人教2011課標(biāo)版 初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十二章 12.2.1 三角形全等的判定SSSppt課件

1、12.2 12.2 三角形全等三角形全等( (一一) )學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如以下圖，小明想知道這兩塊學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如以下圖，小明想知道這兩塊板能否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只需刻板能否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只需刻度尺，他能幫度尺，他能幫 小明想個(gè)方法嗎？小明想個(gè)方法嗎？?jī)蓧K完全一樣的三角形兩塊完全一樣的三角形,就是兩個(gè)三角形全等就是兩個(gè)三角形全等.什么樣的兩個(gè)三角形才干保證全等呢什么樣的兩個(gè)三角形才干保證全等呢?三條邊對(duì)應(yīng)相等三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢?探求三角形全等的條件探求三角形全等的條件1.只

2、給一條邊時(shí)；只給一條邊時(shí)；33只給一個(gè)條件只給一個(gè)條件45452.只給一個(gè)角時(shí)；只給一個(gè)角時(shí)；3cm45結(jié)論結(jié)論: :只需一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形只需一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等不一定全等. .一個(gè)條件一個(gè)條件一角；一角；一邊；一邊；兩個(gè)條件兩個(gè)條件兩角；兩角；兩邊；兩邊；一邊一角。一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全都不能保證所畫的三角形一定全等。等。假設(shè)給出三個(gè)條件畫三角形，假設(shè)給出三個(gè)條件畫三角形，他能說(shuō)出有哪幾種能夠的情況？他能說(shuō)出有哪幾種能夠的情況？三角；三角；三邊；三邊；兩邊一角；兩邊一角；兩

3、角一邊。兩角一邊。 三個(gè)角：三個(gè)角：給出三個(gè)條件給出三個(gè)條件300700800300700800如如30，70，80，它們，它們一定全等嗎？一定全等嗎？結(jié)論結(jié)論: :三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等等. .2、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為、畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、 4cm、6cm ,把他畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)展比較，把他畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)展比較，它們一定全等嗎？它們一定全等嗎？畫法畫法: 1.畫線段畫線段AB=3;2.分別以分別以A、B為圓心為圓心,4和和6長(zhǎng)為半徑畫弧長(zhǎng)為半徑畫弧,兩兩弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)C;3. 銜接線段銜接

4、線段AC、BC.結(jié)論結(jié)論: :三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. .可簡(jiǎn)寫為邊邊邊或可簡(jiǎn)寫為邊邊邊或SSSSSS思索思索:他能用三角形的穩(wěn)定性來(lái)闡明他能用三角形的穩(wěn)定性來(lái)闡明SSS公理嗎公理嗎?我們?cè)?jīng)做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)：把三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的外形，大小就不變了，他能解釋其中的道理嗎？由于三邊對(duì)應(yīng)相等的一切三角形都全等，所以只需三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的外形大小就會(huì)完全確定，所以三角形具有穩(wěn)定性如何用符號(hào)言語(yǔ)來(lái)表達(dá)呢如何用符號(hào)言語(yǔ)來(lái)表達(dá)呢?ABCDEF在在ABC與與DEF中中AB=DEAC=DFBC=EFABC DEFSSS例例1 知：如圖，知：如圖

5、，AB=AD，BC=CD， 求證：求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADCSSS證明：在證明：在ABC和和ADC中中=知知知知 公共邊公共邊預(yù)備條件：證全等時(shí)要用的間接預(yù)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好。條件要先證好。三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中；寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)； 寫出全等結(jié)論。寫出全等結(jié)論。證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：ACBD 分析：要證明兩個(gè)三角形全等，分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需求那些條件？需求那些條件？證明：證明：D是是

6、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CD在在ABD與與ACD中中AB=AC知知BD=CD已證已證AD=AD公共邊公共邊ABD ACDSSS例例2 如圖如圖, ABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是銜接是銜接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架，求證：的支架，求證： ABD ACD假設(shè)要求假設(shè)要求證：證：B=C，他會(huì)嗎？他會(huì)嗎？AD一定與一定與BC垂直嗎？垂直嗎？闡明理由闡明理由 知：點(diǎn)知：點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明證明ADF CBEADBCEF練習(xí)練習(xí) 如圖，知點(diǎn)如圖，知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，在同一條直線上，ABDE，ACDF，BEC

7、F. 求證：求證：AD.證明：證明：BECF知知即即 BCEF在在ABC和和DEF中中ABDEACBFBCEFABC DEFSSSAD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等. BE+EC=CF+EC練習(xí)練習(xí)穩(wěn)定穩(wěn)定如圖，如圖，AD=BC，要根據(jù)，要根據(jù)“SSS斷定斷定ABD BAC，那么還需添加的條件，那么還需添加的條件是是( )A OD=OCB OA=OBC AB=BAD DB=CAOABCD公共邊公共邊隱含條件：隱含條件：D穩(wěn)定穩(wěn)定知：如圖，知：如圖，AB=CD，BC=DA。求證：求證：B =D。公共邊

8、公共邊隱含條件：隱含條件：添加輔助線添加輔助線構(gòu)建全等構(gòu)建全等方法：方法：ABCD練習(xí)：練習(xí)：1、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)?，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？的條件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACHSSS；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCHSSS在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACDSSS；在在ABH和和ACH中中解：解：E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)的中點(diǎn) 又又AB=CDAE=CF在在ADE與與CBF中中AE=ADE CBF ( )AE= AB CF= CD 1212補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：如圖，知如圖，知AB=CD，AD=CB，E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DE=BF，說(shuō)出以下判別成立的理由，說(shuō)出以下判別成立的理由.ADE CBF A=C線段中點(diǎn)的定義線段中點(diǎn)的定義CFADABCDSSSADE CBF全等三角形全等三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等知知ADBCFECB A=C