人教版七年級下冊數(shù)學《第8章二元一次方程組》單元測試卷(解析版)

1、2019 年人教版七年級下冊數(shù)學第 8 章 二元一次方程組單元測試.選擇題（共 10 小題）2一1.方程 2x-= 0,3x+y= 0,2x+xy= 1,3x+y- 2x= 0, x - x+1 = 0 中，二元一次方程的個數(shù)是 ()C. 3 個4某部隊第一天行軍5h，第二天行軍 6h，兩天共行軍 120 km，且第二天比第一天多走2 km，設(shè)第天和第二天行軍的速度分別為xkm/h 和 ykm/h，則符合題意的二元一次方程是（）A . 5x+6y= 118 B . 5x= 6y+2C. 5x= 6y- 2D. 5 （x+2） = 6y5.為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，田田老師

2、讓學生把5m 長的彩繩截成 2m或 1m 長的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（同種長度的彩繩不考慮截的先后循序）（）x=0(X=1*2A . *3B . C .尸亠3|X|y=l3. 二.元次方程2x+3y= 18 的正整數(shù)解有（)A . 2 組B . 3 組C . 4 組D 無數(shù)組2下列 4 組數(shù)值，哪個是二元一次方程2x+3y= 5 的解？（6.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（)x-hy=lx=yx2冃是關(guān)于 X、y的方程組., 葉的解，則（a+b） （ a - b）的值為（A . 158.解方程組B . - 15上 3 廠 216D. - 16A .

3、 2 (3y- 2)- 5x= 102y-( 3y - 2)= 10C.( 3y 2) 5x = 10D . 2y- 5 (3y- 2)= 109.某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)桌椅，已知每塊板材可做桌子1 張或椅子 3 把，現(xiàn)計劃用 100 塊這種板材生產(chǎn)尸 2一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x 塊板材做桌子，用 y 塊板材做椅子，使得恰好配套（）（x+y=100B.屮”3x 二 y+y=100D.茫 6y100 元；小敏買了 4 本語文書和 2 本數(shù)學書共花了 80元，則買 2 本數(shù)學書和 1 本語文書要花（）A . 25 元B . 30 元C. 35 元D . 45 元二填空題（共 5 小題）11.

4、若關(guān)于 x 的方程（k-2） x|ki+3y= 6 是二元一次方程，則 k=_ .（囂二-212 .已知*J 是二元一次方程 x+ny= 1 的一組解，則 n =y=l13 .請寫出二元一次方程 x+y= 5 的一組正整數(shù)解： _.14 .某商品成本價為 t 元，商品上架前定價為 s 元，按定價的 8 折銷售后獲利 45 元.根據(jù)題意，可 列方程：15 .小王只帶 2 元和 5 元兩種面值的人民幣，他買一件學習用品要支付27 元，則付款的方式有三.解答題（共 6 小題）16 .若方程 x3m 1+5y3n 2= 4 為二元一次方程，求出 m、n 的值.17 .已知門與*n都是方程 y= ax+

5、b 的解，求 a+b 的平方根.I 尸 一 2 y=818 .求方程 5x- 3y=- 7 的正整數(shù)解.19 .某養(yǎng)豬專業(yè)戶利用一堵磚墻（長度足夠）圍成一個長方形豬欄，圍豬欄的柵欄一共長40 m，設(shè)這個長方形的相鄰兩邊的長分別為x （m）和 y （m）.（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍；（2） 若長方形豬欄磚墻部分的長度為5m,求自變量 x 的取值范圍.20 .本學期學校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150 名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000 元，票價信息如下：張桌子兩把椅子），則下列方程組正確的是（+y

6、=100A . *”茫 3y+y=100C.2x-3y10 小林買了 7 本數(shù)學書和 2 本語文書共花了地點票價歷史博物館10 元/人民俗展覽館20 元/人(1) 請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？(2) 若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？21 在下列三個二元一次方程中，請你選擇合適的兩個方程組成二元一次方程組，然后求出方程組 的解.可供選擇的方程： y= 2x- 3 2x+y= 5 4x- y= 7.6.2019 年人教版七年級下冊數(shù)學第 8 章 二元一次方程組單 元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 10 小題）1.【分析】含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次

7、數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.【解答】解：2x-= 0 是分式方程，不是二元一次方程；y3x+y= 0 是二元次方程；2x+xy= 1 不是二元一次方程；3x+y - 2x= 0 是二元一次方程；x2- x+1 = 0 不是二元一次方程.故選：D.【點評】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2.【分析】二元一次方程 2x+3y= 5 的解有無數(shù)個，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解.【解答】解：A、把 x= 0, y=代入方程，左邊=0+；=右邊，所以不是方程的解；555B、 把 x= 1, y= 1 代

8、入方程，左邊=右邊= 10,所以是方程的解；C、把 x= 2, y=- 3 代入方程，左邊=-5 工右邊，所以不是方程的解；D、把 x= 4, y= 1 代入方程，左邊=11 工右邊，所以不是方程的解.故選：B.【點評】考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把 x, y 的值代入原方程驗證二元一次方程的解.3.【分析】利用二元一次方程 2x+3y= 18 求得 x 關(guān)于 y 的表達式 x = 9- y,再利用已知條件“二 元一次方程 2x+3y= 18 的正整數(shù)解”求解.【解答】解：由 2x+3y= 18,得 x= 9-：y. x, y 都是正整數(shù)， y= 2, 4；

9、相應(yīng)的 x= 9, 3；6.故選：A.【點評】本題考查了二元一次方程的解法.解決此類題的簡便方法，即只需用其中一個未知數(shù)表 示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)題目中條件的限制進行分析.4.【分析】根據(jù)某部隊第一天行軍5h,第二天行軍 6h，兩天共行軍120km，且第二天比第一天多走 2km，設(shè)第一天和第二天行軍的速度分別為xkm/h 和 ykm/h,可以列出相應(yīng)的方程，從而本題得以解決.由方程組中 6y- 5x= 2 可得，5x = 6y- 2,故選項 A 錯誤，選項 B 錯誤，選項 C 正確，選項 D 錯誤.故選：C.【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的方程

10、 組，并且可以對方程組中的每個方程進行變形.5.【分析】 截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5 米時，不造成浪費，設(shè)截成 2 米長的彩繩 x 根，1 米長的 y 根，由題意得到關(guān)于 x 與 y 的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果.【解答】解：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5 米時，不造成浪費，設(shè)截成 2 米長的彩繩 x 根，1 米長的 y 根，由題意得，2x+y= 5,因為 x, y 都是非負整數(shù)，所以符合條件的解為：則共有 3 種不同截法，故選：B.此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.x+y=l中，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，符號要求

11、;【分析】【解答】依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可.是二元一次方程組，與要求不符;x=y解：A.方程組-【解答】解：設(shè)第一天和第二天行軍的速度分別為xkm/h 和 ykm/h,由題意可得,尸 1206y-5 x=2【點B.方程組1工二 y+zx-3y=2C 丄 u 是二元一次方程組，與要求不符；2x+y=5C.方程組-6.7.7.8.8.9.9.D 方程組元一次方程組，與要求不符.故選：B.【點評】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵.【分析】把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b 的方程組，解方程組可求 a, b，再代入可求(a+b)( a b)的值.【解答】解：血是關(guān)于 x、y 的方程組仲+bE 的解，I2b+a=7解得仟 3b 二 4.( a+b)(a-b) = ( -1+4)x(1-4)=15.故選：B.【點評】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的 關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二元一次方程組解法中的代入消元法求解.【解答】解：把代入得：2y 5 (3y 2)= 10,故選：D.【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想.【分析】設(shè)用 x 塊板材做桌子，用 y 塊板材做椅子，根據(jù)“用100 塊這種板