2018年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的)1（3分）的絕對值是（）A5BC5D2（3分）如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的主視圖是（）ABCD3（3分）在OAB中，O90，A35，則B（）A35B55C65D1454（3分）某種細菌的半徑是0.米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）A618106B6.18107C6.18106D6.181065（3分）頂角為30的等腰三角形三條中線的交點是該三角形的（）A重心B外心C內(nèi)心D中心6（3分）因式分解x4x3的最后結(jié)果是（）Ax（12

2、x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）7（3分）某校開設(shè)了藝術(shù)、體育、勞技、書法四門拓展性課程，要求每一位學(xué)生都要選且只能選一門課小黃同學(xué)統(tǒng)計了本班50名同學(xué)的選課情況，并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖，不完全），則選書法課的人數(shù)有（）A12名B13名C15名D50名8（3分）某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢（單位：元），分別如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5和5.5B5和5C5和D和5.59（3分）給出下列5個命題：兩點之間直線最短；同位角相等；等角的補角相等；不等式組的解集是2x2；對于函數(shù)y0.2x+11

3、，y隨x的增大而增大其中真命題的個數(shù)是（）A2B3C4D510（3分）把拋物線yx2向右平移2個單位，則平移后所得拋物線的解析式為（）Ayx2+2By（x+2）2Cyx22Dy（x2）211（3分）已知AOB45，求作AOP22.5，作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點N，M；（2）分別以N，M為圓心，以O(shè)M長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點P；（3）作射線OP，則OP為AOB的平分線，可得AOP22.5根據(jù)以上作法，某同學(xué)有以下3種證明思路：可證明OPNOPM，得POAPOB，可得；可證明四邊形OMPN為菱形，OP，MN互相垂直平分，得POAPOB，可得；可證明PMN為等邊

4、三角形，OP，MN互相垂直平分，從而得POAPOB，可得你認(rèn)為該同學(xué)以上3種證明思路中，正確的有（）ABCD12（3分）對任意實數(shù)a，b定義運算“”：ab，則函數(shù)yx2（2x）的最小值是（）A1B0C1D4二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分)13（3分）不等式x20190的解集是 14（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是 15（3分）如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是 （用“、或”連起來）16（3分）觀察以下一列數(shù)

5、：3，則第20個數(shù)是 17（3分）如圖，已知ABC與ABC是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且，若點A（1，0），點C（，1），則AC 18（3分）如圖，把腰長為8的等腰直角三角板OAB的一直角邊OA放在直線1上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使得它的斜邊轉(zhuǎn)到l上，則直角邊OA兩次轉(zhuǎn)動所掃過的面積為 三、解答題（本大題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19（6分）計算：|2|+2sin45（）020（6分）已知a219，求的值21（6分）如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，四個頂點都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象與AD邊交于E（4，），F(xiàn)（m，2）兩

6、點（1）求k，m的值；（2）寫出函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍22（8分）平行四邊形ABCD中，A60，AB2AD，BD的中垂線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，垂足為O（1）求證：OEOF；（2）若AD6，求tanABD的值23（8分）密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：0，1，2，9小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9小張同學(xué)要破解其密碼：（1）第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是 （2）請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)2

7、4（10分）班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)校有90公里，隊伍8：00從學(xué)校出發(fā)蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？25（10分）已知AD為O的直徑，BC為O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E（1）求證：ABMMCD；（2）若AD8，AB5，求ME的長26（12分）拋物線yax2+bx的頂點M（，3）關(guān)于x軸的對稱點為B，點A為拋物線與x軸

8、的一個交點，點A關(guān)于原點O的對稱點為A；已知C為AB的中點，P為拋物線上一動點，作CDx軸，PEx軸，垂足分別為D，E（1）求點A的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）當(dāng)0x2時，是否存在點P使以點C，D，P，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的)1（3分）的絕對值是（）A5BC5D【解答】解：的絕對值是故選：D2（3分）如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的主視圖是（）ABCD【解答】解：由5個完全一樣的小正方體

9、組成的幾何體的主視圖是：，故選：B3（3分）在OAB中，O90，A35，則B（）A35B55C65D145【解答】解：在OAB中，O90，A35，B903555故選：B4（3分）某種細菌的半徑是0.米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（）A618106B6.18107C6.18106D6.18106【解答】解：0.米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為6.18106故選：D5（3分）頂角為30的等腰三角形三條中線的交點是該三角形的（）A重心B外心C內(nèi)心D中心【解答】解：三角形三條中線的交點是三角形的重心，故選：A6（3分）因式分解x4x3的最后結(jié)果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（

10、2x+1）Dx（14x2）【解答】解：原式x（14x2）x（1+2x）（12x），故選：C7（3分）某校開設(shè)了藝術(shù)、體育、勞技、書法四門拓展性課程，要求每一位學(xué)生都要選且只能選一門課小黃同學(xué)統(tǒng)計了本班50名同學(xué)的選課情況，并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖，不完全），則選書法課的人數(shù)有（）A12名B13名C15名D50名【解答】解：選書法課的人數(shù)有5013151012，故選：A8（3分）某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢（單位：元），分別如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A5和5.5B5和5C5和D和5.5【解答】解：5出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組

11、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）5故選：B9（3分）給出下列5個命題：兩點之間直線最短；同位角相等；等角的補角相等；不等式組的解集是2x2；對于函數(shù)y0.2x+11，y隨x的增大而增大其中真命題的個數(shù)是（）A2B3C4D5【解答】解：兩點之間線段最短，不正確；兩直線平行，同位角相等，不正確；等角的補角相等，正確，是真命題；不等式組的解集是2x2，正確，是真命題；對于函數(shù)y0.2x+11，y隨x的增大而減小，不正確真命題有：，2個，故選：A10（3分）把拋物線yx2向右平移2個單位，則平移后所得拋物線的解析式為（）Ayx2+2By（x+2）2Cyx2

12、2Dy（x2）2【解答】解：把拋物線yx2向右平移2個單位，平移后所得拋物線的解析式為：y（x2）2故選：D11（3分）已知AOB45，求作AOP22.5，作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點N，M；（2）分別以N，M為圓心，以O(shè)M長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點P；（3）作射線OP，則OP為AOB的平分線，可得AOP22.5根據(jù)以上作法，某同學(xué)有以下3種證明思路：可證明OPNOPM，得POAPOB，可得；可證明四邊形OMPN為菱形，OP，MN互相垂直平分，得POAPOB，可得；可證明PMN為等邊三角形，OP，MN互相垂直平分，從而得POAPOB，可得你認(rèn)為該同學(xué)以上3種證

13、明思路中，正確的有（）ABCD【解答】解：由作圖得：OMON，PMPN，OPOP，OMPONP（SSS），POAPOB；故正確；由作圖得：OMONPMPN，四邊形MONP是菱形，OP平分MON，POAPOB，故正確；PMPN，但MN不一定與PM相等，PMN不一定是等邊三角形，正確證明：OMON，PMPN，OP是MN的中垂線，OPMN，POAPOB，故不正確；故選：A12（3分）對任意實數(shù)a，b定義運算“”：ab，則函數(shù)yx2（2x）的最小值是（）A1B0C1D4【解答】解：ab，yx2（2x），x22xx2+x20，解得x2或x1，此時，y1無最小值，x22x，x2+x20，解得：2x1，yx

14、+2是減函數(shù)，當(dāng)x1時，yx+2有最小值是1，函數(shù)yx2（2x）的最小值是1，故選：C二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分)13（3分）不等式x20190的解集是x2019【解答】解：x20190，移項得，x2019，故答案為x201914（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上），故答案為：15（3分）如圖，長方體的一個底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系

15、是S1SS2（用“、或”連起來）【解答】解：立體圖形是長方體，底面ABCD底面EFGH，矩形EFGH的投影是矩形ABCD，S1S，EMEF，EHEH，SS2，S1SS2，故答案為：S1SS216（3分）觀察以下一列數(shù)：3，則第20個數(shù)是【解答】解：觀察數(shù)列得：第n個數(shù)為，則第20個數(shù)是，故答案為：17（3分）如圖，已知ABC與ABC是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且，若點A（1，0），點C（，1），則AC【解答】解：設(shè)C作CDx軸于D，ABC與ABC是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且，點A（1，0），點C（，1），A（2，0），C（1，2），OA2，DC2，OD1，AD1+23，AC，

16、故答案為：18（3分）如圖，把腰長為8的等腰直角三角板OAB的一直角邊OA放在直線1上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次，使得它的斜邊轉(zhuǎn)到l上，則直角邊OA兩次轉(zhuǎn)動所掃過的面積為40【解答】解：OAB為腰長為8的等腰直角三角形，OAOB8，AB8，直角邊OA兩次轉(zhuǎn)動所掃過的面積OA2+（AB2OB2）16+2440故答案為：40三、解答題（本大題共8小題,共66分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19（6分）計算：|2|+2sin45（）0【解答】解：原式2+211+120（6分）已知a219，求的值【解答】解：原式a219，原式21（6分）如圖，已知菱形ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點O，四個

17、頂點都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y（k0）的圖象與AD邊交于E（4，），F(xiàn)（m，2）兩點（1）求k，m的值；（2）寫出函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍【解答】解：（1）點E（4，）在y上，k2，反比例函數(shù)的解析式為y，F(xiàn)（m，2）在y上，m1（2）函數(shù)y圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍為：4x1或1x422（8分）平行四邊形ABCD中，A60，AB2AD，BD的中垂線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，垂足為O（1）求證：OEOF；（2）若AD6，求tanABD的值【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，12，EF是BD的中垂線，ODOB，3490，DOFBOE，OEOF；（2）作

18、DGAB，垂足為G，A60，AD6，ADG30，AGAD3，DG，AB2AD，AB2612，BGABAG1239，tanABD23（8分）密碼鎖有三個轉(zhuǎn)輪，每個轉(zhuǎn)輪上有十個數(shù)字：0，1，2，9小黃同學(xué)是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設(shè)置密碼：9小張同學(xué)要破解其密碼：（1）第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1或2（2）請你幫小張同學(xué)列舉出所有可能的密碼，并求密碼數(shù)能被3整除的概率；（3）小張同學(xué)是6月份出生，根據(jù)（1）（2）的規(guī)律，請你推算用小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)【解答】解：（1）小黃同學(xué)是9月份中旬出生第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是9，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是1，2

19、；故答案為1或2；（2）所有可能的密碼是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，；密碼數(shù)能被3整除的概率（3）小張同學(xué)是6月份出生，6月份只有30天，第一個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是6，第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能是0，1，2，3；第三個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字可能，0，1，2，9（第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是0時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字不能是0；第二個轉(zhuǎn)輪設(shè)置的數(shù)字是3時，第三個轉(zhuǎn)輪的數(shù)字只能是0；）一共有9+10+10+130，小張生日設(shè)置的密碼的所有可能個數(shù)為30種24（10分）班級組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學(xué)

20、校有90公里，隊伍8：00從學(xué)校出發(fā)蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？【解答】解：（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/小時，則小車的平均速度為1.5x公里/小時，根據(jù)題意，得：+，解得：x40，經(jīng)檢驗：x40是原方程的解，答：大巴的平均速度為40公里/小時，則小車的平均速度為60公里/小時；（2）設(shè)蘇老師趕上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+，解得：y30，答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里25（10分）已知AD為O的直徑，BC為O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E（1）求證：ABMMCD；（2