2021年第11屆小機(jī)靈杯三年級決賽試題分析(1)

1、第十一屆“小機(jī)靈杯小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽決賽試題三年級第一項：每題 4 分1、馬小虎在做一道減法題時，把被減數(shù)個位上的 3 錯寫成 5，十位上的 6 錯寫成了 0.把減數(shù)百位上的 7 寫成 2.這樣所得的差是 1994.那么正確的差應(yīng)該是 【分析】數(shù)字問題。被減數(shù)個位的 3 寫成 5，那么被減數(shù)增大 2，差增大 2，所以應(yīng)該減去； 被減數(shù)十位的 6 寫成 0，那么被減數(shù)減小 60，差減小 60，所以應(yīng)該加上； 減數(shù)百位的 7 寫成 2，那么減數(shù)減小 500，差增大 500，所以應(yīng)該減去； 所以，正確的差應(yīng)該是1994-500+60-2=1552 。2、以下圖是某年 5 月份的日歷表，用一個能框住四個數(shù)

2、的 2×2 的方框，框住四個數(shù)不算漢字的不同方法共有 種?！痉治觥空乙?guī)律。我們發(fā)現(xiàn)：方框左上角的數(shù)可以為：1,2,3；510；1217；1923 共 20 個。3、買 2 支鋼筆和 3 支圓珠筆共花 49 元，用同樣這筆錢，可以買同樣的鋼筆 3 支和圓珠筆 1支，那么 1 支鋼筆的價格是元?！痉治觥康攘看鷵Q。由題意得：2 鋼筆+3 圓珠筆=49 元1；3 鋼筆+1 圓珠筆=49 元2；所以，9 鋼筆+3 圓珠筆=147 元3；3-1得 7 鋼筆=98 元，所以，1 鋼筆=14 元，1 圓珠筆=7 元。4、桌面上 6 枚硬幣，向上的一面 都是“數(shù)字，另一面都是“國徽，如果每次翻轉(zhuǎn) 5

3、枚硬幣，至少翻轉(zhuǎn)次可使向上的一面都是“國徽?！痉治觥科媾夹?。經(jīng)過嘗試之后，至少要翻六次。5、將 1,2,3,4,5,6,7,8,9 這九個數(shù)字田入以下算式中的 O 中，使算式成立。O +O =O×O=OO=OO÷O【分析】巧填算符。5+7=3×4=12=96÷8.第二項：每題 8 分6、某年的三月份正好有 4 個星期三和 4 個星期六，那么這年 3 月 1 日是星期?！痉治觥恐芷趩栴}。3 月有 31 天，即四周多 3 天。又因為恰好有 4 個周三和 4 個周六，所以，周三到周六都是恰好有 4 天；所以有 5 天的為周日、周一、周二，所以 3 月 1 日是

4、周日。顏明老師 整理7、右圖中，每行，每列，每條對角線上 3 個數(shù)相加的和都相等，那么 a+b+c+d+e+f=【分析】幻方。根據(jù)題意得：e=6×2 -4=8；a=9×2 -8=10;d=(10+4)÷2=7.根據(jù)幻方的性質(zhì)，這 9 個數(shù)的總和為：7×9=63 ；所以 a+b+c+d+e+f=63-6-4-9=44.8、甲乙兩車同時從 A、B 兩次相對開出，4 小時相遇，甲車再行 3 小時到達(dá) B 地，如果甲車每小時比乙車多行 20 千米，A、B 兩地相距千米 ?！痉治觥啃谐虇栴}：相遇。因為甲車的速度-乙車的速度=20 千米/小時，4 小時小時相遇， 所

5、以當(dāng)兩車相遇時兩車的路程差為 20×4=80 千米。如果兩車都開了 3 小時，那么甲車比乙車多行 60 千米。而乙車再開 1 小時就和甲車 3 小時的路程相等，所以乙車的速度為 60 千米/小時，所以甲車的速度為 80 千米/小時。因此 A、B 兩地的距離為60+80×4=560 千米。9、在五位數(shù) abcde 中 a、b、c、d、e 分別表示它的萬位、千位、百位、十位、個位上的數(shù)， 如果 d>e,c>d+e,b>c+d+e,a>b+c+d+e,那么，滿足上述條件的最大五位數(shù)是?！痉治觥繕O值問題。由題意得：a 最大為 9，b+c+d+e=8，接下來如

6、果要使 b 最大，那么 c+d+e 要盡可能小，e 最小為 0，那么 d 最小為 1，c 最小 2，此時 b 最大為 5， 所以要求的 5 位數(shù)為 95210.10、A、B 兩只青蛙玩跳躍比賽，A 每次跳 10 厘米，B 每次跳 15 厘米，它們每秒都只跳一次，并且一起從起點開始跳，在比賽過程中，每隔 12 厘米有一個陷阱，當(dāng)它們中第一只掉進(jìn)陷阱時，另一只青蛙距離最近的陷阱有距離為 厘米【分析】周期問題趣題。由題意得：陷阱設(shè)在了 12、24、36、48、60 處；A 青蛙跳 6 次會掉進(jìn)陷阱，B 青蛙跳 4 次會掉進(jìn)陷阱，所以 B 先跳進(jìn)陷阱； 此時 A 也跳了 4 次，跳了 40 厘米，所以

7、離最近的陷阱 4 厘米。第三項：每題 12 分11、滿足一下全部 7 個條件的五個不同的自然數(shù) A、B、C、D、E 分別是 A=，B=，C=，D=，E=是多少？1這些數(shù)都比 10 ??；2A 比 5 大；3A 是 B 的倍數(shù)；4C 與 A 的和等于 D；5B、C、E 的和等于 A；6B 與 C 的和比 E ?。?C 與 E 的和比 B+5 小 。【分析】邏輯推理。由4得 A<D；由5得 B、C、E 都比 A ?。?由6得，B、C 比 E ?。凰?，這 5 個數(shù)中，D>A>E。由4，C 不為 0；由3得，B 不為 0，所以這些數(shù)中沒有 0，顏明老師 整理因此 B+C 至少為 3。

8、如果 B+C=4,那么，E 最小為 5，A 最小為 9， 但是 D 比 A 大，所以不滿足條件。所以 B+C=3,E 最小為 4，如果 E=4，那么 C=1，B=2，由5A=7，此時3不滿足，所以 E 不為 4.如果 E=6，由5得 A=9 也不滿足條件。所以，E=5，由7C=1，D=9,滿足所有條件，綜合所述，A=8，B=2，C=1，D=9，E=5。12、如圖有兩個各條邊完全相等的正方形和正五邊形，如果五邊形按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)， 而它上面的正方形按順時針方向一邊對著一邊旋旋轉(zhuǎn)，直到正五邊形的 AE 邊和正方形的 C 邊重合為止。這時，正方形至少旋轉(zhuǎn)了圈?！痉治觥繄D形旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)了 5 圈。1

9、3、商店里有大、中、小三種規(guī)格的彈子盒子，分別裝 13，11，7 粒彈子如果有人要買20 粒彈子，那么不必拆開盒子1 大盒加 1 小盒，如果有人要買 23 粒彈子，就必須拆盒賣。請你找出一個最小的數(shù)，但凡來買彈子數(shù)目超過這個數(shù)的，肯定不必拆開盒子賣， 這個最小數(shù)是?！痉治觥繕O值、推理問題。因為 23 是奇數(shù)，所以需要偶數(shù)盒，2 盒顯然不夠，6 盒一定超過， 而 4 盒的話 28<30，因此 30 無法做到。31=7+11+13；32=7+7+7+11；33=7+13+13；34=7+7+7+13；35=7+7+7+7+7；36=7+7+11+11；37=11+13+13，這 7 個連續(xù)自

10、然數(shù)都可以做到，而小盒子是 7 個，因此，只要再添上一些小盒子，31 以上的都能夠做到， 所以所求數(shù)是 30.14、把 1、2、3、 、10 這 10 個數(shù)分別填入下面的 10 個空格中，每格中的數(shù)分別幾位 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，并且相鄰的三個數(shù)的和不超過 16。那么 A- B- C+D- E- F+G- H- I+J=?！痉治觥繕O值、推理問題。A+B+C 小于等于 16，D+E+F 小于等于 16，G+H+I 小于等于 16， 所以 J 大于等于 55-48=7.所以 G 大于等于 7，同理，D 大于等于 7，A 大于等于 7， 所以 A、D、G、J 分別是 7、8、9、10顏明老師 整理所以所求的結(jié)果為 7+8+9+10-1+2+3+4+5+6=13