五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元第5課時(shí)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》活動(dòng)單蘇教版

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)活動(dòng)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.1. 掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能判斷或?qū)懗鲑|(zhì)數(shù)或者合數(shù)，并能說(shuō)明理由。2.2. 會(huì)根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)非 0 0 自然數(shù)進(jìn)行分類，熟記 5050 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。3.3. 能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！净顒?dòng)方案】同學(xué)們，我們已經(jīng)知道，是 2 2 的倍數(shù)的自然數(shù)是偶數(shù)，不是 2 2 的倍數(shù)的自然數(shù)是奇數(shù)， 這樣，自然數(shù)就可以根據(jù)是不是 2 2 的倍數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)兩類。 那么，自然數(shù)還可以怎樣分 類呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)又是什么呢？你想知道嗎？就讓我們開(kāi)啟今天的學(xué)習(xí)之旅吧！活動(dòng)一：自主探究我能行1 1自主學(xué)習(xí)，嘗試分類活動(dòng)要求:、1 1寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)

2、，注意不要重復(fù)和遺漏。2 2觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？匕 3 3你能根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，將這些數(shù)分分類嗎？試一試。/2 2 的因數(shù)： _ ; 5 5 的因數(shù)： _ ; 8 8 的因數(shù)： _3 3 的因數(shù)： _ ; 6 6 的因數(shù)： _ ; 9 9 的因數(shù)： _我是這樣分類的：_（不同類別的數(shù)用“；”隔開(kāi)）2.2.比較異同，引出約定我是這樣分類的：將 2 2、3 3、5 5 這三個(gè)數(shù)分成一類；將 6 6、小紅你能理解小紅的分類嗎？像 2 2、3 3、5 5 這類數(shù)，它們的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？像 6 6、& 9 9 這類數(shù)呢？再到活動(dòng)單最后一頁(yè)的“知識(shí)解密”去對(duì)照一下，你想對(duì)了

3、嗎？（大聲讀一讀，圈出關(guān)鍵，記一記）3.3.緊扣標(biāo)準(zhǔn)，完成分類（1 1）思考：1 1 是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？請(qǐng)說(shuō)出你的理由和結(jié)論。（2 2）分類：現(xiàn)在，你知道自然數(shù)根據(jù)因數(shù)的多少可以分成哪幾類？ （大聲說(shuō)出來(lái)吧?。┕餐瑢W(xué)們，通過(guò)努力，你們已經(jīng)知道像2 2、3 3、5 5 這樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，像 6 6、8 8、9 9 這樣的數(shù)是合數(shù)，1 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。繼續(xù)探究吧！活動(dòng)二：小試身手我最棒1.1.完成試一試”找岀 4 7 和 10 的所冇丙數(shù).再寫出它們分別足質(zhì)數(shù)還是合數(shù)4 的禺?dāng)?shù)有 4 是（）數(shù)7 的因數(shù)右、7 建（）數(shù)：10 的因數(shù)有、10）數(shù)。2.2.完成“練一練”找出 11 -20

4、各數(shù)的所有因敎*再把 11 20 填人合適的圈里,3.3.回顧整理自然數(shù)可以分成偶數(shù)和奇數(shù)，還可以分成分質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 1,按要求完成填空?！緳z測(cè)反饋】1.1.做一做從 250 中先劃掉 2 的倍敕”再依次劃掉 M 5、7 的倍敵3、5. 7 本身不劃掉）234567891011 121314 15161718192021 2223 24 2526272829 3031 3233 34 3536 37 38 39 4041 4243 44 4546 47 48 49 50剌下的都是-Jfer什幺鈕J貝你能在 5 5 分鐘內(nèi)記住這些質(zhì)數(shù)嗎？試一試喲!按因數(shù)個(gè)數(shù)的分類2.2.玩一玩和爸爸媽媽玩一個(gè)

5、“比一比誰(shuí)正確”PKPK 游戲，游戲規(guī)則是這樣的：從1 15050 里任意挑 選幾個(gè)數(shù)，讓對(duì)方判斷這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。3.3.填一填下面?zhèn)鋽?shù)疋由哪些質(zhì)敘栢乘帶到的?4.4.想一想最大的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是【知識(shí)鏈接】質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)在厄拉多塞發(fā)明篩法不久，希臘數(shù)學(xué)界出現(xiàn)了一場(chǎng)關(guān)于質(zhì)數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)的辯 論。那時(shí)，希臘的知識(shí)份子很喜歡辯論，而且喜歡通過(guò)數(shù)學(xué)家證明來(lái)確定誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)。一時(shí) 之間，持質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限的觀點(diǎn)似乎占了上風(fēng)，但是卻沒(méi)人能證明這個(gè)觀點(diǎn)的正確性。一天， 亞歷山大里亞大學(xué)數(shù)學(xué)教授歐幾里得（公元前330330 年- -公元前 275275 年）宣布，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)證明，而且十分簡(jiǎn)單。這就引

6、起了許多人的興趣， 人們紛紛前來(lái)觀看歐幾里得的證明方法。歐幾里得證明的方法確實(shí)十分巧妙。他說(shuō)，如果質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)有限，那么我們可將它一一寫出來(lái)，比如 P Pi, P P2P P n n，此外再也沒(méi)別的更大的質(zhì)數(shù)了。但是你們看，P Pi, P P2PnPn+ 1 1 這個(gè)數(shù)，它顯然不能被P Pi, P P2,P P n n 中的任一個(gè)整除；這個(gè)數(shù)，或者是質(zhì)數(shù)或者是合數(shù)。是質(zhì)數(shù)，則說(shuō)明除P Pi, P P2PnPn 這 n n 個(gè)質(zhì)數(shù)外，還有比 P Pi, P P2P Pn n 這些質(zhì)數(shù)更大的質(zhì)數(shù)存在； 若是合數(shù)，則它必被另一個(gè)質(zhì)數(shù) k k 整除，而這個(gè)質(zhì)數(shù) k k 不會(huì) 是前面 n n 個(gè)質(zhì)數(shù)中的一個(gè)；無(wú)論那種情況，都與質(zhì)數(shù)僅有 n n 個(gè)相矛盾，所以質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。 歐幾里得以十分簡(jiǎn)明的形式，有力地論證了質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限，全場(chǎng)人聽(tīng)了都贊嘆不已，連原來(lái) 持質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)有限的人也連連稱贊這個(gè)證明“漂亮，漂亮”?！局R(shí)解密】15 =()42 =26 =()x (66 =責(zé) 1 1）一個(gè)三位有因數(shù)又是 5 5 的倍數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是1