人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)約分

1、一、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空： 16 （ ） 4 （ ） 1 = = = = 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 = = = = 9 3 （ ） 24 （ ）復(fù)習(xí):88226151630復(fù)習(xí):二、什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？28 的因數(shù)有：42 的因數(shù)有：所以28和42的公因數(shù)有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14復(fù)習(xí):短除法求28和42的最大公因數(shù)：28 42214 2172 328和42的最大公因數(shù)是：27=141、a=345，b=347，a、b的最大公因數(shù)是（ ）。2、 2、4、8三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 12 2在

2、（ ）里寫出分子、分母的最大公因數(shù) 120158720136181913279（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）591118上面找最大公因數(shù)時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)： 1、當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。 2、1和任何數(shù)的公因數(shù)只有1。3、相鄰兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。 4、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。貓媽媽釣了貓媽媽釣了80條魚，把這些魚的條魚，把這些魚的 給了貓大，把給了貓大，把這些魚的這些魚的 給了貓二。給了貓二。貓二貓二貓大貓大嘿嘿嘿嘿我的多我的多是不是貓大是不是貓大的比我的的比我的多呢？多呢？同學(xué)們你們認(rèn)為誰的多呢？同學(xué)們你們認(rèn)為誰的多呢？某學(xué)校100米游泳比賽現(xiàn)場(chǎng)約約

3、 分分 3 和和 是是一回事嗎一回事嗎? 7510034他已經(jīng)游了他已經(jīng)游了全程的全程的 。34一共要游一共要游 100 m，小，小明已經(jīng)游了明已經(jīng)游了75 m。導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究13475100= =752510025= =3475100= =325425= = 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。不變。3475100= =752510025= =3475100= =325425= = 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)

4、乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。不變。 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1007543分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)相同點(diǎn)相同點(diǎn)兩分?jǐn)?shù)大小相等兩分?jǐn)?shù)大小相等 不同點(diǎn)不同點(diǎn)（1）分子、分母較大）分子、分母較大（2）分子和分母的公因數(shù)有）分子和分母的公因數(shù)有1、5、25 （1）分子、分母較?。┓肿?、分母較小（2）分子和分母只有公因數(shù)）分子和分母只有公因數(shù) 1 的分子和分母只有公因數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1 1，像這，像這樣，分子和分母只有公因樣，分子和分母只有公因1 1的分?jǐn)?shù)叫做的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （ 分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）分子和分母是

5、互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）431007543公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫的兩個(gè)數(shù)，叫互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)。例如：例如：5和和7是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，8和和9是互質(zhì)數(shù)，等等。是互質(zhì)數(shù)，等等。自學(xué)檢測(cè)一： 什么樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？請(qǐng)舉例說明。1 1、下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？、下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？2、把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。、把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。9157134181524611516463725683992134132310252430把 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2430242302=12151215123153=45=想一想: 有沒有更簡(jiǎn)便的方法?2430246306=45

6、=4可以用分子和分母的公因數(shù)(1 除外)去除。即除以分子分母的最大公因數(shù)逐次約分逐次約分（一次約分）（一次約分）短除法求24和30的最大公因數(shù)：24 30212 1536 524和30的最大公倍數(shù)是：23=6 像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 約分時(shí)也可以這樣寫:243012154545=或者24304545=每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?1、判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法是：方法是： 看看看看分子分母還有公因數(shù)嗎（分子分母還有公因數(shù)嗎（1 1除除外），沒有公因數(shù)則為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。外），沒有公因數(shù)則為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、化

7、簡(jiǎn)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法是：化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法是： 分子分母同時(shí)除以它們的分子分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)公因數(shù)。若能找到分子分母的最大公因數(shù)，若能找到分子分母的最大公因數(shù)，直接用它們的直接用它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)去除比較去除比較簡(jiǎn)便。簡(jiǎn)便。 下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)? 把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。153010020020302045319120454949=15301249=12=2030231212=23=46462323=1、當(dāng)分母是分子的倍數(shù)時(shí)，可直接用分母除以分子；3、分子分母是偶數(shù)時(shí)，先用2除。2、當(dāng)分子分母都是整十、整百時(shí)，約分可直接劃去分子分母末尾同樣多的零；100200481428

8、32帶分?jǐn)?shù)怎么約分？1212=312=212帶分?jǐn)?shù)約分時(shí)，只需把它的分?jǐn)?shù)部分約分，但約分后不能丟掉它的整數(shù)部分自學(xué)檢測(cè)二：1、什么是約分？ 約分的根據(jù)是什么？2、約分的最終目標(biāo)是什么？ 請(qǐng)用自己的語言敘述約分的過程？ 3 3、約分時(shí)你覺得要注意哪些地方？、約分時(shí)你覺得要注意哪些地方？v把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等相等，但分，但分子和分母都子和分母都比較小比較小的分?jǐn)?shù)，叫的分?jǐn)?shù)，叫約約分分。約分的方法約分的方法： 一般用分子和分母的公一般用分子和分母的公因數(shù)（因數(shù)（1 1除外除外）去除分?jǐn)?shù)的）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得分子和分母；通常要除到得出出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。為止。思

9、考：怎么樣快速而準(zhǔn)確地約分？思考：怎么樣快速而準(zhǔn)確地約分？ 你覺得哪種方法更簡(jiǎn)便？你覺得哪種方法更簡(jiǎn)便？1 1、逐次約分法逐次約分法：思考：思考：約分有幾種方法？約分有幾種方法？2、一次約分法一次約分法：導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究2用分?jǐn)?shù)的分子、分母用分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)同時(shí)除以它們的除以它們的公因公因數(shù)數(shù)，直到得出，直到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。用分子、分母同時(shí)除以用分子、分母同時(shí)除以最大公因數(shù)最大公因數(shù)，即得，即得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1、下面這樣約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你說出錯(cuò)在哪？、下面這樣約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你說出錯(cuò)在哪？92412314=1461893=39除以2除以3沒有化到?jīng)]有化到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

10、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)9和和3 還有還有公因數(shù)公因數(shù)3約分時(shí)要盡量化到約分時(shí)要盡量化到最最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即時(shí)練習(xí)即時(shí)練習(xí) 如果能一下看出分子和分母的如果能一下看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公最大公因數(shù)去除因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便（一步約分法）。比較簡(jiǎn)便（一步約分法）。約分時(shí)，通常要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小結(jié)：小結(jié)： 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： 分子和分母的分子和分母的公因數(shù)公因數(shù)只有只有1。應(yīng)該應(yīng)該注意注意什么？什么？約分約分約分要盡量約到約分要盡量約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。為止。分子和分母要分子和分母要同時(shí)同時(shí)除以除以相同相同的數(shù)。的數(shù)。如果一下能看出分子和分母的如

11、果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便。（ 分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）1、（、（ ）的分）的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。數(shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分母是、分母是12的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有3612分子和分母的最大公因數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)是（是（ ）約分化成最簡(jiǎn)分）約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為（數(shù)為（ ）。）。3、分子分母只有公因數(shù)分子分母只有公因數(shù)112112512712113112（1 1）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大?。ǎ┮粋€(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小（ ）；）；（2 2）分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù) 的分子和分

12、母的最大公因數(shù)是（的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），）， 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）；化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（）；（3 3）分母是）分母是1010的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）；的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）；（4 4）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是）一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8 8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 （）；（）；246 1、分子是一個(gè)奇數(shù)、分母是一個(gè)偶數(shù)，這樣的分、分子是一個(gè)奇數(shù)、分母是一個(gè)偶數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（數(shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）2、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（ ）。）。3、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分

13、母沒有公因數(shù)。（ ）4、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)都越約分越小。（、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)都越約分越小。（ ）5、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。（、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。（ ）791化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是113（ ）6、一、判斷一、判斷（1）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）；）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（）；（2）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是）分子和分母是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （）（）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分）分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡(jiǎn)分 數(shù)。（）數(shù)。（）（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。（

14、）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。（） 三、選擇三、選擇（1）在下面的分?jǐn)?shù)中，（）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）在下面的分?jǐn)?shù)中，（）不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 A、B、C、（2）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是9，這樣，這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。 A、4 B、3 C、5（3）18小時(shí)（）日小時(shí)（）日 A、 B、C、214615343150943103 下列分?jǐn)?shù)中哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15161021173020453191是是是是2045=499412361341614318520530424624618824163、把桃子放入相應(yīng)的籃子里314156

15、1430103015441175252872059933找出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分34121568152413627572436最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)3413571215=627=1524=2436=68=4529583423下面的分?jǐn)?shù)中，是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在括號(hào)里打，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 寫在括號(hào)里。78（ ）59（ ）1218（ ）23342432（ ）在里填上“”“”或“”3545 514 520153537392376671632612把下面的數(shù)約分把下面的數(shù)約分35214090121560451012152556=56同時(shí)除以2=45=53=35同時(shí)除以32015再同時(shí)除以543=43直接同

16、時(shí)除以10=498016 7836 4221 5436 8525把下列各分?jǐn)?shù)約分6045 5134 6416 3528 7263先約分，再比較每組數(shù)的大小121415216757約分283635457979約分394161314約分3683 312約分3683 312約分,再化成帶分?jǐn)?shù)。1391501408012075210 3045指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù).1521812約分的方法： 一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。小 結(jié)：1. 藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)多些藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)多些? 為什么為什么

17、? 一樣多，因?yàn)橐粯佣?，因?yàn)?= 。1216682. 把下面各分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4860=48 ( )60 ( )( )( )=1520=15 ( )20 ( )( )( )=12124555343. 下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)? 請(qǐng)把它們化成 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1314134. 把桃子放在相應(yīng)的籃子里。把桃子放在相應(yīng)的籃子里。1456728153011445203399103025755. 比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。1216和和912412和和520414和和921 =5206. 下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上

18、能用同一個(gè)點(diǎn)表示下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示? 把這把這 些分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。些分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。312520714416360 1 416312714367. 共有 32 支龍舟隊(duì)參加了今年的龍舟比賽，最后 有 6 支隊(duì)進(jìn)入決賽。進(jìn)入決賽的隊(duì)占所有參賽隊(duì) 的幾分之幾?632 =316答: 進(jìn)入決賽的隊(duì)占所有參賽隊(duì)的 。316用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示每項(xiàng)活動(dòng)小明用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示每項(xiàng)活動(dòng)小明所用時(shí)間占全天時(shí)間的幾分之幾所用時(shí)間占全天時(shí)間的幾分之幾.一本書有60頁，曉明已經(jīng)看了40頁。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：40

19、60剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的比例為：2060 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 406023 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 206013小林帶了20元去買學(xué)習(xí)用品，花8元錢賣了一個(gè)鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。買鉛筆盒的錢占所帶的錢的：820用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示為25買鋼筆的錢占所帶的錢的：520用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示為14買尺子的錢占所帶的錢的：220用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示為110四、先約分，再比大小四、先約分，再比大小 （1） 和 （2） 和（3） 322048181205072421622639563596842498. 小明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時(shí)上床小明每天的生活非常有規(guī)律，下面是他平時(shí)上床 睡覺和起床的時(shí)間。睡覺和起床的時(shí)間。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924 =38他每天大約有幾分之幾的時(shí)間處于睡眠狀態(tài)他每天大約有幾分之幾的時(shí)間處于睡眠狀態(tài)?答答: 他每天大約有他每天大約有 的時(shí)間處于睡眠狀態(tài)。的時(shí)間處于睡眠狀態(tài)。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上9.* 化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用 2 約了兩次，用 5 約了一次，得 。