高考數(shù)學(xué)滿分者傳授備考與答題心得

1、2007年高考數(shù)學(xué)滿分者傳授備考與答題心得 根據(jù)楚天都市報報道，在今年的高考中，武昌實驗中學(xué)的郭芯宏、羅浩兩位考生數(shù)學(xué)成績是滿分。他倆介紹，獲得滿分的原因很多，除了老師的悉心指導(dǎo)和自己的努力外，他們在備考、答題方面也有一些獨到之處，下面就介紹他們的成功經(jīng)驗，希望對大家有所幫助。 郭芯宏：好成績來自好心態(tài)。 與一般人先做小題再做大題的答題順序不同，這次高考中郭芯宏選擇的答題順序是：先做大題，后做小題。她很習(xí)慣這樣的答題方式，越做越順手。她說，這樣不但可以從容做大題，也有充分時間對小題進行檢查。 她認為，考數(shù)學(xué)其實就是考心態(tài)，一旦心慌意亂，很多錯誤就隨之而來?！拔乙郧白鲱}就很慌亂，總擔(dān)心題目做不完

2、，所以想盡快做完小題，但也常因此丟分?！?她介紹，答題時要選擇自己最喜歡的答題順序?！懊慨?dāng)拿到試卷，我都要先瀏覽一下難題、簡單題的分布情況，根據(jù)這個分配答題時間?！薄皩υ嚲碛辛苏w把握，自然能從容應(yīng)對，也能有效降低錯誤率了?！?羅浩：解題要穩(wěn)中求勝 另一位考生羅浩笑言，自己的數(shù)學(xué)成績一直都不錯，最大的訣竅在于細心。 “不論做什么題目，都一定要自己親手計算、按部就班地書寫。”羅浩說，平常練習(xí)時，他都很注意書寫規(guī)范，關(guān)鍵的步驟一項不落。這樣，考試時就不會因為步驟不全丟分。 羅浩建議，解題時不用求快，要穩(wěn)中求勝。“每次做題，我都先在草稿紙上把題目演算出來，再在試卷上重新演算一次，每個題都做兩遍，正確

3、率當(dāng)然會提高?！?一忌“多而不精，顧此失彼” 許多同學(xué)（更多的是家長）為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對他們最為不利的，那就是：購買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時間，沒日沒夜的做，他們的精神非?？少F，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進步，一定是太笨了”。其實，他們犯了很多科學(xué)性的錯誤，卻不自知。 1高中階段所學(xué)的知識具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識的重復(fù)和變形。你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相

4、同的方法，對于那些你已經(jīng)掌握的知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應(yīng)的回報。 2每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，仔細研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識點按照一定的規(guī)律和方法融會于其中。所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會的都能學(xué)會。 3“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無限的，以有限的精力去做無限的題目，永遠沒有盡頭，必然導(dǎo)致你對每一套資料都沒有很好的完成

5、，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會因為各種資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。 二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗” 導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學(xué)而不思”，。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。 1上課以為自己聽懂了，可你仍然作業(yè)不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形；總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型； 2從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。 3考試的時候突然覺

6、得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺； 4當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時候，你總是支支唔唔無話可說； 5一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。 三忌“好高騖遠，忽視雙基” 四忌“敷衍了事，得過且過” 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的有效途徑 解題后反思 一反思題意，有的放矢 二、反思錯誤，亡羊補牢 三、反思方法，事半功倍 四、反思變化，融會貫通 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的誤區(qū) 誤區(qū)一：課上聽懂知識就掌握了 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是

7、遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應(yīng)用知識解決問題是另一回事。波里亞說得好：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要?！?教師所舉例題是范例也是思維訓(xùn)練的手段，作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會題中的知識，更要學(xué)會領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。 對策一：自己重做一遍例題 對策二：問自己：為什么這樣思考問題。 對策三：條件、結(jié)論換一下行嗎？ 對策四：有其他結(jié)論嗎？ 對策五：我能得到什么解題規(guī)律？ 誤區(qū)二：多做題目總能遇到考試題 有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計問題。但是考查的知

8、識點和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復(fù)習(xí)的重點。 對策一：讓自己花點時間整理最近解題的題型與思路。 對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎？ 對策三：此題的知識點我是否熟悉了？ 對策四：最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？ 對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來！ 誤區(qū)三鉆研難題基礎(chǔ)題就簡單了 有一個學(xué)生曾對我說：“我喜歡做難題，鉆研數(shù)學(xué)難題能讓我感到思維中的快樂，簡單的題目沒有什么意思?！睉?yīng)

9、該說這位同學(xué)已經(jīng)體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，他對數(shù)學(xué)開始有自己的理解，可是奇怪的是他的數(shù)學(xué)成績總達不到滿意的高分，考完試后他總是后悔有一些地方不細心或沒注意。其實這也在一定程度上反映出我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學(xué)生想做綜合題、難題，在忽視基礎(chǔ)的同時，迷失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。 對策一：告訴自己數(shù)學(xué)思維不等于復(fù)雜思維，數(shù)學(xué)的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。 對策二：“簡約而不簡單”在平常題中體會數(shù)學(xué)思維的樂趣。 對策三：“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎(chǔ)題中找到綜合題的影子。 對策四：這道題真的簡單嗎？ 對策五：我是一名優(yōu)秀的學(xué)生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。 誤區(qū)四 思想有點

10、高不可攀 一談到數(shù)學(xué)思想方法，有些學(xué)生會認為深不可測、高不可攀。其實每一道數(shù)學(xué)題之中都包含著數(shù)學(xué)思想方法，例如把分式方程化為整式方程就應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想，列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了方程思想，平面直角坐標(biāo)系中圖象與解析式反映了數(shù)形結(jié)合思想,圖形的翻折與旋轉(zhuǎn)則表現(xiàn)了運動變換思想等等。數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)解題的十分重要的方針，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。在初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，自己不妨把圖形動一動、變一變，把條件和結(jié)論作一些其它方面的聯(lián)想，數(shù)學(xué)化地思考問題。中考題的壓軸題往往是在串聯(lián)幾個知識點的同時考查學(xué)生猜想與探究、函數(shù)與運動、變換與分類等能力，這在能力層面上提出了較高的要求。 對策一

11、：數(shù)學(xué)思想方法并不神秘，它蘊藏在題目之中。 對策二：了解一些數(shù)學(xué)思想，找到幾道典型題。 對策三：解題完畢問自己“我運用了什么數(shù)學(xué)思想方法”？ 對策四：解題前問自己從什么角度去思考？（方程角度、運動角度、函數(shù)角度、分類討論角度等） 對策五：請老師介紹一些數(shù)學(xué)思想方法。 交大高才生奉獻高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 預(yù)習(xí)很重要 在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，預(yù)習(xí)是相當(dāng)重要的一個環(huán)節(jié)。重視和強調(diào)預(yù)習(xí)將會給學(xué)習(xí)帶來許多好處。 首先，通過預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生了解下一階段的在學(xué)習(xí)任務(wù)，明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時，在預(yù)習(xí)的過程中，學(xué)生會對新內(nèi)容產(chǎn)生一些疑惑和問題，這就使學(xué)生在聽課時有所側(cè)重，充分全面地理解、掌握某個知識點。

12、另外，預(yù)習(xí)還能增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生未來的自主學(xué)習(xí)生活打下扎實的基礎(chǔ)。 那么，如何進行有效地預(yù)習(xí)呢？ 所謂“預(yù)習(xí)”，就是先預(yù)覽，后學(xué)習(xí)。我認為，對于數(shù)學(xué)這樣章節(jié)性很強的學(xué)科，再預(yù)習(xí)過程中，首先要把本章或者本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容先大致了解，然后再仔仔細細地學(xué)。這樣做，有利于章內(nèi)知識的聯(lián)系，有利于自己在大章學(xué)習(xí)后作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。 預(yù)習(xí)中又要“習(xí)”些什么呢？我認為最主要的是例題。數(shù)學(xué)書上的例題基本上都是所學(xué)知識點運用時的典型，或者是對某定理的證明。如果能充分理解例題，舉一反三，那么對知識點的掌握必然會更加深入。另外，縱觀近幾年高考，許多高考題都改編自例題或者書后練習(xí)。充分地預(yù)習(xí)好例題，就會使學(xué)生更熟悉

13、課本。在面對高考時，也就更游刃有余了。 當(dāng)然，預(yù)習(xí)不當(dāng)也可能帶來一些弊端，最常見的就是學(xué)生會自以為是，在預(yù)習(xí)后，自認為已經(jīng)把知識點搞懂，因而上課不聽。實際上，自己很可能吃了“夾生飯”。許多老師在上課時會提到學(xué)習(xí)的重點、難點，以及考點。這類學(xué)生往往會讓它們從耳邊溜走。不僅如此，教師在授課時，還會對知識點進行遷移，這是預(yù)習(xí)中學(xué)生很難做到的，而又是考試中，特別是高考這樣注重學(xué)生綜合能力的考試中經(jīng)常出現(xiàn)的，因而上面提到的這類學(xué)生會失去的比通過預(yù)習(xí)得到的要多得多。 數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、提高聽課的效率是關(guān)鍵。 1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。 預(yù)習(xí)

14、中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。 2、聽課過程中的科學(xué)。 首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。 全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，

15、還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。 眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。 若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。 老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系

16、起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。 4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。 此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。 最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。 三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。 1、做好及時的復(fù)習(xí)。 課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。 復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書

17、，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。 2、做好單元復(fù)習(xí)。 學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。 3、做好單元小結(jié)。 單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。 （1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)； （2）本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達出來）； （3）自我體會：對本章

18、內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。 另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。 中考高分考生5科只扣14分 成功秘訣：高效+勞逸結(jié)合 數(shù)學(xué)、物理均為滿分，舉一反三助她巧解“黑色壓軸題”；從不參加校外補課；身為班長的她身兼數(shù)職，卻學(xué)習(xí)、工作兩不誤今年中考中，華育中學(xué)初三學(xué)生包蕾取得了586的高分，五門科目總共只扣了14分。說起她的成功秘訣，兩個關(guān)鍵詞就是“高效”加“勞逸結(jié)合”。 為同學(xué)解惑助解壓軸題 今年

19、中考數(shù)學(xué)的最后一題，被稱為“黑色壓軸題”，很多考生紛紛在此題上“卡殼”，可包蕾卻順利解出。說到自己的“獨門秘訣”，包蕾興奮地表示：“這可得感謝我的一位同學(xué)呢，前幾天，他正好問了我一道類似的考題！” 據(jù)好友許佳“爆料”，包蕾是個熱心腸，她總說“教學(xué)相長”，所以平時經(jīng)常和同學(xué)聚在一起討論問題，凡是同學(xué)有難題找她，她必定有問必答，因此，每到課間，好人緣的她桌子周圍總是聚集了一批“咨詢者”。 中考前，一位男生向包蕾求教一道數(shù)學(xué)題，后來兩人共同想出利用鈍角三角形的高求解的方法。沒想到，當(dāng)時的舉一反三，居然讓她在中考中茅塞頓開，考試時靈感閃現(xiàn)，讓她很快就解出了那道“黑色壓軸題”。 勞逸結(jié)合才能出高效 “她讀書一點都不費力，從來不參加補習(xí)班，主要是學(xué)習(xí)