收入（y）與行使時(shí)間（X1）和行駛的里程（x2）的線性回歸方程。解釋各回歸系數(shù)的實(shí)際意義。2計(jì)算多重判

18、定系數(shù)R,并說(shuō)明它的實(shí)際意義。S計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy,并說(shuō)明它的實(shí)際意義。若顯著性水平=0.05,回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（注：F0.05（217）3.59）模擬試題二解答一、單項(xiàng)選擇題1.A;2.A;3.C;4.A;5.C;6.A;7.D;8.C;9.B;10.D。二、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題1 .（1）條形圖是用條形的長(zhǎng)度或高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（2）直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開(kāi)排列。（3）條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示

19、數(shù)值型數(shù)據(jù)。22 .從均值為、方差為的總體中，抽取容量為n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30）,樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態(tài)分布。3 .（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；（2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些是不顯著的；（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種估計(jì)或預(yù)測(cè)的可靠程度。4 .在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期計(jì)算的指數(shù)稱為拉氏價(jià)格指數(shù)。在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售

20、量固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)稱為帕氏價(jià)格指數(shù)。(1)兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下:供應(yīng)商甲使用壽命供應(yīng)商乙從集中程度來(lái)看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時(shí)1300小時(shí)之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程度來(lái)看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來(lái)描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:kMifii18001210001412002414001066400110667n6060'小時(shí)。kMifijj800410003412001914003642001070n6060小時(shí)。甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長(zhǎng)。計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:k(Mix)2fii1