高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 923 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題課件

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題值問(wèn)題0101020203030404備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 題組剖析題組剖析 從教材走向高考規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng) 由于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常都是在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，所以常常出現(xiàn)臨界和極值問(wèn)題。 1臨界問(wèn)題的分析思路 臨界問(wèn)題分析的是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)存在不同于其他狀態(tài)的特殊條件，此條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問(wèn)題的突破口。 2極值問(wèn)題的分析思路 所謂極值問(wèn)題就是對(duì)題中所求的某個(gè)物理量最大值或最小值的分析或計(jì)算，求解的思路一般有以下兩種： (1)根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析、討論；

2、 (2)借助幾何知識(shí)確定極值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，然后進(jìn)行直觀分析 課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)3四個(gè)結(jié)論(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，解題時(shí)一般要根據(jù)受力情況和運(yùn)動(dòng)情況畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖，找出圓心，根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑及圓心角等。(4)在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時(shí)，則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí)，軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))。題組剖析題組剖析【典例】 （2016全國(guó)卷，18）平面OM 和平面ON 之間的

3、夾角為30，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM 的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM 成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON 只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM 上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為（）題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析1、（2017遼寧朝陽(yáng)三校協(xié)作體聯(lián)考）如圖3所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源，源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電

4、的粒子（重力不計(jì)），已知粒子的比荷為k，速度大小為2kBr。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（）題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析3如圖所示，直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，右邊界PQ平行于y軸，一粒子(重力不計(jì))從原點(diǎn)O以與x軸正方向成 角的速率v垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng)，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為()題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析4、如圖所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向

5、里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60，要想使該粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后第一次通過(guò)A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過(guò)多少？題組剖析題組剖析甲乙拓展1(2015全國(guó)卷，19)(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等 題組剖

6、析題組剖析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題源：人教版選修31P102T1 電子以1.6106 m/s的速度沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入B2.010-4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。 題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析拓展2(2015全國(guó)卷，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小題組剖析題組剖析拓展3(2017全國(guó)卷，24) 如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy

7、平面)向里的磁場(chǎng)。在x0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)1)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。題組剖析題組剖析題組剖析題組剖析規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1.三步解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(1)定圓心，畫(huà)軌跡(2)找?guī)缀侮P(guān)系，確定物理量(3)畫(huà)動(dòng)態(tài)圓，定臨界狀態(tài) 2.解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵在于：(1)運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài).(2)根據(jù)粒子的速度方向找出半

8、徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡、定好圓心，建立幾何關(guān)系 備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練A.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是5t0/3,則它一定從cd邊射出磁場(chǎng)B.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是2t0/3,則它一定從ad邊射出磁場(chǎng)C.若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是5t0/4,則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)D若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0,則它一定從ab邊射出磁場(chǎng)【備選訓(xùn)練1】(多選)如圖示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力作用下,從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O

9、點(diǎn)沿紙面以與Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),下列說(shuō)法中正確的是()備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練【備選訓(xùn)練2】 如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為45，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，求： (1)兩板間電壓的最大值Um. (2)CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度x. (3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 tm. 審題視角1.由題設(shè)條件分析粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心位置及半徑大小.2.隨兩板電壓的減小，重點(diǎn)分析由Q點(diǎn)射出的粒子落點(diǎn)又會(huì)怎樣變化？HK備選訓(xùn)練備選訓(xùn)練【備選訓(xùn)練3】 如圖示,在坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E1.0103 V/m,方向未知,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T,方向垂直紙面向里；第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(圖中未畫(huà)出)一質(zhì)量m11014 kg、電荷量q11010 C的帶正電粒子以某一速度v沿與x軸負(fù)方向成60角的方向從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限，在第一象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，而后從B點(diǎn)