75三角形的內(nèi)角和（2）

1、鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學(xué)鎮(zhèn)江新區(qū)大港中學(xué) 陶建芳陶建芳1、三角形、三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)外角的性質(zhì).三角形三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于個(gè)內(nèi)角的和等于180.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和個(gè)內(nèi)角的和.2、由三角形、由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直角個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余. .知識回顧教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1探索并了解四邊形及一般多邊形內(nèi)角和公探索并了解四邊形及一般多邊形內(nèi)角和公式。式。 2能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和的結(jié)論，進(jìn)行角的計(jì)能運(yùn)用多邊

2、形內(nèi)角和的結(jié)論，進(jìn)行角的計(jì)算和說理。算和說理。情境創(chuàng)設(shè)多邊形的內(nèi)角和如何計(jì)算呢？你知道多邊形的內(nèi)角和如何計(jì)算呢？你知道四邊形的內(nèi)角和嗎？四邊形的內(nèi)角和嗎？ 思考：思考：三角形的三個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？三角形的三個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？如圖如圖1，四邊形，四邊形ABCD的內(nèi)角和是多少？你的內(nèi)角和是多少？你是怎樣求的？是怎樣求的？活動一活動一合作交流BDCA如圖如圖2，五邊形，五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少？的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣求的？你又是怎樣求的？EDCBA合作交流仿照上面的方法，六邊形仿照上面的方法，六邊形ABCDEF內(nèi)角和內(nèi)角和如何求？如何求？n邊形呢？邊形呢？多邊形邊數(shù)多邊形邊數(shù)456

3、n分成的三角分成的三角形個(gè)數(shù)形個(gè)數(shù)23多邊形的內(nèi)多邊形的內(nèi)角和角和1802 180341804n2 (n2)180 填表填表由此，我們知道，由此，我們知道， 活動二活動二合作交流想一想，你還有其他的方法將多邊形分割想一想，你還有其他的方法將多邊形分割成三角形嗎？成三角形嗎？ An A5 A1 A4 A2 A3P An A5 A1 A4 A2 A3P合作交流說明：說明：n邊形的內(nèi)角和公式揭示了多邊形邊形的內(nèi)角和公式揭示了多邊形的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關(guān)系，即邊數(shù)的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關(guān)系，即邊數(shù)越大，內(nèi)角和也越大。根據(jù)這個(gè)公式，已越大，內(nèi)角和也越大。根據(jù)這個(gè)公式，已知多邊形的邊數(shù)可以求出這個(gè)多

4、邊形的內(nèi)知多邊形的邊數(shù)可以求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；反過來，已知多邊形的內(nèi)角和可以角和；反過來，已知多邊形的內(nèi)角和可以確定它的邊數(shù)確定它的邊數(shù). 1、 一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條時(shí)，內(nèi)角和增加（）條時(shí)，內(nèi)角和增加（）A、120B、180C、270 D、360 課課2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是（）（）A、360B、910C、1080 D、1800鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 問題問題1：四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形哪？四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形哪？ 問題問題2：在四邊形在四邊形ABCD中，中， A與與C互補(bǔ)，互補(bǔ)， B與與D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？有怎

5、樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？練習(xí)p31練一練第一題合作交流問題問題3 課課：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440，求它，求它的邊數(shù)；的邊數(shù)；練習(xí)練習(xí)（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1620，求它的邊數(shù)；求它的邊數(shù)；(2)教材P31頁練一練第2題問題問題4課：課：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，求它的邊數(shù)，求它的邊數(shù).練習(xí)練習(xí)：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于：一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120，求它的邊數(shù)，求它的邊數(shù).總結(jié)反思 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？哪些收獲和體會？2四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是2:3:4:3，那么著四個(gè)角分別是_3一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620度，則原來多邊形的邊數(shù)是（ ）A10 B11 C12 D 以上都有可能課4如圖如圖1+ 2=_5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是是四邊形的內(nèi)角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 課6一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和是1700 ，這個(gè)多邊形有多少條邊？這，這個(gè)多邊形有多少條邊？這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？ 7一個(gè)多