等差數(shù)列前n項和(1)ppt課件

1、等差數(shù)列的前n項和1學(xué)習目的：學(xué)習目的：1、掌握等差數(shù)列前、掌握等差數(shù)列前n項和公式及公式的推導(dǎo)思想項和公式及公式的推導(dǎo)思想2、運用等差數(shù)列的前、運用等差數(shù)列的前n項和公式處理簡單的實踐問題項和公式處理簡單的實踐問題3、培育數(shù)學(xué)推理才干，加強應(yīng)意圖識、培育數(shù)學(xué)推理才干，加強應(yīng)意圖識重點難點分析：重點難點分析：1、重點：等差數(shù)列前、重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)、了解及運用項和公式的推導(dǎo)、了解及運用2、難點：等差數(shù)列前、難點：等差數(shù)列前n項和公式的運用項和公式的運用復(fù)習等差數(shù)列的有關(guān)概念為常數(shù)dndaann2,1假設(shè)m+n=p+q，那么qpnmaaaa其中m，n，p，q均為正整數(shù)dmnaamn

2、問題Aw 如圖，建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為1，2，3，10 . 問共有多少根圓木？請用簡便的方法計算. = =55nS210110問題B10099.321. 1計算：nn) 1(.321. 2計算：50502)1001 (100100993212) 1() 1(321nnnn100 9998 2 1n(n-1) (n-2) 2 1高斯高斯三、等差數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)等差數(shù)列 an a1， a2 ， a3 ， an ，的公差為d.nnnadadaaS)(.)(1111)(.)(adadaaSnnn)(21nnaanS2)(1nnaanSdnaan) 1(1dnnnaSn2)

3、1(1nsdan,1nnsaan,1，等差數(shù)列的前n項和例題1 例例1 一個堆放鉛筆的一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放形架的最下面一層放1支鉛筆，往上支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支支. 這個這個V形架上共放著多少支鉛筆？形架上共放著多少支鉛筆？解：由題意可知，這個解：由題意可知，這個V形架上共放著形架上共放著120層鉛筆，層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆數(shù)組成等差數(shù)且自下而上各層的鉛筆數(shù)組成等差數(shù)列，記為列，記為 na120,120, 11201naa.72602)1201 (120120S2)1nnaanS（答：答：V形

4、架上共放著形架上共放著7260支鉛筆支鉛筆.等差數(shù)列的前n項和練習1. 根據(jù)以下條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列根據(jù)以下條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列 的的 nanS;10,95,5)1(1naan;50,2,100)2(1nda2)1nnaanS（.5002)955(1010S解：2550)2(2) 150501005050（解：SdnnnaSn2) 11（等差數(shù)列的前n項和練習;14,23,32)3(1naan.32,7.0,5.14)4(1nada2)1nnaanS（.6352)2/3(3/21414S解：dnaan) 1(1,2617 . 05 .1432n解：. 5 .6042)325 .14(262

5、6S等差數(shù)列的前n項和練習2. 求正整數(shù)列中前求正整數(shù)列中前n個數(shù)的和個數(shù)的和.2)1nnaanS（.2) 1(2)1 (nnnnSn解：3. 求正整數(shù)列中前求正整數(shù)列中前n個偶數(shù)的和個偶數(shù)的和.2)1nnaanS（).1(2)22(nnnnSn解：例2等差數(shù)列10，6，2，2， 的前多少項的和為54？解：設(shè)題中的等差數(shù)列是an，前n項和為Sn.那么a110，d6104，Sn54.由等差數(shù)列前n項和公式，得.5442) 1(10nnn解得 n19，n23舍去.因此，等差數(shù)列的前9項和是54.dnnanSn211等差數(shù)列前n項和練習在等差數(shù)列 中1知 =20， =54， =999，求d及nnan

6、ans1a 2d= , n=37, =629, 求 及31ns1ana3 = ， d= ， = 5,求n及1a6561nsna解1n=27，d= 2 =11， =23 3n=15， =13171anana231.an？；從函數(shù)的角度怎樣了解？an = 4n-14Sn = 2n2-12n2. Sn呢？等差數(shù)列10，6，2，2， ndandSn)2(212課外探求w 知等差數(shù)列16，14，12，10， (1)前多少項的和為72？(2)前多少項的和為0？(3)前多少項的和最大？w等差前n項和Sn公式的推導(dǎo)；w等差前n項和Sn公式的記憶與運用；w等差前n項和Sn公式的了解.五、小結(jié)2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1作業(yè)w P118 習題3.31.(3)，(4)2.(2)，(4)3.高斯高斯 (1777-1855) 高斯是德國數(shù)學(xué)家 ，也是科學(xué)家，他和牛頓、阿基米德，被譽為有史以來的三大數(shù)學(xué)家。高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，在歷史上影響之大， 可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列，有“數(shù)學(xué)王子之稱。 高斯最知名的故事就是他十歲時，小學(xué)教師出了一道算術(shù)難題：“計算123100？。 這可難為初學(xué)算術(shù)的學(xué)生，但是高斯卻在幾秒后將答案解了出來，他利