高考物理二輪復(fù)習(xí)講與練：第一部分第二板塊第2講《應(yīng)用“能量觀點(diǎn)”和“動(dòng)量觀點(diǎn)”破解力學(xué)計(jì)算題》(含答案詳解)

1、第第 2 講講|應(yīng)用應(yīng)用“能量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)”和和“動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量觀點(diǎn)”破解力學(xué)計(jì)算題破解力學(xué)計(jì)算題考法考法學(xué)法學(xué)法應(yīng)用能量和動(dòng)量的觀點(diǎn)來解決物體運(yùn)動(dòng)的多過程問題是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。這類問題命題情景新穎，密切聯(lián)系實(shí)際，綜合性強(qiáng)，常是高考的壓軸題。涉及的知識(shí)主要包括：動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律；能量守恒定律；功能關(guān)系；動(dòng)量定理；動(dòng)量守恒定律。用到的思想方法有：整體法和隔離法；全程法；分段法；相對運(yùn)動(dòng)方法；守恒思想；等效思想；臨界極值思想。命題點(diǎn)命題點(diǎn)(一一)應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過程問題研一題研一題(2019 屆高三屆高三南昌調(diào)研南昌調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 m

2、1 kg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，從從 A點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到水平部分的最右端點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到水平部分的最右端 B 點(diǎn)點(diǎn)， 經(jīng)半圓軌道經(jīng)半圓軌道 C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)。C 點(diǎn)在點(diǎn)在 B 點(diǎn)的正上方點(diǎn)的正上方，D 點(diǎn)為半圓軌道的最低點(diǎn)點(diǎn)為半圓軌道的最低點(diǎn)。小小物塊離開物塊離開 D 點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的 E 點(diǎn)。已知半點(diǎn)。已知半圓軌道的半徑圓軌道的半徑 R0.9 m，

3、D 點(diǎn)距水平面的高度點(diǎn)距水平面的高度 h0.75 m，取，取 g10 m/s2，求：，求：(1)摩擦力對小物塊做的功；摩擦力對小物塊做的功；(2)小物塊經(jīng)過小物塊經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大??；點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大?。?3)傾斜擋板與水平面間的夾角傾斜擋板與水平面間的夾角。審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)情景是什么？運(yùn)動(dòng)情景是什么？小物塊的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了三個(gè)過程，分別是直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋小物塊的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了三個(gè)過程，分別是直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)用到什么規(guī)律？用到什么規(guī)律？動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律采用什么方法？采用什么方法？相鄰兩個(gè)過程的連接點(diǎn)的速度是

4、解題的突破口，先利用圓周運(yùn)動(dòng)最相鄰兩個(gè)過程的連接點(diǎn)的速度是解題的突破口，先利用圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)求出小物塊到達(dá)高點(diǎn)的臨界狀態(tài)求出小物塊到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度，再利用動(dòng)能定理求再利用動(dòng)能定理求出摩擦力做的功及小物塊到達(dá)出摩擦力做的功及小物塊到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度， 最后利用運(yùn)動(dòng)的合成最后利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出末速度的方向與分解求出末速度的方向 解析解析 (1)設(shè)小物塊經(jīng)設(shè)小物塊經(jīng)過過 C 點(diǎn)時(shí)的速度大小點(diǎn)時(shí)的速度大小為為 v1， 因?yàn)榻?jīng)因?yàn)榻?jīng)過過 C 點(diǎn)時(shí)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)點(diǎn)時(shí)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：由牛頓第二定律可得：mgmv12R，解得，解得 v13 m/

5、s小物塊由小物塊由 A 到到 B 過程中，設(shè)摩擦力對小物塊做的功為過程中，設(shè)摩擦力對小物塊做的功為 W，由動(dòng)能定理得：，由動(dòng)能定理得：W12mv12，解得，解得 W4.5 J。(2)設(shè)小物塊經(jīng)過設(shè)小物塊經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為 v2，對從，對從 C 點(diǎn)到點(diǎn)到 D 點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：mg2R12mv2212mv12小物塊經(jīng)過小物塊經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對它的支持力大小為點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對它的支持力大小為 FN，由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：FNmgmv22R解得解得 v23 5 m/s，F(xiàn)N60 N由牛頓第三定律可知，小物塊對軌道的壓力大小為：由牛頓第三

6、定律可知，小物塊對軌道的壓力大小為：FNFN60 N。(3)小物塊離開小物塊離開 D 點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 打在打在 E 點(diǎn)，由點(diǎn)，由 h12gt2，解得，解得 t1510s設(shè)小物塊打在設(shè)小物塊打在 E 點(diǎn)時(shí)速度的水平、豎直分量分別為點(diǎn)時(shí)速度的水平、豎直分量分別為 vx、vy，速度方向與豎直方向的夾，速度方向與豎直方向的夾角為角為，則：，則：vxv2，vygt，tan vxvy，解得，解得60再由幾何關(guān)系可得再由幾何關(guān)系可得60。答案答案(1)4.5 J(2)60 N(3)60悟一法悟一法多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的組合實(shí)際考查了多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用，分析這類問題時(shí)要多個(gè)

7、運(yùn)動(dòng)過程的組合實(shí)際考查了多種物理規(guī)律和方法的綜合應(yīng)用，分析這類問題時(shí)要獨(dú)立分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，而不同過程往往通過連接點(diǎn)的速度銜接。求解多運(yùn)動(dòng)過程問題的獨(dú)立分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，而不同過程往往通過連接點(diǎn)的速度銜接。求解多運(yùn)動(dòng)過程問題的注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：(1)弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪些過程構(gòu)成。弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪些過程構(gòu)成。(2)分析每個(gè)過程中物體的受力情況。分析每個(gè)過程中物體的受力情況。(3)各個(gè)力做功有何特點(diǎn)，對動(dòng)能的變化有無貢獻(xiàn)。各個(gè)力做功有何特點(diǎn)，對動(dòng)能的變化有無貢獻(xiàn)。(4)從總體上把握全過程，表達(dá)出總功，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能。從總體上把握全過程，表達(dá)出總功，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能。(5)對所研究的分

8、過程或全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程。對所研究的分過程或全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程。通一類通一類1.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 1 kg 的物塊靜止在水平面上，物塊與的物塊靜止在水平面上，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2， t0 時(shí)刻給物塊施加一個(gè)水平向時(shí)刻給物塊施加一個(gè)水平向右的拉力右的拉力 F，使物塊沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如表格所示，重，使物塊沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如表格所示，重力加速度力加速度 g 取取 10 m/s2，水平向右為正方向，求：，水平向右為正方向，求：時(shí)間時(shí)間 t/s加速度加速度 a/(ms2)044483(

9、1)04 s 內(nèi)水平拉力的大??；內(nèi)水平拉力的大?。?2)08 s 內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移大??；內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移大??；(3)08 s 內(nèi)水平拉力做的功。內(nèi)水平拉力做的功。解析：解析：(1)04 s 內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大?。簝?nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大?。篴14 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：根據(jù)牛頓第二定律：F1mgma1，解得：，解得：F16 N。(2)t14 s 時(shí)物塊的速度大?。簳r(shí)物塊的速度大?。簐1a1t116 m/s08 s 內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移：內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移：x12v1t1v1t212a2t2272 m。(3)8 s 時(shí)物塊的速度時(shí)物塊的速度：v2a1t1a2t24 m/s根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)動(dòng)能定理

10、：Wmgx12mv22，解得解得：W152 J。答案：答案：(1)6 N(2)72 m(3)152 J2(齊魯名校聯(lián)考齊魯名校聯(lián)考)如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面 AB 與水平面與水平面 BC 平滑連接平滑連接于于 B 點(diǎn)，點(diǎn)，BC 右端連接一口深度為右端連接一口深度為 H、寬度為、寬度為 d 的深井的深井 CDEF，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球放在的小球放在曲面曲面 AB 上，可從距上，可從距 BC 面不同的高度處靜止釋放小球，已知面不同的高度處靜止釋放小球，已知 BC 段長為段長為 L，小球與，小球與 BC 間間的動(dòng)摩擦因數(shù)為的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力

11、加速度為，重力加速度為 g。(1)若小球恰好落在井底若小球恰好落在井底 E 點(diǎn)處，求小球釋放點(diǎn)距點(diǎn)處，求小球釋放點(diǎn)距 BC 面的高度面的高度 h1；(2)若小球不能直接落在井底若小球不能直接落在井底，求小球打在井壁求小球打在井壁 EF 上的最小動(dòng)能上的最小動(dòng)能 Ekmin和此時(shí)的釋放點(diǎn)和此時(shí)的釋放點(diǎn)距距 BC 面的高度面的高度 h2。解析：解析：(1)小球由小球由 A 到到 C，由動(dòng)能定理得，由動(dòng)能定理得mghmgL12mvC2自自 C 點(diǎn)水平飛出后，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得點(diǎn)水平飛出后，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得xvCt，y12gt2解得解得 hLx24y若小球恰好落在井底若小球恰好落在井底 E 處，則處，則

12、 xd，yH解得小球的釋放點(diǎn)距解得小球的釋放點(diǎn)距 BC 面的高度為面的高度為h1Ld24H。(2)若小球不能直接落在井底，設(shè)打在若小球不能直接落在井底，設(shè)打在 EF 上的動(dòng)能為上的動(dòng)能為 Ek，則，則 xd解得解得 vCdg2y小球由小球由 C 到打在到打在 EF 上，由動(dòng)能定理得上，由動(dòng)能定理得mgyEk12mvC2代入代入 vC得：得：Ekmgymgd24y當(dāng)當(dāng) yd2時(shí)，時(shí)，Ek最小，且最小，且 Ekminmgd此時(shí)小球的釋放點(diǎn)距此時(shí)小球的釋放點(diǎn)距 BC 面的高度為面的高度為 h2Ld2。答案：答案：(1)Ld24H(2)mgdLd2命題點(diǎn)命題點(diǎn)(二二)機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒

13、定律的綜合應(yīng)用研一題研一題如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著由兩個(gè)半徑為如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著由兩個(gè)半徑為 R 的四分之一圓弧構(gòu)成的細(xì)管道的四分之一圓弧構(gòu)成的細(xì)管道 ABC，圓，圓心連線心連線 O1O2水平且與管道的交點(diǎn)為水平且與管道的交點(diǎn)為 B。輕彈簧左端固定在豎直擋板上輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端靠著質(zhì)量為右端靠著質(zhì)量為 m的小球的小球(小球的直徑略小于管道內(nèi)徑小球的直徑略小于管道內(nèi)徑)，長為，長為 R 的薄板的薄板 DE 置于水平面上，板的左端置于水平面上，板的左端 D 到管到管道右端道右端 C 的水平距離為的水平距離為 R。開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能。重力加速度。開始時(shí)

14、彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能。重力加速度為為 g，解除鎖定，小球從起點(diǎn)離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從，解除鎖定，小球從起點(diǎn)離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從 C 點(diǎn)拋出點(diǎn)拋出(不計(jì)小球與水平面和不計(jì)小球與水平面和管道的摩擦管道的摩擦)，若小球經(jīng)，若小球經(jīng) C 點(diǎn)時(shí)對管道外側(cè)的彈力大小為點(diǎn)時(shí)對管道外側(cè)的彈力大小為 mg。(1)求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能求彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能 Ep；(2)求小球經(jīng)管道求小球經(jīng)管道 B 點(diǎn)的前、后瞬間對管道的壓力；點(diǎn)的前、后瞬間對管道的壓力；(3)試通過計(jì)算判斷小球能否落在薄板試通過計(jì)算判斷小球能否落在薄板 DE 上。上。思維流程思維流程解析解析(1)小球經(jīng)過小球經(jīng)

15、過 C 點(diǎn)時(shí)，管道對小球的彈力點(diǎn)時(shí)，管道對小球的彈力 FNmg，方向豎直向下，方向豎直向下，根據(jù)向心力公式有根據(jù)向心力公式有 mgFNmvC2R小球從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到小球從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)過程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則點(diǎn)過程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則Ep2mgR12mvC2解得解得 vC 2gR，Ep3mgR。(2)小球從起點(diǎn)到經(jīng)過小球從起點(diǎn)到經(jīng)過 B 點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒，有點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒，有3mgRmgR12mvB2小球經(jīng)小球經(jīng) B 點(diǎn)前、后瞬間，管道對其的彈力提供向心力，點(diǎn)前、后瞬間，管道對其的彈力提供向心力，則則 FNmvB2R解得解得 FN4mg

16、由牛頓第三定律可知，小球經(jīng)由牛頓第三定律可知，小球經(jīng) B 點(diǎn)前、后瞬間對管道的壓力分別向右和向左，大小點(diǎn)前、后瞬間對管道的壓力分別向右和向左，大小為為4mg。(3)小球離開小球離開 C 點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2R12gt2，xvCt解得解得 x2 2R因?yàn)橐驗(yàn)?x2 2R2R，所以小球不能落在薄板，所以小球不能落在薄板 DE 上。上。答案答案(1)3mgR(2)分別為向右和向左，大小為分別為向右和向左，大小為 4mg 的壓力的壓力(3)小球不能落在薄小球不能落在薄板板DE 上，計(jì)算過程見解析上，計(jì)算過程見解析悟一法悟一法解答含有彈簧的機(jī)械能守恒問題

17、時(shí)，關(guān)鍵是選好系統(tǒng)，弄清楚彈性勢能的變化情況或解答含有彈簧的機(jī)械能守恒問題時(shí)，關(guān)鍵是選好系統(tǒng)，弄清楚彈性勢能的變化情況或彈力做功的情況。彈力做功的情況。1彈性勢能彈性勢能：通常由功能關(guān)系或能量守恒定律計(jì)算通常由功能關(guān)系或能量守恒定律計(jì)算，彈簧壓縮或拉伸彈簧壓縮或拉伸，均有彈性勢能均有彈性勢能，同一彈簧壓縮或拉伸相同的長度，其彈性勢能相等。同一彈簧壓縮或拉伸相同的長度，其彈性勢能相等。2彈力做功：彈力做功：與路徑無關(guān)，取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大小，且與路徑無關(guān)，取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大小，且 W彈彈Ep。通一類通一類1(江蘇高考江蘇高考)如圖所示如圖所示，釘子釘子 A、B 相距相距 5

18、l，處于同一高度處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為細(xì)線的一端系有質(zhì)量為 M 的小物塊的小物塊，另一端繞過另一端繞過 A 固定于固定于 B。質(zhì)質(zhì)量為量為 m 的小球固定在細(xì)線上的小球固定在細(xì)線上 C 點(diǎn)，點(diǎn)，B、C 間的線長為間的線長為 3l。用手豎。用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí)直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí) BC 與水平方向的與水平方向的夾角為夾角為 53。松手后松手后，小球運(yùn)動(dòng)到與小球運(yùn)動(dòng)到與 A、B 相同高度時(shí)的速度恰好為零相同高度時(shí)的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動(dòng)然后向下運(yùn)動(dòng)。忽忽略一切摩擦，重力加速度為略一切摩擦，重力加速度為 g，取，取 sin 530.8，c

19、os 530.6。求：。求：(1)小球受到手的拉力大小小球受到手的拉力大小 F；(2)物塊和小球的質(zhì)量之比物塊和小球的質(zhì)量之比 Mm；(3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊 M 所受的拉力大小所受的拉力大小 T。解析：解析：(1)由幾何知識(shí)可知由幾何知識(shí)可知 ACBC，根據(jù)平衡條件得，根據(jù)平衡條件得(Fmg)cos 53Mg解得解得 F53Mgmg。(2)與與 A、B 相同高度時(shí)相同高度時(shí)小球上升小球上升 h13lsin 53物塊下降物塊下降 h22l物塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒物塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 mgh1Mgh2解得解得Mm65。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律

20、，小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好回到起始點(diǎn)，設(shè)此時(shí)物塊受根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好回到起始點(diǎn)，設(shè)此時(shí)物塊受到的拉力為到的拉力為 T，加速度大小為，加速度大小為 a，由牛頓第二定律得，由牛頓第二定律得 MgTMa對小球，沿對小球，沿 AC 方向由牛頓第二定律得方向由牛頓第二定律得 Tmgcos 53ma解得解得 T8mMg5 mM 結(jié)合結(jié)合 2 可得可得 T18mg25Mg55或或4855mg 或或811Mg。答案：答案：(1)53Mgmg(2)65(3)8mMg5 mM 18mg25Mg55或或4855mg 或或811Mg2.(湖北三市五校聯(lián)考湖北三市五校聯(lián)考)如圖所示如圖

21、所示，一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過無摩擦的輕一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過無摩擦的輕質(zhì)小定滑輪質(zhì)小定滑輪 O 與質(zhì)量為與質(zhì)量為 5m 的砝碼相連的砝碼相連， 另一端與套在一根固定光滑的豎另一端與套在一根固定光滑的豎直桿上質(zhì)量為直桿上質(zhì)量為 m 的圓環(huán)相連的圓環(huán)相連，直桿上有直桿上有 A、C、B 三點(diǎn)三點(diǎn)，且且 C 為為 AB 的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，AO 與豎直桿的夾角為與豎直桿的夾角為 53，C 點(diǎn)與滑輪點(diǎn)與滑輪 O 在同一水平高度，滑輪與在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為豎直桿相距為 L，重力加速度為重力加速度為 g，設(shè)豎直桿足夠長設(shè)豎直桿足夠長，圓環(huán)和砝碼在運(yùn)動(dòng)圓環(huán)和砝碼在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將圓環(huán)從

22、過程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將圓環(huán)從 A 點(diǎn)由靜止釋放點(diǎn)由靜止釋放(已知已知sin 530.8，cos 530.6)，求：，求：(1)砝碼下降到最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)的速度大??；砝碼下降到最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)的速度大??；(2)圓環(huán)能下滑的最大距離；圓環(huán)能下滑的最大距離；(3)圓環(huán)下滑到圓環(huán)下滑到 B 點(diǎn)時(shí)的速度大小。點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析：解析：(1)當(dāng)圓環(huán)到達(dá)當(dāng)圓環(huán)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，砝碼下降到最低點(diǎn)，此時(shí)砝碼速度為零，由幾何關(guān)系得點(diǎn)時(shí)，砝碼下降到最低點(diǎn)，此時(shí)砝碼速度為零，由幾何關(guān)系得圓環(huán)下降高度為圓環(huán)下降高度為 hAC3L4砝碼下降高度為砝碼下降高度為h5L4LL4由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得 mgh

23、AC5mgh12mv12則圓環(huán)的速度則圓環(huán)的速度 v12 gL。(2)當(dāng)圓環(huán)下滑的最大距離為當(dāng)圓環(huán)下滑的最大距離為 H 時(shí)，圓環(huán)和砝碼的速度均為零時(shí)，圓環(huán)和砝碼的速度均為零砝碼上升的高度砝碼上升的高度HH3L42L25L4由系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)重力勢能的減少量等于砝碼重力勢能的增加量，即由系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)重力勢能的減少量等于砝碼重力勢能的增加量，即mgH5mgH得圓環(huán)能下滑的最大距離得圓環(huán)能下滑的最大距離 H25L12。(3)當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)，下滑的高度點(diǎn)時(shí)，下滑的高度 hAB3L2，而砝碼的高度不變，設(shè)圓環(huán)的速度，而砝碼的高度不變，設(shè)圓環(huán)的速度為為v2，此時(shí)砝碼的速度為

24、，此時(shí)砝碼的速度為 v2cos 53。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得。由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mghAB12mv22125m(v2cos 53)2得圓環(huán)下滑到得圓環(huán)下滑到 B 點(diǎn)時(shí)的速度點(diǎn)時(shí)的速度 v215gL14。答案：答案：(1)2 gL(2)25L12(3)15gL14命題點(diǎn)命題點(diǎn)(三三)動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用研一題研一題如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為 m10.01 kg 的子彈的子彈 A，垂直紙筒的旋轉(zhuǎn)軸穿過高速旋轉(zhuǎn)的紙筒，垂直紙筒的旋轉(zhuǎn)軸穿過高速旋轉(zhuǎn)的紙筒 B，且只在且只在 B 上留下一個(gè)彈孔，子彈穿過上留下一個(gè)彈孔，子彈穿過 B 后打入質(zhì)量為后打入質(zhì)量為 m20.

25、99 kg 的木塊的木塊 C 中，并留在中，并留在 C里面里面(A、C 可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))，C 放在長木板放在長木板 D 的左端的左端，D 的質(zhì)量的質(zhì)量 m33 kg，長度長度 L10.375 m，D 放在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的與放在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的與 D 等高的固定擋板等高的固定擋板 E，D 的右端的右端到到 E 的距離的距離 L20.125 m，D 碰到碰到 E 即被粘牢即被粘牢，C 飛到桌面下方的水平地面上飛到桌面下方的水平地面上，已知紙筒直已知紙筒直徑徑d30 cm，紙筒勻速旋轉(zhuǎn)的角速度，紙筒勻速旋轉(zhuǎn)的角速度103rad/s，C 與與

26、D 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，D的上表面距離地面高的上表面距離地面高 H5 m，子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力忽略不計(jì)，取，子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力忽略不計(jì)，取 g10m/s2。(1)若發(fā)射子彈的槍有兩個(gè)擋位，可以發(fā)射兩種初速度不同的子彈，為了讓子彈穿過紙若發(fā)射子彈的槍有兩個(gè)擋位，可以發(fā)射兩種初速度不同的子彈，為了讓子彈穿過紙筒的時(shí)間盡可能短，兩個(gè)擋位的發(fā)射速度分別是多少？筒的時(shí)間盡可能短，兩個(gè)擋位的發(fā)射速度分別是多少？(2)在在(1)問中，討論子彈問中，討論子彈 A 打入打入 C 后，后，A、C 整體能否與整體能否與 D 達(dá)到共同速度，若達(dá)到共同速度，若 A、C 整整

27、體能與體能與 D 達(dá)到共速，求出達(dá)到共速，求出 A、C 整體落到地面上距桌邊的距離。整體落到地面上距桌邊的距離。過程分析過程分析過過程程子彈子彈 A 穿過紙筒穿過紙筒 B子彈子彈 A 打擊木塊打擊木塊 C木木塊塊C(含子含子彈彈 A)與與長木板長木板 D 相互作用相互作用木塊木塊 C(含子彈含子彈 A)水水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)模模型型勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng)子彈打木塊模型子彈打木塊模型(完完全非彈性碰撞全非彈性碰撞)(約束條件下的約束條件下的)板板塊模型塊模型平拋運(yùn)動(dòng)模型平拋運(yùn)動(dòng)模型方方法法同時(shí)性同時(shí)性近似法近似法理想模型法、假設(shè)理想模型法、假設(shè)法法運(yùn)動(dòng)

28、的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解規(guī)規(guī)律律直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律周運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律、動(dòng)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、能量守恒能定理、能量守恒定律定律平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 解析解析 (1)根據(jù)題意，槍有兩個(gè)擋位，子彈穿過紙筒后只留下一個(gè)彈孔，且穿過紙筒根據(jù)題意，槍有兩個(gè)擋位，子彈穿過紙筒后只留下一個(gè)彈孔，且穿過紙筒的時(shí)間盡可能的短，紙筒轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)滿足：的時(shí)間盡可能的短，紙筒轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)滿足：(2n1)，式中，式中 n 取取 0 和和 1子彈穿過紙筒的時(shí)間為：子彈穿過紙筒的時(shí)間為：t則子彈的速度為：則子彈的速度為：vdtd 2n1 把把 n0,1 分別代入

29、分別代入式得子彈的速度分別為：式得子彈的速度分別為：v1300 m/s，v2100 m/s。(2)設(shè)子彈設(shè)子彈 A 打入打入 C 后，后，A、C 整體的共同速度為整體的共同速度為 v11,由動(dòng)量守恒定律得：由動(dòng)量守恒定律得：m1v(m1m2)v11假設(shè)假設(shè) A、C 整體能夠與整體能夠與 D 達(dá)到的共同速度為達(dá)到的共同速度為 v22,由動(dòng)量守恒定律得：由動(dòng)量守恒定律得：(m1m2)v11(m1m2m3)v22設(shè)此過程中設(shè)此過程中 A、C 整體相對于整體相對于 D 滑動(dòng)的位移是滑動(dòng)的位移是 s1，由能量守恒定律得：，由能量守恒定律得：(m1m2)gs112(m1m2)v11212(m1m2m3)v

30、222聯(lián)立聯(lián)立得：得：s1m12m3v22g m1m2 2 m1m2m3 討論：討論：.當(dāng)當(dāng) vv1300 m/s 時(shí)時(shí)，代入代入式得式得：s13.375 mL1，說明此種情況下說明此種情況下 A、C 整體整體與與D 不能共速。不能共速。.當(dāng)當(dāng) vv2100 m/s 時(shí)，代入時(shí)，代入式得：式得：s10.375 mL1，說明此種情況下，說明此種情況下 A、C 整體整體剛好沒有滑離剛好沒有滑離 D。設(shè)此過程中設(shè)此過程中 D 相對桌面的位移是相對桌面的位移是 s2，由動(dòng)能定理得：，由動(dòng)能定理得：(m1m2)gs212m3v222聯(lián)立聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得：式，并代入數(shù)據(jù)得：v220.25 m/s，s2

31、0.093 75 m0.125 mL2則則 A、C 整體剛好滑到整體剛好滑到 D 的右端時(shí)，還沒有與的右端時(shí)，還沒有與 E 碰撞，說明此種情況下碰撞，說明此種情況下 A、C 整體能整體能與與 D 共速，當(dāng)共速，當(dāng) D 與與 E 碰撞并粘牢后，碰撞并粘牢后，A、C 整體做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落到水平地面上的距離整體做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落到水平地面上的距離為為s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2Hg2510s1 ssv22t0.251 m0.25 m。答案答案(1)300 m/s100 m/s(2)若子彈的初速度是若子彈的初速度是 300 m/s，則，則 A、C 整體不能與

32、整體不能與 D達(dá)到共同速度；若子彈的初速度是達(dá)到共同速度；若子彈的初速度是 100 m/s，則，則 A、C 整體能與整體能與 D 達(dá)到共同速度達(dá)到共同速度0.25 m悟一法悟一法1 1力學(xué)規(guī)律的選用原則力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)單個(gè)物體：宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若其中涉及時(shí)間的問題，單個(gè)物體：宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律。若其中涉及時(shí)間的問題，應(yīng)選用動(dòng)量定理；若涉及位移的問題，應(yīng)選用動(dòng)能定理；若涉及加速度的問題，只能選用應(yīng)選用動(dòng)量定理；若涉及位移的問題，應(yīng)選用動(dòng)能定理；若涉及加速度的問題，只能選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律。(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)

33、先考慮兩個(gè)守恒定律優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律，若涉及碰撞若涉及碰撞、爆炸爆炸、反沖等問題時(shí)反沖等問題時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決。應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決。2系統(tǒng)化思維方法系統(tǒng)化思維方法(1)對多個(gè)研究對象運(yùn)用系統(tǒng)化思維，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體合為一個(gè)整體進(jìn)對多個(gè)研究對象運(yùn)用系統(tǒng)化思維，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體合為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體(或系統(tǒng)或系統(tǒng))。(2)對多個(gè)物理過程運(yùn)用系統(tǒng)化思維，即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來處理，如用動(dòng)量守對多個(gè)物理過程運(yùn)用

34、系統(tǒng)化思維，即把幾個(gè)過程合為一個(gè)過程來處理，如用動(dòng)量守恒定律解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。恒定律解決復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。通一類通一類1(北京高考北京高考)2022 年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如圖，長直臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如圖，長直助滑道助滑道 AB 與彎曲滑道與彎曲滑道 BC 平滑銜接平滑銜接，滑道滑道 BC 高高 h10 m，C 是是半徑半徑 R20 m 圓弧的最低點(diǎn)圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量質(zhì)量 m60 kg 的運(yùn)動(dòng)員從的運(yùn)動(dòng)員從 A 處由處由靜止開始勻加速下滑，加速度靜止開始勻加速下滑，加速度 a4.5

35、m/s2，到達(dá)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度點(diǎn)時(shí)速度 vB30 m/s。取重力加速度。取重力加速度g10 m/s2。(1)求長直助滑道求長直助滑道 AB 的長度的長度 L；(2)求運(yùn)動(dòng)員在求運(yùn)動(dòng)員在 AB 段所受合外力的沖量段所受合外力的沖量 I 的大??；的大??；(3)若不計(jì)若不計(jì) BC 段的阻力段的阻力， 畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)的受力圖點(diǎn)時(shí)的受力圖， 并求其所受支持力并求其所受支持力FN的大的大小小。解析：解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，有根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，有LvB2vA22a100 m。(2)根據(jù)動(dòng)量定理，有根據(jù)動(dòng)量定理，有 ImvBmvA1 800 Ns。(3)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過

36、運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)的受力如圖所示。點(diǎn)時(shí)的受力如圖所示。根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有FNmgmvC2R運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在 BC 段運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有段運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh12mvC212mvB2解得解得 FN3 900 N。答案答案：(1)100 m(2)1 800 Ns(3)受力圖見解析圖受力圖見解析圖3 900 N2(全國卷全國卷)一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的煙花彈獲得動(dòng)能的煙花彈獲得動(dòng)能 E 后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也的速度為零時(shí)，彈中火藥

37、爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為為 E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為重力加速度大小為 g，不計(jì)空氣阻力和火藥的不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求：質(zhì)量。求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。解析：解析：(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為設(shè)煙花彈上升的初速度為 v0，由題給條件有，由題給條件有E12mv02設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為設(shè)煙花彈從地面開始上升

38、到火藥爆炸所用的時(shí)間為 t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0v0gt聯(lián)立聯(lián)立式得式得t1g2Em。(2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為 h1，由機(jī)械能守恒定律有，由機(jī)械能守恒定律有 Emgh1火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為 v1和和 v2。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有14mv1214mv22E12mv112mv20由由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)部

39、分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分繼續(xù)上升的高度為煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分繼續(xù)上升的高度為 h2，由機(jī)械能守恒定律有，由機(jī)械能守恒定律有14mv1212mgh2聯(lián)立聯(lián)立式得，煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為式得，煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為hh1h22Emg。答案：答案：(1)1g2Em(2)2Emg3.(泉州模擬泉州模擬)如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為 6m、長為、長為 L 的薄木板的薄木板 AB 放在放在光滑的平臺(tái)上，木板光滑的平臺(tái)上，木板 B 端與臺(tái)面右邊緣平齊。端與臺(tái)面右邊緣平齊。B 端上放有質(zhì)量端上放有質(zhì)量為為 3m 且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊且可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊 C，C 與木板之間

40、的動(dòng)摩擦因數(shù)為與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為13，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m 的小球用長為的小球用長為 L 的細(xì)繩懸掛在平臺(tái)右邊緣正上的細(xì)繩懸掛在平臺(tái)右邊緣正上方的方的 O 點(diǎn)，細(xì)繩豎直時(shí)小球恰好與點(diǎn)，細(xì)繩豎直時(shí)小球恰好與 C 接觸?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平并由靜止釋放，小接觸?，F(xiàn)將小球向右拉至細(xì)繩水平并由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球與球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球與 C 碰撞后反彈速率為碰前的一半。碰撞后反彈速率為碰前的一半。(1)求細(xì)繩能夠承受的最大拉力；求細(xì)繩能夠承受的最大拉力；(2)若要使小球落在釋放點(diǎn)的正下方若要使小球落在釋放點(diǎn)的正下方 P 點(diǎn)，平臺(tái)高度應(yīng)為多大；點(diǎn)，平臺(tái)高度

41、應(yīng)為多大；(3)通過計(jì)算判斷通過計(jì)算判斷 C 能否從木板上掉下來。能否從木板上掉下來。解析：解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速率為設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速率為 v0，小球向下擺動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：，小球向下擺動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：mgL12mv02解得：解得：v0 2gL小球在最低點(diǎn)時(shí)拉力最大，由牛頓第二定律得：小球在最低點(diǎn)時(shí)拉力最大，由牛頓第二定律得：FTmgmv02L解得：解得：FT3mg由牛頓第三定律可知，小球?qū)?xì)繩的拉力：由牛頓第三定律可知，小球?qū)?xì)繩的拉力：FTFT即細(xì)繩能夠承受的最大拉力為：即細(xì)繩能夠承受的最大拉力為：FT3mg。(2)小球與小球與 C 碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移：

42、碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移：h12gt2水平位移：水平位移：Lv02t解得：解得：hL。(3)小球與小球與 C 碰撞過程中小球和碰撞過程中小球和 C 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后 C 的速率為的速率為 v1，依題意有依題意有 mv0mv02 3mv1假設(shè)木板足夠長，在假設(shè)木板足夠長，在 C 與木板相對滑動(dòng)直到相對靜止過程中，設(shè)兩者最終共同速率與木板相對滑動(dòng)直到相對靜止過程中，設(shè)兩者最終共同速率為為v2，由動(dòng)量守恒定律得：由動(dòng)量守恒定律得：3mv1(3m6m)v2由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：123mv1212(3m6m)v223mgs聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：sL2

43、由由 sL 知，知，C 不會(huì)從木板上掉下來。不會(huì)從木板上掉下來。答案：答案：(1)3mg(2)L(3)C 不會(huì)從木板上掉下來，計(jì)算過程見解析不會(huì)從木板上掉下來，計(jì)算過程見解析專題強(qiáng)訓(xùn)提能專題強(qiáng)訓(xùn)提能1.(福建聯(lián)考福建聯(lián)考)如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，兩根如圖，固定直桿上套有一小球和兩根輕彈簧，兩根輕彈簧的一端與小球相連輕彈簧的一端與小球相連，另一端分別固定在桿上相距為另一端分別固定在桿上相距為 2L 的的 A、B兩點(diǎn)。直桿與水平面的夾角為兩點(diǎn)。直桿與水平面的夾角為，小球質(zhì)量為，小球質(zhì)量為 m，兩根輕彈簧的原長，兩根輕彈簧的原長均為均為 L、勁度系數(shù)均為、勁度系數(shù)均為3mgsin L

44、，g 為重力加速度。為重力加速度。(1)小球在距小球在距 B 點(diǎn)點(diǎn)45L 的的 P 點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)小球受到的摩求此時(shí)小球受到的摩擦力大小和方向；擦力大小和方向；(2)設(shè)小球在設(shè)小球在(1)中中 P 點(diǎn)受到的摩擦力為最大靜摩擦力點(diǎn)受到的摩擦力為最大靜摩擦力，且與滑動(dòng)摩擦力相等且與滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)讓小球現(xiàn)讓小球從從 P 點(diǎn)以一沿桿方向的初速度向上運(yùn)動(dòng)，小球最高能到達(dá)距點(diǎn)以一沿桿方向的初速度向上運(yùn)動(dòng)，小球最高能到達(dá)距 A 點(diǎn)點(diǎn)45L 的的Q點(diǎn)，求初速度的點(diǎn)，求初速度的大小。大小。解析：解析：(1)小球在小球在 P 點(diǎn)時(shí)兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)為點(diǎn)時(shí)兩根彈簧的彈力大小相等，設(shè)

45、為 F，根據(jù)胡克定律有，根據(jù)胡克定律有FkL45L設(shè)小球靜止時(shí)受到的摩擦力大小為設(shè)小球靜止時(shí)受到的摩擦力大小為 Ff，方向沿桿向下，方向沿桿向下，根據(jù)平衡條件有根據(jù)平衡條件有 mgsin Ff2F解得解得 Ffmgsin 5，方向沿桿向下。，方向沿桿向下。(2)小球在小球在 P、Q兩點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能相等彈簧的彈性勢能相等，故小球從故小球從 P 到到Q的過程中的過程中，彈簧對小彈簧對小球做功為零球做功為零由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有 W合合Ekmg2L45Lsin Ff2L45L012mv2解得解得 v2 6gLsin 5。答案：答案：(1)mgsin 5，方向沿桿向下，方向沿桿向下(2)

46、2 6gLsin 52(2019 屆高三屆高三湖南六校聯(lián)考湖南六校聯(lián)考)如圖所示如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為在光滑水平面上有一質(zhì)量為 2 018m 的木板的木板，板上有板上有 2 018 塊質(zhì)量均為塊質(zhì)量均為 m 的相同木塊的相同木塊 1、2、2 018。最初木板靜止最初木板靜止，各木塊分別以各木塊分別以 v、2v、2 018v 的初速度同時(shí)向同一方向運(yùn)動(dòng)的初速度同時(shí)向同一方向運(yùn)動(dòng)，木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且木塊間且木塊間不發(fā)生碰撞和離開木板的現(xiàn)象。求：不發(fā)生碰撞和離開木板的現(xiàn)象。求：(1)最終木板的速度；最終木板的速度；(2)運(yùn)動(dòng)中第運(yùn)動(dòng)中第 88 塊木塊

47、的最小速度；塊木塊的最小速度；(3)第第 2 塊木塊相對木板滑動(dòng)的時(shí)間。塊木塊相對木板滑動(dòng)的時(shí)間。解析：解析：(1)設(shè)最終木板和木塊一起以速度設(shè)最終木板和木塊一起以速度 v運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律可知運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律可知m(v2vnv)2nmv解得解得 vn14v2 0194v。(2)設(shè)第設(shè)第 k 塊木塊的最小速度為塊木塊的最小速度為 vk，則此時(shí)木板及第則此時(shí)木板及第 1 至第至第(k1)塊木塊的速度均為塊木塊的速度均為 vk；因?yàn)槊繅K木塊質(zhì)量相等因?yàn)槊繅K木塊質(zhì)量相等，所受合外力也相等所受合外力也相等(均為均為mg)，故在相等時(shí)間內(nèi)故在相等時(shí)間內(nèi)，其速度的減少量其速度的減少量也相等，因而此時(shí)

48、，第也相等，因而此時(shí)，第(k1)塊至第塊至第 n 塊木塊的速度依次為塊木塊的速度依次為 vkv、vk2v、vk(nk)v；系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk) v解得解得 vk 2n1k kv4n，v8843 4391 009v。(3)第第 2 塊木塊剛相對木板靜止的速度為塊木塊剛相對木板靜止的速度為v2 2n1k kv4n22 0181242 0182v4 0354 036v因?yàn)槟緣K的加速度總為因?yàn)槟緣K的加速度總為 agv22vgt，解得，解得 t2vv2g4 037v4 036g。答案：答案：(1)2 0194v(2)43 4391 0

49、09v(3)4 037v4 036g3.(西安一中模擬西安一中模擬)光滑水平面上光滑水平面上，用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)用輕質(zhì)彈簧連接的質(zhì)量為量為 mA2 kg、mB3 kg 的的 A、B 兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧處于原長此時(shí)彈簧處于原長。將質(zhì)量為將質(zhì)量為 mC5 kg 的物體的物體 C，從半從半徑徑R3.2 m 的的14光滑圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放光滑圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放， 如圖所示如圖所示， 圓弧軌道的最低點(diǎn)與水平面相切圓弧軌道的最低點(diǎn)與水平面相切，B 與與 C 碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：(1)B、C 碰撞剛結(jié)束時(shí)的瞬時(shí)速度的大小；碰撞剛結(jié)束時(shí)的

50、瞬時(shí)速度的大??；(2)在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。解析：解析：(1)對對 C 下滑過程中，由動(dòng)能定理得下滑過程中，由動(dòng)能定理得mCgR12mCv02設(shè)設(shè) B、C 碰撞后碰撞后 B 與與 C 整體的瞬時(shí)速度為整體的瞬時(shí)速度為 v1，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得得mCv0(mBmC)v1解得解得 v15 m/s。(2)由題意可知由題意可知，當(dāng)當(dāng) A、B、C 速度大小相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大速度大小相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，設(shè)此時(shí)三者的速度設(shè)此時(shí)三者的速度大小為大小為 v2，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒

51、定律得，以水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得(mCmB)v1(mAmBmC)v2設(shè)彈簧的最大彈性勢能為設(shè)彈簧的最大彈性勢能為 Ep，則對則對 B、C 碰撞后到碰撞后到 A、B、C 速度相同過程中速度相同過程中，由能量由能量守恒定律得守恒定律得12(mBmC)v1212(mAmBmC)v22Ep解得解得 Ep20 J。答案：答案：(1)5 m/s(2)20 J4(全國卷全國卷)汽車汽車 A 在水平冰雪路面上行駛在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車其正前方停有汽車 B， 立即采取制動(dòng)措施立即采取制動(dòng)措施， 但仍然撞上了汽車但仍然撞上了汽車 B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位

52、置如圖所示，碰撞后兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后 B 車車向前滑動(dòng)了向前滑動(dòng)了 4.5 m，A 車向前滑動(dòng)了車向前滑動(dòng)了 2.0 m。已知已知 A 和和 B 的質(zhì)量的質(zhì)量分別為分別為 2.0103kg 和和 1.5103kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.10，兩車碰撞兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng)，重力加速度大小 g10 m/s2。求：。求：(1)碰撞后的瞬間碰撞后的瞬間 B 車速度的大?。卉囁俣鹊拇笮?；(2)碰撞前的瞬間碰撞前的瞬間 A 車速度的大小。車速度的大小。解析

53、：解析：(1)設(shè)設(shè) B 車碰后加速度大小為車碰后加速度大小為 aB。根據(jù)牛頓第二定律有。根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB設(shè)碰撞后瞬間設(shè)碰撞后瞬間 B 車速度的大小為車速度的大小為 vB，碰撞后滑行的距離為，碰撞后滑行的距離為 sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s。(2)設(shè)設(shè) A 車碰后加速度大小為車碰后加速度大小為 aA，根據(jù)牛頓第二定律有，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間設(shè)碰撞后瞬間 A 車速度的大小為車速度的大小為 vA，碰撞后滑行的距離為，碰撞后滑行的距離為 sA，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA

54、22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間設(shè)碰撞前的瞬間 A 車速度的大小為車速度的大小為 vA。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，有。兩車在碰撞過程中動(dòng)量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.25 m/s。答案：答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s5(臨沂模擬臨沂模擬)如圖，長度如圖，長度 x5 m 的粗糙水平面的粗糙水平面 PQ的左端固定一豎直擋板，右端的左端固定一豎直擋板，右端Q處與水平傳送帶平滑連接處與水平傳送帶平滑連接，傳送帶以一定速率傳送帶以一定速率 v 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其上表面其上表面QM 間距離為間距離為 L4m，粗糙水平面，粗糙水平面 MN 無限長，無限長，M 端與傳送帶平滑連接。物塊端與傳送帶平滑連接。物塊 A 和和 B 可視為質(zhì)點(diǎn)，可視為質(zhì)點(diǎn)，A 的質(zhì)的質(zhì)量量m1.5 kg，B 的質(zhì)量的質(zhì)量 M5.5 kg。開始時(shí)開始時(shí) A 靜止在靜止在 P 處處，B 靜止在靜止在Q處處，現(xiàn)給現(xiàn)給 A 一個(gè)向右一個(gè)向右的的 v08 m/s 的初速度的初速度，A 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與 B 發(fā)生彈性碰撞發(fā)生彈性碰撞，設(shè)設(shè) A、B 與傳送帶和水平與傳送帶和水平