誤差與有效數(shù)字

1、123續(xù)前4續(xù)前567891011(一)準確度與誤差xREx% 100%100%REx% 100%注：注：未知，未知，已知，可用已知，可用代替代替12dxxidxxxxi100%100%13nxxdi%100%100 xnxxixdnxniix12)(1)(12nxxSniixRSDSxx100%未知未知已知已知14（三）準確度與精密度的關系（三）準確度與精密度的關系15%43.10 x%036. 05%18. 0nddi%35. 0%100%43.10%036. 0%100 xd%046. 0106 . 44106 . 81472ndsi%44. 0%10043.10%046. 0%100

2、xs16 Rf x y z( , , ) Rxyz,1加減法計算2乘除法計算RaxbyczRxyzabcRm x y zRxyzRxyz/1加減法計算2乘除法計算Rf x y z( , , )zyxSSS,Raxbycz2222222zyxRScSbSaSRm x y z22222222/zSySxSRSzyxR標準差法標準差法17mgssssmmmm14. 02,222212118LmolVVCCNaOHHCLHCLNaOH/1200. 000.2500.301000. 022222121222VsVsCsNaOHC4422101 . 1102 . 912. 03001. 022502. 0

3、NaOHCCs19四、提高分析結果準確度的方法四、提高分析結果準確度的方法REw%.200001100%01%gw2000. 020續(xù)前mLV20REV%.2001100%01%2122一、一、有效數(shù)字有效數(shù)字：23240.3740.375 6.5 2.52552.1 0.32826第四節(jié)第四節(jié) 偶然誤差的正態(tài)分布偶然誤差的正態(tài)分布27一、偶然誤差的正態(tài)分布和標準正態(tài)分布一、偶然誤差的正態(tài)分布和標準正態(tài)分布yf xex( )()1222228正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 x N( ,2 )曲線曲線yf xex( )()12222x 21)(xfy以x-y作圖 特點特點 29標準正態(tài)分布曲線標準正態(tài)

4、分布曲線 x N(0 ,1 )曲線xu令2221)(uexfydudx又duuduedxxfu)(21)(222221)( ueuy即以u y作圖 30二、偶然誤差的區(qū)間概率二、偶然誤差的區(qū)間概率標準正態(tài)分布區(qū)間概率% 1, 1xu%26.6864. 1,64. 1xu%9096. 1,96. 1xu%95121)(22ueduu2, 2xu%5 .9558. 2,58. 2xu%0 .993, 3xu%7 .99uu 正態(tài)分布正態(tài)分布概率積分表概率積分表315 . 1%10. 0%15. 0%75. 1xxu%64.868664. 04332. 02 P查表325 . 2%10. 0)%75

5、. 100. 2(xu%38.494938. 0,5 . 20,Pu時從當查表可知%62. 0%38.49%00.50%0 . 2P的概率為分析結果大于33第五節(jié)第五節(jié) 有限數(shù)據的統(tǒng)計處理和有限數(shù)據的統(tǒng)計處理和t t分布分布34xusxt1 nfutf注：為總體均值為總體標準差差為有限次測量值的標準s35兩個重要概念兩個重要概念fttP,下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,01. 010,05. 0P136nxxxsn,n抽出樣本總體 nssxxn 4xxss21n 25xxss5137uxnuxuxxnstxstxxxnstxstxxfx

6、f,總體平均值有限次測量均值x38uuxxst 39%95%10. 0%50.47在內的概率為包括總體均值的區(qū)間內理解為在%95%10. 0%50.47P置信度4035. 2%903 ,10. 0tP%09. 0%60.474%08. 035. 2%60.4718. 3%953 ,05. 0tP%13. 0%60.474%08. 018. 3%60.4784. 5%993 ,01. 0tP%23. 0%60.474%08. 084. 5%60.47%60.474%55.47%52.47%69.47%64.47x%08. 012nxxs4142nstx由nsxt) 1(nftPf自由度時，查臨界

7、值表在一定，判斷：，則存在顯著性差異如ftt,，則不存在顯著性差異如ftt,43設兩組分析數(shù)據為：1n1s1x2n2s2x21ss 當 112112221211nnxxxxsniiniiR總自由度偏差平方和合并標準差 111121222121nnnsnssR44212121nnnnsxxtR)2(21nnftPf總自由度時，查臨界值表在一定，判斷：著性差異，則兩組平均值存在顯如，ftt顯著性差異，則兩組平均值不存在如，ftt45 （精密度顯著性檢驗）21,ffFP一定時，查判斷：不存在顯著性差異，則兩組數(shù)據的精密度如表FF 存在顯著性差異，則兩組數(shù)據的精密度如表FF 2221ssF 即21ss

8、 4647四、異常值的檢驗四、異常值的檢驗G檢驗（檢驗（Grubbs法）法）sxxxxxxnn和,1321sxxG異常判斷：保留，則異常值舍棄；否則下，若一定，NGGP48異常值的異常值的取舍取舍498199fn%042. 0%,79.10Sx43. 19%042. 0%77.10%79.10t31. 28,95. 08 ,05. 0tfP時，當之間無顯著性差異與因xtt8 ,05. 05000048. 0,022. 0, 40030. 0,055. 0, 6222211小大ssnssn25. 600048. 00030. 0 F01. 935%,95表小大，由FffP顯著性差異兩儀器的精密度不存在表 FF5136. 0%,60. 0, 9044. 0%,21. 0,11222211大小ssnssn2 . 8044. 036. 0 F07.3108%,90表小大，由FffP著性差異兩方法的精密度存在顯表 FF52%021. 0%,24. 1, 3111sxn%017. 0%,33. 1, 4222sxn53. 1)017. 0()021. 0(222221ssF55. 932表小大，F(xiàn)ff著性差異兩組數(shù)據的精密度無顯表 FF53019. 01)()(212211nnxxxxsiiR21. 64343019. 033. 124. 1212121nnnnsx