平拋運(yùn)動(dòng)與速度角和位移角

1、第一題、第一題、在傾角為 37的斜面上，從 A 點(diǎn)以 6m/s 的初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落在 B 點(diǎn)，如圖所示則 A、B 兩點(diǎn)間的距離 m，小球在空中飛行的時(shí)間 s（g 取 10m/s2）答案解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，在你水平方向：x=v0t，豎直方向：y=12gt2，結(jié)合幾何知識(shí)：tan37=yx，解得：t=3v02g=0.9s，水平位移：x=v0t=60.9m=5.4mAB 間的距離 s=xcos37=6.75m故答案為：6.75；0.9解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而

2、得出水平距離和豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出 AB 的距離解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解第二題、第二題、如圖所示， 在距地面 2l的高空A處以水平初速度投擲飛鏢， 在與A點(diǎn)水平距離為l的水平地面上的B點(diǎn)有一個(gè)氣球，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以速度勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計(jì)， 在計(jì)算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點(diǎn)， 已知重力加速度為g.試求：(1)飛鏢是以多大的速度擊中氣球的；(2)擲飛鏢和釋放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔t.答案(1)(2)解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

3、水平方向上的位移求出擊中的時(shí)間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出飛鏢的速度抓住豎直方向上的位移之和等于 2l求出擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔（1） 飛鏢被投擲后做平拋運(yùn)動(dòng)， 從擲出飛鏢到擊中氣球， 經(jīng)過時(shí)間此時(shí)飛鏢在豎直方向上的分速度故此時(shí)飛鏢的速度大小（2）飛鏢從擲出到擊中氣球過程中，下降的高度氣球從被釋放到被擊中過程中上升的高度氣球的上升時(shí)間可見，所以應(yīng)先釋放氣球釋放氣球與擲飛鏢之間的時(shí)間間隔第三題、第三題、飛機(jī)以恒定的速度沿水平方向飛行,距地面高度為 H.在飛行過程中釋放一個(gè)炸彈.經(jīng)過時(shí)間 t,飛行員聽到炸彈著地后的爆炸聲.假設(shè)炸彈著地即刻爆炸,爆炸聲向各個(gè)

4、方向傳播的速度都是,炸彈受到的空氣阻力忽略不計(jì).求飛機(jī)的飛行速度 v.答案解:設(shè)炸彈從拋出到落地用時(shí),爆炸聲從地面?zhèn)鞯斤w行員用時(shí).平拋:由幾何關(guān)系:計(jì)算得出.答:飛機(jī)的飛行速度.解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系求出飛機(jī)的飛行速度.第四題、第四題、小球自樓梯的平臺(tái)上以 V0=1.5m/s 的速度被水平踢出，所有階梯的高度和寬度都是 0.2m.問小球首先落在哪一級(jí)臺(tái)階上？答案第 3 級(jí)第五題、第五題、(100 分)飛機(jī)以恒定的速度 沿水平方向飛行，距地面高為 ，在飛行過程中釋放一枚炸彈，假設(shè)炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個(gè)方向傳播的速度為

5、，空氣阻力不計(jì)，求：（1）釋放炸彈后經(jīng)多長時(shí)間飛行員可聽到爆炸聲。（2）試分析飛機(jī)速度應(yīng)滿足什么條件時(shí)飛行員不可能聽到爆炸聲。答案（1）炸彈從 A 處落下做平拋運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)炸彈到 C 處爆炸時(shí)，飛機(jī)在 C 處的正上方 D，當(dāng)爆炸聲向四周勻速直線傳播，傳到 B 處時(shí)飛機(jī)恰也到達(dá) B 處，如圖，設(shè)炸彈拋出落地時(shí)間為 ，爆炸聲從地面?zhèn)鞯斤w行員的時(shí)間為 ，則(19 分)由幾何關(guān)系有：(19 分)而(19 分)所以(19 分)（2）當(dāng)時(shí)飛行員不可能聽到爆炸聲。(25 分)解析問題求解：（1）飛機(jī)釋放炸彈時(shí)，炸彈會(huì)按飛機(jī)的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，所以炸彈和飛機(jī)在水平方向上的運(yùn)動(dòng)相同，則炸彈著地時(shí)，

6、飛機(jī)剛好在炸彈上方。炸彈爆炸后，可按相遇問題來做，如圖所示。（2）由（1）知，當(dāng)飛機(jī)速度 時(shí)，沿某一角度傳播的聲音，其水平方向上分速度能大于 ，所以聲音能追上飛機(jī)。當(dāng)飛機(jī)的速度，聲音水平方向的分速度總小于飛機(jī)速度，所以飛行員不可能聽到爆炸聲音。故飛行速度。題目來源：2011 屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理綜：物理第六題、第六題、如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn) B 點(diǎn)正上方 A 點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間 T 炸彈落在觀察點(diǎn) B 正前方處的 C 點(diǎn)， 與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn) B 正前方處的 D 點(diǎn)，且，空氣阻

7、力不計(jì)。以下說法正確的有（ ）。A: 飛機(jī)第一次投彈的速度為B: 飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為C: 飛機(jī)水平飛行的加速度為D: 兩次投彈時(shí)間間隔 T 內(nèi)飛機(jī)飛行距離為答案AD解析選項(xiàng)分析：A、B 項(xiàng)，第一次投放的炸彈水平位移：，第二次投放的炸彈水平位移為：，飛機(jī)從第一次投彈到第二次投彈所發(fā)生的位移為：，由幾何關(guān)系可知：，由題意有：，聯(lián)立以上各式解得：，。故 A 項(xiàng)正確，B 項(xiàng)錯(cuò)誤。C 項(xiàng)，設(shè)飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為 由加速度公式可得：，故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤。D 項(xiàng)，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：，解得，故 D 項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為 AD。題目來源：2011 屆蘇、錫、常、鎮(zhèn)四

8、市高三第二次調(diào)研測(cè)試：物理第七題、第七題、如圖所示，以的水平初速度 拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角 為的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）。A:B:C:D:答案A02:16解析問題求解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，故 A 項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為 A。第八題、第八題、如圖所示,從傾角為的足夠長的斜面頂端,先后以不同的初速度水平向右拋出相同的兩只小球,下列說法正確的是( )兩小球落到斜面上歷時(shí)相同兩小球落到斜面上的位置相同兩小球落到斜面上時(shí)速度大小相同兩小球落到斜面上時(shí)速度方向相同答案D解:A、小球做平拋運(yùn)動(dòng),由兩分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知,得,因不同,則 t 不同.故 A 錯(cuò)誤.BC、由、

9、及可以知道,、v 及 h 不同,故 B、C 均錯(cuò)誤.D、速度與水平方向的夾角的正切值,知為定值,所以 D 選項(xiàng)是正確的.所以 D 選項(xiàng)是正確的.解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),結(jié)合豎直位移與水平位移的關(guān)系求出時(shí)間,從而得出水平位移,根據(jù)平行四邊形定則求出小球的位移和速度大小.第九題、第九題、如圖所示，斜面傾角為 ，從斜面的 P 點(diǎn)分別以 和的速度水平拋出 A、B兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則（ ）。A: A、B 兩球的水平位移之比為B: A、B 兩球飛行時(shí)間之比為C: A、B 下落的高度之比為D: A、B 兩球落到斜面上的速度大

10、小之比為答案AB1.3M04:59解析問題求解：對(duì)于 A，水平方向位移，豎直方向位移，根據(jù)幾何關(guān)系可知；對(duì)于 B，水平方向位移，豎直方向位移，根據(jù)幾何關(guān)系可知，即可得到，A、B 兩球飛行的時(shí)間之比為，A、B 兩球的水平位移之比為，A、B 下落的高度之比為，A、B 兩球下落到斜面上的速度大小之比為，故 A、B 正確。綜上所述，本題正確答案為 AB。題目來源：2015 屆江西省南昌市高三第二輪復(fù)習(xí)測(cè)試：物理第十題、第十題、平拋物體在落地前 1s 內(nèi)，它的速度由與水平方向成 30 度變?yōu)?45 度，求物體拋出時(shí)的速度和下落高度(g=10m/s2)答案解：設(shè)平拋物體初速度為v0，落地前 1s 的豎直分

11、速度為v1y，落地 j 時(shí)豎直分速度為v2y由題意知v1yv0=tan30 ,v2yv0=tan45，v2y-v1y=gt得v0tan45 -v0tan30 =gt解得v0=gttan45 -tan30 = 1011-33m/s=23.7m/s下落的高度由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)得h=v2y22g=v02tan245 2g=28m故答案為：23.7m/s；28m解析平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，將落地前 1s的速度和落地時(shí)的速度分解，將豎直分速度與水平分速度的關(guān)系代入平拋的規(guī)律即可求解平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，將落地前 1s的速度和落地時(shí)的速度分

12、解，將豎直分速度與水平分速度的關(guān)系代入平拋的規(guī)律即可求解第十一題第十一題從某一高度平拋一物體，當(dāng)拋出 2s 后它的速度方向與水平方向成 45角，落地時(shí)速度方向與水平成 60角，g 取 10m/s2。求：（1）拋出時(shí)的初速度；（2）落地時(shí)的速度；（3）拋出點(diǎn)距地面的高度；（4）水平射程。答案（1）20m/s（2）40m/s（3）60m（4）03:59解析根據(jù)題意畫出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的曲線圖如上圖所示，設(shè)地面高度為 h，物體平拋運(yùn)動(dòng)落地水平距離為 L，時(shí)間為 t，水平初速度為，豎直方向末速度為，物體落地速度為 ，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，水平方向：豎直方向:,（1） 當(dāng)拋出 2s 后它的速度方向與水平方向

13、成 45角，則此時(shí)的高度，豎直方向的速度，拋出時(shí)的初速度為；（2） 物體做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的速度為，此時(shí)豎直方向的速度為（3） 拋出點(diǎn)距地面的高度，（4） 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程為第十二題第十二題如圖所示,從傾角為的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速水平拋出,均落到斜面上,當(dāng)拋出的速度為時(shí),小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為,當(dāng)拋出的速度為時(shí),小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為,若不考慮空氣阻力,則( )可能大于可能小于一定等于、的大小與斜面傾角無關(guān)答案C解:設(shè)當(dāng)將小球以初速度平拋時(shí),在斜面上的落點(diǎn)與拋出點(diǎn)的間距為 L,則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:水平方向:豎直方向:整理得:,若設(shè)落到斜面上

14、時(shí)小球速度方向與豎直方向的夾角為,則有是恒量,與初速度無關(guān),也是恒量,可以知道到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角不變,一定等于.所以 C 選項(xiàng)是正確的,A、B、D 錯(cuò)誤.所以 C 選項(xiàng)是正確的.解析小球落在斜面上與斜面的夾角等于速度與水平方向的夾角與斜面傾角之差,因?yàn)樗俣扰c水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍,斜面傾角一定,從而得出角度的關(guān)系.第十三題第十三題橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖緊靠在一起,固定在水平面上,它們的豎直邊長都是底邊長的一半.小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是 a、b、c.圖中三小球比較,下列判斷正確的

15、是( )落在 c 點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長落在 a 點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最長落在 c 點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快落在 c 點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最小答案BD解:A、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定,根據(jù)知,a 球下降的高度最大,則飛行的時(shí)間最長,c 球下降的高度最小,飛行的時(shí)間最短,故 A 錯(cuò)誤,B 正確.C、三個(gè)小球的加速度相同,則速度變化的快慢相同,故 C 錯(cuò)誤.D、 c 球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短,根據(jù)知,速度變化量最小,所以 D 選項(xiàng)是正確的.所以 BD 選項(xiàng)是正確的.解析三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng),物體的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上下落的高度

16、決定的.第十四提第十四提如圖所示,用6m長的輕繩將A、 B兩球相連,兩球相隔先后從 C 點(diǎn)以的初速度水平拋出.那么,將 A 球拋出后經(jīng)多長時(shí)間,A、B 間的輕繩被拉直答案解:兩球在水平方向上的位移差.則繩子拉直時(shí)豎直方向上的位移差設(shè) A 球拋出后經(jīng)過時(shí)間 tA、B 間的輕繩拉直.則,代入數(shù)據(jù)得,.故經(jīng)過 1s 輕繩被拉直.03:57解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),兩球相隔拋出,則兩球在水平方向上的位移差恒定,當(dāng)豎直位移差達(dá)到一定程度時(shí),繩子拉直,求出豎直位移差,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出經(jīng)歷的時(shí)間.第十五題第十五題如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn) B 點(diǎn)正上方 A 點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間 T 炸彈落在觀察點(diǎn) B 正前方處的 C 點(diǎn)， 與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn) B 正前方處的 D 點(diǎn)，且，空氣阻力不計(jì)。以下說法正確的有（ ）。A: 飛機(jī)第一次投彈的速度為B: 飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為C: 飛機(jī)水平