（精心整理）3.1.2_等式的性質(zhì)(優(yōu)秀教案)

1、312 等式的性質(zhì) 教案鄭耀鵬教學(xué)目標(biāo)：了解等式的兩條性質(zhì)；會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”.教學(xué)過程：一、提出問題用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法二、探究新知實(shí)驗(yàn)演示： 教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請(qǐng)同學(xué)們仔

2、細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第82頁圖2.1-2的方法演示實(shí)驗(yàn) 教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示： 問題1：你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。 問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣

3、用式子的形式來表示？如果a=b，那么a±c=b±c 觀察教科書第71頁圖2.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？ 在學(xué)生觀察圖2.1一3時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b(c0)，那么如果a=b，那么ac=bc 問題3：你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？ 如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢3

4、15;5元=3×買1支鋼筆的錢”三、應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書第83頁例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. I問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補(bǔ)充）小涵的

5、媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是36元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，則售價(jià)就是80x元，根據(jù)售價(jià)是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45元四、課堂練習(xí) 分別說出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x， 利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年級(jí)3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí)3班的學(xué)生人數(shù)。五、課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個(gè)式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22嗎？（第2個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）六、本課作業(yè) 必做題（1）利用等式的性質(zhì)解下列